2022年2022年初三復(fù)習(xí)二次函數(shù)專題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載二次函數(shù)復(fù)習(xí)專題（二）.學(xué)問要點(diǎn)1. 二次函數(shù)解析式的幾種形式：2一般式：yaxbxc （ a.b .c 為常數(shù), a0）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2頂點(diǎn)式：ya xhk （ a.h.k 為常數(shù), a 0）,其中（ h, k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載交點(diǎn)式：ya xx1 xx2 ,其中 x1, x2 為拋物線與x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),即一精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載元二次方程ax 2bxc0 的兩個(gè)根,且a 0,（也叫兩根式）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22

2、. 二次函數(shù)yax2二次函數(shù)yaxbxc 的圖象bxc 的圖象為對(duì)稱軸平行于（包括重合）y 軸的拋物線,幾個(gè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不同的二次函數(shù),假如a 相同,那么拋物線的開口方向,開口大?。赐庑危┩耆嗤?只為位置不同；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載任意拋物線ya xh2k 可以由拋物線yax 2 經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠揭频玫?移動(dòng)規(guī)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載律可簡(jiǎn)記為： 左加右減,上加下減,詳細(xì)平移方法如下表所示；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在畫 yax 2bxc 的圖象時(shí),可以先配方成ya xh 2k 的形式,然后將精

3、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2yax 的圖象上（下）左（右）平移得到所求圖象,即平移法；也可用描點(diǎn)法：也為將精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yax2bxc 配成 ya xh 2k 的形式, 這樣可以確定開口方向,對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載標(biāo)；然后取圖象與y 軸的交點(diǎn)（ 0, c）,及此點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)（2h, c）；假如圖象 與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn),就直接取這兩個(gè)點(diǎn)（x1, 0）,（ x2, 0）就行了；假如圖象與x 軸只有 一個(gè)交點(diǎn)或無交點(diǎn),那應(yīng)當(dāng)在對(duì)稱軸兩側(cè)取對(duì)稱點(diǎn),（這兩點(diǎn)不為與y 軸交點(diǎn)及其對(duì)稱點(diǎn)）,一般畫圖象找5 個(gè)點(diǎn)

4、；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 二次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)2二次函數(shù)yaxbxcya xh 2k（ a.h.k 為常數(shù), a0 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a.b.c 為常數(shù), a 0）a 0a 0a 0a 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載圖象精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 拋物線開口向上,并向上無限延長(zhǎng)性b1 拋物線開口向下,并向下無限延長(zhǎng)b1拋物線開口向上, 并向上無限延長(zhǎng)2對(duì)稱軸為 x h,頂點(diǎn)為（ h,k）1拋物線開口向下, 并向下無限延長(zhǎng)2對(duì)稱軸為x h,頂點(diǎn)為（ h, k）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

5、料 - - - 歡迎下載2 對(duì)稱軸為x頂點(diǎn)為2a ,2 對(duì)稱軸為 x頂點(diǎn)為2a ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b,（2a質(zhì)4acb 24a） （bb4acb 2,2a4ab）3當(dāng) xh 時(shí), y 隨 x 3當(dāng) xh 時(shí), y 隨 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x3 當(dāng)2a 時(shí), y 隨x3 當(dāng)2 a 時(shí), y 隨的增大而減??；當(dāng)x的增大而增大；當(dāng)x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 的增大而減??；當(dāng)x 的增大而增大；當(dāng)xbxb h 時(shí),y 隨 x 的增大而增大； h 時(shí),y 隨 x 的增大而減小精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2a

6、 時(shí), y 隨 x 的2a 時(shí), y 隨 x 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載增大而增大4 拋物線有最低點(diǎn),當(dāng)b增大而減小4 拋物線有最高點(diǎn),當(dāng)b4拋物線有最低點(diǎn), 當(dāng) xh 時(shí), y 有最小4拋物線有最高點(diǎn), 當(dāng) x h 時(shí), y 有最大精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2ay最小值值,時(shí), y 有最小4 acb 24ax2ay最大值值,時(shí), y 有最大4acb 24a值 y最小值k值 y最大值k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24. 求拋物線的頂點(diǎn).對(duì)稱軸和最值的方法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2配方法： 將解析式y(tǒng)axbxc

7、化為 ya xhk 的形式, 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （ h,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載k）,對(duì)稱軸為直線xh ,如 a0 ,y 有最小值,當(dāng)x h 時(shí), y最小值k ；如 a0 ,y 有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載最大值,當(dāng)x h 時(shí), y最大值k ；,b4acb 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載公式法： 直接利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（2 a4a）,求其頂點(diǎn)；對(duì)稱軸為直線2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xba 2a ,如0, y有最小值,當(dāng)xb 時(shí), y 2a2最小值4acb 4a；如 a0,y 有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

