半導(dǎo)體物理2013(第四章)

1、第四章第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性半導(dǎo)體的導(dǎo)電性 本章主要討論載流子在外加電場(chǎng)作用下的本章主要討論載流子在外加電場(chǎng)作用下的漂漂移運(yùn)動(dòng)移運(yùn)動(dòng)，引入了載流子，引入了載流子遷移率遷移率的概念；為了深入的概念；為了深入理解遷移率的本質(zhì)，定性地討論了理解遷移率的本質(zhì)，定性地討論了載流子散射載流子散射的的物理本質(zhì)，給出必要的結(jié)論；剖析了半導(dǎo)體的物理本質(zhì)，給出必要的結(jié)論；剖析了半導(dǎo)體的遷遷移率、電阻率隨雜質(zhì)濃度和溫度的變化規(guī)律移率、電阻率隨雜質(zhì)濃度和溫度的變化規(guī)律；定；定性講解了性講解了強(qiáng)電場(chǎng)下的效應(yīng)強(qiáng)電場(chǎng)下的效應(yīng)。4.14.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)和遷移率載流子的漂移運(yùn)動(dòng)和遷移率4.1.14.1.1歐姆定律歐姆定律

2、導(dǎo)電材料中，歐姆定律導(dǎo)電材料中，歐姆定律交代了電流強(qiáng)度與外加電壓和材料電阻之間的關(guān)交代了電流強(qiáng)度與外加電壓和材料電阻之間的關(guān)系。系。為了處理半導(dǎo)體內(nèi)部遇到電流分布不均勻的情況，為了處理半導(dǎo)體內(nèi)部遇到電流分布不均勻的情況，推導(dǎo)出歐姆定律的微分形式（電流密度的表達(dá)式）推導(dǎo)出歐姆定律的微分形式（電流密度的表達(dá)式）式中式中 =1/ =1/為半導(dǎo)體電導(dǎo)率。為半導(dǎo)體電導(dǎo)率。RVI VIR JslR4.14.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)和遷移率載流子的漂移運(yùn)動(dòng)和遷移率4.1.2 4.1.2 漂移速度和遷移率漂移速度和遷移率 載流子在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)稱為載流子在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)稱為漂移運(yùn)動(dòng)漂移運(yùn)動(dòng)，其，其定向運(yùn)動(dòng)的

3、速度稱為定向運(yùn)動(dòng)的速度稱為漂移速度漂移速度。帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)。帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)形成電流，所以對(duì)電子而言，電流密度應(yīng)為形成電流，所以對(duì)電子而言，電流密度應(yīng)為 是電子的平均漂移速度（反映電子漂移運(yùn)動(dòng)的能力）是電子的平均漂移速度（反映電子漂移運(yùn)動(dòng)的能力）dvddvnqvqnJ)( 對(duì)摻雜濃度一定的導(dǎo)體材料，當(dāng)外加電場(chǎng)恒定時(shí)，對(duì)摻雜濃度一定的導(dǎo)體材料，當(dāng)外加電場(chǎng)恒定時(shí)，平均漂移速度應(yīng)不變，相應(yīng)的電流密度也恒定；電場(chǎng)平均漂移速度應(yīng)不變，相應(yīng)的電流密度也恒定；電場(chǎng)增加，電流密度和平均漂移速度也相應(yīng)增大。即平均增加，電流密度和平均漂移速度也相應(yīng)增大。即平均漂移速度大小與電場(chǎng)強(qiáng)度成正比例漂移速度大小與電場(chǎng)

4、強(qiáng)度成正比例 為電子遷移率，表征單位場(chǎng)強(qiáng)下電子平均漂移為電子遷移率，表征單位場(chǎng)強(qiáng)下電子平均漂移速度，單位為速度，單位為m m2 2/V/Vs s或或cmcm2 2/V/Vs s，遷移率一般取正值，遷移率一般取正值 由此得到電導(dǎo)率和遷移率的關(guān)系由此得到電導(dǎo)率和遷移率的關(guān)系nqdvdv電流密度可以改寫為：電流密度可以改寫為： nqJ4.14.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)和遷移率載流子的漂移運(yùn)動(dòng)和遷移率4.1.2 4.1.2 漂移速度和遷移率漂移速度和遷移率4.14.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)和遷移率載流子的漂移運(yùn)動(dòng)和遷移率4.1.3 4.1.3 半導(dǎo)體的電導(dǎo)率半導(dǎo)體的電導(dǎo)率nnnqpn,pqnqpnpppqnp ,

