最新人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)和題型總結(jié)(二)

1、六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和題型第一單元負(fù)數(shù)1 .負(fù)數(shù)：任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)就是一個(gè)負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“-"標(biāo)記，如-2, -5.33 , -45, -0.6等。2 .正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0）,數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)若一個(gè)數(shù)大于零（0）,則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號(hào)“ +”來(lái)表示。正數(shù)有 無(wú)數(shù)個(gè)，其中有正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)。3 . （0）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界數(shù)。正數(shù)都大于 0,負(fù)數(shù)都小于0, 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。應(yīng)用舉例：16c讀作十六攝氏度，表示零上16C； -16 c讀作負(fù)十六攝氏度，表示零

2、下 16c.如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了 500元。向東走3m記作+3,向西4m記 作-4。4、在直線上表示數(shù)：（1）正數(shù)、0和負(fù)數(shù)可以用直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。直線上的每一個(gè)點(diǎn)都與一個(gè)數(shù)相對(duì)應(yīng)，任何一個(gè)數(shù)都可以用直線上的點(diǎn)來(lái)表示。（2）用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向。題型：1、將以下數(shù)字按要求分類1.25、5、-7、3、3.011 、-5 工、0、21、-0.03正數(shù)負(fù)數(shù)自然數(shù)非正數(shù)2、寫數(shù)下列數(shù)相對(duì)的負(fù)數(shù)形式31 70.33、一、 7、2、 3、53 193、如果十20%!示增加20% 那么-20%!示什么？4、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上 2攝氏度

3、下降了 7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。5、在數(shù)軸上表示下列個(gè)數(shù)11.75 - 3-410450-3.2106、寫出下列各點(diǎn)表示的數(shù)I_ft_L»I*I_ItLBI -8 -6 -4 -20246810第二單元 百分?jǐn)?shù)（二）1、折扣：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十例如：八五折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%原價(jià)X折扣=現(xiàn)價(jià)現(xiàn)價(jià)+折扣=原價(jià)現(xiàn)價(jià)+原價(jià)=折扣2、成數(shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾或百分之幾十，通稱“幾成”例如：二成就是（十分之二），改寫成百分?jǐn)?shù)是20%3、稅率：應(yīng)納稅額 辛種收入X稅率各種收入=應(yīng)納稅額+稅率4、利率:存入銀行的錢叫做本金。取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息

4、。利息和本金的比值叫做利率。利息=本金X利率X時(shí)間題型：1、王叔叔看中一套運(yùn)動(dòng)裝，標(biāo)價(jià) 200元，經(jīng)過(guò)還價(jià)，打八五折買到，王叔叔實(shí)際付了（）元買了這套運(yùn)動(dòng)裝。2、一本書(shū)定價(jià)75元，售出后可獲利50%如果按定價(jià)的七折出售，可獲利（）元。3、王叔叔買了一輛價(jià)值16000元的摩托車。按規(guī)定，買摩托車要繳納 10%的車輛購(gòu)置稅。王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢？4、小強(qiáng)的媽媽在銀行存了 5000元，定期兩年，年利率是4.50%,到期時(shí)，她應(yīng)得利息（） 元。5、張叔叔把5000元錢存入銀行，定期三年，年利率是 4.25%,到期后從銀行取回（）元A、5000X 4.25%X 3 B、5000X4.25%

5、C、5000X4.25%X 3+5000第三單元圓柱和圓錐(一)圓柱1、圓柱的特征：(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相同的兩個(gè)圓。(2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。(3)高的特征：圓柱有無(wú)數(shù)條高。2、圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。3、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：當(dāng)沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高展開(kāi) 圖是正方形；4、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積二底面的周長(zhǎng)X高，用字母表示為：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高 即S側(cè)=Ch或2冗fX h5、圓柱的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面面積。即S表=$側(cè)+$底X 2或2兀rX h + 2 X?6、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做

