中考點(diǎn)、線、面、角、相交線與平行線真題

1、點(diǎn)、線、面、角、相交線與平行線參考答案與試題解析一.選擇題（共36小題）卜列關(guān)于截面（截出的面）的形狀的結(jié)論:1. （2018?南京）用一個(gè)平面去截正方體（如圖）可能是銳角三角形；可能是直角三角形；可能是鈍角三角形；可能是平行四邊形.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）第17頁(yè)（共15頁(yè)）A. B. C D.【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形， 最少與三個(gè)面相 交得三角形.因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形.【解答】解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳角三角形，不能是直角三角形和鈍角三角形.故選：B.2.

2、 （2018?內(nèi)江）如圖是正方體的表面展開(kāi)圖，則與前”字相對(duì)的字是（）A.認(rèn) B.真 C.復(fù) D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題. 對(duì)于正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面一定 相隔一個(gè)小正方形.【解答】解：由圖形可知，與 前”字相對(duì)的字是 真”.故選：B.3. （2018張沙）將下列如圖的平面圖形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）【分析】根據(jù)面動(dòng)成體以及圓臺(tái)的特點(diǎn)進(jìn)行逐一分析，能求出結(jié)果.【解答】解：繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓臺(tái)，故選：D.4. （2018劑北）如圖，快艇從P處向正北航行到A處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)800繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ〢.北

3、偏東30° B.北偏東800 C.北偏西30° D.北偏西50°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得/ 2,根據(jù)角的和差，可得答案.【解答】解：如圖AP/ BC, / 2=/ 1=50°. /3=/4-/2=80°-50 =30°, 此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫|30°, 故選：A.5. （2018須州）若數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、-2,則A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為（）A. 2+ （ - 2）B.2-（-2）C.（ -2）+2D.（ -2）- 2【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行解答即可.【解答】解：A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為：

4、2 - （-2）.故選：B.6. （2018沈錫）下面每個(gè)圖形都是由6個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方 體的是（）A.B.【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.二，二”“，三，二”的基本形態(tài)要記牢.故選：C.【解答】解：能折疊成正方體的是7. （2018?涼州區(qū)）若一個(gè)角為65°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A. 25 B. 35° C. 115° D. 125°【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180。列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：180 -65 =115°.故它的補(bǔ)角的度數(shù)為115°.故選：C.A.圖B.圖 C

5、.圖D.圖【分析】根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判 斷即可得解.【解答】解：圖，/ o+Z 3=180- 90°,互余；圖，根據(jù)同角的余角相等，/ a 士母圖，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等/ a 3 B;圖，/什/ B =180；互補(bǔ).故選：A.9. （2018?涼山州）一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，將它折成正方體后 建”字對(duì)面是（）A.和 B. t皆C.涼 D.山【分析】本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖， 對(duì)于正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè) 小正方形，據(jù)此作答.【解答】解：對(duì)于正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與

6、建”字相對(duì)的字是由”.故選：D.10. （2018?邵陽(yáng)）如圖所示，直線 AB, CD相交于點(diǎn)O,已知/AOD=160,則/ BOC的大小為A. 200 B. 600 C. 700 D. 160【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等解答即可.【解答】解： /AOD=160, / BOC力 AOD=160, 故選：D.11. （2018須州）如圖，直線 AB/ CD,則下列結(jié)論正確的是（）A. / 1=/2 B. /3=/4 C. Z 1 + 73=180° D. / 3+/ 4=180°【分析】依據(jù)AB/ CD,可得/ 3+/ 5=180°,再根據(jù)/ 5=/ 4,即可得出/ 3+

7、/ 4=180°.【解答】解：如圖，: AB/ CD,. / 3+/ 5=180°,又: / 5=/4,. / 3+/ 4=180°,故選：D.a U B12. （2018?咸寧）如圖，已知 a/ b, l與a、b相交，若/ 1=70°,則/2的度數(shù)等于（A. 120 B. 110, 100° D. 70°【分析】先求出/ 1的鄰補(bǔ)角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出/2的度數(shù).【解答】解：如圖，:/ 1=70°, / 3=180° - / 1=180 -70 =110°,; a/ b, / 2

8、=/ 3=110°.故選：B.13. （2018?泰安）如圖，將一張含有30°角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上, 若/ 2=44°,1的大小為（）a 44【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到/ 2=/ 3=44。，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得/ 3=/1+30。, 進(jìn)而得出 / 1=44 -30°=14°.【解答】解：如圖，二.矩形的對(duì)邊平行， / 2=/ 3=44°,根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得/ 3=71+30°,./ 1=44° 30=14°,14. （2018日華）如圖，/ B的同位角可以是

