二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計

1、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計MATLAB及SIMULINK建模環(huán)境簡介MATLAB 是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和SIMULINK兩大部分。Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細(xì)、貼近實(shí)際、效率高、靈活等優(yōu)點(diǎn)，并基于以上優(yōu)點(diǎn)Simulink已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號處理的復(fù)雜

2、仿真和設(shè)計。同時有大量的第三方軟件和硬件可應(yīng)用于或被要求應(yīng)用于Simulink。 Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具， 是一種基于MATLAB的框圖設(shè)計環(huán)境，是實(shí)現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號處理的建模和仿真中。Simulink可以用連續(xù)采樣時間、離散采樣時間或兩種混合的采樣時間進(jìn)行建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有不同的采樣速率。為了創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng)模型，Simulink提供了一個建立模型方塊圖的圖形用戶接口(GUI) ，這個創(chuàng)建過程只需單擊和拖動鼠標(biāo)操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式

3、，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。數(shù)字通信系統(tǒng)的基本模型從消息傳輸角度看,該系統(tǒng)包括了兩個重要交換,即消息與數(shù)字基帶信號之間的交換,數(shù)字基帶信號與信道信號之間的交換.通常前一種交換由發(fā)收端設(shè)備完成.而后一種交換則由調(diào)制和解調(diào)完成.數(shù)字通信系統(tǒng)模型一、2ASK調(diào)制解調(diào) 基本原理2ASK是利用載波的幅度變化來傳遞數(shù)字信息，而其頻率和初始相位保持不變。其信號表達(dá)式為： ，S (t)為單極性數(shù)字基帶信號。2ASK幅移鍵控幅移鍵控（ASK）相當(dāng)于模擬信號中的調(diào)幅，只不過與載頻信號相乘的是二進(jìn)數(shù)碼而已。幅移就是把頻率、相位作為常量，而把振幅作為變量，信息比特是通過載波的幅度來傳遞的。由于調(diào)制信號只有0

4、或1兩個電平，相乘的結(jié)果相當(dāng)于將載頻或者關(guān)斷，或者接通，它的實(shí)際意義是當(dāng)調(diào)制的數(shù)字信號"1時，傳輸載波；當(dāng)調(diào)制的數(shù)字信號為"0"時，不傳輸載波。由圖可以看出2ASK信號的時間波形e2ASK（t）隨二進(jìn)制基帶信號s（t）通斷變化。所以又被稱為通斷鍵控信號2ASK信號的產(chǎn)生方法通常有兩種：模擬調(diào)制法和鍵控法。模擬調(diào)制法使用乘法器實(shí)現(xiàn)鍵控法使用開關(guān)電路實(shí)現(xiàn)2ASK的調(diào)制方法2ASK有兩種基本解調(diào)方法：相干解調(diào)法（同步檢測法）和非相干解調(diào)法（包絡(luò)檢波法）。相干解調(diào)需要將載頻位置的已調(diào)信號頻譜重新搬回原始基帶位置，因此用相乘器與載波相乘來實(shí)現(xiàn)。為確保無失真還原信號，必須在接

5、收端提供一個與調(diào)制載波嚴(yán)格同步的本地載波，這是整個解調(diào)過程能否順利完好進(jìn)行的關(guān)鍵。 相干解調(diào)非相干解調(diào) 2ASK信號非相干解調(diào)過程的時間波形振幅鍵控是利用載波的幅度變化來傳遞數(shù)字信息，而頻率和初始相位保持不變。在2ASK中：S2ask=m(t)*cos(2*pi*f*t)，其中m(t)為數(shù)字信號，后者為載波。載波在二進(jìn)制基帶信號控制下通斷變化，所以又叫通-斷鍵控（OOK）。2ASK的產(chǎn)生方法有兩種：模擬調(diào)制和鍵控法而解調(diào)也有兩中基本方式：非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波）和相干解調(diào)（同步檢測法）DS2ask=s(t)*cos(2*pi*f*t) =0.5*m(t)+0.5*m(t)*cos(2*wc*t)

