2022年2022年初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重點(diǎn)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì),實(shí)數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容提要一.重要概念1數(shù)的分類及概念數(shù)系表：第一章實(shí)數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有理數(shù)實(shí)數(shù)整數(shù)有限或無(wú)限循環(huán)性數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載說(shuō)明：“分類”的原就：1）相稱（不重.不漏）2）有標(biāo)準(zhǔn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

2、 - - 歡迎下載正數(shù)實(shí)數(shù)0負(fù)數(shù)整數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)整數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱；（表為： x 0）常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2 aa 為一切實(shí)數(shù) 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a a 0性質(zhì)：如干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,就每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0； 3倒數(shù)：定義及表示法性質(zhì)： a.a 1/a （ a± 1） ;b.1/a中, a 0;c.0 a 1 時(shí) 1/a 1;a 1 時(shí), 1/a 1;d. 積為1；4相反數(shù)：定義及表示法性質(zhì)： a.a 0 時(shí), a -a;b.a與-a

3、在數(shù)軸上的位置;c. 和為 0、 商為 -1 ；5數(shù)軸：定義（ “三要素”）作用： a. 直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;b. 明確表達(dá)肯定值意義;c. 建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；6奇數(shù).偶數(shù).質(zhì)數(shù).合數(shù)（正整數(shù)自然數(shù)） 定義及表示：奇數(shù)： 2n-1偶數(shù)： 2n（ n 為自然數(shù)） 7肯定值：定義（兩種）：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載代數(shù)定義： a=aa 0-aa<01精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載幾何定義：數(shù)a 的肯定值頂?shù)膸缀我饬x為實(shí)數(shù)a 在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離； a 0、 符號(hào)“”為“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志; 數(shù) a 的肯定值只有一個(gè); 處理任何類型的題目,

4、只要其中有“”顯現(xiàn),其關(guān)鍵一步為去掉“”符號(hào)；二.實(shí)數(shù)的運(yùn)算1 運(yùn)算法就（加.減.乘.除.乘方.開(kāi)方）2 運(yùn)算定律（五個(gè)加法 乘法 交換律.結(jié)合律; 乘法對(duì)加法的安排律）3 運(yùn)算次序： a. 高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;b. （同級(jí)運(yùn)算）從“左”1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載到“右”（如 5÷× 5） ;c. 有括號(hào)時(shí) 由“小”到“中”到“大”；5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.應(yīng)用舉例（略）附：典型例題1 已知： a.b.x 在數(shù)軸上的位置如下圖,求證：x-a + x-b 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=b-a.axb精品學(xué)習(xí)資

5、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.已知： a-b=-2且 ab<0,（ a 0, b0）,判定 a.b 的符號(hào)；其次章代數(shù)式重點(diǎn)代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì),代數(shù)式的運(yùn)算內(nèi)容提要一.重要概念精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分類：代數(shù)式有理式無(wú)理式單項(xiàng)式整式多項(xiàng)式分式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 代數(shù)式與有理式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子,叫做代數(shù)式；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也為代數(shù)式；整式和分式統(tǒng)稱為有理式；2. 整式和分式含有加.減.乘.除.乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式；沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式；有除法運(yùn)算并

6、且除式中含有字母的有理式叫做分式；3. 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式；（數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母）幾個(gè)單項(xiàng)式的和,叫做多項(xiàng)式；說(shuō)明：依據(jù)除式中有否字母,將整式和分式區(qū)分開(kāi); 依據(jù)整式中有否加減運(yùn)算,把單項(xiàng)式.多項(xiàng)式區(qū)分開(kāi)；進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí),為以所給的代數(shù)式為對(duì)象,而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象；劃分代數(shù)式類別時(shí),為從形狀來(lái)看；如,x 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=x、xx2 = x等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 系數(shù)與指數(shù)區(qū)分與聯(lián)系：從位置上看; 從表示的意義上看2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. 同類項(xiàng)及其合

7、并條件：字母相同; 相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法安排律6. 根式表示方根的代數(shù)式叫做根式；含有關(guān)于字母開(kāi)方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式；留意：從形狀上判定; 區(qū)分：3 .7 為根式,但不為無(wú)理式（為無(wú)理數(shù)）；7. 算術(shù)平方根正數(shù) a 的正的平方根（a a 0與“平方根”的區(qū)分 ） ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載算術(shù)平方根與肯定值聯(lián)系：都為非負(fù)數(shù),a 2 = a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載區(qū)分： a中, a 為一切實(shí)數(shù) ;a 中, a 為非負(fù)數(shù)；8. 同類二次根式.最簡(jiǎn)二次根式.分母有理化化為最簡(jiǎn)二次根式以后,被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式；滿意條件：被