8、載最大值,當(dāng)xb 時(shí), y 2a最大值4 acb4 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. 拋物線與x 軸交點(diǎn)情形：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2對(duì)于拋物線yaxbxca 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)b24ac0 時(shí),拋物線與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn),反之也成立；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)b24ac當(dāng)b24ac（三）.考點(diǎn)解讀0 時(shí),拋物線與x 軸有一個(gè)交點(diǎn),反之也成立,此交點(diǎn)即為頂點(diǎn)；0 時(shí),拋物線與x 軸無交點(diǎn),反之也成立；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

9、歡迎下載例 1.已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（ 1, 6）, b（ 2,3）, c（ 0, 5）三點(diǎn),求其函數(shù)關(guān)系式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2分析：設(shè) yaxbxc ,其圖象經(jīng)過點(diǎn)c（ 0, 5）,可得 c5 ,再由另外兩點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載建立關(guān)于 a.b 的二元一次方程組,解方程組求出a.b 的值即可；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2解： 設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為yax由于圖象過點(diǎn)c（ 0, 5）, c5bxc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又由于圖象經(jīng)過點(diǎn)a（ 1, 6）, b（ 2, 3）,故可得到：ab

10、56ab1a1即解得：4a2b532ab4b22所求二次函數(shù)的解析式為yx2 x5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載說明：當(dāng)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)時(shí),可設(shè)其關(guān)系式為yax 2bxc ,然后確精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定 a.b.c 的值即得,此題由c（ 0, 5）可先求出c 的值,這樣由另兩個(gè)點(diǎn)列出二元一次方程組,可使解題過程簡(jiǎn)便；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2例 2. 已知二次函數(shù)yax求該二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；bxc 的圖象的頂點(diǎn)為 （ 1,92 ）,且經(jīng)過點(diǎn) （ 2,0）,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選

11、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析：由已知頂點(diǎn)為（1,a 的值即可92 ）,故可設(shè)2ya x192 ,再由點(diǎn)（ 2, 0）確定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)ya x解：1 292 ,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖象過點(diǎn)（2, 0）,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0a21 292精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a1 , y21 x21 29 ,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y1 x 2x4即：22說明：假如題目已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（h ,k）,一般設(shè)ya xh k ,2再依據(jù)其他條件確定a 的值；此題雖然

12、已知條件中已設(shè)yaxbxc ,但我們可以不用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載這種形式而另設(shè)ya xh 2k 這種形式； 由于在 yax 2bxc 這種形式中, 我們必精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2須求 a.b. c 的值,而在ya xhk 這種形式中,在頂點(diǎn)已知的條件下,只需確定一個(gè)字母a 的值,明顯這種形式更能使我們快捷地求其函數(shù)關(guān)系式；例 3.已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x3 ,且函數(shù)有最大值為2,圖象與x 軸的一個(gè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載交點(diǎn)為（ 1, 0）,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；分析：依題意,可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3, 2

13、）,因此,可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解： 設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為圖象經(jīng)過（1, 0）,y=ax322精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20=a1321a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所求這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=-1 x3222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即：125y=-x3x-22說明：在題設(shè)的條件中,如涉及頂點(diǎn)坐標(biāo),或?qū)ΨQ軸,或函數(shù)的最大（最小值）,可設(shè)頂點(diǎn)式為解析式；例 4. 已知：拋物線在x 軸上所截線段為4,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2,4）,求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式 分析：由于拋物線為軸對(duì)稱圖形,設(shè)拋物線與x 軸

14、的兩個(gè)交點(diǎn)為（x1 ,0）,（ x2,0）,1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就有對(duì)稱軸x=x 12x2 ,利用這個(gè)對(duì)稱性很便利地求二次函數(shù)的解析式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解： 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 4）對(duì)稱軸為直線x 2拋物線與x 軸兩交點(diǎn)之間距離為4兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 0）,（ 4, 0）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)所求函數(shù)的解析式為ya x圖象過（ 0, 0）點(diǎn)2 24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 04a4 , a12所求函數(shù)的解析式為yx4 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 5. 已知某拋物線為由拋

15、物線yb（ 2, 4）,求其函數(shù)關(guān)系式；2 x2 經(jīng)過平移而得到的, 且該拋物線經(jīng)過點(diǎn)a（ 1,1）,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析：設(shè)所求拋物線的函數(shù)關(guān)系式為yax 2bxc ,就由于它為拋物線y2 x 2 經(jīng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載過平移而得到的,故a 2,再由已知條件列出b.c 的二元一次方程組可解此題；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解： 設(shè)所求拋物線的函數(shù)關(guān)系式為yax 2a（1, 1）, b（ 2, 4）bxc ,就由已知可得a 2,又它經(jīng)過點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2bc1故：82bc4bc1b3即2b