6、這個(gè)圓柱體的體積。V=Sh即或？伙h(二)圓錐1、圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的旋轉(zhuǎn)體叫做 圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。2、圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。3、圓錐的特征：(1)底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。(2)側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。(3)高的特征：圓錐有一條高。4、把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。5、圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積等于與 它等底等高的圓柱的體積的1/3。根據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V= ?h),得出圓錐體積公式：V=1/3Sh6、圓柱與圓錐的關(guān)系：（1）與圓柱等底等高的圓錐體

7、積是圓柱體積的三分之一。（2）體積和高相等的圓錐與圓柱（等底等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。7、常見(jiàn)的圓柱圓錐解決問(wèn)題：、壓路機(jī)壓過(guò)路面面積（求側(cè)面積） ；、壓路機(jī)壓過(guò)路面 的路程（求幾個(gè)底面周長(zhǎng)）；、水桶鐵皮（求側(cè)面積和一個(gè)底面積）；、廚師帽（求側(cè)面 積和一個(gè)底面積）；通風(fēng)管（求側(cè)面積）。題型：1、一個(gè)圓柱的底面半徑是5cmi,高是10cmi,它的底面積是（）cm2,側(cè)面積是（）cm2,體積是（）cm3。2、用一張長(zhǎng)4.5分米，寬1.2分米的長(zhǎng)方形鐵皮制成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的側(cè)面積最多是（）平方分米。（接口處不計(jì)

8、）3、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓錐的體積是 76cm,圓柱的體積是（）cm3。4、一個(gè)圓錐的底面直徑和高都是 6cm,它的體積是（）cm 3。5、求下面圖形的體積。（單位：厘米）6、如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時(shí)乙容器中的水有多高？（單位：厘米）第四單元比例（一）比例的意義和基本性質(zhì)1、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如： 2: 1=6: 3組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。2、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本 性質(zhì)。例如：由 3: 2=6:4 可知 3X4=2X 6;或者由 xX

9、1.5=y X 1.2 可知 x: y=1.2: 1.5 。3、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；比例表示兩個(gè)比相等的式子，它 有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)）。（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。4、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的方程，求比例中的未知項(xiàng)，叫 做解比例。例如：3: x = 4 : 8,內(nèi)項(xiàng)乘內(nèi)項(xiàng)，外項(xiàng)乘外項(xiàng)，則：4x =3X8,解得x=6。（二）正比例和反比例1、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中 相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做

10、成正比例的量，他們的關(guān)系叫做 正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k （一定）例如：、速度一定，路程和時(shí)間成正比例；因?yàn)椋郝烦?時(shí)間=速度（一定）。、圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例，因?yàn)椋簣A的周長(zhǎng)+直徑=圓周率（一定）。、圓的面積和半徑不成比例，因?yàn)椋簣A的面積+半徑二圓周率和半徑的積（不一定）。、y=5x, y和x成正比例，因?yàn)椋簓+x=5 （一定）。、每天看的頁(yè)數(shù)一定，總頁(yè)數(shù)和天數(shù)成正比例，因?yàn)椋嚎傢?yè)數(shù)+天數(shù)=每天看頁(yè)數(shù)（一定）。2、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中 相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表小xXy=

11、k （一定） 例如：、路程一定，速度和時(shí)間成反比例，因?yàn)椋核俣葂時(shí)間二路程（一定）。、總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例，因?yàn)椋簡(jiǎn)蝺r(jià)X數(shù)量=總價(jià)（一定）。、長(zhǎng)方形面積一定，它的長(zhǎng)和寬成反比例，因?yàn)椋洪L(zhǎng)X寬=長(zhǎng)方形的面積（一定）。、40+x=y, x和y成反比例，因?yàn)椋簒Xy=40（ 一定）。、煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，因?yàn)椋好刻鞜毫縳天數(shù)=煤的總量（一定）。3、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。（三）比例的應(yīng)用1、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比

