10勾股定理提高鞏固練習(xí)

1、勾股定理【鞏固練習(xí)】一.選擇題1如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A所表示的數(shù)為a，則a的值是（）A.5 1 B .5 1 C .5 1 D . .5-L-1 oA £32. （2015?東莞模擬）如圖,S2=9, S3=8, S4=10，則所有三角形都是直角三角形,S=（）所有四邊形都是正方形，已知3=4,3.如圖所示, EC的長為（折疊矩形 ABCC一邊，點(diǎn)）cmD落在D. 40BC邊的點(diǎn) F 處，若 AB= 8cm , BC= 10cm ,8），點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3,若將矩形沿直線 AD ）l1 , 12 ,4.如圖，長方形 AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,折疊，則頂點(diǎn) C恰好落在邊OB上E處，那么圖

2、中陰影部分的面積為（I3上，且h , I2之間的距離為2 , 12 ,13之間的距離為3 ,則AC的長是（）A. 2.17 B . 2.5 C . 4 . 2 D . 76. 在厶 ABC中，AB= 15, AC= 13,高 AD= 12 則, ABC的周長為(A.42B.32C.42或 32D.37 或 33.填空題7若一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為12和5，則此三角形的第三邊長為8.如圖，將長8cm，寬4cm的長方形紙片 ABCD折疊，使點(diǎn)A與C重合，則折痕EF的長 為cm.9. （2015?黃岡）在厶ABC中，AB=13cm AC=20cm BC邊上的高為12cm,則厶ABC的面積為2 c

3、m .10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-6，0）、（ 0，8）.以點(diǎn)A為圓心，以AB長為半徑畫弧，交 x正半軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .11. 已知長方形 ABCD AB= 3cm，AD= 4cm，過對(duì)角線 BD的中點(diǎn)0做BD的垂直平分線 EF， 分別交AD BC于點(diǎn)E、F，貝U AE的長為.12在直線上依次擺著 7個(gè)正方形（如圖），已知傾斜放置的3個(gè)正方形的面積分別為 1, 2,3, 水平放置的4個(gè)正方形的面積是S,S,S3,S4,則S1S2S3S4三.解答題13. （2015春？無棣縣期中）如圖所示，一架長為2.5米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子的底端距離底 0

4、.7米，求梯子頂端離地多少米？如果梯子頂端沿墻下滑0.4m，那么梯子底端將向左滑動(dòng)多少m?14.現(xiàn)有10個(gè)邊長為1的正方形，排列形式如左下圖 ，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正 方形要求：在左下圖中用實(shí)線畫出分割線 ，并在右下圖的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長均為 1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形.J_n15.將一副三角尺如圖拼接： 含30°角的三角尺（ ABC的長直角邊與含 45。角的三角尺 （ ACD的斜邊恰好重合.已知 AB= 2, P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（1）當(dāng)點(diǎn)P在/ ABC的平分線上時(shí)，求 DP的長;PDA的度數(shù).【答案與解析】一.選擇題1.【答案】A;【解析】一1所

5、表示的點(diǎn)到點(diǎn)A的距離為.5 , 0A的距離為.51.2【答案】B;【解析】解：如圖，由題意得:A品3+S=13,2AC=S3+S=18,2 2 2 BC=AB+AC=31, S=bC=31,故選B.3.【解析】4.【答案】【解析】5.【答案】.AF2 AB2由勾股定理，得,102 82 6cm . FC = 10- 6= 4( cm).在2 2 2 2EF2 EC2 FC2，即(8 x)2的長為3 cm .A；由題意 CD= DE= 5, BE= 4,設(shè) OE= X ,亠 11x 6，陰影部分面積為6 822AE= AC= X4 3 30.A；【解析】如圖，分別作 CDL |3交l2于點(diǎn)E,作

6、Rt EFC 中,2 2X 4 解得4，所以82AF丄I3，則可證厶AFBA BDC即ECAF= 3設(shè) CE= X cm，貝y DE= (8 X) cm .在 Rt ABF中，由勾股定理，得BF=BD, BF= CD= 2+ 3 = 5 ,二 DF= 5 + 3 = 8= AE,在直角 AEC 中，勾股定理得6.【解析】二.填空題高在 ABC內(nèi)部，第三邊長為 14；高在 ABC外部，第三邊長為 4,故選C.7. 【答案】13 或' .119 ；【解析】沒有指明這兩邊為直角邊，所以要分類討論,8.【答案】2,5 ;12也可能是斜邊.2【解析】設(shè) AE= EC= X , EB= 8 X，貝

7、U 8 X422X，解得X 5，過E點(diǎn)作EH丄 DC于 H, EH= 4, FHh 5 3 = 2, EF= 42222 5.9. 【答案】126或66;【解析】解：當(dāng)/B為銳角時(shí)（如圖1）,在 Rt ABD 中，BDJ '上.*5cm，在 Rt ADC中,CD= ： I _ 2=16cm BC=21在 Rt ABD 中，BD= '八'一=5cm，在 Rt ADC中,CD=一=_2=16cm BC=CD BD=16- 5=11cm,1 1 2S= x 11 x 12=66cm ,10. 【答案】（4, 0）;【解析】首先利用勾股定理求出AB的長，進(jìn)而得到 AC的長，因?yàn)?/p>

8、 OC=AC-AO所以O(shè)C求出，繼而求出點(diǎn) C的坐標(biāo).11. 【答案】7 cm ；82227【解析】連接 BE 設(shè) AE= X , BE= DE= 4 X，則 32 x24 X , X .812. 【答案】4;【解析】S21S3S43，故 S,S2S3S44.三.解答題13. 【解析】解：由題意可得：AB=2.5m, AO=0.7m,故 BO= I 一 .>2.4(m，梯子頂端沿墻下滑 0.4m ,/ DO=2m CD=2.5m,由勾股定理得 CO=1.5m AC=CO AO=1.5 - 0.7=0.8 ( m).答：梯子底端將向左滑動(dòng) 0.8m.14. 【解析】解：如圖所示：15. 【解析】解：(1)連接DP,作DHL AC在 Rt ABC中，AB= 2，/ CAB= 30°,二 BC=1, AC= .3 . BP是/ ABC的角平分線，/ CBP= 30°,cJ.3在 Rt ADC中,DH= AH= HC= 1 AC=2_32D HP=上236 'DP=，DH2 HP2 ,：(日)2 ( 3)2 型.V 266(2)當(dāng)PA BC= 1時(shí)，P點(diǎn)的位置可能有兩處，分別為R , P2 ,在 Rt