6、 乘以相干載波后，只要濾去高頻部分就可以了本次仿真使用相干解調(diào)方式：2ask信號 à帶通濾波器與à與載波相乘à低通濾波器 à抽樣判決 à輸出以下就是matlab的仿真結(jié)果極其頻譜圖（省去了帶通filter）可以看到解調(diào)后的信號與信源有一定的延時。通過觀察頻譜圖，用放大鏡可以清楚的看到，2ask實(shí)現(xiàn)了頻譜的搬移，將基帶信號搬移到了fc=150hz的頻率上，而且若只計頻譜的主瓣則有： B2ask=2fs，fs=1/Ts其中Ts為一個碼元寬度即：2ask信號的傳輸帶寬是碼元傳輸速率的2倍Matlab程序?qū)崿F(xiàn)clc;clear all;close al

7、l;%信源 a=randint(1,15,2);t=0:0.001:0.999;m=a(ceil(15*t+0.01); subplot(511)plot(t,m);axis(0 1.2 -0.2 1.2);title('信源');%載波f=150;carry=cos(2*pi*f*t);%2ASK調(diào)制st=m.*carry;subplot(512);plot(t,st)axis(0 1.2 -1.2 1.2)title('2ASK信號')%加高斯噪聲 nst=awgn(st,70);%解調(diào)部分nst=nst.*carry;subplot(513)plot(t,

8、nst)axis(0 1.2 -0.2 1.2);title('乘以相干載波后的信號')%低通濾波器設(shè)計wp=2*pi*2*f*0.5;ws=2*pi*2*f*0.9;Rp=2;As=45;N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As,'s');B,A=butter(N,wc,'s');%低通濾波h=tf(B,A); %轉(zhuǎn)換為傳輸函數(shù)dst=lsim(h,nst,t);subplot(514)plot(t,dst)axis(0 1.2 -0.2 1.2);title('經(jīng)過低通濾波器后的信號');%判決器k=0.25;pdst

9、=1*(dst>0.25);subplot(515)plot(t,pdst)axis(0 1.2 -0.2 1.2);title('經(jīng)過抽樣判決后的信號')%頻譜觀察%調(diào)制信號頻譜T=t(end);df=1/T;N=length(st);f=(-N/2:N/2-1)*df;sf=fftshift(abs(fft(st);figure(2)subplot(411)plot(f,sf)title('調(diào)制信號頻譜')%信源頻譜mf=fftshift(abs(fft(m);subplot(412)plot(f,mf)title('信源頻譜')% 乘

10、以相干載波后的頻譜mmf=fftshift(abs(fft(nst);subplot(413)plot(f,mmf)title('乘以相干載波后的頻譜')%經(jīng)過低通濾波后的頻譜dmf=fftshift(abs(fft(dst);subplot(414)plot(f,dmf)title('經(jīng)過低通濾波后的頻譜'); 二、2FSK調(diào)制解調(diào)頻移鍵控是利用載波的頻率來傳遞數(shù)字信號，在2FSK中，載波的頻率隨著二進(jìn)制基帶信號在f1和f2兩個頻率點(diǎn)間變化，頻移鍵控是利用載波的頻移變化來傳遞數(shù)字信息的。在2FSK中，載波的頻率隨基帶信號在f1和f2兩個頻率點(diǎn)間變化。故其表達(dá)式

11、為：典型波形如下圖所示。由圖可見。2FSK信號可以看作兩個不同載頻的ASK信號的疊加。因此2FSK信號的時域表達(dá)式又可以寫成：2FSK數(shù)字系統(tǒng)的調(diào)制原理2FSK調(diào)制就是使用兩個不同的頻率的載波信號來傳輸一個二進(jìn)制信息序列。可以用二進(jìn)制“1”來對應(yīng)于載頻f1，而“0”用來對應(yīng)于另一相載頻w2的已調(diào)波形，而這個可以用受矩形脈沖序列控制的開關(guān)電路對兩個不同的獨(dú)立的頻率源w1、f2進(jìn)行選擇通。如下原理圖：2FSK的解調(diào)方式2FSK的解調(diào)方式有兩種:相干解調(diào)方式和非相干解調(diào)方式.下面我們將詳細(xì)的介紹:1 非相干解調(diào)經(jīng)過調(diào)制后的2FSK數(shù)字信號通過兩個頻率不同的帶通濾波器f1、f2濾出不需要的信號，然后再