5、在半導(dǎo)體中，導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴都參與導(dǎo)電，總在半導(dǎo)體中，導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴都參與導(dǎo)電，總電流密度應(yīng)包括電子電流和空穴電流兩部分，即：電流密度應(yīng)包括電子電流和空穴電流兩部分，即：n n型半導(dǎo)體：型半導(dǎo)體：p p型半導(dǎo)體：型半導(dǎo)體： 本征半導(dǎo)體：本征半導(dǎo)體：一般來(lái)說(shuō)，一般來(lái)說(shuō)，半導(dǎo)體中電子遷移率大于空穴遷移率半導(dǎo)體中電子遷移率大于空穴遷移率，即，即 iipninqpnn,)(pnpnpqnqJJJ半導(dǎo)體的電導(dǎo)率為：半導(dǎo)體的電導(dǎo)率為：pn4.2 4.2 載流子散射載流子散射4.2.1 4.2.1 載流子散射的概念載流子散射的概念 理想的完整晶體里的電子處在嚴(yán)格的周期性理想的完整晶體里的電子處在嚴(yán)格的

6、周期性勢(shì)場(chǎng)中勢(shì)場(chǎng)中, ,如果沒(méi)有其他因素的作用如果沒(méi)有其他因素的作用, ,其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持不變持不變( (用波矢用波矢k k標(biāo)志標(biāo)志).).但但實(shí)際晶體中存在的各種實(shí)際晶體中存在的各種晶格缺陷和晶格原子振動(dòng)會(huì)在理想的周期性勢(shì)場(chǎng)晶格缺陷和晶格原子振動(dòng)會(huì)在理想的周期性勢(shì)場(chǎng)上附加一個(gè)勢(shì)場(chǎng)上附加一個(gè)勢(shì)場(chǎng), ,它可以改變載流子的狀態(tài)，這種它可以改變載流子的狀態(tài)，這種附加勢(shì)場(chǎng)引起的載流子狀態(tài)的改變就是載流子散附加勢(shì)場(chǎng)引起的載流子狀態(tài)的改變就是載流子散射射。4.2 4.2 載流子散射載流子散射4.2.1 4.2.1 載流子散射的概念載流子散射的概念 原子振動(dòng)、晶格缺陷（如電離施主、電離受主）原子振

7、動(dòng)、晶格缺陷（如電離施主、電離受主）等引起的載流子散射等引起的載流子散射, ,也常被稱為它們和載流子的碰也常被稱為它們和載流子的碰撞，碰撞后載流子速度的大小和方向不斷地在改變撞，碰撞后載流子速度的大小和方向不斷地在改變著。（著。（平均自由程、平均自由時(shí)間平均自由程、平均自由時(shí)間） 載流子無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)也正式由于它們不斷地載流子無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)也正式由于它們不斷地遭到散射的結(jié)果。（書圖遭到散射的結(jié)果。（書圖4-34-3）當(dāng)有電場(chǎng)作用時(shí)，載）當(dāng)有電場(chǎng)作用時(shí)，載流子一方面受電場(chǎng)力的作用定向運(yùn)動(dòng)，一方面不斷流子一方面受電場(chǎng)力的作用定向運(yùn)動(dòng)，一方面不斷地遭到散射使載流子的運(yùn)動(dòng)速度不斷改變大小和方地遭到散射

8、使載流子的運(yùn)動(dòng)速度不斷改變大小和方向，使漂移速度不能無(wú)限增加。（書圖向，使漂移速度不能無(wú)限增加。（書圖4-44-4）4.2 4.2 載流子散射載流子散射4.2.2 4.2.2 半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)1.1.電離雜質(zhì)散射電離雜質(zhì)散射 半導(dǎo)體中的電離雜質(zhì)形成正、負(fù)電中心，對(duì)載流半導(dǎo)體中的電離雜質(zhì)形成正、負(fù)電中心，對(duì)載流子有吸引或或排斥作用，形成庫(kù)侖勢(shì)場(chǎng)，從而引起載子有吸引或或排斥作用，形成庫(kù)侖勢(shì)場(chǎng)，從而引起載流子散射。圖為電離施主對(duì)電子和空穴的散射流子散射。圖為電離施主對(duì)電子和空穴的散射. . 電離雜質(zhì)對(duì)載流子的散射電離雜質(zhì)對(duì)載流子的散射載流子的軌道是雙載流子的軌道是雙曲線，電離