16、c4 解得：c2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所求拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：y2 x23x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載說明：此題的關(guān)鍵為由所求拋物線與拋物線y22x的平移關(guān)系,得到a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 6. 有一座拋物線形拱橋,正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m ,拱頂距離水面4m ；（ 1）在如下列圖的直角坐標(biāo)系中,求出該拋物線的解析式；（ 2）在正常水位的基礎(chǔ)上,當(dāng)水位上升hm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載時(shí),橋下水面的寬度為dm,試求出用d 表示 h 的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為

17、2m,為保證過往船只順當(dāng)航行,橋下水面的寬度不得小于 18m,求水深超過多少米時(shí)就會(huì)影響過往船只在橋下順當(dāng)航行？分析：（ 1）拱橋?yàn)橐粋€(gè)軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸為圖中y 軸,因此可知拋物線上一些特別點(diǎn)坐標(biāo),用待定系數(shù)法可求解析式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）當(dāng)水位上升時(shí),拋物線與水面交點(diǎn)在變化,設(shè)為（式可得 d 與 h 關(guān)系式；d, h42）代入拋物線解析精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）依據(jù)逆向思維可求水面寬度為18m ,即 d 18 時(shí),水位上升多少米？解： （ 1）設(shè)拋物線的解析式為y ax2,且過點(diǎn)（ 10, 4）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

18、 - 歡迎下載4a× 102 , a12512yx故25d, h4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）設(shè)水位上升hm 時(shí),水面與拋物線交于點(diǎn)（2）2h41 × d就254 d104h精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）當(dāng) d 18 時(shí), 181040.7622.76h , h0.76精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)水深超過2.76m 時(shí)會(huì)影響過往船只在橋下順當(dāng)航行；說明： 要求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,關(guān)鍵為確定其上的點(diǎn)的坐標(biāo),再選用適當(dāng)?shù)男问角笃潢P(guān)系式；此題第（ 2）小題中,仍可以求出拋物線上縱坐標(biāo)為7 的點(diǎn)的坐標(biāo)（有兩個(gè)）,

19、再比較這兩點(diǎn)間的水平距離為否大于4；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y例 7. 求拋物線1 x 22x32 的頂點(diǎn)坐標(biāo)寫出對(duì)稱軸與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo),當(dāng) x 取何精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載值時(shí), y 隨 x 的增大而增大,當(dāng)x 取何值時(shí), y 隨 x 的增大而減??？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y1 x 2x3解：221 x12221 x222 x1132精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 2）,對(duì)稱軸為直線x 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 0, y令3 ,32拋物線與y 軸交點(diǎn)（ 0, 2

20、 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y 0,令1 x22x302的解為 x13,x21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載拋物線與x 軸交于點(diǎn)（ 3, 0）,（ 1, 0）當(dāng) x1 時(shí), y 隨 x 的增大而增大,當(dāng)x1 時(shí), y 隨 x 的增大而減??；2例 8. 已知拋物線yaxbxc 如下列圖,直線x1 為其對(duì)稱軸（ 1）確定 a,b,c,b24ac 的符號(hào)；（ 2）求證： abc0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載（ 3）當(dāng) x 取何值時(shí),y0 ,當(dāng) x 取何值時(shí),y0 ；分析：（ 1）由拋物線的開口向下,得a0由拋物線與y 軸的交點(diǎn)在

21、x 軸上方,得c0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b由2a0 , a0 ,得 b0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由拋物線與x 軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)b 24ac0（ 2）由拋物線的頂點(diǎn)在x 軸上方,對(duì)稱軸為x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) x1時(shí), yabc0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）由圖象可知,當(dāng)3x1時(shí), y0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 x3或x1時(shí), y0例 9. 如圖,半圓的直徑ac 2,點(diǎn) b 在半圓上, cb不與 ca 重合, f 在 ac 上,且 ae bc,ef ac于 f,設(shè) bc

22、 x, ef y,求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范疇,并在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象；分析： 求幾何圖形中的函數(shù)關(guān)系式,通常就為尋求自變 量與函數(shù)之間的一個(gè)等量關(guān)系式,可用幾何的方法證aef acb得到比例式求出y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；解： ac 為直徑,b 90°又 efac, b afe, a a aef acbaeefxy,即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 acybc2x1 x 22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) b 為 abc 的中點(diǎn)時(shí), e 與 b 重合,此時(shí)bc2 ,自變量 x 的取值范疇為0x2 ,它的圖象如下列圖例 10.

