2022年2022年函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載§ 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)一.課標(biāo)分析1本內(nèi)容為在高中數(shù)學(xué)人教社 a 版必修 1 講完 1.2 1 函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性之后,支配的一節(jié)專題爭(zhēng)論課；這節(jié)課承接前面所爭(zhēng)論的函數(shù)的定義.表示方法. 單調(diào)性.奇偶性,為這些內(nèi)容的深化.提高,并且為在爭(zhēng)論完詳細(xì)初等函數(shù)的性質(zhì) 之后再進(jìn)行的,從感性熟悉提高到理性熟悉；另一方面,為后面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù).對(duì) 數(shù)函數(shù).及數(shù)列這種特別的函數(shù)打下基礎(chǔ),與不等式.求函數(shù)的值域.最值.導(dǎo)數(shù) 等等都有著緊密的聯(lián)系,同時(shí)它對(duì)后面的函數(shù)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)在思維上起著進(jìn)一步深 化.拓展的作用；2本節(jié)課在函數(shù)中為由

2、詳細(xì)到抽象的一個(gè)重要過(guò)渡,它對(duì)后面利用函數(shù)性質(zhì)的進(jìn)一步爭(zhēng)論抽象函數(shù)問(wèn)題起著重要的鋪墊.引領(lǐng)作用；3通過(guò)函數(shù)的性質(zhì)的爭(zhēng)論,能夠培育.訓(xùn)練.提高同學(xué)的規(guī)律思維才能和發(fā)散思維才能,對(duì)其他學(xué)問(wèn)的進(jìn)一步學(xué)習(xí).探究產(chǎn)生良好遷移作用具有奠基性的作用；4通過(guò)對(duì)函數(shù)性質(zhì)的爭(zhēng)論, 能夠?qū)ζ渌鼘W(xué)科的學(xué)習(xí),比如說(shuō)物理學(xué)中的波形圖.化學(xué)中的無(wú)機(jī)化學(xué).生物學(xué)中的遺傳等學(xué)問(wèn),使同學(xué)在思維上具有正面的積極導(dǎo)向, 賜予數(shù)學(xué)上的基礎(chǔ)性支撐；5滲透轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法；從學(xué)習(xí)過(guò)程中感悟轉(zhuǎn)化思想的作用,化繁為簡(jiǎn).化抽象為直觀,為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí).深化,打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)；二.教材分析函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用位于高一數(shù)學(xué)教材必修 1,且貫穿于整個(gè)高中學(xué)

3、習(xí)；在高考中,函數(shù)的性質(zhì)為命題的主線索,并且考察的類型較多,涉及到函數(shù)的單調(diào)性.單調(diào)區(qū)間.奇偶性.周期性.最值.圖象,函數(shù)與導(dǎo)數(shù).不等式的聯(lián)系等,在挑選.填空和解答題中都有表達(dá)；其中函數(shù)的單調(diào)性.奇偶性和周期性更為重中之重；而同學(xué)對(duì)函數(shù)各性質(zhì)的把握和應(yīng)用才能仍不夠；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載三.同學(xué)分析從同學(xué)的學(xué)問(wèn)上看,同學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)函數(shù)的基本性質(zhì),接下來(lái)的任務(wù)為對(duì)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用如何加強(qiáng). 從各種函數(shù)關(guān)系中爭(zhēng)論它們的共同屬性,應(yīng)當(dāng)為順理成章的；從同學(xué)現(xiàn)有的學(xué)習(xí)才能看,通過(guò)中學(xué)對(duì)函數(shù)的熟悉與試驗(yàn),同學(xué)已具備了肯定的觀看事物的才能,積存了一些爭(zhēng)論問(wèn)題的體會(huì),在肯定

