麥弗遜懸架運動仿真分析

1、麥弗遜懸架運動仿真分析摘要一種三維模型提出了一個麥克弗森型轉(zhuǎn)向懸架的運動行為。通常的方法提 出了主要參數(shù)的確定（主銷后傾角，車輪外傾角，轉(zhuǎn)向角等），在系統(tǒng)的操作 因素的作用中，（這些參數(shù)）影響車輛的操縱。輸入數(shù)據(jù)一方面是懸架和轉(zhuǎn)向 幾何，另一方面是支柱的移動和轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)向，這是通過監(jiān)測車輛而獲得 的。該模型已被施加到一個標準的車輛，其結(jié)果的有效性已被證實。關鍵詞：計算機模擬；汽車懸架；麥弗森；三維運動模型。1.導言麥弗遜懸架是目前被大量應用在大多數(shù)中小型轎車上的系統(tǒng)。在麥弗遜懸 架通常的結(jié)構(gòu)中，其組成是一個支柱剛性地連接到車輪或者轉(zhuǎn)向節(jié)。支柱上部 通過柔性聯(lián)結(jié)連接在車身上，（柔性聯(lián)結(jié)）由一

2、個彈性元件和一個允許支柱轉(zhuǎn) 動的推力球軸承組成。圖1.右前輪的特性部位的前后部視角在懸架的下部有一個橫臂，連接轉(zhuǎn)向節(jié)和車身。在轉(zhuǎn)向節(jié)和橫臂之間的聯(lián) 結(jié)由一個球叉式萬向節(jié)構(gòu)成，橫臂通過兩個允許相對轉(zhuǎn)動的襯套連接到車身。為了將轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)動傳遞到車輪，轉(zhuǎn)向橫拉桿也通過球叉式萬向節(jié)（圖1）被連接在轉(zhuǎn)向節(jié)或減振器上。由于系統(tǒng)的復雜性，必須使用允許車輛全面設計的最優(yōu)化的分析模型。在 本文中，我們提出了一個運動的發(fā)展，對系統(tǒng)的特點的基礎上，允許我們確定 其性能，提出可行的改進。2.真實系統(tǒng)解析在麥弗遜轉(zhuǎn)向懸架的運動學研究中，下列最初的考慮已經(jīng)被記述:?假設組成懸架的所有連接都是剛性的?忽略襯套的變形?車輪的

3、有效半徑由輪胎的動態(tài)特性決定對與路面車輪相對應的系統(tǒng)的運動學分析揭示了總共7個元素：車身，橫臂，轉(zhuǎn)向節(jié)，減振器活塞桿，橫拉桿，轉(zhuǎn)向齒條，車輪。這些元素的運動學連 接在表1中被給出。機構(gòu)中的自由度（dof）通過Kutzbach準則計算，表達式為：dof=6 X（ 7X車身一1 ） 4X（球叉式萬向節(jié)）X 3- 2 （）X 5- 1X（平動） X 5 1X（圓柱）X 4=5在五個自由度中，僅有兩個反映了車輪的運動：轉(zhuǎn)向齒條的位置和支柱的 平動。如果分析擴展到前軸的整體模型，（圖2）共有三個代表自由度被發(fā)現(xiàn)。這也就是說，通過對三個變量的計算能發(fā)現(xiàn)整個機構(gòu)的運動學行為，即轉(zhuǎn)向齒 條的位置（由轉(zhuǎn)向輪決定

4、）和麥弗遜支柱的運動。圖2.麥弗遜式懸架和齒輪齒條式轉(zhuǎn)向盤的運動學模型轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)動，也就是說齒條位移，直接被該車司機操控，同時懸架的移 動取決于動態(tài)行為、減振及懸架彈性元件的特性和懸架幾何等。.參考糸一個參考系（移動）被認為是為每個車輪（圖 3），再加上整個參考系 （非移動或慣性）的車輛。圖3.前輪和車輛參考系車輛的參考系的原點在它自身的重心處，并且依照國家標準化組織提供的 標記法。這個移動的參考系O”X”Y”Z”定義為聯(lián)系支柱與轉(zhuǎn)向節(jié)的系統(tǒng)，O”Z”軸與 減振器軸一致并且定義為 M點到B點。O”y”平面被C點定義，O”x”軸被O 和C點定義。(2)坐標在空間里懸架支柱-轉(zhuǎn)向節(jié)的位置和方向可以