12、將這兩種經(jīng)過濾波的信號分別通過包絡(luò)檢波器檢波，最后將兩種信號同時輸入到抽樣判決器同時外加抽樣脈沖，最后解調(diào)出來的信號就是調(diào)制前的輸入信號。其原理圖如下圖所示：2 相干解調(diào)根據(jù)已調(diào)信號由兩個載波f1、f2調(diào)制而成，則先用兩個分別對f1、f2帶通的濾波器對已調(diào)信號進(jìn)行濾波，然后再分別將濾波后的信號與相應(yīng)的載波f1、f2相乘進(jìn)行相干解調(diào)，再分別低通濾波、用抽樣信號進(jìn)行抽樣判決器即可。原理圖如下：Matlab程序?qū)崿F(xiàn)Fc=150; %載頻 Fs=40; %系統(tǒng)采樣頻率 Fd=1; %碼速率 N=Fs/Fd; df=10; numSymb=25;%進(jìn)行仿真的信息代碼個數(shù) M=2; %進(jìn)制數(shù) SNRpBi

13、t=60;%信噪比 SNR=SNRpBit/log2(M);%60 seed=12345 54321; numPlot=15; x=randsrc(numSymb,1,0:M-1);%產(chǎn)生25個二進(jìn)制隨機(jī)碼 figure(1) stem(0:numPlot-1,x(1:numPlot),'bx');%顯示15個碼元，桿圖，從x的前十五個隨機(jī)數(shù)中選取 title('二進(jìn)制隨機(jī)序列') xlabel('Time'); ylabel('Amplitude'); %調(diào)制 y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,'fsk',M,

14、df);%數(shù)字帶通調(diào)制 numModPlot=numPlot*Fs; %15*40 t=0:numModPlot-1./Fs;%數(shù)組除法（仿真時間） figure(2) plot(t,y(1:length(t),'b-'); axis(min(t) max(t) -1.5 1.5); title('調(diào)制后的信號') xlabel('Time'); ylabel('Amplitude'); %在已調(diào)信號中加入高斯白噪聲 randn('state',seed(2); %生成-2到+2之間的隨機(jī)數(shù)矩陣 y=awgn(y,

15、SNR-10*log10(0.5)-10*log10(N),'measured','dB');%在已調(diào)信號中加入高斯白噪聲 figure(3) plot(t,y(1:length(t),'b-');%畫出經(jīng)過信道的實(shí)際信號 axis(min(t) max(t) -1.5 1.5); title('加入高斯白噪聲后的已調(diào)信號') xlabel('Time'); ylabel('Amplitude');%相干解調(diào) figure(4) z1=ddemod(y,Fc,Fd,Fs,'fsk/eye&#

16、39;,M,df); title('相干解調(diào)后的信號的眼圖') %帶輸出波形的相干M元頻移鍵控解調(diào) figure(5) stem(0:numPlot-1,x(1:numPlot),'bx'); hold on; stem(0:numPlot-1,z1(1:numPlot),'ro'); hold off; axis(0 numPlot -0.5 1.5); title('相干解調(diào)后的信號原序列比較') legend('原輸入二進(jìn)制隨機(jī)序列','相干解調(diào)后的信號') xlabel('Time&

17、#39;); ylabel('Amplitude'); %非相干解調(diào) figure(6) z2=ddemod(y,Fc,Fd,Fs,'fsk/eye/noncoh',M,df); title('非相干解調(diào)后的信號的眼圖') %帶輸出波形的非相干M元頻移鍵控解調(diào) figure(7) stem(0:numPlot-1,x(1:numPlot),'bx'); hold on; stem(0:numPlot-1,z2(1:numPlot),'ro'); hold off; axis(0 numPlot -0.5 1.5);

18、 title('非相干解調(diào)后的信號') legend('原輸入二進(jìn)制隨機(jī)序列','非相干解調(diào)后的信號') xlabel('Time'); ylabel('Amplitude');%誤碼率統(tǒng)計 errorSym ratioSym=symerr(x,z1); figure(8) simbasebandex(0:1:5); title('相干解調(diào)后誤碼率統(tǒng)計') errorSym ratioSym=symerr(x,z2); figure(9) simbasebandex(0:1:5); title(&#

