2022年2022年初中數(shù)學基本公式和基本定理性質(zhì)大匯總

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載中學數(shù)學基本公式和基本定理性質(zhì)大匯總精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一.基本公式1.三角形面積公式：1 aha.=2為三角形的底,h 為高 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1梯2.梯形的面積公式：. =2（a+b） ha . b 分別為梯形的上.下底,h 為高 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.正方形的面積公式：.正 =a2（ a 為正方形的邊長） ；長方形的面積公式：.長=ab（ a. b 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載別為長方形的長.寬） ；4.

2、正方體的體積公式：.正正=a3；表面積公式：.=6a2（ a 為正方體的邊長） ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.長方體的體積公式：.長 =abh；表面積公式：.長=2ab+2ah+2bh（a.b.h 分別為長方體的長.寬.高） ；6.弧長公式：l=n 兀 r 180（ n 為圓心角的度數(shù),r 為弧的半徑） ；7.扇形面積公式：.扇形 =n 兀r2 360=lr 2；（ n 為圓心角的度數(shù),r 為扇形半徑, l 為弧長）；8.圓的面積公式：s = 兀r2；周長公式：c=兀 d=2 兀 r（d 為直徑, r 為半徑 ）；9.圓柱的體積公式：.圓柱 =.底h=兀r2. ；表面積公

3、式：.表. =.側(cè) + .底=2 兀 rh+2 兀r2（r 為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載底面圓的半徑,h 為高）；10.圓錐的體積公式：.=1 .1 兀r2 . ；表面積公式：. =.+ .=兀 rl+ 兀r2（ l 為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載圓錐3底 h=3表側(cè)底精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載圓錐的母線長,r 為底面圓的半徑） ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11.球的體積公式：.4 兀r3（ r 為球半徑）；球 =3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12.三角

4、函數(shù)公式：正弦sina= .的對邊斜邊 .的鄰邊； 余弦 cosa=斜邊； 正切 tana=.的對邊.的鄰邊 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載13.平方差公式：ab aba 2b2 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14.完全平方公式：2ab222ab2ab ； ab22ab2ab ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載15.一元二次方程的求根公式：如x為一元二次方程（a0）ax2bxc0 的根,就精品學習資料精選學習

5、資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2xbb4ac（ b24ac0 ）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載根的判別式：b 24ac0 <=> 方程有兩個不等的實數(shù)根；b24ac0 <=> 方程有兩個相等精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的實數(shù)根；b24ac0 <=> 方程沒有實數(shù)根；根與系數(shù)的關(guān)系：x1 +x =b ；221axx = c a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載16.算術(shù)平均數(shù)：

6、假如n 個數(shù)據(jù)x1 ,x2 ,x3 ,xn ,那么 xx1x2x3l nxn ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載加 權(quán) 平 均 數(shù) ： 如 果n個 數(shù) 據(jù) ,x1 出 現(xiàn)f1 次 ,x2 出 現(xiàn)f2 次 ,xn 出 現(xiàn)f n 次精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ f1f 2f3+ lfn =n ）,那么這 n 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為xx1 f1x2 f2x3 f3l nxn fn ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2xx 2 xx 2 xx 2l xx 2精品學習資料

7、精選學習資料 - - - 歡迎下載17.方差： s123n；n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 xx 2 xx2xx 2l xx2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載標準差： s123n；n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.基本定理（一）直線與角1.兩點之間,線段最短；2.經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線；3.同角或等角的補角相等,同角或等角的余角相等；4.對頂角相等；（二）平行與垂直5.經(jīng)過直線外或直線上一點,有且只有一條直線與已知直線垂直；6.經(jīng)過已知直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行；7.連接直線外一點與直線上各點的全部線段中,垂線段最

8、短；8.夾在兩平行線間的平行線段相等；9.平行線的判定：（1）同位角相等,兩直線平行；（2）內(nèi)錯角相等,兩直線平行；（3）同旁內(nèi)角互補,兩直線平行；（4）垂直于同一條直線的兩條的直線相互平行；（5）假如兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也平行；10.平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行,同位角相等；（2）兩直線平行,內(nèi)錯角相等；（3）兩直線平行,同旁內(nèi)角互補；（三）角平分線.垂直平分線.圖形的變化（軸對稱.平稱.旋轉(zhuǎn)）11.角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.12.角平分線的判定：到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.13.線段垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上

9、的點到這條線段的兩個端點的距離相等.14.線段垂直平分線的判定：到一條線段的兩個端點的距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上15.軸對稱的性質(zhì)：（1）假如圖形關(guān)于某始終線對稱,那么連結(jié)對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應(yīng)線段相等.對應(yīng)角相等；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載16.平移：經(jīng)過平移,圖形上的每個點都沿著相同方向移動了相同的距離,平移后,新圖形和原圖形的外形和大小都沒有發(fā)覺轉(zhuǎn)變,即它們?yōu)槿葓D形；即對應(yīng)線段平行且相等,對應(yīng)角相等,對應(yīng)點所連的線段平行且相等； 17.旋轉(zhuǎn)對稱：（1）圖形中每一點都圍著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；（ 2）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（

10、3）對應(yīng)線段相等.對應(yīng)角相等；18.中心對稱：（1）具有旋轉(zhuǎn)對稱的全部性質(zhì)；（2）中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中心平分；（四）三角形：一般性質(zhì)：19.三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180；20.三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角；三角形的外角和等于360°； 21.三邊關(guān)系：（1）兩邊之和大于第三邊；（2）兩邊之差小于第三邊；22.三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半；23.三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）,這點到三個頂點的距離（外接圓半徑）相等；

