2022年2022年博弈論期末復(fù)習(xí)題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.支付矩陣1.試給出下述戰(zhàn)略式表述博弈的納什均衡blrau1、32、5d4、16、2解 ：由劃線解得知有一個(gè)純戰(zhàn)略均衡（d 、 r ）再看看它為否有混合戰(zhàn)略均衡設(shè) b 以 、1 玩混合戰(zhàn)略,就有均衡條件：v a u 1212v a d 46162262得41 ,這為不行能的,故無混合戰(zhàn)略均衡,只有這一個(gè)純戰(zhàn)略均衡；2.試將題一中的支付作一修改使其有混合戰(zhàn)略均衡解：由奇數(shù)定理, 如使它先有兩個(gè)純戰(zhàn)略均衡,就很可能就有另一個(gè)混合戰(zhàn)略均衡；blrau5、62、5d4、16、2將博弈改成上述模型,就52146123624得5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

2、下載同樣,設(shè)a 的混合戰(zhàn)略為、1 ,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載61 1521152312精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載于為混合戰(zhàn)略均衡為1 、 1、4 、 1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2255二.逆向歸納法1.用 逆向歸納法 的思路求解下述不完善信息博弈的子博弈精煉均衡12125、86、72、03、41、23、4解1lr2ab112lrlrcd5、86、72、03、41、23、4設(shè)在 1 的其次個(gè)信息集上,1 認(rèn)為 2 選 a 的概率為p ,就 1 選 l的支付5 p21p23p1 選

3、r的支付6p31p323p23p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故 1 必選 r ；給定 1 在其次個(gè)決策結(jié)上選r ,2 在左邊決策結(jié)上會(huì)選a ,故子博弈精煉均衡為l 、 r 、 a、 d 四.兩個(gè)廠商生產(chǎn)相同產(chǎn)品在市場(chǎng)上進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)性銷售；第1 個(gè)廠商的成本函數(shù)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c1q1 ,其中q1 為廠商 1 的產(chǎn)量； 第 2 個(gè)廠商的成本函數(shù)為c2cq2 ,其中q2 為廠商精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 的產(chǎn)量, c 為其常數(shù)邊際成本；兩個(gè)廠商的固定成本都為零；廠商2 的邊際成本c 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

4、廠商2 的“私人信息” ,廠商1 認(rèn)為 c 在1 、 322上呈勻稱分布；設(shè)市場(chǎng)需求函數(shù)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p4q1q 2 ,其中 p 為價(jià)格,兩個(gè)廠商都以其產(chǎn)量為純戰(zhàn)略,問純戰(zhàn)略貝葉斯均精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載衡為何？解：給定q2 ,廠商 1 的問題為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載max1 q1p1q14q1q 21) q1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因 q2q 2 c ；廠商 1 不知道 c ,故目標(biāo)函數(shù)為3 / 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1maxq124q1q2 c1q1dc精品學(xué)習(xí)

5、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載max 3qq 2q3 / 2qcdc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載q111 1212精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一階條件：3 / 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載32q11q2 cdc02精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得q1313/ 21222q 2 c dc（ 1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載廠商 2 的問題為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載max2 q2 pcq2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載q2 4q1q2cq2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

6、料 - - - 歡迎下載4cq2q1 q22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一階條件：4cq12q 203精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得q2 c4cq1 2（ 2）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載代入式（ 1）：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載q313 / 2 41122 2cq1 dc 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載313 / 2 4q1122 2213 / 21cdc4 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載34q112312482223q14得 q11代入

7、式（ 2）：3cq 2 c2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 c1 ,就q1q 21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1如信息為完全的且21c1 ,就古諾博弈均衡為q131 ,q215271 ； 25精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2這說明信息不完全帶來的高效率；2.完善信息動(dòng)態(tài)博弈；會(huì)用策略式表達(dá).擴(kuò)展式表達(dá) ；用方框找納什均衡,用樹找子博弈精煉均衡；講理由,看例題；該博弈中有三個(gè)納什均衡： 不進(jìn)入,（進(jìn)入,進(jìn)入） 進(jìn)入,（不進(jìn)入,進(jìn)入） 進(jìn)入,（不進(jìn)入,不進(jìn)入）4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載前兩個(gè)均衡的結(jié)果 進(jìn)入,不進(jìn)入 ,即 a