5、通過設定體固定的 O”x 坐標系的原點的位置來定義，并且指定一個正交方向余弦矩陣定義參考系 O” ” y ” z ”的方向。從可移動參考系到車輛系的坐標的轉(zhuǎn)換矩陣由下式提供：R、"1它_BlIJ01在公式中矩陣B是三維方向的特性 OvO” 是從Ov到0”的矢量 的轉(zhuǎn)換是：(3)逆變換矩陣是:屮o矩陣B規(guī)定使用歐拉參數(shù)，消除了其它常用的角坐標（如歐拉角）的缺點, 并且可能在許多情況下，基本上是簡化的數(shù)學公式。歐拉定理說：如果兩個右手直角笛卡爾參考系的起點是一致的，那么它們 可以由一個關于某些軸（3）的單一的旋轉(zhuǎn)（X）達成一致。所以變換矩陣B 在歐拉參數(shù)表達的形式：（4 +彳一訂 曲_曲

6、內(nèi)） w說+切巧）（岸+ £ -吉）(5) 旳） i住!句 +心0總1）在公式中eo,ei,e2,e3是歐拉參數(shù)，定義為:(6)4. 運動學模型的方法在支柱平動和轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)動的功能上確定每個車輪的運動學方程的一套方法， 是基于用于移動參考系原點點O'的三維約束方程。在定義這些點和歐拉參數(shù),車輪平面和它的方向向量確定，這使我們能夠計算的轉(zhuǎn)向和懸掛的幾何形狀。假設轉(zhuǎn)向和懸掛系統(tǒng)的幾何參數(shù)，坐標的特征點和元素的尺寸，是已知的。 假定有決定的自由度有關的變量的值確定了，那么減振器的行程和轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn) 動可以在一個真實的案例測試。4.1.橫臂約束方程橫臂被假定為一個轉(zhuǎn)動-球形復合接頭（圖

7、4）。其分析的定義是，O點和O點之間的距離等于橫臂半徑（Rw）和矢量XXX和XXX正交。也就是：護局）=0(8)圖4.轉(zhuǎn)動-球形復合接頭式中XX是：(9)(10)張=牯汙十8 *爲匕一和日式(7)就可以寫成：+ (爲+玄-1礙+ (逅噸-生內(nèi)謚+ S令+2乂必一引尸+ 61r + (hi 勺 + <&門”$ + P卅 + 2 - 1 )> + (2e?-加加)+ (瑚 4 (lem 2eBej)j + (21 + 2«*a )必 + (堀 +3rJ 1)珞 zo)3 £ = 0式中固定支柱O”x”z”坐標系（xo'yo'Zo，）'

8、勺原點的分量和歐拉參數(shù)都是未 知量，（X。'yo'Zo'，在坐標系O”（固定值）中是原點O的分量。同樣，式（8）寫成：血（和+ （耳- I）jJ + （2勺鬥-為如曲+ （為電4細栄Jfc?）*心5廣 十匚筍煜 十 hw Li： “ （2t o A'n】）£ （工=町 Jlug）盂：w）(11 )+ aj（f -h 化i巧-尿幻坊 + （2ejej + 2e+ 曙 4富-1）為-電）=0式中，是向量XX的方向余弦（固定值），是橫臂的旋轉(zhuǎn)軸。4.2.轉(zhuǎn)向縱拉桿約束方程式轉(zhuǎn)向縱拉桿假定為一個球形復合接頭。其分析定義是點C和點D之間的距離等于桿長（R）（圖5