11、24.三角形的三條角平分線交于一點（內(nèi)心）,這點到三邊的距離（內(nèi)切圓半徑）相等；特別性質(zhì)：25.等腰三角形.等邊三角形（1）等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；（2）假如一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等 （ 簡寫成“等角對等邊” ）；（3）“三線合一”定理：等腰三角形的頂角平分線.底邊上的中線和底邊上的高相互重合；（4）等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,并且每一個內(nèi)角都等于60°；（5）三個角都相等的三角形為等邊三角形；（6）有一個角為60°的等腰三角形為等邊三角形；26.直角三角形：（1）直角三角形的兩個銳角互余；（2）勾股定理：直角三角形兩直角

12、邊的平方和等于斜邊的平方；（3）勾股定理逆定理：假如一個三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和,那么這個三角形為直角三角形.（4）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；（5）在直角三角形中,假如一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；（6）三角形一邊的中線等于這邊的一半,這個三角形為直角三角形；（五）四邊形27.多邊形中的有關(guān)公理.定理：（1）四邊形的內(nèi)角和為360°；（2） n 邊形的內(nèi)角和： （ n2）× 180°；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（3）任意多邊形的外角和都為360°；28.平行四邊形的性質(zhì)：

13、（1）平行四邊形的對邊平行且相等；（2）平行四邊形的對角相等；（3）平行四邊形的對角線相互平分；29.平行四邊形的判定：（1）兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形；（2）一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形；（3）兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形為平行四邊形；（5）對角線相互平分的四邊形為平行四邊形；30.矩形的性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的全部性質(zhì)；（2）矩形的四個角都為直角；（3）矩形的對角線相等且相互平分；31.矩形的判定：（1）有一個角為直角的平行四邊形為矩形；（2）有三個角為直角的四邊形為矩形；（3）對角線相等的平行四邊形為矩形；32.菱形的性質(zhì)：

14、（1）具有平行四邊形的全部性質(zhì)；（2）菱形的四條邊都相等；（3）菱形的對角線相互垂直平分,并且每一條對角線平分一組對角；33.菱形的判定：（1）四條邊相等的四邊形為菱形；（2）一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形；（3）對角線相互垂直的平行四邊形為菱形；34.正方形的性質(zhì)：（1）具有矩形.菱形的全部性質(zhì)；（2）正方形的四個角都為直角；（3）正方形的四條邊都相等；（4）正方形的兩條對角線相等,且相互垂直平分,每一條對角線平分一組對角；35.正方形的判定： （證明既為矩形又為菱形）（1）有一個角為直角的菱形為正方形；（2）有一組鄰邊相等的矩形為正方形；（3）對角線相等的菱形為正方形；（4）對角線相互垂直

15、的矩形為正方形；36.等腰梯形的判定：（1）同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形為等腰梯形；（2）兩條對角線相等的梯形為等腰梯形；37.等腰梯形的性質(zhì)：（1）等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等；（2）等腰梯形的兩條對角線相等.；38.梯形的中位線平行于梯形的兩底邊,并且等于兩底和的一半；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（六）相像形與全等形39.全等多邊形的對應(yīng)邊.對應(yīng)角分別相等；40.全等三角形的判定：（1）假如兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等（sss.）；.（2）假如兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等（sas）；（3）假如兩個三角形的兩

16、個角及其夾邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等asa ；（4）有兩個角及其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等（aas ）；（5）假如兩個直角三角形的斜邊及一條直角邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個直角三角形全等（hl）；41.相像三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊.周長.對應(yīng)線段的比均等于相像比,面積比等于相像比的平方；42.比例的性質(zhì)：(1) 比例的基本性質(zhì)：假如a:b=c:d、那么 ad=bc ；假如 ad=bc、 那么 a:b=c:d；(2) 合比性質(zhì)：假如a b=c d、 那么a ±b b=c ±d d；3 等比性質(zhì)： 假如 a b=c d=m n=k b+d+n0、 那么a+c

17、+mb+d+n=k ；43.平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例；44.推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）,所得的對應(yīng)線段成比例；45.相像三角形的判定： （類似于全等判定）（1）平行于三角形的一邊的直線和其他兩邊相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相像；（2）假如一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相像；（3）假如一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相像；（4）假如一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個三角形相像；46.相像多邊形的性質(zhì)：同相像三角形

18、；47.相像多邊形的判定：對應(yīng)邊成比例且對應(yīng)角相等；（七）圓48.（ 1）圓為軸對稱圖形,任何一條直徑所在直線都為它的對稱軸；（2）圓為中心對稱圖形,對稱中心為圓心；49.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧；50.垂徑定理推論：假如一條直線具有過圓心（直徑）.垂直弦.平分弦.平分弦所對的劣?。▋?yōu)?。┲兄枚?；51.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等；52.同圓或等圓中,假如兩個圓心角.兩條弧.兩條弦中有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等；50.圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；（1）半圓或直徑所對的圓周角都相等,都等于90°（直角）；（2） 90°的圓周角所對的弦為圓的直徑；（3）在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,圓周角相等就所對的弧相等；53.不在同一條直線上的三個點確定一個圓；54.點和圓的位置關(guān)系：1）點在圓內(nèi) <=>d r ；（2）點在圓上 <=>d=r ；（ 3）點在圓外 <=>dr ；55.直線和圓的位置關(guān)系： （ 1）直線 l 和 o 相交 <=>