9、雜質(zhì)在曲線，電離雜質(zhì)在雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)上。上。 常以常以散射概率散射概率P來(lái)描述散射的強(qiáng)弱，它代表單位來(lái)描述散射的強(qiáng)弱，它代表單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子受到散射的次數(shù)時(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子受到散射的次數(shù)。濃度為。濃度為Ni的電離的電離雜質(zhì)對(duì)載流子的散射概率雜質(zhì)對(duì)載流子的散射概率Pi與溫度的關(guān)系為：與溫度的關(guān)系為： 電離雜質(zhì)濃度越高，載流子遭受散射的機(jī)會(huì)越多；溫電離雜質(zhì)濃度越高，載流子遭受散射的機(jī)會(huì)越多；溫度越高，載流子熱運(yùn)動(dòng)平均速度越大，載流子更易掠度越高，載流子熱運(yùn)動(dòng)平均速度越大，載流子更易掠過(guò)電離雜質(zhì)，偏轉(zhuǎn)就小，散射概率越小。過(guò)電離雜質(zhì)，偏轉(zhuǎn)就小，散射概率越小。2/3TNPii4.2

10、4.2 載流子散射載流子散射4.2.2 4.2.2 半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)2.2.晶格振動(dòng)的散射晶格振動(dòng)的散射（1 1）聲學(xué)波和光學(xué)波）聲學(xué)波和光學(xué)波l格波：晶格振動(dòng)格波：晶格振動(dòng)l光學(xué)波與聲學(xué)波：頻率低的為聲學(xué)波，頻率高的是光學(xué)波與聲學(xué)波：頻率低的為聲學(xué)波，頻率高的是光學(xué)波。對(duì)鍺、硅及光學(xué)波。對(duì)鍺、硅及-族化合物半導(dǎo)體，原胞族化合物半導(dǎo)體，原胞中大多含有兩個(gè)原子，對(duì)應(yīng)于一個(gè)中大多含有兩個(gè)原子，對(duì)應(yīng)于一個(gè)q q就有六個(gè)不同就有六個(gè)不同的格波，三個(gè)聲學(xué)波，三個(gè)光學(xué)波。無(wú)論聲學(xué)波還的格波，三個(gè)聲學(xué)波，三個(gè)光學(xué)波。無(wú)論聲學(xué)波還是光學(xué)波均為一縱（振動(dòng)與波傳播方向相同）兩橫是光學(xué)波均為

11、一縱（振動(dòng)與波傳播方向相同）兩橫（振動(dòng)與波傳播方向垂直）。在長(zhǎng)波范圍內(nèi)，聲學(xué)（振動(dòng)與波傳播方向垂直）。在長(zhǎng)波范圍內(nèi)，聲學(xué)波的頻率與波數(shù)成正比，光學(xué)波的頻率近似是一個(gè)波的頻率與波數(shù)成正比，光學(xué)波的頻率近似是一個(gè)常數(shù)。常數(shù)。l格波的能量格波的能量an)21(4.2 4.2 載流子散射載流子散射4.2.2 4.2.2 半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)l格波能量每增加或減少格波能量每增加或減少 , ,稱作吸收或釋放一稱作吸收或釋放一個(gè)聲子。個(gè)聲子。l根據(jù)玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)理論，溫度為根據(jù)玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)理論，溫度為T T時(shí)，頻率為時(shí)，頻率為a a的格波的平均能量的格波的平均能量l平均聲子數(shù)平均聲子數(shù)aa

12、aaTk1)exp(12101)exp(10Tknaq4.2 4.2 載流子散射載流子散射4.2.2 4.2.2 半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)l載流子受晶格振動(dòng)散射，相當(dāng)于電子與聲子的碰載流子受晶格振動(dòng)散射，相當(dāng)于電子與聲子的碰撞，在碰撞時(shí)遵循兩大守恒法則撞，在碰撞時(shí)遵循兩大守恒法則 準(zhǔn)動(dòng)量守恒準(zhǔn)動(dòng)量守恒 能量守恒能量守恒l一般而言，長(zhǎng)聲學(xué)波散射前后電子的能量基本不一般而言，長(zhǎng)聲學(xué)波散射前后電子的能量基本不變，為彈性散射，光學(xué)波散射前后電子的能量變變，為彈性散射，光學(xué)波散射前后電子的能量變化較大，為非彈性散射。化較大，為非彈性散射。qkk aEE 4.2 4.2 載流子散射載流子散

