三角恒等變換(學(xué)生版)doc資料

1、三角恒等變換【知識(shí)梳理】1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式兩角和與差的正弦、余弦和正切公式如下：sin( ); cos( ) ;ta n( )對(duì)正切的和角公式有其變形：tan a + tan 3 =tan( a + 3 )(1- tan a tan 3 )，有時(shí)應(yīng)用該公式比較方便。這 6個(gè)公式的聯(lián)系為：2.二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 2.tan2 .活用：(降幕)cos23簡單的三角恒等變換cos2 .1 cos2 21 cos2,sin2 2(1)變換對(duì)象：角、名稱和形式，三角變換只變其形，不變其質(zhì)。(2 )變換目標(biāo)：利用公式簡化三角函數(shù)式，達(dá)到化簡、計(jì)算或證明的目的。(3 )變換依

2、據(jù)：兩角和與差的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式。(4)變換思路：明確變換目標(biāo)，選擇變換公式，設(shè)計(jì)變換途徑?！究键c(diǎn)分析】考點(diǎn)1、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。1、sin20°cos40o cos20°sin 40° 的值等于（）A.-B.C.-考點(diǎn)2、二倍角的正弦、余弦、正切公式3、cos cos2的值等于()55A. 1B . 1C. 2D. 44234、已知0A，且cos A那么sin2A等于()25471224A.B.C.D.-252525252、若 tan3, tan -，則 tan(3)等于(A. 3B. 311C.D.-33)5、

3、已知 tan( )(A)13186、已知 sin sin21,tan(57)則tan(7)的值等于 ()3133(B)(C)(D)2222181二，cos1 nt /cos,貝y cos()值等于()23(A)i72( B)18 ( &12 185972(D)109727、函數(shù)f(X)cos2 (x2sin(x 穢1 是()(A) 周期為2的奇函數(shù)(B) 周期為2的偶函數(shù)(C) 周期為的奇函數(shù)(D) 周期為的偶函數(shù)考點(diǎn)3運(yùn)用相關(guān)公式進(jìn)行簡單的三角恒等變換【典型例題】cos6o2 si n6o,b22ta n13o1 tan 213osi n50o2cos 25o,則有(A. a b c

4、B. a b c C. a c bD. b c a例2、已知n v阻2aV In,cos ( a ®=12 , sin (a+ ® =-，求 si n2 a 的值. 135例 3.化簡：2sin50 °sin10 ° (1+3 tan10 ° :sin2 80例4:2 3已知 sin (a ® = , sin ( a ® =,3 4求 tan( ) tan tan2tan(tan)的值.。例 5：若 sin sin求 coscos 的取值范圍。例 6：已知：向量 a (、3, 1) , b (sin 2x, cos2x)，函

5、數(shù) f(x) a(1 )若f (x)0且0 x ，求x的值；(2)求函數(shù)f(x)取得最大值時(shí)，向量a與b的夾角.1.sin 165o=強(qiáng)化練習(xí)C.2.sin 14ocos16osi n76ocos74o 的值是(C.A .三23.已知X （cosx則 tan2x4.7A.24化簡2sin724C.247247n 、sin (+x),4其結(jié)果是C. cos2xD. sin2x5. sin -.3cos 一的值是(1212A. 0B .- 21 tan 6.2 75-的值為()tan 75123A.2.3B .C .37.若 cos3,sin4則角25 525，A . 7x24y0 B.7x24yA. sin2xB. cos2xC .2D .52 sin 122-3D .2 33的終邊定洛在直線（）上。0 C .24x 7y0 D . 24x 7y 08. cos cos sinsin9.1 tan1510. tan20otan 40o,3ta n20°ta n40o 的值是11 .求證:cos21 sin 2cot tan 2 212已知tan2 3，求tan的值.13.已知0 x4，sinq x)5 + cos2x,求的值。13/、cosb x)414.若 A 0,，且 sinA cosA 上，求聞 A 4cosA 的值。1315si nA 7cos A15