9、（）A. / 1 B. /2 C. / 3 D. / 4【分析】直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中， 若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且 在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角，進(jìn)而得出答案.【解答】解：/B的同位角可以是：/ 4.故選：D.15. （2018?聊城）如圖，直線 AB/ EF,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線AB外一點(diǎn)，若/BCD=95, /CDE=25,貝U/ DEF的度數(shù)是（）BCA. 110B, 115C, 120° D. 125°【分析】直接延長(zhǎng)FE交DC于點(diǎn)N, 外角的性質(zhì)得出答案.【解答】解：延長(zhǎng)FE交DC于點(diǎn)N, 直線 AB/

10、EF, ./ BCD=/ DNF=95,vZ CDE=25, ./ DEF=95+25 =120°.故選：C.利用平行線的性質(zhì)得出/ BCD4 DNF=95,再利用三角形16. （2018羹帛陽(yáng)）如圖，有一塊含有7 2=44°,那么/ 1的度數(shù)是（）即可得到/ EBC=16,再根據(jù) BE/ CD,即可彳4出/ 1 = /30 °角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果A. 14° B. 15° C, 16° D, 17° 【分析】依據(jù)/ABC=60, / 2=44°,EBC=16.【解答】解：如圖，./ AB

11、C=60, / 2=44°, ./ EBC=16,v BE/ CD, ./ 1=/ EBC=16, 故選：C.17. （2018?瀘州）如圖，直線a/ b,直線c分別交a, b于點(diǎn)A, C, / BAC的平分線交直線b 于點(diǎn)D,若/ 1=50°,則/ 2的度數(shù)是（）A. 500 B. 700 C. 800 D. 110°【分析】直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出/【解答】解：:/ BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D, . / BAD=/ CAD, 直線 a/ b, / 1=50°, ./ BAD=/ CAD=50,.Z 2=180 -50 -50 =8

12、0°.BAD=/ CAD=50,進(jìn)而得出答案.故選：C.18. （20184感）如圖，直線 AD/ BC,若/ 1=42°, / BAC=78,則/2的度數(shù)為（）A. 420 B. 500 C. 600 D. 68°【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到/ABC=60,再根據(jù) AD/BC,即可彳#出/ 2=/ABC=60.【解答】解：.Z 1=42°, /BAC=78, ./ABC=60,又: AD/ BC, ./ 2=/ ABC=60,故選：C.19. （2018洲州）如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若/ AG

13、E=32,則/ GHC等于（）A. 112B, 110C, 108° D. 106°AD / BC,即可得到/GHC=180 /【分析】由折疊可得，/ DGHaDGE=74,再根據(jù)DGH=106.【解答】vZAGE=32, ./ DGE=148,由折疊可得，/ DGH工/DGE=74,2. AD/ BC, ./ GHC=180- / DGH=106, 故選：D.20. （2018漸短）如圖，AB/CD,點(diǎn) E在線段 BC上，CD=CE 若/ABC=30,則/口為（）A. 850 B. 750 C. 600 D. 30°【分析】先由AB/ CD,得/ C=/ ABC

14、=30, CD=CE得/ D=/ CER再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理 得，/C+/D+/ CED=180,即 30 +2ZD=18O ,從而求出/ D.【解答】解：=AB/ CD,.C=/ABC=30,又 = CD=CE / D=/ CED./C+/ D+/CED=180,即 30°+2/D=180,/ D=75 .故選：B.21. (2018?黔南州)如圖，已知 AD/ BC, / B=30°, DB平分/ ADE,則/ DEC=()A. 300 B. 600 C. 900 D. 120°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等及角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和

15、定理解答.【解答】解：=AD/ BC,丁. / ADB=/ B=30°,再根據(jù)角平分線的概念，得：/ BDEq ADB=30,再根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得：/ DECWADE=60, 故選：B.22. （2018洲州）如圖，直線a, b被直線c所截，下列條件中，不能判定 a/ b （）A. /2=/ 4 B. /1 + /4=180° C. / 5=/ 4 D. / 1=/ 3【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平 行，進(jìn)行判斷即可.【解答】 解：由/2=/ 4或/1+/ 4=180°或/ 5=/ 4,可得a/b;由