13、射4.2.2 4.2.2 半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)（2 2）聲學(xué)波散射）聲學(xué)波散射l在長(zhǎng)聲學(xué)波中，縱波對(duì)散射其主要作用，通過(guò)體在長(zhǎng)聲學(xué)波中，縱波對(duì)散射其主要作用，通過(guò)體變產(chǎn)生附加勢(shì)場(chǎng)。變產(chǎn)生附加勢(shì)場(chǎng)。l對(duì)單一極值，球形等能面的半導(dǎo)體和具有多極值、對(duì)單一極值，球形等能面的半導(dǎo)體和具有多極值、旋轉(zhuǎn)橢球等能面的半導(dǎo)體旋轉(zhuǎn)橢球等能面的半導(dǎo)體 其中其中u u縱彈性波波速，縱彈性波波速， 稱為形變勢(shì)常數(shù)，它表稱為形變勢(shì)常數(shù)，它表示單位體變所引起導(dǎo)帶底的變化，即示單位體變所引起導(dǎo)帶底的變化，即 vumTkPncs242*02)(0VVEcc23TPs聲學(xué)波散射概率與溫度的關(guān)系約為：聲學(xué)波散射

14、概率與溫度的關(guān)系約為：4.2 4.2 載流子散射載流子散射4.2.2 4.2.2 半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)（3 3）光學(xué)波散射）光學(xué)波散射l在離子晶體中，正負(fù)離子的振動(dòng)位移產(chǎn)生附在離子晶體中，正負(fù)離子的振動(dòng)位移產(chǎn)生附加勢(shì)場(chǎng)，光學(xué)波有相當(dāng)?shù)纳⑸渥饔?。加?shì)場(chǎng)，光學(xué)波有相當(dāng)?shù)纳⑸渥饔?。l離子晶體中光學(xué)波對(duì)載流子的散射概率為：離子晶體中光學(xué)波對(duì)載流子的散射概率為：l散射概率隨溫度的變化主要取決于中括號(hào)中散射概率隨溫度的變化主要取決于中括號(hào)中的指數(shù)因子，散射概率隨溫度的下降而很快的指數(shù)因子，散射概率隨溫度的下降而很快減小，所以在低溫時(shí)，光學(xué)波的散射不起什減小，所以在低溫時(shí)，光學(xué)波的散射不

15、起什么作用，隨著溫度的升高，平均聲子數(shù)增多，么作用，隨著溫度的升高，平均聲子數(shù)增多，光學(xué)波的散射概率迅速增大。光學(xué)波的散射概率迅速增大。)(11)exp(1)()(0021023TkfTkTkPlllO4.2 4.2 載流子散射載流子散射4.2.2 4.2.2 半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)3.3.其他因素引起的散射其他因素引起的散射（1 1）等同的能谷間散射）等同的能谷間散射 有些半導(dǎo)體導(dǎo)帶具有極值能量相同的多個(gè)旋有些半導(dǎo)體導(dǎo)帶具有極值能量相同的多個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球等能面，載流子在這些能谷中分布相同，轉(zhuǎn)橢球等能面，載流子在這些能谷中分布相同，這些能谷稱為這些能谷稱為等同的能谷等同的能谷。對(duì)

16、這種多能谷半導(dǎo)體，。對(duì)這種多能谷半導(dǎo)體，電子可以從一個(gè)極值附近散射到另一個(gè)極值附近，電子可以從一個(gè)極值附近散射到另一個(gè)極值附近，這種散射稱為這種散射稱為谷間散射谷間散射。4.2 4.2 載流子散射載流子散射4.2.2 4.2.2 半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu) 電子在一個(gè)能谷內(nèi)部散射時(shí)，電子只與長(zhǎng)波聲電子在一個(gè)能谷內(nèi)部散射時(shí)，電子只與長(zhǎng)波聲子發(fā)生作用，波矢子發(fā)生作用，波矢k變化很?。划?dāng)電子發(fā)生谷間散變化很??；當(dāng)電子發(fā)生谷間散射時(shí)，電子與短波聲子發(fā)生作用，電子的準(zhǔn)動(dòng)量發(fā)射時(shí)，電子與短波聲子發(fā)生作用，電子的準(zhǔn)動(dòng)量發(fā)生很大的改變，同時(shí)吸收或發(fā)射一個(gè)高能量的聲子，生很大的改變，同時(shí)吸收或發(fā)射