9、）。獷（GDR）=為盲處一尺=031（12）式中XX 是:CD +岡r爲左°。(13)圖5.球形復合接頭將式（13）代進式（12）并展開，獲得如下表達式：仗護+J 1 ）坨+ （2e噸加糾）用+ （“1門+戈*】）珀池廣+（7（/ + （細鬥+給旳坨十|瑤*墟- 1）朮+ （- -対勺）咗- ）'uY(14)+ （工少 + （上門創(chuàng)站也）J； + （站也+述 +（2fft + 23 1）皋7B）2 = 0式中（x'o' y'o', z'o'是點C在坐標系O'x”y”z”中的分量（固定值）。（xd， yD，zd）是點D在車

10、輛坐標系中的分量。這個分量的值取決于轉(zhuǎn)向輪的位置和兩 個自由度中的一個。4.3.支柱約束方程支柱接頭的分析法定義是 B點到O '點的距離等同于一個隨時長度（Lst）, 并且B點到O '的向量是垂直于x'和y'（圖6）。B點到O'點的距離（Lst）是兩個自由度中的一個，并且能在一個位置傳感 器實例中被測量。支柱運動模型的約束方程可以寫成：(15)(16)(17)咋亦=0鞏??；/刊）=04（z厶j玄療u = o其中xx是:- Xb y&町-a(18)圖6.支柱接頭展開方程式（15） （17）表達式是（依次得到式（19） （21）:（境4 le； I）

11、 + （細先+山冰訂“ -y-） + （給勺-対乜）仙一帝=。詁咗軸巧）（期-%） + 口; +站1）伽y（f） +卩畑口十P）= 0(19)(20)(21 )44麥弗遜運動模型的約束等式每個車輪的約束方程組就是:砂0弘）西（。：氐J）血阿=嗚+謁+ £ + §-=0(22)式中xx是歐拉參數(shù)標準化約束。一旦方程組（22）被解出，那么下列變量和在第 3部分介紹的變換矩陣就都得 到了：方程組使用迭代-牛頓-拉夫遜法求解(23)5. 運動模型的應用5.1.車輪懸?guī)缀蔚目臻g定位(24)一旦和移動參考系的位置和方向已經(jīng)確定，在車輪平面的方向向量可以得 到（24）。這將是平行的車輪旋

12、轉(zhuǎn)軸（圖 7），允許懸掛系統(tǒng)的幾何特征的測0I也=®T* wka-巳詔、£ J式中是在移動系統(tǒng)表示車輪平面的方向向量的分量，定值。XX是在車輛系表示車輪平面的方向向量。圖7.車輪旋轉(zhuǎn)軸懸掛的幾何形狀被認為是（轉(zhuǎn)向節(jié)主銷，主銷后傾角，車輪外傾角，前束/后束，各種坐標和輪向量計算）可以被定義為:camber =LocJn = sin/ 1V (14». 十')kingpin =電kingpin ca'iter 二 tg(26)0)S)(29)在方程（27） （29）中車輪坐標系中0''點的分量被用下列表達式計算:F-sL4+町(30)2

13、(yba5.2 .相對于車身每個車輪旋轉(zhuǎn)的瞬軸相對于車身每個車輪旋轉(zhuǎn)的瞬軸被定義成包含懸架橫臂的旋轉(zhuǎn)軸和O（垂直于直線O B （包含點B）的平面。解析這是代表以下方程組： （卞一壯）坯+-加）吟+妞一帀） =燈（3X（天 工討仙 xl/） （y 陽）5 怡）（二卯伽 "!>） - *> J式中vx，Vy，Vz由下列表達式計算的向量分量:為了計算擺臂當量，就必須要繪制垂直于通過車輪與地面的接觸點的旋轉(zhuǎn) 軸線。這一點上，車輪的有效周長與地面之間的切點，被計算求解以下方程組：豺何*7附）I對（兔*2仿尸）式中，XX是下列向量:34)*寧心=一#/十叫M所有的向量必須在道路坐標表