23、 某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000 千克,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30 元,物價(jià)部門規(guī)定其銷售單位不得高于每千克70 元,也不得低于30 元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)覺： 單價(jià)定為 70 元時(shí),日均銷售60 千克；單價(jià)每降低1 元,日均多售出2 千克,在銷售過程中,每天仍要支出其它費(fèi)用500 元（天數(shù)不足一天時(shí),按成天運(yùn)算）,設(shè)銷售單價(jià)為x 元,日均獲利為y 元；（ 1）求 y 與 x 的二次函數(shù)關(guān)系式,并注明x 的取值范疇；（ 2）將（ 1）中所求出的二次函數(shù)配方成精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ya xb 22a4 acb 24 a的形式, 寫出頂點(diǎn)坐標(biāo), 在如下列圖的精品學(xué)習(xí)資料精

24、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載坐標(biāo)系中畫出草圖,觀看圖象,指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多,為多少？（ 3）如將這種化工原料全部售出,比較日均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售方式,哪一種獲總利較多,多多少？分析： 第一明確獲利的含義,即每千克獲利銷售單價(jià)購(gòu)進(jìn)單價(jià), 其次留意自變量的取值范疇由此在畫圖象時(shí)只精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載能為原函數(shù)圖象的一部分；在（3）中必需分別運(yùn)算這兩種銷售方式的總獲利,通過比較大小作答：解： （ 1）如銷售單價(jià)為x 元,就每千克降低了（70 x）元,日均多售出2（70 x）千克,日均銷售量為60 2（ 70 x） 千克,每千克

25、獲利（x 30）元；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依題意得：y x30 60270x500精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2x 2260 x650030x70精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）由（ 1）有 y2x 2260 x6500精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 x65 21950精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載頂點(diǎn)坐標(biāo)為（65, 1950）,其圖象如下列圖,經(jīng)觀看可知,當(dāng)單價(jià)為65 元時(shí),日均獲利最多為1950 元；（ 3）當(dāng)日均獲利最多時(shí)：?jiǎn)蝺r(jià)為65 元,日均銷售量為602706570kg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

26、習(xí)資料 - - - 歡迎下載那么獲總利為1950×700070195000 1177000元,當(dāng)銷售單價(jià)最高時(shí)：?jiǎn)蝺r(jià)為70 元,日均銷精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載售 60kg,將這批化工原料全部售完需60天,那么獲總利為7030 × 7000精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載117×500221500元,而 221500195000時(shí)且 22150019500026500 元；銷售單價(jià)最高時(shí)獲總利最多,且多獲利26500 元；（四）.智能訓(xùn)練精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（一）.細(xì)心選一選：練習(xí)四（二次函數(shù)）精品學(xué)習(xí)資

27、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21.已知：拋物線yx6 xc 的最小值為1,那么 c 的值為（）a.10b.9c.8d.7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22.已知二次函數(shù)yax那么它的對(duì)稱軸為直線（）bxc 的圖象過點(diǎn)（ 1, 1）,（ 2, 4）,（ 0,4）三點(diǎn),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. x3b. x1c. x1d. x32223.一個(gè)二次函數(shù)的圖象過（1,5）,（ 1, 1）和（ 3, 5）三個(gè)點(diǎn),就這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2a. yx2 x2b. yx2 x2c. yx2 x1d. yx2

28、x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24.已知函數(shù)yaxbxc 的圖象如圖1,就此函數(shù)的關(guān)系式為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2a. yx2 x2c. yx2 x3 b. yx2 x3223 d. yx2 x3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.以下命題中,錯(cuò)誤選項(xiàng)（）2a.拋物線 yx1不與 x 軸相交yx 23x 的圖象關(guān)于直線x38 對(duì)稱精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b.函數(shù)yc.拋物線1 x 221與y1 x21 2外形相同,位置不同精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

29、 - - 歡迎下載d.拋物線 y22 x3x經(jīng)過原點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載26.已知函數(shù)yaxb 的圖象經(jīng)過第一.二.三象限,那么yax致為（）bx1 的圖象大精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（二）.細(xì)心填一填27.拋物線 ya xhk 與 yax 2 外形 ,位置 ；當(dāng) a>0 時(shí),拋精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載物線的開口 ；當(dāng) a<0 時(shí),開口 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載28.拋物線 ya xkm 的對(duì)稱軸為直線 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

30、- - - 歡迎下載29. yax2bxc ,配方后可得到y(tǒng)= ；因此,拋物線yaxbxc 的對(duì)稱精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載軸為 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y10.拋物線1 x 22向上平移兩個(gè)單位,就拋物線的解析式為 ,它的頂點(diǎn)坐標(biāo)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為 ,它的對(duì)稱軸方程為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11.拋物線 y3x 2 的圖象向右平移2 個(gè)單位,那么拋物線的解析式為 ,頂精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn)為 ,對(duì)稱軸為 ；0,1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12.假如函數(shù) y2 x 24xc的圖象過6,就 c 的值為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13.假如函數(shù)yax 24x16 的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,就 a 的值為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載214.把二次函數(shù)yx3x（三）.專心做一做：210 化成