17、一個(gè)高能量的聲子，散射是非彈性的。散射是非彈性的。 n型硅有兩種類型的谷間散射，一種是型硅有兩種類型的谷間散射，一種是g散射，散射，即同一坐標(biāo)軸能谷間散射；另一種是即同一坐標(biāo)軸能谷間散射；另一種是f散射，指在散射，指在不同坐標(biāo)軸能谷間散射。不同坐標(biāo)軸能谷間散射。 散射概率散射概率P P為：為：4.2 4.2 載流子散射載流子散射4.2.2 4.2.2 半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu))exp(1)exp() 1Re(1)exp() 1(0021021TkTkETkEPaaaaa其中第一項(xiàng)對(duì)應(yīng)吸收一個(gè)聲子的概率其中第一項(xiàng)對(duì)應(yīng)吸收一個(gè)聲子的概率第二項(xiàng)對(duì)應(yīng)發(fā)射一個(gè)聲子的概率第二項(xiàng)對(duì)應(yīng)發(fā)射一個(gè)

18、聲子的概率 當(dāng)溫度很低時(shí)，這兩項(xiàng)都很小，所以低溫時(shí)谷間當(dāng)溫度很低時(shí)，這兩項(xiàng)都很小，所以低溫時(shí)谷間散射很小。散射很小。21021) 1(1)exp() 1(aqaaaEnTkEP4.2 4.2 載流子散射載流子散射4.2.2 4.2.2 半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)210021) 1Re() 1()exp(1)exp() 1Re(aqaaaeEnTkTkEP（2 2）中性雜質(zhì)散射）中性雜質(zhì)散射 低溫下，雜質(zhì)沒(méi)有充分電離，電離雜質(zhì)散低溫下，雜質(zhì)沒(méi)有充分電離，電離雜質(zhì)散射和晶格振動(dòng)散射都很微弱，中性雜質(zhì)也會(huì)對(duì)射和晶格振動(dòng)散射都很微弱，中性雜質(zhì)也會(huì)對(duì)周期性勢(shì)場(chǎng)有一定的微擾作用而引起散射，但

19、周期性勢(shì)場(chǎng)有一定的微擾作用而引起散射，但一般在重?fù)诫s半導(dǎo)體處于很低溫度時(shí)中性雜質(zhì)一般在重?fù)诫s半導(dǎo)體處于很低溫度時(shí)中性雜質(zhì)散射才會(huì)起作用。散射才會(huì)起作用。4.2 4.2 載流子散射載流子散射4.2.2 4.2.2 半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)（3 3）位錯(cuò)散射）位錯(cuò)散射 當(dāng)位錯(cuò)線上的原子俘獲電子時(shí)會(huì)形成一串負(fù)當(dāng)位錯(cuò)線上的原子俘獲電子時(shí)會(huì)形成一串負(fù)電中心，在其周圍形成了一個(gè)圓柱形正空間電荷電中心，在其周圍形成了一個(gè)圓柱形正空間電荷區(qū)（電離施主），該區(qū)域存在電場(chǎng)，形成了引起區(qū)（電離施主），該區(qū)域存在電場(chǎng)，形成了引起載流子散射的附加勢(shì)場(chǎng)。當(dāng)電子垂直于該圓柱體載流子散射的附加勢(shì)場(chǎng)。當(dāng)電子垂直

20、于該圓柱體運(yùn)動(dòng)時(shí)受到散射作用，散射概率和位錯(cuò)密度有關(guān)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到散射作用，散射概率和位錯(cuò)密度有關(guān)，對(duì)于高密度位錯(cuò)的材料，位錯(cuò)散射就不能忽略。對(duì)于高密度位錯(cuò)的材料，位錯(cuò)散射就不能忽略。4.2 4.2 載流子散射載流子散射4.2.2 4.2.2 半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)（4 4）合金散射）合金散射 在多元化合物半導(dǎo)體中，當(dāng)同族元素在晶格在多元化合物半導(dǎo)體中，當(dāng)同族元素在晶格位置上隨機(jī)排列時(shí)，對(duì)周期性勢(shì)場(chǎng)產(chǎn)生一定的微位置上隨機(jī)排列時(shí)，對(duì)周期性勢(shì)場(chǎng)產(chǎn)生一定的微擾作用，引起對(duì)載流子的散射作用稱為合金散射，擾作用，引起對(duì)載流子的散射作用稱為合金散射，它是混合晶體中所特有的散射機(jī)制。它是混合

