2022年2022年初二動(dòng)點(diǎn)問題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載動(dòng)態(tài)問題一.所謂“動(dòng)點(diǎn)型問題”為指題設(shè)圖形中存在一個(gè)或多個(gè)動(dòng)點(diǎn)、 它們?cè)诰€段.射線或弧線上運(yùn)動(dòng)的一類開放性題目. 解決這類問題的關(guān)鍵為動(dòng)中求靜、 敏捷運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)問解決問題.關(guān)鍵: 動(dòng)中求靜 .數(shù)學(xué)思想：分類思想數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化思想類型： 1.利用圖形想到三角形全等,相像及三角函數(shù)2.分析題目,明白有幾個(gè)動(dòng)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)的路程,速度（動(dòng)點(diǎn)怎么動(dòng)）3.結(jié)合圖形和題目,得出已知或能間接求出的數(shù)據(jù)4.分情形爭論,把每種可能情形列出來,不要漏5.動(dòng)點(diǎn)一般在中考都為壓軸題,步驟不重要,重要的為思路6.動(dòng)點(diǎn)類題目一般都有好幾問,前一問大都為后一問的提示,就像幾何探究類題一樣,

2、 假如后面的題難了,可以反過去看看前面問題的結(jié)論二.例題：1.如圖 1,梯形 abcd 中, ad bc, b=90 °, ab=14cm、ad=18cm、bc=21cm、點(diǎn) p 從a 開頭沿 ad 邊以 1cm/秒的速度移動(dòng), 點(diǎn) q 從 c 開頭沿 cb 向點(diǎn) b 以 2 cm/ 秒的速度移動(dòng), 假如 p, q 分別從 a ,c 同時(shí)動(dòng)身,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t 秒；當(dāng) t=時(shí),四邊形為平行四邊形；當(dāng) t=時(shí),四邊形為等腰梯形.2.如圖 2,正方形abcd 的邊長為4,點(diǎn) m 在邊 dc 上,且 dm=1 , n 為對(duì)角線ac 上任意一點(diǎn),就dn+mn的最小值為1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

3、 - - - 歡迎下載3.如圖,在 rt abc 中,acb90°,b60°, bc2 點(diǎn) o 為 ac 的中點(diǎn),過點(diǎn) o 的直線 l精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載從與 ac 重合的位置開頭, 繞點(diǎn) o 作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn), 交 ab 邊于點(diǎn) d 過點(diǎn) c 作 ce ab 交直線 l 于點(diǎn) e , 設(shè)直線 l 的旋轉(zhuǎn)角為（ 1）當(dāng)度時(shí),四邊形edbc 為等腰梯形,此時(shí)ad 的長為；ec 當(dāng)度 時(shí) , 四 邊 形 edbc 為 直 角 梯 形 , 此 時(shí) ad 的 長l為；o精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）當(dāng)90°時(shí),判定四邊形edb

4、c 為否為菱形,并說明理由adb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.在 abc 中, acb=90°, ac=bc ,直線 mn 經(jīng)過點(diǎn) c,且 ad mn 于 d, be mn 于 e.mmdcm ccende精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abab圖 1eabdn圖 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖 2n1 當(dāng)直線 mn 繞點(diǎn) c 旋轉(zhuǎn)到圖1 的位置時(shí),求證：adc ceb； de=ad be ；2 當(dāng)直線 mn 繞點(diǎn) c 旋轉(zhuǎn)到圖2 的位置時(shí),求證：de=ad-be ；3 當(dāng)直線 mn 繞點(diǎn) c 旋轉(zhuǎn)到圖3 的位置時(shí),試問de.ad

5、 . be 具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系,并加以證明.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.數(shù)學(xué)課上, 張老師出示了問題：如圖 1,四邊形 abcd為正方形, 點(diǎn) e 為邊 bc的中點(diǎn)且 ef交正方形外角dcg 的平行線cf于點(diǎn) f,求證： ae=efaef90 o ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載經(jīng)過摸索,小明展現(xiàn)了一種正確的解題思路：取ab 的中點(diǎn)m,連接me,就am=ec,易證 ame ecf ,所以 aeef 在此基礎(chǔ)上,同學(xué)們作了進(jìn)一步的爭論：（ 1）小穎提出：如圖2,假如把“點(diǎn)e為邊 bc的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)e 為邊 bc上（除 b, c外）的任

6、意一點(diǎn)”,其它條件不變,那么結(jié)論“ae=ef”仍舊成立,你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？假如正確,寫出證明過程；假如不正確,請(qǐng)說明理由；（2）小華提出： 如圖 3,點(diǎn) e 為 bc的延長線上 （除 c 點(diǎn)外）的任意一點(diǎn), 其他條件不變, 結(jié)論“ae=ef” 仍舊成立你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？假如正確,寫出證明過程；假如不正確,請(qǐng)說明理由fa dadadff精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b ecg圖 1becg圖 2bc eg圖 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.如圖 、 射線 mb 上、mb=9、a為射線 mb 外一點(diǎn) 、ab=5 且 a 到射線 mb 的距離為3、動(dòng)點(diǎn)

7、 p 從 m 沿射線mb 方向以 1 個(gè)單位 /秒的速度移動(dòng),設(shè)p 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.求（ 1）pab 為等腰三角形的t 值；（ 2）pab 為直角三角形的t 值；（ 3） 如 ab=5 且 abm=45°,其他條件不變,直接寫出pab 為直角三角形的t 值3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.如圖,已知 abc 中,abac10厘米, bc8厘米,點(diǎn) d 為 ab 的中點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1）假如點(diǎn) p 在線段 bc 上以 3cm/s 的速度由b 點(diǎn)向 c 點(diǎn)運(yùn)動(dòng), 同時(shí), 點(diǎn) q 在線段 ca 上由 c 點(diǎn)向 a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如點(diǎn) q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p 的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過1 秒后, bpd 與 cqp為否全等,請(qǐng)說明理由；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如點(diǎn) q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p 的運(yùn)動(dòng)速度不相等, 當(dāng)點(diǎn) q 的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí), 能夠使 bpd 與 cqp精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載全等？（ 2）如點(diǎn) q 以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)c 動(dòng)身,點(diǎn) p 以原先的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)b 同時(shí)動(dòng)身