12、例尺2、比例尺的分類(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺(2)縮小比例尺和放大比例尺3、圖上距離：實(shí)際距離=比例尺例如：圖上距離2cnn,實(shí)際距離4km則比但J尺為2cmi 4knn,最后求得比例尺是1:200000 實(shí)際距離X比例尺=圖上距離例如：已知實(shí)際距離4km和比例尺1:200000,則圖上距離為：400000X 1/200000=2 (cm)圖上距離+比例尺=實(shí)際距離例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實(shí)際距離為：2+1/200000=400000cm=4km4、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。5、用比例解決問(wèn)題：根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比

13、例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。題型：1、在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)正好互為倒數(shù)，已知一個(gè)外項(xiàng)是2,則另一個(gè)外項(xiàng)是()52、北京到天津的實(shí)際距離是 120千米，在比例尺是 一1一的地圖上，兩地的圖上距離是 5000000()厘米。3、如果 2a=3b,那么 a:b=():()。4、在一副平面圖上，用圖上距離 2cm表示實(shí)際距離200m,這幅圖的比例尺是()A、1: 100 B 、1 : 1000 C 1: 100005、按1: 5將長(zhǎng)方形縮小，就是將長(zhǎng)方形的面積縮小到原來(lái)的()A 1 B、 C、工510256、算一算，解比例x:10= 1: 10.4:x=1.2:2-12-=4

14、 32.4 x7、一根木料，鋸3段需要4分鐘，如果銀5段，需要多少分鐘？第五單元數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題1、抽屜原理(一)：把多于n個(gè)的物體放到 n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里的東西 不少于兩件。2、抽屜原理（二）： 把多于mn（m乘以n）個(gè)的物體放到 n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè) 抽屜里有不少于 m+1的物體。3、抽屜原理解題的關(guān)鍵是正確地判斷什么抽屜，什么是物體？ 4、物體數(shù)+抽屜數(shù) =商余數(shù) 至少數(shù)=商+1 題型：1. 一個(gè)小組13個(gè)人，其中至少有（）人是同一個(gè)月出生的。2. 6只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。3. 7只兔子要裝進(jìn)6個(gè)籠子，至少有（）只兔子要裝進(jìn)同一個(gè)籠子里

15、。A. 3B . 2 C . 4 D . 54. 張阿姨給孩子買衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結(jié)果總是至少有兩個(gè)孩子的顏色一樣, 她至少有（）孩子。A. 2B . 3 C . 4 D . 65、7個(gè)人住進(jìn)5個(gè)房間，至少要有兩個(gè)人住同一間房。為什么？（請(qǐng)你用圖示的方法說(shuō)明理 I6、把9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)5本書(shū)，為什么？小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形 （C:周長(zhǎng)S :面積a :邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x 4 C=4a面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)S=aX a2、正方體 （V:體積a:棱長(zhǎng)）表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x 6 S表=aX aX6體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)V=ax aXa3、長(zhǎng)方形（C：周長(zhǎng)S :面

16、積a :邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2 C=2（a+b）面積=長(zhǎng)乂寬S=ab4、長(zhǎng)方體 （V:體積s:面積a:長(zhǎng)b: 寬h:高）（1）表面積（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）X2 S=2（ab+ah+bh）（2）體積=長(zhǎng)乂寬x高 V=abh5、三角形 （s：面積a :底h ：高）面積=底乂高+ 2 s=ah +2三角形高=面積X2+底 三角形底=面積X2+高6、平行四邊形 （s：面積a :底h :高）面積=底乂高 s=ah7、梯形（s：面積a :上底b :下底h :高）面積=（上底+下底）X高+2 s=（a+b） x h+28、圓形 （S:面積 C :周長(zhǎng) ji d=直徑r=半徑）周長(zhǎng)=直徑x ji =2X ji X半徑 C= jid=2ji r