21、晶體中所特有的散射機(jī)制。 4.2 4.2 載流子散射載流子散射4.2.2 4.2.2 半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)4.3 4.3 遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系4.3.1 4.3.1 平均自由時(shí)間與散射概率的關(guān)系平均自由時(shí)間與散射概率的關(guān)系 載流子在電場(chǎng)中作漂移運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有在連續(xù)兩載流子在電場(chǎng)中作漂移運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有在連續(xù)兩次散射之間的時(shí)間內(nèi)才作加速運(yùn)動(dòng)，這段時(shí)間稱為次散射之間的時(shí)間內(nèi)才作加速運(yùn)動(dòng)，這段時(shí)間稱為自由時(shí)間。自由時(shí)間長(zhǎng)短不一，若取多次而求得其自由時(shí)間。自由時(shí)間長(zhǎng)短不一，若取多次而求得其平均值則稱為載流子的平均自由時(shí)間，常用平均值則稱為載流子的平均自

22、由時(shí)間，常用來(lái)表示。來(lái)表示。 平均自由時(shí)間平均自由時(shí)間和和散射概率散射概率是描述散射過(guò)程的兩是描述散射過(guò)程的兩個(gè)重要參量，下面以電子運(yùn)動(dòng)為例來(lái)求得二者的關(guān)個(gè)重要參量，下面以電子運(yùn)動(dòng)為例來(lái)求得二者的關(guān)系。系。 設(shè)有設(shè)有N個(gè)電子以速度個(gè)電子以速度v沿某方向運(yùn)動(dòng)，沿某方向運(yùn)動(dòng)，N(t)表示表示在在t時(shí)刻尚未遭到散射的電子數(shù)，按散射概率的定義：時(shí)刻尚未遭到散射的電子數(shù)，按散射概率的定義：在在 被散射的電子數(shù)被散射的電子數(shù)上式的解為上式的解為其中其中N N0 0為為t=0t=0時(shí)刻未遭散射的電子數(shù)時(shí)刻未遭散射的電子數(shù)在在 被散射的電子數(shù)被散射的電子數(shù) ，每個(gè)電子，每個(gè)電子的的自由時(shí)間均為自由時(shí)間均為t

23、t，對(duì)所有時(shí)間積分，得到：，對(duì)所有時(shí)間積分，得到： 平均自由時(shí)間平均自由時(shí)間ttt)()()(ttNtNtPtN)()()(lim)(0tPNttNttNdttdNtPteNtN0)(dtttdtPeNPt000011PtdtPeNNPt與與P P成倒數(shù)關(guān)系成倒數(shù)關(guān)系4.3 4.3 遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系4.3.1 4.3.1 平均自由時(shí)間與散射概率的關(guān)系平均自由時(shí)間與散射概率的關(guān)系 4.3 4.3 遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系4.3.24.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系設(shè)沿設(shè)沿x x方向

24、施加強(qiáng)度為方向施加強(qiáng)度為的電場(chǎng)，的電場(chǎng)，t=0t=0時(shí)刻遭到散射，時(shí)刻遭到散射，經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)t t后再次被散射后再次被散射多次散射后，多次散射后， 在在x x方向上的分量為方向上的分量為0 0，即，即根據(jù)遷移率的定義根據(jù)遷移率的定義 tmqvvnxx*00v0*0dttPemqvvPtnxx00 xvnnxmqv*nnxmqv電子遷移率電子遷移率空穴遷移率空穴遷移率各種不同類型材料的電導(dǎo)率各種不同類型材料的電導(dǎo)率n n型：型： p p型：型：混合型：混合型：式中的式中的 和和 根據(jù)材料的不同有不同的形式，如：根據(jù)材料的不同有不同的形式，如： *nnnmq*ppnmq*2nnnnmnqnq*2ppp

