SAR圖像去噪算法研究（精）

1、人工智能講座論文sar圖像去噪算法研究學(xué)院：電子工程學(xué)院專業(yè)班級：智能科學(xué)與技術(shù)020751學(xué)生學(xué)號：02075043學(xué)生姓名：張震2010年6月9日 摘要：合成孔徑雷達(dá)技術(shù)是遙感技術(shù)的一項重大突破，全天時.全天 候的成像能力讓它從研發(fā)之初就備受矚目，目前已經(jīng)成為對地觀測的主要手段。該技術(shù)極大提高了觀測效率，但如何對sar圖像進(jìn)行高效 準(zhǔn)確的去噪仍是目前急需解決的問題。為此，本文從分析sar圖 像的斑點噪聲模型出發(fā)，詳細(xì)的討論了常見的斑點噪聲濾波器的原理和特點，并進(jìn)行了實驗和分析，對各種濾波方法的去噪效果進(jìn)行了比較，最后得出lee-sigma和gamma-map濾波方法在抑制斑點噪聲和保持邊緣

2、、紋理等細(xì)節(jié)信息兩方面效果優(yōu)于其它常見的濾波方法。關(guān)鍵詞：sar;去噪；濾波；lee-sigma1. 引言合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar一sar)是一種高分辨率成像雷達(dá)，屈于 主動式遙感系統(tǒng)，不受光照、天氣條件影響，因此具有全天候、全天時的成像能 力，并h能夠進(jìn)行極化測量和干涉測量，獲取關(guān)于地表豐富的向后散射特性以及 高精度的三維地形及微小形變信息。20世紀(jì)90年代以來，sar技術(shù)得到了迅猛 的發(fā)展，已經(jīng)成為對地觀測的主耍手段，尤其在傳統(tǒng)光學(xué)傳感器成像困難的領(lǐng)域 sar發(fā)揮著無可替代的作用，在測繪、資源環(huán)境監(jiān)測、地質(zhì)、地震、火山監(jiān)測、 海洋、軍事等領(lǐng)域得到了廣泛

3、的應(yīng)用。sar由于其特殊的作用，目前越來越受到 人們的重視，相應(yīng)的sar圖像的處理理論這幾| 年也得到了飛速的發(fā)展。對sar 圖像進(jìn)行預(yù)處理，首先要去除sar圖像的斑點噪聲。這是由于斑點噪聲的產(chǎn)生是由于sar成像所基于的相干原理所造成的缺陷，是不 可避免的。本文對sar圖像噪聲常見抑制方法的原理和特點進(jìn)行了詳細(xì)論述，并 通過實驗比較出這些方法的優(yōu)缺點，尋找出了這些方法中最優(yōu)的噪聲抑制方法。2. sar圖像的斑點噪聲模型2.1斑點噪聲產(chǎn)生的機(jī)理sar成像系統(tǒng)是基于相干原理的，在雷達(dá)回波信號屮，相鄰像素點的灰度值會由 于相干性而產(chǎn)生一些隨機(jī)的變化，并且這種隨機(jī)變化是圍繞著某一均值而進(jìn)行 的，這樣就

4、在圖像屮產(chǎn)生了斑點噪聲。從產(chǎn)生機(jī)理上講，sar圖像中的斑點噪聲是由于雷達(dá)目標(biāo)回波信號的衰落現(xiàn)象所 引起的。而信號的衰落過程是這樣產(chǎn)生的：同時被照射的有多個散射體，當(dāng)雷達(dá) 目標(biāo)和雷達(dá)站z間具冇相對運動時，這多個散射體與雷達(dá)z間具冇不同的路程長 和不同的徑向速度，這使得雷達(dá)接收機(jī)接收到的信號產(chǎn)生一定的隨機(jī)起伏，從而 使sar對口標(biāo)散射系數(shù)的測量產(chǎn)生很大的偏差。最終表現(xiàn)在圖像上，就產(chǎn)生了不可避免的斑點噪聲現(xiàn)象。因此，斑點噪聲的不可避免性決定了耍想得到高質(zhì)量的 sar圖像，如何有效地抑制斑點噪聲是關(guān)鍵所在。2.2 sar圖像噪聲的數(shù)學(xué)模型由于sar的噪聲為乘性噪聲，設(shè)原始圖像數(shù)據(jù)為l(t),噪聲為u(