8、開(kāi)方數(shù)的因數(shù)為整數(shù),因式為整式; 被開(kāi)方數(shù)中不含有開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化；9. 指數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a· aa= a nn 個(gè) a n 冪,乘方運(yùn)算精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 0 時(shí),a n 0; a0 時(shí),a n 0（ n 為偶數(shù)）, a n 0（ n 為奇數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載零指數(shù)：0a=1（ a 0）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

9、- - 歡迎下載負(fù)整指數(shù)：ap =1/a p （ a 0、p 為正整數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.運(yùn)算定律.性質(zhì).法就1分式的加.減.乘.除.乘方.開(kāi)方法就2分式的性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載基本性質(zhì)：b = bm （m 0）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載符號(hào)法就：aambbbaaa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載繁分式：定義; 化簡(jiǎn)方法（兩種）n3整式運(yùn)算法就（去括號(hào).添括號(hào)法就）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4冪的運(yùn)算性質(zhì)：a m ·a= a mn ; a m ÷ a n= am

10、n ; a m n =a mn ; ab n= a nnb; a nanbb n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載技巧： b pa a pb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5乘法法就：?jiǎn)?#215;單; 單×多 ; 多×多；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6乘法公式： （正.逆用）ab 2a 22abb 23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22（a+b）（ a-b ） = ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a± ba 2abb 2 =a 3b 3精品

11、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7除法法就：?jiǎn)?#247;單; 多÷單；28因式分解：定義; 方法： a. 提公因式法 ;b. 公式法 ;c. 十字相乘法 ;d. 分組分解法 ;e. 求根公式法；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9算術(shù)根的性質(zhì)：用.逆用 a a ; a 2a a0 ;abab a 0、b 0;abaa 0、b 0 正b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10 根 式 運(yùn) 算 法 就 ： 加 法 法 就 （ 合 并 同 類 二 次 根 式 ） ; 乘 . 除 法 法 就 ; 分 母 有 理 化 ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

12、迎下載a.1;b.bab1.;c.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aaamanb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11科學(xué)記數(shù)法：a10n （ 1 a 10、n 為整數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.應(yīng)用舉例（略）四.數(shù)式綜合運(yùn)算（略）第三章統(tǒng)計(jì)初步重點(diǎn)內(nèi)容提要一.重要概念1. 總體：考察對(duì)象的全體；2. 個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象；3. 樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體；4. 樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目；5. 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中,顯現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；1x2n2126. 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平

13、均數(shù)）二.運(yùn)算方法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載'1. 樣本平均數(shù)： x1 xxxn ; 如1xa ,x 'xa , x'xna 、 就 xx'a a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載常數(shù),nx ,x, x接近較整的常數(shù)a; 加權(quán)平均數(shù)：xx1 f 1x2 f2xk fk fffn ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12n12kn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平均數(shù)為刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（集中位置）的特點(diǎn)數(shù)；通常用樣本平均數(shù)去估量總體平均數(shù),樣本容量越大,估量越精確；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

14、迎下載''22樣本方差：s21 xx 2 x2x 2 xnx2 ;如精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x'1x1a 、2x2a 、nxna 、 就 sn121 x ' 2x ' 22n1x '22n x' （ a接近22x1 . x2 . xn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xxn的平均數(shù)的較“整”的常數(shù)）; 如x1 .x2 .xn 較“小”較“整” ,就 s1 x 2x nxn2n x ; 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12樣本方差為刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動(dòng)大?。┑奶攸c(diǎn)數(shù),當(dāng)樣本容量較大時(shí),樣本

15、方差特別接近總體方差,通常用樣本方差去估量總體方差；3樣本標(biāo)準(zhǔn)差：ss24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.應(yīng)用舉例（略）第四章直線形重點(diǎn)相交線與平行線.三角形.四邊形的有關(guān)概念.判定.性質(zhì)；內(nèi)容提要一.直線.相交線.平行線1 線段.射線.直線三者的區(qū)分與聯(lián)系從“圖形”.“表示法” .“界限”.“端點(diǎn)個(gè)數(shù)” .“基本性質(zhì)”等方面加以分析；2 線段的中點(diǎn)及表示3直線.線段的基本性質(zhì)（用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”）4兩點(diǎn)間的距離（三個(gè)距離：點(diǎn)- 點(diǎn); 點(diǎn)- 線; 線- 線） 5角（平角.周角.直角.銳角.鈍角） 6互為余角.互為補(bǔ)角及表示方法 7角的平分線及