4、程度上具備了抽象.概括的才能和語(yǔ)言轉(zhuǎn)換才能；從同學(xué)的心理學(xué)習(xí)心理上看,同學(xué)頭腦中雖有一些函數(shù)性質(zhì)的實(shí)物實(shí)例,但并沒(méi)有上升為“概念”的水平,如何給函數(shù)性質(zhì)以數(shù)學(xué)描述.如何“定性”“定量”地描述函數(shù)性質(zhì)為同學(xué)關(guān)注的問(wèn)題,也為學(xué)習(xí)的重點(diǎn)問(wèn)題；函數(shù)的單調(diào)性為同學(xué)從已 經(jīng)學(xué)習(xí)的函數(shù)中比較簡(jiǎn)單發(fā)覺(jué)的一個(gè)性質(zhì),同學(xué)也簡(jiǎn)單產(chǎn)生共鳴,通過(guò)對(duì)比產(chǎn)生頓 悟,希望獲得這種學(xué)習(xí)的積極心向?yàn)橥瑢W(xué)學(xué)好本節(jié)課的情感基礎(chǔ)；四.教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)：會(huì)嫻熟地綜合運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題, 并會(huì)依據(jù)題意自己設(shè)計(jì)條件解決問(wèn)題；2 .過(guò)程與方法目標(biāo)：著重培育同學(xué)自己獵取學(xué)問(wèn)的才能；滲透函數(shù)與方程. 數(shù)形結(jié)合.化歸與轉(zhuǎn)化.分類爭(zhēng)論

5、的數(shù)學(xué)思想,并培育同學(xué)思維的發(fā)散才能；3.情感.態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)師生互動(dòng).生生互動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程, 讓同學(xué)體會(huì)勝利的愉悅,培育同學(xué)喜愛(ài)數(shù)學(xué)的態(tài)度,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好,樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；五.重點(diǎn)難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)嫻熟地綜合運(yùn)用函數(shù)的兩種性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題；2.教學(xué)難點(diǎn)：如何化抽象會(huì)詳細(xì)去摸索關(guān)于性質(zhì)的相關(guān)問(wèn)題；六.方法策略精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載老師為教學(xué)的主體.同學(xué)為學(xué)習(xí)的主體,通過(guò)雙主體的教學(xué)模式方法：?jiǎn)⑹臼浇虒W(xué)法以設(shè)問(wèn)和疑問(wèn)層層引導(dǎo), 激發(fā)同學(xué),啟示同學(xué)積極摸索,逐步從常識(shí)走向科學(xué),將感性熟悉提升到理性熟悉,培育和進(jìn)展同學(xué)的抽象思維才能；探究教學(xué)法

6、引導(dǎo)同學(xué)去疑；勉勵(lì)同學(xué)去探；勉勵(lì)同學(xué)去思,培育同學(xué)的制造性思維和批判精神；合作學(xué)習(xí) 通過(guò)組織小組爭(zhēng)論達(dá)到探究.歸納的目的；七.教具挑選板書(shū)與多媒體的有機(jī)整合展現(xiàn),通過(guò)對(duì)圖形的直觀體驗(yàn)懂得概念,化解難點(diǎn),幫忙同學(xué)更簡(jiǎn)單找尋其中的規(guī)律,獲得更大的創(chuàng)新空間；八. 教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.復(fù)習(xí)單調(diào)性：前面,我們學(xué)習(xí)了函數(shù)老師演示同學(xué)通過(guò)復(fù)習(xí)摸索激趣引題從多媒體展現(xiàn),引導(dǎo)同學(xué)對(duì)學(xué)問(wèn)的回精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載課題引入問(wèn)題提出的概念,以及它的表示, 上一周我們更為深化的

7、 學(xué)習(xí)了函數(shù)的兩種性質(zhì)： 單調(diào)性與奇偶性；其中, 單調(diào)性又分為增函數(shù)（如對(duì)于定義域 i 內(nèi)某個(gè)區(qū)間d 上的任意兩個(gè)自變量x1、 ,x2,當(dāng) x1、 <x2 時(shí),都有fx 1<fx 2 ；在定義域 i 內(nèi)某個(gè)區(qū)間 d上,對(duì)任意x 都有 fx 隨著 x 的增大而增大）,減函數(shù)（如對(duì)于定義域 i 內(nèi)某個(gè)區(qū)間 d上的任意兩個(gè)自變量 x1、 ,得到大致的圖象,老師再利用多媒體演示；老師第一提出問(wèn)題, 同學(xué)摸索后回答,老師板書(shū)解答過(guò)程,師生 共 同 分析 解 題 思路,歸納解此類數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法；顧并激發(fā)同學(xué)求知的欲望,引入課題；通過(guò)實(shí)例：熟悉題目中布滿變量間的依靠關(guān)系；函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用為特別廣泛