5、t),而且原始圖 像與噪聲不相關(guān)，觀測到的圖像數(shù)據(jù)為r(t)o斤(/)= /切(2-1)一般認(rèn)為r是服從gamma分布的隨機(jī)變量，因此，由式可知噪聲u亦服從 gamma分布。r和u的概率函數(shù)分布為：z/>0(2-2)(23)其中，l表示視數(shù)；r的均值為1,方羌為1/l； u的均值為1,方差為1/l。對于 單視數(shù)sar圖像，r和u均服從負(fù)指數(shù)分布，即a>0(2-4)£(用/)=/> 0(2-5)2.3斑點噪聲去噪效果的衡量指標(biāo)(1) 等效視數(shù)(enl) (equivalent numbers of looks)(2-6)我們常用sar圖像的標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比來衡量噪聲的

6、抑制效果。一-般假設(shè)接收到 的原圖的均值為1,在保證均值不發(fā)生較大變化的前提下(保持能量)，方差越小 表明噪蘆抑制的效果越好。換句話，斑點噪蘆指數(shù)越低，說明噪蘆抑制的效杲越 好。(2) 邊緣保持指數(shù)(epi)在抑制噪聲的同時還必須考慮邊緣(細(xì)節(jié)信息)的保持，一般采用邊緣保持指數(shù) (epi)來衡量邊緣的保持能力。(2-7)其屮，ps為去噪后的像素值，psn為ps的相鄰像素；po為原始圖像的像索值,pon為po的相鄰像素。(3) 均方誤差(mse) (mean square error)均方差用來衡量去噪過程屮圖像的變化情況。mse比較大只能說明去噪前后圖像 的變化比較大，并不能說明去噪效果好。但

7、好的去噪方法通常mse比較大，這 是由于sar圖像中斑點噪聲在去除后像素值變化比較大。(2-8)其中，n為圖像的大小，xi, a xi分別表示原圖像和去噪后像素值。對于非人為 加入的噪聲，mse是不能使用的，因為xi本身無法得知。3.常用sar圖像斑點噪聲的抑制方法及其分析3.1均值濾波均值濾波器是采用濾波窗口內(nèi)所冇像索灰度值的平均值來代替中心像索的值，均 值濾波器具有很好的噪聲平滑能力，噪聲標(biāo)準(zhǔn)茅按窗i i內(nèi)像元數(shù)的均方根降低。 然而，均值濾波器進(jìn)行平滑時對噪聲和邊緣信息不加區(qū)分，從而導(dǎo)致邊緣信息臨 近區(qū)域分辨率下降，為了減少這一問題，通常采用3 x3或5 x5的小濾波窗口。 也正是由于它濾

8、波吋對噪聲和信號不加以區(qū)分的特點，對非噪聲像素即信號也進(jìn) 行了平滑，從而不可避免地導(dǎo)致了影像的整體模糊和分辨率下降。3 2中值濾波屮值濾波詁是采用濾波窗口內(nèi)所冇像素的屮值來代替屮心像素的值，它能冇效地 孤立斑點噪聲。然而，這種濾波器存在邊緣模糊，消除細(xì)的線性特征以及目標(biāo)形 狀扭曲等常見問題。經(jīng)屮值濾波濾波后的影像失真度較大，紋理等細(xì)節(jié)信息損失 較嚴(yán)重。3.3局域濾波局域濾波基于方位把活動窗口分為8塊(北、南、東、西、西北、東北、西南及 東南)，對于每個區(qū)域，方差可由下式來計算：燉=刃如3(3-1)一 1該算法比較窗口屮心點附近8個局域方差值，窗口屮心點的值就被區(qū)域屮具冇最 小方差區(qū)域像元的平均