16、/ 1=/ 3,不能得到a/b;故選：D.23. （2018淅州）若線段AM, AN分別是 ABC的BC邊上的高線和中線，則（）A. AM>ANB. AM>ANC. AM < AND. AM WAN【分析】根據(jù)垂線段最短解答即可.【解答】解：因?yàn)榫€段AM, AN分別是 ABC的BC邊上的高線和中線，所以AM &AN,故選：D.24. （2018洲州）如圖，直線a, b被直線c所截，那么/ 1的同位角是（）A. /2 B. /3 C. /4 D. /5【分析】根據(jù)同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的 角解答即可.【解答】解：由同位角的定

17、義可知，/ 1的同位角是/ 4,故選：C.25. （2018?廣東）如圖，AB/ CD,貝U/ DEC=100, / C=40°,則/B 的大小是（）DCA. 300 B. 400 C. 500 D. 60°【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得/ D=40 ,再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到/ B=Z D=40 .【解答】解：./DEC=100, /C=40,/ D=40 ,又: AB/ CD, / B=/ D=40 ,故選：B.26. （2018?自貢）在平面內(nèi)，將一個(gè)直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上；若/1=55°,則/2的度數(shù)是（）A. 500 B. 450

18、 C. 400 D. 35°【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知直角得出/2的度數(shù).【解答】解：由題意可得：/ 1 = 7 3=55°,/ 2=/4=90° - 55 =35°.故選：D.27. （2018?十堰）如圖，直線a/b,將一直角三角形的直角頂點(diǎn)置于直線b上，若/ 1=28°,則/2的度數(shù)是（）A. 620 B. 108, 118° D. 152°【分析】 依據(jù)AB/ CD,即可彳4出/ 2=/ ABC=Z 1 + /CBE【解答】解：如圖，: AB/ CD, ./ 2=/ ABC=z 1 + ZCBE=28+90

19、 =118°,故選：C.28. （2018?臨沂）如圖，AB/ CD, / D=42°, / CBA=64,則/ CBD的度數(shù)是（）DA. 420 B. 640 C. 740 D. 106°【分析】利用平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可；【解答】解：=AB/ CD, /ABC4 C=64,在 BCD中，/ CBD=180 /C / D=180 64° 42 =74°, 故選：C.29. （2018?棗莊）已知直線 m/n,將一塊含30°角的直角三角板 ABC按如圖方式放置（/ABC=30）,其中A, B兩點(diǎn)分別落在直線 m, n

20、上，若/ 1=20°,則/2的度數(shù)為（）A. 200 B. 300 C. 450 D. 50°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：二.直線m/n, / 2=/ ABG/ 1=30 +20 =50°, 故選：D.30. （2018?內(nèi)江）如圖，將矩形 ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F, 已知/ BDC=62,則/ DFE的度數(shù)為（）A. 31° B. 28 C. 620 D. 56°【分析】先利用互余計(jì)算出/ FDB=28,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得/ CBD=Z FDB=28 ,接著根據(jù) 折疊的性質(zhì)得/ FBD

21、W CBD=28,然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算/ DFE的度數(shù).【解答】解：二四邊形ABCD為矩形，AD/ BC, /ADC=90, / FDB=90 - / BDC=90 - 62 =28 ,. AD/ BC, ./ CBD=/ FDB=28, 矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊， ./ FBD=Z CBD=28,丁 / DFE玄 FBDfZ FDB=28+28 =56°.故選：D.31. （2018?廣州）如圖，直線AD, BE被直線BF和AC所截，則/ 1的同位角和/ 5的內(nèi)錯(cuò)角 分別是（）A. /4, /2 B. /2, /6 C. /5, /4 D. /2, /4【分析】根據(jù)同位角

22、：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行分析即可.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中， 若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第 三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角進(jìn)行分析即可.【解答】解：/ 1的同位角是/ 2, / 5的內(nèi)錯(cuò)角是/ 6,故選：B.32. （2018?隨州）如圖，在平行線11、12之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點(diǎn)A, B分別在直線11、12上，若/ 1=65 :則/ 2的度數(shù)是（A. 25 B. 350 C. 450 D. 65°【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD/ a,再

23、由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD/ a,則/ 1=/ ACD.; a/ b, . CD/ b, ./2=/ DCBZ ACDfZDCB=90,. / 1+/2=90°,又. / 1=65°, / 2=25 .故選：A.33. （2018?安順）如圖，直線a/b,直線l與a、b分別相交于 A B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線l 的垂線交直線b于點(diǎn)C,若/ 1=58 ,則/ 2的度數(shù)為（）【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ ACB22,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可. 【解答】解：二直線a/b, ./ACB=Z2, v AC± BA, ./ BAC=90, ./ 2=/ ACB=180- / 1- / BAC=180-90°- 58 =320, 故選：C.34.