8、 進(jìn)入, b 不進(jìn)入；其次個(gè)均衡結(jié)果為 不進(jìn)入,進(jìn)入 ,即 a 不進(jìn)入, b 進(jìn)入假如理論得到這樣的結(jié)果,無助于猜測(cè)博弈參加人的行為；此外,納什均衡假定,每一個(gè)參加人挑選的最優(yōu)戰(zhàn)略為在全部其他參加人的戰(zhàn)略挑選給定時(shí)的最優(yōu)反應(yīng),即參加人并不考慮自己的挑選對(duì)其他人挑選的影響,因而納什均衡很難說為動(dòng)態(tài)博弈的合理 解；必需在多個(gè)納什均衡中剔除不合理的均衡解,即所謂“不行置信威逼” ；子博弈精煉納什均衡為對(duì)納什均衡概念的最重要的改進(jìn)； 它的目的為把動(dòng)態(tài)博弈中的 “合理納什均衡”與 “不合理納什均衡” 分開； 正如納什均衡為完全信息靜態(tài)博弈解的基本慨念一樣,子博弈精煉納什均衡為完全信息動(dòng)態(tài)博弈解的基本概念

9、； 不進(jìn)入,（進(jìn)入,進(jìn)入） 進(jìn)入,（不進(jìn)入,進(jìn)入） 進(jìn)入,（不進(jìn)入,不進(jìn)入） 前邊得到的三個(gè)納什均衡中,均衡意味著當(dāng)a 不進(jìn)入時(shí), b 挑選進(jìn)入； 而當(dāng) a 挑選進(jìn)入時(shí),b 仍挑選進(jìn)入（ b 威逼無論如何都要進(jìn)入市場(chǎng)）；明顯, 當(dāng) a 挑選進(jìn)入時(shí), b 仍挑選進(jìn)入為不合理的, 假如 a 進(jìn)入市場(chǎng), b 挑選“不進(jìn)入”比挑選“進(jìn)入”收益要更大,理性的 b 不會(huì)挑選進(jìn)入,而 a 知道 b 為理性的, 因此也不會(huì)把該戰(zhàn)略視為 b 會(huì)挑選的戰(zhàn)略；因此, b 的戰(zhàn)略（進(jìn)入,進(jìn)入）為不行置信威逼； 不進(jìn)入,（進(jìn)入,進(jìn)入） 進(jìn)入,（不進(jìn)入,進(jìn)入） 進(jìn)入,（不進(jìn)入,不進(jìn)入）均衡意味著當(dāng)a 進(jìn)入時(shí), b 挑選不

10、進(jìn)入；而5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) a 挑選不進(jìn)入時(shí),b 仍挑選進(jìn)入（ b 威逼無論如何都不進(jìn)入市場(chǎng)）；明顯,當(dāng)a 挑選不進(jìn)入時(shí), b 仍挑選不進(jìn)入為不合理的,b 的戰(zhàn)略為不行置信的；只有均衡為合理的：假如a 進(jìn)入, b 不進(jìn)入；假如a 不進(jìn)入, b 進(jìn)入；由于 a 為先行動(dòng)者, 理性的 a 會(huì)挑選“進(jìn)入”（他知道b 為理性的, b 不會(huì)挑選 “進(jìn)入”）,而理性的b 挑選“不進(jìn)入” ；觀看博弈樹上的三個(gè)均衡中,b 的不行置信戰(zhàn)略中的反應(yīng),在其次階段b 開頭行動(dòng)的兩個(gè)子博弈中不為最優(yōu)；而合理的納什均衡中,b 的戰(zhàn)略在全部子博弈中都為 最優(yōu)的,與a 的第一階段可能挑選的行動(dòng)