9、值所代替。方差平均值小的區(qū)域像元被認(rèn)為受干涉的干擾 小，這一點很像窗口屮心點的像元，方差小的區(qū)域相對于周圍的區(qū)域來說受干涉 影響小。3.4 lee濾波均值濾波等對窗口內(nèi)像素進(jìn)行平均時，對像素是不加區(qū)分的。為了解決這一問題, lee提出了一種使用濾波窗口內(nèi)樣本均值和方差的自適應(yīng)濾波器。在缺乏信號x 的精確模型的情況下，使用影像木身從5 x5或其它的濾波窗口內(nèi)的局域均值z 和局域方差var來估計信號的先驗均值和方差。根據(jù)乘性噪聲模型，信號x的 先驗均值和方差可以這樣來估算：(3-2)var(.r)=var(z) - z2(3-3)假設(shè)線性濾波器的形式為"二a"+bz,這里&qu

10、ot;是x的最小均方估計。最小均方估 計為：(34)x= x+ b(z 尤)這里b=var(x)var(z),x=z, var(x)根據(jù)公式410計算。要注意的是必須確保var(x)為 非負(fù)，如果為負(fù)則置var(x)為0,否則可能在影像上引入認(rèn)為的噪聲成分。b=叫)(3-5)2： + var()這一濾波方法的直觀解釋是，在均勻區(qū)域var(x)=0,濾波后的像素值ax=x (窗i i 內(nèi)像素的平均值)；對于高反差區(qū)域(或邊緣)，var(x)較大，x= (像素木身的值)。然而，該濾波器存在一個問題是邊緣區(qū)域的噪聲并沒有 被平滑。3.5 sigma 濾:波sigma濾波是基于高斯分布的sigma概率

11、，它通過對濾波窗口內(nèi)落在中央像素的 兩個sigma范圍內(nèi)的像素進(jìn)行平均來濾除影像噪聲。高斯分布的兩個sigma概率 是0.955,即咼斯分布隨機(jī)樣木的95.5%都落在其均值的兩個標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍內(nèi)。對于乘性噪蘆模 型而言,兩個sigma范圍是:g - 乙乙+ 23事先計算出所冇灰度級(例如256個灰度級)的sigma范圍，并存儲在數(shù)組中。 對濾波窗i i內(nèi)的中央像素，從數(shù)組中提取出sigma范闌值，將窗i丨內(nèi)像素與這些 上下限進(jìn)行比較，對落在上下限內(nèi)的像素進(jìn)行平均，并用平均值來替代屮央像素 的值。落在這兩個sigma范圍之外的像素將被忽略。如果沒有其它窗口像素落在兩個sigma范圍內(nèi)時，引入一個閾

12、值ks,如果落在 sigma范圍內(nèi)的像索總數(shù)小于或等于ks時，就用中間像索的四個最近的相鄰像索 的平均值來替代。3.6 frost %e：波frost濾波器是特定大小窗口的像素值和指數(shù)脈沖響應(yīng)m卷積的wiener 口適應(yīng) 濾波器：/；=exp-(/0)|/|c,=(3 6)其中k是濾波器參數(shù)，t0代表中心像素的位置，|t|是距t0的距離。 frost濾波器采用的斑點噪聲模型釆用的形式如下：s= iw卜禺（37）這里hij是系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)，“*”為卷積算子。在通常的應(yīng)用屮，一般假定hij為 delta函數(shù)，最小均方濾波器形式如下：(3-8)這里t對應(yīng)于空間域屮像素之間的距離。選擇脈沖函數(shù)m（t）,

13、使下式最小:(39)按照頻率域中wiener濾波器的推導(dǎo)，就可以找到上式的解。3.7 gamma map 濾波對于多視sar圖像，通過假設(shè)影像概率密度函數(shù)pdf為gamma分布，應(yīng)用最大 概率（map）濾除相干斑噪聲，可得到gamma map濾波器：(-£-l)z+ z (a - l- l)2 + 4alz2a(3-10)其中，異質(zhì)參數(shù)為:(3-11)圖像的局域方弟系數(shù)6 = 口立,oz和z分別表示濾波窗口內(nèi)圖像像素的標(biāo)準(zhǔn)差和均值，相干斑的局域方差系數(shù)cr二1/l, l是視數(shù)。值得注意的是，下式324式只適用于多視sar圖像，處理單視圖像時會存在佔 計偏差,必須對3-24式作無偏修止