25、pmpqpq*2*2nnppnpmnqmpqnqpq*nm*pm4.3 4.3 遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系4.3.24.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系對(duì)于等能面為旋轉(zhuǎn)橢球面的多極值半導(dǎo)體（以對(duì)于等能面為旋轉(zhuǎn)橢球面的多極值半導(dǎo)體（以n型硅為型硅為例）例）令令所以所以lm mc c稱為電導(dǎo)有效質(zhì)量，對(duì)硅稱為電導(dǎo)有效質(zhì)量，對(duì)硅m mc c = 0.26m = 0.26m0 0l由于電子電導(dǎo)有效質(zhì)量小于空穴電導(dǎo)有效質(zhì)量，所以由于電子電導(dǎo)有效質(zhì)量小于空穴電導(dǎo)有效質(zhì)量，所以電子遷移率大于空穴遷移率電子遷移率大于空穴遷移率。 xxxx

26、xnqqnqnqnJ)(31333321321xcxnqJcncmq)(31321)21(311tlcmmmtntnlnmqmqmq3214.3 4.3 遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系4.3.24.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系4.3 4.3 遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系4.3.3 4.3.3 遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系聲學(xué)波散射：聲學(xué)波散射：1exp1exp0101TkTkoo幾種散射同時(shí)存在時(shí)幾種散射同時(shí)存在時(shí), ,有有: :osi1111qm*osi1111實(shí)際的實(shí)際的

27、與遷移率與遷移率由各種散射機(jī)制中起主要作用的由各種散射機(jī)制中起主要作用的散射決定。散射決定。2/ 32/ 3TTss電離雜質(zhì)散射：電離雜質(zhì)散射：遷移率與雜質(zhì)濃度及溫度的關(guān)系：遷移率與雜質(zhì)濃度及溫度的關(guān)系：231231TNTNiiii光學(xué)波散射：光學(xué)波散射：osiPPPPos111L討論討論：1. 1. 在高純材料中，情況如何？在高純材料中，情況如何？KK150100以上時(shí)，以上時(shí)， T T 的關(guān)系曲線為線性，表明的關(guān)系曲線為線性，表明是是 T T 的冪函數(shù)的冪函數(shù). .72952910321012.:TTSLpLni 83296617100511094.:TTGLpLne 隨著隨著T T的增大

28、的增大, ,不斷下降，但下降的速度要比只有聲不斷下降，但下降的速度要比只有聲學(xué)波散射的學(xué)波散射的T T-3/2-3/2的規(guī)律要快，這是因?yàn)殚L(zhǎng)光學(xué)波散射的規(guī)律要快，這是因?yàn)殚L(zhǎng)光學(xué)波散射也在起作用，是二者綜合作用的結(jié)果也在起作用，是二者綜合作用的結(jié)果. .0iN電離雜質(zhì)散射可以忽略，晶格散射起主要作用電離雜質(zhì)散射可以忽略，晶格散射起主要作用4.3 4.3 遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系4.3.3 4.3.3 遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系2.2.在摻有雜質(zhì)的半導(dǎo)體硅中在摻有雜質(zhì)的半導(dǎo)體硅中T T一定（室溫）時(shí)，由一定（室溫）時(shí)，由 N N 關(guān)系曲線關(guān)系曲

29、線, ,得得2/3*2/3*111111ATmqBNTmqisiGaAsGeSi10210181019 NiiNN與摻雜濃度的關(guān)系：與摻雜濃度的關(guān)系：2/32/3*1TBNATmqi4.3 4.3 遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系4.3.3 4.3.3 遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系若摻雜濃度一定若摻雜濃度一定，T T 的關(guān)系如圖的關(guān)系如圖-10020001001015cm-3n n1013cm-31016cm-31017cm-31018cm-31019cm-3T（）（SiSi中電子遷移率）中電子遷移率）1I23I23sIsNTT111與溫度的關(guān)系：與

30、溫度的關(guān)系：2/32/3*1TBNATmqi4.3 4.3 遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系4.3.3 4.3.3 遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系N NI I 電離雜質(zhì)散射漸強(qiáng)電離雜質(zhì)散射漸強(qiáng) 隨隨T T 下降的趨勢(shì)變緩下降的趨勢(shì)變緩N NI I很大時(shí)（如很大時(shí)（如10101919cmcm-3-3）, ,在低溫的情況下在低溫的情況下, , T T, （緩慢）（緩慢）, ,說(shuō)明雜質(zhì)電離項(xiàng)作用顯著說(shuō)明雜質(zhì)電離項(xiàng)作用顯著; ;在高溫的情況在高溫的情況下下, , T T,，說(shuō)明晶格散射作用顯著，說(shuō)明晶格散射作用顯著. .N NI I很小時(shí)很小時(shí),10,1013