8、的；激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛(ài)好,提高發(fā)散思維才能；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問(wèn)題推廣問(wèn)題演化問(wèn)題再變化問(wèn)題反思x2 ,當(dāng)x1、 <x2 時(shí),都有 fx 1>fx 2 ；在定義域 i 內(nèi)某個(gè)區(qū)間 d上,對(duì)任意x 都有 fx 隨著 x 的增大而減小）和常數(shù)函數(shù)；那么如何求或者證明函數(shù) 的單調(diào)性：圖像法和定義法；2.復(fù)習(xí)最大（小）值： 我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào) 性時(shí)知道了函數(shù)單調(diào)性 仍有個(gè)應(yīng)用,求最大.最小值；最大值：（在定義域 i 內(nèi),對(duì)任意的 x 都有f （x） m,且存在 x0, 使得 fx 0=m；即函數(shù)圖像的最

9、高點(diǎn)） ,最小值：（在定義域 i 內(nèi),對(duì)任意的 x 都有 f （x）m,且存在 x0,使得 fx 0=m；即函數(shù)圖像的最低點(diǎn)）；求函數(shù)的最小值也有兩 個(gè)方法：圖像法和定義 法；例 3：（上圖中的幾個(gè)圖像舉例；） 3.復(fù)習(xí)奇偶性：緊接著,我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的其次個(gè)性質(zhì)：奇偶 性；將函數(shù)分為奇函數(shù)同學(xué)經(jīng)過(guò)摸索.爭(zhēng)論后回答疑題,著重在于條件的利用；同學(xué)摸索后,到黑板板書(shū)解答過(guò)程,并對(duì)解題思路進(jìn)行闡述,老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)并引導(dǎo)同學(xué)規(guī)范解題過(guò)程；同學(xué)運(yùn)用不同解法解決此問(wèn)題,老師針對(duì)不同方法進(jìn)行特色點(diǎn)評(píng)；同學(xué)摸索后作答,老師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo).補(bǔ)充；同學(xué)摸索后回答,每個(gè)同學(xué) 都會(huì)有自己的想法,老師通過(guò)勉勵(lì)性的點(diǎn)評(píng),促使

10、更多的同學(xué)發(fā)表自己的見(jiàn)解；學(xué) 生 思 考后 進(jìn) 行 回答,老師利用多媒體演示答案,并進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)；特別一般這里,充分表達(dá)了老師的主導(dǎo)作用和同學(xué)的主體作用,由于問(wèn)題的答案不難得出,但關(guān)鍵為如何想到的；在以后,同學(xué)也能夠借鑒老師分析問(wèn)題的方法來(lái)分析代數(shù)式的特點(diǎn),不僅授之以“魚(yú)”,而且授之以“漁”；反思深化爭(zhēng)論式教學(xué),運(yùn)用群體的力氣和團(tuán)隊(duì) 精神解決問(wèn)題,通過(guò)給同學(xué)摸索.探 索的空間,培育同學(xué)的合作學(xué)習(xí)觀念；變化問(wèn)題情境,激發(fā)同學(xué)探究問(wèn)題的欲望,體會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中的歡樂(lè)；直觀遷移先從代數(shù)角度解決問(wèn)題,再?gòu)膸缀谓嵌?利用數(shù)形結(jié)合思想,借助圖象, 將抽象的符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為形象.直觀的圖形語(yǔ)言解決問(wèn)題

11、,使同學(xué)通過(guò)“角度”轉(zhuǎn)變觀念,針對(duì)“題型”挑選方法；對(duì)于解題方法同學(xué)可能比較重視,但對(duì)于解題思想,同學(xué)或許并不在意,老師應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（對(duì)于函數(shù) fx 的定義域內(nèi)任意一個(gè) x ,都有f-x=-fx ,即函數(shù)圖同學(xué)依據(jù)剛才所學(xué)自己編加條件,并對(duì)自己所提出問(wèn)題加以解通過(guò)再次情境的轉(zhuǎn)變,促進(jìn)同學(xué)環(huán)繞 “奇偶性”和“合二為一”兩個(gè)方向進(jìn)行摸索,同時(shí)也為后面自編題在此精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問(wèn)題深化課堂小結(jié)像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）,偶函數(shù)（對(duì)于函數(shù) fx 的定義域內(nèi)任意一個(gè) x