19、39;非相干解調(diào)后誤碼率統(tǒng)計') %濾除高斯白噪聲 Delay=3;R=0.5;PropD=0; %滯后3s yf,tf=rcosine(Fd,Fs,'fir',R,Delay); %升余弦函數(shù) yo2,to2=rcosflt(y,Fd,Fs,'filter',yf); %加入高斯白噪聲后的已調(diào)信號和經(jīng)過升余弦濾波器后的已調(diào)信號 t=0:numModPlot-1./Fs; figure(10) plot(t,y(1:length(t),'r-'); hold on; plot(to2,yo2,'b-');%濾出帶外噪聲 h

20、old off; axis(0 30 -1.5 1.5); xlabel('Time'); ylabel('Amplitude'); legend('加入高斯白噪聲后的已調(diào)信號','經(jīng)過升余弦濾波器后的已調(diào)信號') title('升余弦濾波前后波形比較') eyediagram(yo2,N);%眼圖 title('加入高斯白噪聲后的已調(diào)信號的眼圖')仿真結(jié)果 三、2psk信號調(diào)制解調(diào)2psk信號的調(diào)制不能采用包絡(luò)檢測的方法，只能進(jìn)行相干解調(diào)，其原理框圖如下：不考慮噪聲時，帶通濾波器輸出可以表示為y(

21、t)=cos(wct+n)式中n為2psk信號某一碼元的初相。n=0時，代表數(shù)字“0”， n=時，代表數(shù)字“1”。與同步載波COSwct相乘后，輸出為Z(t)=COS(wct+n) COSwct=1/2cosn+1/2cos(2wct+n)經(jīng)過低通濾波器濾除高頻分量，得解調(diào)輸出為根據(jù)發(fā)送端產(chǎn)生2psk信號時n代表數(shù)字信息1或0的規(guī)定，以及接收端x（t）與n的關(guān)系特性，抽樣判決器的判決準(zhǔn)則為其中，x為x（t）在抽樣時刻的值。2psk信號相干解調(diào)的過程實(shí)際上就是輸入已調(diào)信號與本地載波信號進(jìn)行極性比較的過程，故常稱為極性比較解調(diào)。Matlab程序?qū)崿F(xiàn)clear ;close all; fs=8e5;

22、 %抽樣頻率fm=20e3; %基帶頻率n=2*(6*fs/fm);final=(1/fs)*(n-1);fc=2e5; % 載波頻率t=0:1/fs:(final);Fn=fs/2; %耐奎斯特頻率 %用正弦波產(chǎn)生方波twopi_fc_t=2*pi*fm*t; A=1;phi=0;x = A * cos(twopi_fc_t + phi); % 方波am=1;x(x>0)=am;x(x<0)=-1; figure(1)subplot(321);plot(t,x);axis(0 2e-4 -2 2);title('基帶信號');grid on car=sin(2*p

23、i*fc*t); %載波ask=x.*car; %載波調(diào)制 subplot(322);plot(t,ask);axis(0 200e-6 -2 2);title('PSK信號');grid on; %=vn=0.1;noise=vn*(randn(size(t); %產(chǎn)生噪音subplot(323);plot(t,noise);grid on;title('噪音信號');axis(0 .2e-3 -1 1); askn=(ask+noise); %調(diào)制后加噪subplot(324);plot(t,askn);axis(0 200e-6 -2 2);title(&

24、#39;加噪后信號');grid on; %帶通濾波fBW=40e3;f=0:3e3:4e5;w=2*pi*f/fs;z=exp(w*j);BW=2*pi*fBW/fs;a=.8547; %BW=2(1-a)/sqrt(a)p=(j2*a2);gain=.135;Hz=gain*(z+1).*(z-1)./(z.2-(p); subplot(325);plot(f,abs(Hz);title('帶通濾波器');grid on; Hz(Hz=0)=10(8); %avoid log(0)subplot(326);plot(f,20*log10(abs(Hz);grid on;title('Receiver -3dB Filter Response');axis(1e5 3e5 -3 1); %濾波器系數(shù)a=1 0 0.7305; %1 0 pb=0.135 0 -0.135; %gain*1 0 -1faskn=filter(b,a,askn);figure(2)subplot(321);plot(t,fask