31、13( (高純高純) ) 10101717cmcm-3-3( (低摻低摻). ). BNBNI I/ /T T3/23/2T（晶格溫度），熱載流子的（晶格溫度），熱載流子的遷移率遷移率 隨電場(chǎng)強(qiáng)度的增加而降低。隨電場(chǎng)強(qiáng)度的增加而降低。 eTT04.5 4.5 強(qiáng)電場(chǎng)下的效應(yīng)強(qiáng)電場(chǎng)下的效應(yīng)l更強(qiáng)電場(chǎng)更強(qiáng)電場(chǎng) 載流子從電場(chǎng)中獲得的能量很高，已足以和載流子從電場(chǎng)中獲得的能量很高，已足以和光學(xué)波聲子能量相比，載流子能夠向晶格發(fā)射光光學(xué)波聲子能量相比，載流子能夠向晶格發(fā)射光學(xué)波聲子，載流子獲得的能量大部分消失，載流學(xué)波聲子，載流子獲得的能量大部分消失，載流子的平均漂移速度不再隨電場(chǎng)強(qiáng)度增加而增加，子的平

32、均漂移速度不再隨電場(chǎng)強(qiáng)度增加而增加，而是趨于飽和。而是趨于飽和。4.5 4.5 強(qiáng)電場(chǎng)下的效應(yīng)強(qiáng)電場(chǎng)下的效應(yīng)2. 2. 平均漂移速度與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系平均漂移速度與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 電子與晶格散射達(dá)到平衡時(shí)電子與晶格散射達(dá)到平衡時(shí)其中其中 0eadtdEdtdE20*02*02831121128uETTTTmTklumdtdETTqEvqEvfdtdEeennneedda4.5 4.5 強(qiáng)電場(chǎng)下的效應(yīng)強(qiáng)電場(chǎng)下的效應(yīng)4.6 4.6 多能谷散射、耿氏效應(yīng)多能谷散射、耿氏效應(yīng)耿氏效應(yīng)耿氏效應(yīng) 19631963年，耿氏（年，耿氏（GunnGunn）發(fā)現(xiàn)：在）發(fā)現(xiàn)：在n n型型GaAsGaAs兩兩端加上電壓

33、，當(dāng)半導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)超過(guò)端加上電壓，當(dāng)半導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)超過(guò)3 310103 3 V/cm V/cm時(shí)，半導(dǎo)體內(nèi)的電流以很高的頻率振蕩，振蕩頻時(shí)，半導(dǎo)體內(nèi)的電流以很高的頻率振蕩，振蕩頻率約為率約為0.470.476.5 GHz6.5 GHz，這個(gè)效應(yīng)稱為，這個(gè)效應(yīng)稱為GunnGunn效應(yīng)。效應(yīng)。GaAsGaAs中有兩個(gè)能谷中有兩個(gè)能谷1,21,2。 E En1n1 E En2n2 m mn1n1* * 2 2，一、多能谷散射、體內(nèi)負(fù)微分電導(dǎo)一、多能谷散射、體內(nèi)負(fù)微分電導(dǎo)設(shè)設(shè)n n1 1、n n2 2分別代表能谷分別代表能谷1 1和能谷和能谷2 2中的中的電子濃度，顯然有電子濃度，顯然有電導(dǎo)率電導(dǎo)率 為平均遷移率，為：為平均遷移率，為：平均漂移速度為：平均漂移速度為：21nnnnqnnq)(2211212211nnnn212211nnnnvd4.6 4.6 多能谷散射、耿氏效應(yīng)多能谷散射、耿氏效應(yīng)所以所以1 2為該材料的負(fù)微分電導(dǎo)區(qū)域，為該材料的負(fù)微分電導(dǎo)區(qū)域， 1 為閾值電為閾值電場(chǎng)強(qiáng)度。場(chǎng)強(qiáng)度。當(dāng)電場(chǎng)很低，當(dāng)電場(chǎng)很低， 2時(shí)，大部分電子時(shí)，大部分電子吸收能量轉(zhuǎn)移到了能谷吸收能量轉(zhuǎn)移到了能谷2中，中， n10， ，漂移速度降低；在，漂移速度降低；在1 2，隨著電場(chǎng)增加，隨著電場(chǎng)增加n2不不斷增加，斷增加，n1不斷減少，因?yàn)椴粩鄿p少，因?yàn)?