11、構(gòu)成該子博弈的納什均衡；五.試給出下述信號(hào)博弈的純戰(zhàn)略均衡中的混同均衡和分別均衡8、11、2a1發(fā)送者a1 m2t1m1a 20.5a 22、710、8接收者自然 n接收者6、5（ 4、1）a10.5a1m2發(fā)送者m1a 2t2a 27、33、7解：有四種可能：混同均衡t1m1 , t2m1t1m2 , t 2m2分別均衡t1m1 , t2m2t1設(shè) u mi 為接收者觀察mi 時(shí)m2 , t 2m1認(rèn)為發(fā)送者為t1 的后驗(yàn)概率；看 t1m1 , t2m1就 u m1 0.5 ,非均衡路徑上u m2 0、16精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

12、迎下載當(dāng)接收者觀察m1 ,選a1 的支付為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.520.511.5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載選 a2 的支付為0.580.577.51.5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載應(yīng)選 a 2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)接收者觀察m2 ,選a1 的支付為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載u m2 11u m2 554u m2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

13、- - 歡迎下載選 a 2 的支付為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載u m2 71um2 334u m2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) t1 選 m1 ,接收者會(huì)選a2 , t1 得支付 10,要求t1 不選m2 ,對(duì)um2 無要求,因精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t1 總會(huì)選 m1 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) t2 選 m1 ,接收者會(huì)選a2 , t 2 得支付 3,要求t 2 不選m2 為不行能的,因t 2 選 m2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資

14、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為占優(yōu)于選m1 的,故此混同均衡t1m1 , t 2m1 不存在；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載再看混同均衡t1m2 , t2m2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載此時(shí) u m1 0、1 為非均衡路徑上的后驗(yàn)概率,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載u m2 0.5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)接收者觀察m2 ,選a1 的支付為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.510.553選 a2 的支付為0.

15、570.5353精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故接收者必選a 2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)接收者觀察m1 時(shí),選a1 的支付為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載u m1 21u m1 11u m1 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載選 a2 的支付為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故必選u m1 8 a 2 ；1um1 77u m1 1u m1 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載這樣,無論發(fā)送者發(fā)出給定接收者總為

16、選m1 或 m2 信號(hào),接收者總選a2 ；a 2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t1 會(huì)選m1 , t 2 會(huì)選m2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故 t1m2 , t2m2 不為混同均衡；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載看分別均衡t1m1 , t 2m2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載um1 1 , u m2 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載接收者觀察接收者觀察m1 時(shí),必選 a 2m2 時(shí),必選 a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

17、習(xí)資料 - - - 歡迎下載此時(shí),t1 選m1 , t 2 選 m2故 t1m1 , t2m2 為一個(gè)分別均衡；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載最終看分別均衡t1m2 , t2m1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載u m1 接收者觀察接收者觀察0 , u m2 1m1 時(shí),必選 a 2m2 時(shí),必選 a 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載給定接收者總選a2t1m1 , t 2m2故 t1m2 , t 2m1 不為分別均衡；故只有一個(gè)純戰(zhàn)略子博弈精煉分別均衡t1m1

18、t2m2鷹-鴿 hawk-dove 博弈(1) 參加人：爭(zhēng)食的兩只動(dòng)物-動(dòng)物 1 和動(dòng)物 2；動(dòng)物 1 和動(dòng)物 2 的行動(dòng)空間都為一樣的,即：ai= 鷹,鴿 i=1 , 2支付矩陣如下：(2) 此博弈屬于完全信息靜態(tài)博弈,依據(jù)奇數(shù)定理知道共有三個(gè)納什均衡,兩個(gè)純策略納什均衡和一個(gè)混合策略納什均衡；8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載兩個(gè)純策略納什均衡為：鷹,鴿 和鴿,鷹 ；混合策略納什均衡為：動(dòng)物1 和動(dòng)物2分別以 50%的概率隨機(jī)地挑選鷹象鷹一樣行動(dòng)或者鴿 象鴿一樣行動(dòng)；純策略納什均衡可以用劃線法或箭頭法求解；混合策略納什均衡就可依據(jù)無差異原就求解概率分布,即：第一,動(dòng)物1 應(yīng)當(dāng)