14、。單視圖像的無偏map估計為：(3-12)3.8增強(qiáng)的lee、frost濾波該方法是將圖像分為三類區(qū)域：笫一類是均勻區(qū)域，其中的斑點噪聲可以簡單的用低通濾波器平滑處理；第二類是不均勻區(qū)域，包含有紋理信息和邊緣信息，處理時，既要濾除噪聲還要 保留紋理信息；第三類包含有點冃標(biāo)信息和強(qiáng)邊緣信息，濾波器應(yīng)盡可能保留原值。邊緣可定義 為圖像局部特征的不連續(xù)性，其變化時緩時急。對圖像區(qū)威的分類是基于兩個標(biāo) 準(zhǔn)差cu和cmaxocmax為最大標(biāo)準(zhǔn)方差，是標(biāo)準(zhǔn)差uc的2倍。由此可見，標(biāo)準(zhǔn)差cu即為判別均勻區(qū)域和紋理區(qū)域的界限，其值等于單視圖像相干斑噪聲的相對標(biāo)準(zhǔn)差。 濾波公式為：= /(/)/(/) + /(

15、/) - /(/) w /(/)%)2“<3-13)該濾波方法就是對圖像的三類區(qū)域，根據(jù)窗口的統(tǒng)計值，判斷紋理的強(qiáng)弱，對均 勻區(qū)域進(jìn)行強(qiáng)濾波，對有紋理的區(qū)域進(jìn)行較為輕微的濾波處理，而對邊緣和點h 標(biāo)區(qū)域不進(jìn)行濾波而保留原值。3.9小波濾波基于小波變換的濾波器因其多尺度的頻率域濾波特性而被廣泛用于圖像噪聲濾 波，并被用于sar圖像斑點噪聲濾波?；谛〔ㄗ儞Q的斑點濾波方法將原始圖像 在水平、垂直和對角線方向進(jìn)行小波分解，將圖像分解為一個低頻圖像和三個高 頻圖像。此三個高頻圖像分別代表水平方向，垂直方向和對角線方向的邊緣信息。 對低頻圖像進(jìn)行低通濾波斑點噪聲，加上三個高頻圖像捉供的邊緣信息，就

16、可以 在濾除斑點噪聲的同時保持邊緣信息。在不同分解級別上對低頻圖像進(jìn)行低通濾 波去噪，并加上相應(yīng)級別的高頻圖像的邊緣信息，就可以實現(xiàn)在充分抑制圖像斑 點噪聲的同時，保留不同尺度的結(jié)構(gòu)和紋理特征。用小波分析進(jìn)行圖像去噪聲處 理的基木過程是將圖像進(jìn)行小波變換，對變換后的小波系數(shù)進(jìn)行閾值化處理，然 后進(jìn)行小波逆變換，得到去噪聲后的圖像。采用小波濾波方法對圖像進(jìn)行小波變換前，先對圖像做對數(shù)變換，將乘性噪聲變 為加性噪聲?；谛〔ㄗ儞Q的去斑點噪聲方法的流程圖如圖所示。4總結(jié)sar圖像去噪是圖像預(yù)處理中的一個關(guān)鍵問題，本文詳細(xì)介紹了 sar圖像斑點噪 聲的產(chǎn)生機(jī)理和數(shù)學(xué)模型，分析了常見的斑點噪聲濾波器的原理和特點，并分別 利用均值濾波、中值濾波、局部濾波、lee濾波、frost濾波、lee-sigma和 gamma-map濾波對sar影像的斑點噪聲進(jìn)行處理，通過目視評估和去噪指標(biāo)衡 量，最后得出如下結(jié)論：1、sar圖像濾波方法的選擇應(yīng)根據(jù)不同的應(yīng)用要求而定。對于大尺度解譯或制 圖等