16、其表示8垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”）9對(duì)頂角及性質(zhì)10平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)分與聯(lián)系）11常用定理：同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）; 同垂直于一條直線的兩條直線平行；12定義.命題.命題的組成13公理.定理14逆命題二.三角形 分類：按邊分;按角分1定義（包括內(nèi).外角）2三角形的邊角關(guān)系：角與角：內(nèi)角和及推論; 外角和 ; n 邊形內(nèi)角和 ; n 邊形外角和；邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊；角與邊：在同一三角形中,等邊等角大邊大角小邊小角3三角形的主要線段爭(zhēng)論：定義××線的交點(diǎn)三角形的×心

17、性質(zhì)高線中線角平分線中垂線中位線一般三角形特殊三角形：直角三角形.等腰三角形.等邊三角形4特殊三角形（直角三角形.等腰三角形.等邊三角形.等腰直角三角形）的判定與性質(zhì)5全等三角形一般三角形全等的判定（sas.asa.aas.sss）特殊三角形全等的判定：一般方法專用方法6三角形的面積一般運(yùn)算公式性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等；7重要幫助線中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線; 加倍中線 ; 添加幫助平行線8證明方法直接證法：綜合法.分析法間接證法反證法：反設(shè)歸謬結(jié)論5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證線段相等.角相等常通過(guò)證三角形全等證線段倍分關(guān)系：加倍法.折半法證線段和差關(guān)系：延結(jié)法.截余法證

18、面積關(guān)系：將面積表示出來(lái)三.四邊形分類表：1一般性質(zhì)（角）內(nèi)角和： 360°順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形；推論 1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形；推論 2：順次連結(jié)對(duì)角線相互垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形；外角和： 360° 2特殊四邊形爭(zhēng)論它們的一般方法:定義性質(zhì)判定邊角對(duì)面對(duì)角積稱性線軸中對(duì)心稱對(duì)稱平行四邊形.矩形.菱形.正方形; 梯形.等腰梯形的定義.性質(zhì)和判定判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形菱形對(duì)角線的紐帶作用：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載相等且相互平分相等矩形垂直精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

19、- - - 歡迎下載四邊形相互平分平行四邊形相等且相互垂直正方形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載相互垂直平分垂直相等菱形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載相互垂直平分且相等3對(duì)稱圖形軸對(duì)稱（定義及性質(zhì)）; 中心對(duì)稱（定義及性質(zhì)）4有關(guān)定理：平行線等分線段定理及其推論1.2三角形.梯形的中位線定理平行線間的距離到處相等；（如,找下圖中面積相等的三角形）5重要幫助線：常連結(jié)四邊形的對(duì)角線; 梯形中常“平移一腰”.“平移對(duì)角線” .6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載“作高”.“連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長(zhǎng)與底邊相交”轉(zhuǎn)

20、化為三角形；6作圖：任意等分線段；四.應(yīng)用舉例（略）第五章方程（組）重點(diǎn)一元一次.一元二次方程,二元一次方程組的解法; 方程的有關(guān)應(yīng)用題（特殊為行程.工程問(wèn)題）內(nèi)容提要 一.基本概念1方程.方程的解（根）.方程組的解.解方程（組）2 分類：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有理方程方程無(wú)理方程整式方程分式方程一次方程二次方程高次方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.解方程的依據(jù)等式性質(zhì)1 a=b a+c=b+c 2 a=b ac=bcc0 三.解法1一元一次方程的解法：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng) 系數(shù)化成1解；2 元一次方程組的解法：基本思想：“消元”方法：代入法加

21、減法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四.一元二次方程1定義及一般形式：ax 2bxc0 a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2解法：直接開(kāi)平方法（留意特點(diǎn)）配方法（留意步驟推倒求根公式）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載公式法：x1、 2bb 22 a4acb 24ac0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因式分解法（特點(diǎn)：左邊=0）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3根的判別式：b 24根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：x14acx2bc、 x1x2aa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2

22、逆定理：如x1x2m、 x1x2n ,就以x1 、 x2 為根的一元二次方程為：x2mxn0 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xx125常用等式：22x1x 22 x1 x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1x2 x1x 24 x1 x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22五.可化為一元二次方程的方程1分式方程定義精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載基本思想：去分母分式方程整式方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載基本解法：去分母法換

23、元法（如,驗(yàn)根及方法2無(wú)理方程定義3x6x12x27 ）x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載基本思想：無(wú)理方程乘方有理方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載基本解法：乘方法（留意技巧！）換元法（例,3簡(jiǎn)潔的二元二次方程組2x 2917x 2 ）驗(yàn)根及方法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解；六.列方程（組）解應(yīng)用題概述列方程（組）解應(yīng)用題為中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面；其詳細(xì)步驟為：審題；懂得題意；弄清問(wèn)題中已知量為什么,未知量為什么,問(wèn)題給