12、,都有f-x=fx ,即函數(shù)圖像關(guān)于 y 軸對(duì)稱）和非奇非偶函數(shù)；判定一個(gè)函數(shù)為否為奇偶函數(shù),第一要判定函數(shù)的定義域；今日,我們復(fù)習(xí)了函數(shù)的性質(zhì),單調(diào)性和奇偶性；并爭(zhēng)論函數(shù)性質(zhì)的一些常用應(yīng)用；決,驗(yàn)證條件正確與否；老師巡察后,找兩 名 有 代表 性 的 同學(xué),將所編加條件寫(xiě)在黑板上,分組解決；學(xué) 生 進(jìn) 行思 考 后 總結(jié),老師進(jìn)行概況；打下伏筆；發(fā)散拓展老師依據(jù)對(duì)前一問(wèn)題的分析,編出題目,由同學(xué)來(lái)完成,一方面激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的愛(ài)好,同時(shí)通過(guò)對(duì)條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治?也為如何自編題對(duì)同學(xué)做出示例；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用一.單調(diào)性： 1.增函數(shù)例題板書(shū)板2.減函數(shù)老

13、師（同學(xué)）板演3.應(yīng)用：最值書(shū)二.奇偶性： 1.奇函數(shù)2.偶函數(shù)設(shè)計(jì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1：求函數(shù) y=x-1,反比例函數(shù)y1,二次函數(shù) yx2x2- 3 的單調(diào)區(qū) 間；y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yy1yx0xox0x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2.用定義法證明函數(shù)f x2x1 在 x、0上為增函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3.已知函數(shù)f x為奇函數(shù),且當(dāng)x0時(shí), f xx22 x、精品學(xué)

14、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求f 3 分析：f3可以求,然后利用奇偶性的性質(zhì)可以求出 f-3=-3.變式訓(xùn)練：求上題中,當(dāng) x<0 時(shí), fx的解析式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：當(dāng) x<0 時(shí),-x>0,就 f-x= -x 2函數(shù) fx為奇函數(shù) f-x=-fx2xx22x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 fx= - x 22 x例 4.已知 fx為奇函數(shù), gx為偶函數(shù),且 f-1+g1=2,f1+g-1=4,就g1等于（）a .4b.3c.2d.1分析：利用函數(shù)奇偶性 f-x 與 fx的關(guān)系,再兩式相加.減即可求得；精品學(xué)習(xí)

15、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式訓(xùn)練.已知 fx為偶函數(shù), gx為奇函數(shù),且滿意 fx+gx=1, 求 fx x -1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載與 gx的解析式；例 5 已知函數(shù) fx為 r 上的偶函數(shù),且 fx在 0、 上單調(diào)遞減,如 faf-2、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載求 a 的取值范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式訓(xùn)練.如 fx在 、00、 上為奇函數(shù),且在 0、 上為增函數(shù),滿意精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f-2=0、求不等式 xf

16、x0 的解集；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載九. 【作業(yè)布置】：（基礎(chǔ)訓(xùn)練題：）1.偶函數(shù) yf x 在區(qū)間0、4 上單調(diào)遞減,就有（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（a） f 1f 1 3f 2（b） f 13f 1f 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（c） f 2f 1f 1 3（d） f 1f 2f 1 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.函數(shù)f x2 | x | 和g x x1 2m 的單調(diào)遞增區(qū)間依次為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

17、 - - - 歡迎下載a、0、 、1b、0、 1、 c 0、 、1d. 0、 1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.已知定義在 r 上的函數(shù) fx為奇函數(shù),且f x2f xf 2 , 就 f 8 =精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）a-8b0c-2d-4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（才能提高題：）4.已知函數(shù) f x2x1 、 xx13、5.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）判定 fx在區(qū)間3、5上的單調(diào)性并加以證明；（2）求 f（ x的最大值和最小值；5.定義在-2、2上的偶函數(shù) fx在區(qū)間0、2上為減函數(shù),如 f1-m） <fm、求實(shí)數(shù) m 的取值范疇