14、示。53前側(cè)傾軸從每個車輪的瞬時旋轉(zhuǎn)軸線開始，旋轉(zhuǎn)軸被計算為平面的交點，其中包含右車 輪的瞬時軸線，并穿過它的點與其中包含瞬時軸線的平面接觸的計算左車輪及 其與滾動面相應的接觸如圖&54由于轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向節(jié)的高度修正在圖9中可以看見車輪 Q的中心表示與地面成一個角度的圓周。通過懸掛 的壓縮效果或通過方向盤的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動車輪，產(chǎn)生一個在轉(zhuǎn)向節(jié)的高度的變化， 因此在B點相對于地面。圖8.接觸點的向量圖9.描繪車輪中心的圓周為了計算這個變量必須計算輪OR中心點位置和車輪與地面的接觸點。6. 軟件的發(fā)展，模型的確定和應用為了解決方程和轉(zhuǎn)向裝置與懸架幾何的變化量，矩陣實驗室程序和其用 作模型的交互

15、式工具被采用。矩陣實驗室已經(jīng)被采用，因為它代表了其數(shù)值 計算相結(jié)合的集成環(huán)境，先進的圖形，可視化和高級編程語言 14。提出了麥克弗森前懸架模型，需要一系列的幾何數(shù)據(jù)，如麥克弗森支柱 安裝坐標（B點），橫臂連接到車身的接頭，和轉(zhuǎn)向齒條的固定點。其他數(shù) 據(jù)參考轉(zhuǎn)向節(jié)幾何形狀。最后，該模型需要支柱的長度和在每一刻的轉(zhuǎn)向輪 的轉(zhuǎn)向。完整的列表在附錄A.6.1.模型合理性論證為了測試模型的答案，這個結(jié)果被和一個對真實的實驗車輛的測量結(jié)果進 行對照。對比過程包括對阻尼器的長度和轉(zhuǎn)向角的轉(zhuǎn)向和懸掛的幾何形狀變化的實 車測量。電位線傳感器來測量器減振器長度，旋轉(zhuǎn)電位器測量轉(zhuǎn)角。為了測量 轉(zhuǎn)向與懸架幾何山頂光加

16、，適度 302高清，光學測量設備被使用。一種用于測量包括從靜止位置提高車輛使車輪在空中與地面平行的變化的 程序。另一個程序包括對應不同的身體姿勢轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤。一些所得到的圖與通 過模型計算的結(jié)果進行比較，在圖10- 13展示。一個小的差異可以在這些數(shù)字模型和測量之間被鑒別，這根本上是一個與 使用儀器關聯(lián)的的測量誤差的函數(shù)。10203040圖10.左轉(zhuǎn)向盤角與右轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角車輛測量和模型計算車輪外傾角40J002D40測量計算4圖ii.外傾角（右）車輛檢測和模型計算與車輪角車輪外傾角q:.|5-51-圖12.外傾角（右輪）車輛測量和模型計算與阻尼器的長度（麥弗森支柱）62車輛的結(jié)果與分析通過該模型可

17、以獲得系統(tǒng)完整的三維幾何特性。作為一個例子，各種圖 形指的是某些重要尺寸變化在圖14和15中可以看見。IF.測量計算4圖13.主銷后傾角在車輛中測量和在模型中計算與阻尼器的長度（麥弗森桿）車輪外傾角圖14.車輪外傾角的變化的表面與減振器的長度和車輪轉(zhuǎn)動支柱長度（mm圖15.主銷后傾角的變化的表面對減振器的長度與車輪轉(zhuǎn)動車輪外傾角63側(cè)傾中心為了提高車輛的轉(zhuǎn)向性能的一個重要參數(shù)是側(cè)傾中心高度。使用我們的模 型，車輛在實際位置時側(cè)傾中心的位置被計算，和它的由于動態(tài)力引起的變化。圖16顯示的平行于地面的車輛的垂直運動下側(cè)傾中心高度的變化，和其在 支柱長度在460和600毫米之間的變化。第二個案例包括

18、考慮車身側(cè)傾運動，從兩個減振器中一段長度為500mm的靜止位置開始，并向左側(cè)傾，然后向右側(cè)傾。向左側(cè)傾時假定右減振器從530到600mn變化，同時向右側(cè)傾時左減振器從 530到460毫米的變化。結(jié)果在圖 17中可以看到。mm)-1004302D0滾動中心高度m-100-200-300-500-600-70)460 4S<J 5005205-4056C5K06(X)支柱長度(mm圖16.平行于車身的運動的側(cè)傾中心高度4<W 斗輸500520M()5605B0600支柱長度(mm圖17.身體的滾動運動的側(cè)傾中心高度7.結(jié)論運動學模型已經(jīng)開發(fā)為轉(zhuǎn)向懸架最常用的類型，并且一個計算程序已經(jīng)