24、出和涉及的相等關(guān)系為什么；設(shè)元（未知數(shù)） ；直接未知數(shù)間接未知數(shù)（往往二者兼用）；一般來(lái)說(shuō),未知數(shù)越多,方程越易列,但越難解；用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量；查找相等關(guān)系（有的由題目給出,有的由該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出）,列方程；一般地,未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)為相同的；解方程及檢驗(yàn)；答案；綜上所述,列方程（組）解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)為先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（設(shè)元.列方程）,在由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問(wèn)題的解決（列方程.寫(xiě)出答案）；在這個(gè)過(guò)程中,列方程起著承前啟后的作用；因此,列方程為解應(yīng)用題的關(guān)鍵；常用的相等關(guān)系 1 行程問(wèn)題（勻速運(yùn)動(dòng)）基本關(guān)系： s=vt精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

25、迎下載 相 遇 問(wèn) 題 同 時(shí) 出a甲cb相遇處乙發(fā) ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s甲 + s乙 = sab ; t甲t乙c追及問(wèn)題（同時(shí)動(dòng)身）：ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s甲sacs乙 ; t甲 ab t乙 cb 甲乙（相遇處）甲ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙（相遇處）如甲動(dòng)身t 小時(shí)后,乙才動(dòng)身,而后在 b 處追上甲,就s甲s乙 ; t甲tt乙精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載水中航行：v順船速水速 ; v逆船速水速精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 配料問(wèn)題：溶質(zhì)=溶液×濃度溶液 =溶質(zhì)

26、 +溶劑精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3增長(zhǎng)率問(wèn)題：a na1 1r n 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4工程問(wèn)題：基本關(guān)系：工作量=工作效率×工作時(shí)間（常把工作量看著單位“1”）；8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5幾何問(wèn)題：常用勾股定理,幾何體的面積.體積公式,相像形及有關(guān)比例性質(zhì)等；留意語(yǔ)言與解析式的互化如,“多”.“少”.“增加了”.“增加為（到） ”.“同時(shí)”.“擴(kuò)大為（到） ”.“擴(kuò)大了”.又如,一個(gè)三位數(shù),百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為c ,就這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+c ,而不為 abc ；留意從語(yǔ)言表達(dá)中

27、寫(xiě)出相等關(guān)系；如, x 比 y 大 3,就 x-y=3 或 x=y+3 或 x-3=y ；又如, x 與 y 的差為 3,就 x-y=3 ；留意單位換算如,“小時(shí)”“分鐘”的換算;s .v.t 單位的一樣等；七.應(yīng)用舉例（略）第六章一元一次不等式（組）重點(diǎn)一元一次不等式的性質(zhì).解法內(nèi)容提要1 定義： a b. a b.a b.a b.a b；2 一元一次不等式：ax b.ax b.ax b.ax b.ax ba 0 ； 3 一元一次不等式組：4 不等式的性質(zhì)：a>b a+c>b+c a>b ac>bcc>0 a>b ac<bcc<0（傳遞性）a&

28、gt;b、b>c a>c a>b、c>d a+c>b+d. 5一元一次不等式的解.解一元一次不等式6一元一次不等式組的解.解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）7應(yīng)用舉例（略）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重點(diǎn)相像三角形的判定和性質(zhì)內(nèi)容提要一.本章的兩套定理第一套（比例的有關(guān)性質(zhì)）：第七章相像形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載acadbc bdbd反比性質(zhì)：a c更比性質(zhì)：dc 或 abb acd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（比例基本定理）合比性質(zhì)：abcdbd精品學(xué)習(xí)資

29、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a cmbdb dnn0a cma等比性質(zhì) :b dnb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載涉及概念：第四比例項(xiàng)比例中項(xiàng)比的前項(xiàng).后項(xiàng),比的內(nèi)項(xiàng).外項(xiàng)黃金分割等；其次套：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平行線分線段成 比 例 定 理 基本定理 應(yīng)用于中推論骨干定理 判定相 似 基 本定理相似rt精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載推 論 的定三推論理角逆定理形定理 3定理 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9定理 1推論精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