19、實施，為任何用戶提高分辨率。它是一個撓性模型可以應用到任何麥克弗森結(jié) 構(gòu)。這個模型可以計算變化的懸架幾何，為支柱的移動功能和方向盤的轉(zhuǎn)向 功能。由于幾何形狀是穩(wěn)定性和操縱性的一個決定性的因素，該模型允許懸掛 機構(gòu)的優(yōu)化。這可以在設計階段進行，然后聯(lián)接的接合處的最適當?shù)奈恢?，?們的長度等等，可以容易地確定。同時，在車輛競爭的情況中，由于理想的懸掛設置被提高了，當車輛被 制造出來后該模型允許優(yōu)化。最后，值得指出的是，該模型可以應用裝備懸架和轉(zhuǎn)向的車輛，讓我們 知道該輪的位置，實時的轉(zhuǎn)向與懸架幾何。附錄A:車輛分析數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)向機構(gòu)的特征尺寸（車輛參數(shù)）尺寸值橫拉桿左/右338mm齒條位置48mm/re

20、vQ到C的距離，轉(zhuǎn)向角為0125mm懸架的特征尺寸（車輛參數(shù)）Coordinate (vehicle njferente)Value (mmRhhtfleft1100Rirhuleit-550.5/5503Richv'lct't360r 電ht/kft1016.1-3 J15/351.5R 竝 hMleftw-310Richt/ldt76Richi'left-31O.1/3W 1Right/teft-310RighMA926（下一頁續(xù)）附錄A （續(xù)）Con rd in ci l- (vehicle rcfrirnLr)Vtilir (inm)Ri ciht/lcft-2

21、02.5/202.5ZqRight/left-200懸架特征參數(shù)（轉(zhuǎn)向節(jié)參數(shù)）Coondinaie (tcnuckk 代terence)Value (nun)ftRight/lefL-15GRig】譏flGR 曙 ht/kft0:打Rig lit Heft-94.77RJghtncft-125.09/125.09%Right/kft-15.93瑤Right.'left-59.43if>fR phi/left-78.44/78.44Right/left一開.船城REhL/leiirt-33.92Right/ltfr-41.77/44.77/ %Right/MV*-15.58橫臂特征

22、參數(shù)距離值（mmd1254d2325d3475圖18.橫臂參考文獻1 J. Reimpell, H. Stoll, The Automotive Chassis: Engin eeri ngPrin ciples, Ed. Arnold, Lon do n, 1998.2 I. Esat, Genetic algorithm-based optimization of a vehicle suspension system, Int. J. Vehicle Des. 21 (2/3) (1999)148 - 160.3 M. Kaminaga, M. Murata, Y. Tateishi,

23、Factoring nonlinear kinematics into new suspension design: a CAE approach to vehicle roll dynamics, Nissan Motor Co., Ltd., SAE paper no. 940871, 1994.4 J. Kang, J. Yun, J. Lee, T. Tak, Elastokinematic analysis and optimization of suspension compliancecharacteristics, Seoul National University and K

24、angwon National University, SAE paper no. 970104, 1997.5 M. Raghavan, An atlas of linkages for independent suspensions, Power Systems Research Department, GeneralMotors Research Labs., SAE paper no. 911925, 1991.6 F. Montoya, Cinem_a tica y Din_amica de Mecanismos 3D, Universiad de Valladolid, 1997.

25、7 S. Song, X. Gao, Movility equation and the solvability of joint forces/torques in dynamic analysis, J. Mech. Des.,ASME 114 (1992) 257 - 262.8 H.Y. Kang, C.H. Suh, Synathesis and analysis of spherical cylindrical (SC) link in the mcpherson strut suspensionmechanism, J. Meeh. Des. 116 (1994) 599- 606.9 J.