30、留意：定理中“對(duì)應(yīng)”二字的含義;平行相像（比例線段）平行；二.相像三角形性質(zhì)1對(duì)應(yīng)線段;2 對(duì)應(yīng)周長(zhǎng);3 對(duì)應(yīng)面積；三.相關(guān)作圖作第四比例項(xiàng); 作比例中項(xiàng)；四.證（解）題規(guī)律.幫助線1“等積”變“比例” ,“比例”找“相像” ；2找相像找不到,找中間比；方法：將等式左右兩邊的比表示出來(lái)；am 、 cm m 為中間比 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 am 、 cm 、 nn 'bndnn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bnd am 、 cbndn '''m m nm' 、 nn '或 mm'nn'精品學(xué)

31、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3添加幫助平行線為獲得成比例線段和相像三角形的重要途徑；4對(duì)比例問(wèn)題,常用處理方法為將“一份”看著k; 對(duì)于等比問(wèn)題,常用處理方法為設(shè)“公比”為k ；5對(duì)于復(fù)雜的幾何圖形,采納將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來(lái)的方法處理；五.應(yīng)用舉例（略）第八章函數(shù)及其圖象重點(diǎn)正.反比例函數(shù),一次.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；內(nèi)容提要一.平面直角坐標(biāo)系1各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)2坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)3關(guān)于坐標(biāo)軸.原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)4坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系二.函數(shù)1表示方法：解析法; 列表法 ; 圖象法；2確定自變量取值范疇的原就：使代數(shù)式有意義; 使實(shí)

32、際問(wèn)題有意義；3畫(huà)函數(shù)圖象：列表; 描點(diǎn) ; 連線；三.幾種特殊函數(shù)（定義圖象性質(zhì)）1 正比例函數(shù)定義： y=kxk 0或 y/x=k ；圖象：直線（過(guò)原點(diǎn)）性質(zhì)： k>0, k<0, 2 一次函數(shù)定義： y=kx+bk 0圖象：直線過(guò)點(diǎn)（0、b ）與 y 軸的交點(diǎn)和（-b/k、0）與 x 軸的交點(diǎn)；10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yyyyoxoxoxox精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載k>0、b>0k<0、b>0k>0、b<0k<0、b<0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載性質(zhì)： k>

33、;0、 k<0、圖象的四種情形：3 二次函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定義：yax 2bxca0一般式 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ya xh 2ka0 頂點(diǎn)式 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載特殊地,yax 2 a0、 yax2k a0 都為二次函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖象：拋物線（用描點(diǎn)法畫(huà)出：先確定頂點(diǎn).對(duì)稱軸.開(kāi)口方向,再對(duì)稱地描點(diǎn)）； yax 2bxca0精品學(xué)習(xí)

34、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用配方法變?yōu)閥a xh 2ka0 ,就頂點(diǎn)為（ h、k ） ; 對(duì)稱軸為直線x=h;a>0時(shí),開(kāi)口向上 ;a<0時(shí),開(kāi)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載口向下；性質(zhì)： a>0 時(shí),在對(duì)稱軸左側(cè),右側(cè);a<0 時(shí),在對(duì)稱軸左側(cè),右側(cè)；4. 反比例函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定義：ykkx x1或 xy=kk 0 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖象：雙曲線（兩支）用描點(diǎn)法畫(huà)出；性質(zhì)： k>0 時(shí),圖象位于,y 隨 x; k<0

35、時(shí),圖象位于,y 隨 x; 兩支曲線無(wú)限接近于坐標(biāo)軸但永久不能到達(dá)坐標(biāo)軸；四.重要解題方法1 用待定系數(shù)法求解析式（列方程 組 求解）；對(duì)求二次函數(shù)的解析式,要合理選用一般式或頂點(diǎn)式,并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的特點(diǎn),查找新的點(diǎn)的坐標(biāo)；如 下精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖：2利用圖象一次（正比例）函數(shù).反比例函數(shù).二次函數(shù)中的的符號(hào)；y-1、5x=2k .b;a . b. c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載六.應(yīng)用舉例（略）o第九章解直角三角形重點(diǎn)解直角三角形內(nèi)容提要一.三角函數(shù)1定義：在rt abc中, c=rt,就 sina=;cosa=;tga=;c

36、tga= .2 特殊角的三角函數(shù)值：0°30°45°60°90°x求解析式 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sincos11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tg /ctg/3 互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin90°- =cos ;4 三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系5查三角函數(shù)表二.解直角三角形1 定義：已知邊和角（兩個(gè),其中必有一邊）全部未知的邊和角；2 依據(jù)：邊的關(guān)系：a 2b2c 2角的關(guān)系：a+b=90°邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義；留意：盡量防止使用中間數(shù)據(jù)和除法；三.對(duì)實(shí)際問(wèn)題的處理1 俯.仰角：2方位角.象限角：3 坡度：北i精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