19、以 q 的概率挑選鷹,以1-q 的概率挑選鴿,使得動(dòng)物2 在鷹或者鴿之間無差異,那么可得q* ：由 41-q = q+31-q得 q*=50% ；其次,動(dòng)物2 應(yīng)當(dāng)以 a 的概率挑選鷹,以1-a 的概率挑選鴿,使得動(dòng)物1 在鷹或者鴿之間無差異,那么可得a*：由 41-a = a+31-a 得 a*=50% ；(3) 此博弈實(shí)際就為一個(gè)斗雞博弈,在現(xiàn)實(shí)生活很多現(xiàn)象都與此類似,如市場(chǎng)進(jìn)入.前蘇聯(lián)與美國(guó)在世界各地爭(zhēng)搶地盤等；七.狩獵博弈此博弈同樣為一個(gè)完全信息靜態(tài)博弈,參加人為兩個(gè)獵人,他們的行動(dòng)為挑選獵鹿或者獵兔；支付矩陣如下：依據(jù)劃線或箭頭法我們可以很簡(jiǎn)單地知道此博弈有兩個(gè)純策略納什均衡,即：

20、鹿,鹿 和兔,兔 ,也就為兩個(gè)獵人同時(shí)獵鹿或同時(shí)獵兔都為純策略納什均衡；由于存在兩個(gè)純策略納什均衡,現(xiàn)實(shí)中到底哪個(gè)均衡會(huì)顯現(xiàn)就為一個(gè)問題,這為多重納什均衡下的困境；但為, 比較兩個(gè)納什均衡,很簡(jiǎn)單發(fā)覺兩人都獵鹿帕累托優(yōu)于兩人都 獵兔,所以,對(duì)兩個(gè)獵人而言,都獵鹿為一個(gè)“更好”的納什均衡,因此,在現(xiàn)實(shí)中兩個(gè)人都打算獵鹿的可能性要更大一些； 然而, 正如盧梭所言, 假如一只野兔碰巧經(jīng)過他們中的一個(gè)人鄰近, 那么或許這個(gè)人會(huì)去獵兔而使獵鹿失敗, 由于兩個(gè)人都獵兔也為一個(gè)納什均衡,這就為人的自私性；此外,在多個(gè)納什均衡下,博弈之外的其他因素有助于我們判定哪個(gè)均衡會(huì)顯現(xiàn)；比如,兩個(gè)獵人為好伴侶,常常合作

21、, 那么我們幾乎可以100% 的確定他們都會(huì)同時(shí)挑選獵鹿； 假如他們?yōu)槌饠?那么我們可以確定他們不會(huì)合作獵鹿,因此他們都會(huì)挑選各自獵兔；9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載來源 :考試大 -考博考試不完全信息夫妻博弈混合策略均衡給定妻子分別以q、1-q 的概率挑選時(shí)裝.足球, 就丈 夫 選 擇 時(shí) 裝 . 足 球 的 期 望 收 益 相 等 , 即1.q+0.1-q=0.q+3.1-q ,解得妻子挑選時(shí)裝.足球的概率分別為（3/4,1/4）給定丈夫分別以p、1-p 的概率挑選時(shí)裝.足球,就妻子挑選時(shí)裝. 足球的期望收益相等,即 2.p+0.1-p=0.p+1.1-p ,解得妻子挑選

22、時(shí)裝.足球的概率分別為（1/3, 2/3）當(dāng)妻子以 （3/4,1/4）的概率分布隨機(jī)挑選時(shí)裝表演和足球,丈夫以（ 1/3 ,2/3）的概率隨機(jī)挑選時(shí)裝表演和足球時(shí),雙方都無法通過單獨(dú)轉(zhuǎn)變策略,即單獨(dú)轉(zhuǎn)變隨機(jī)挑選純策略的概率分布而提高利益,因此雙方的上述概率分布的組合構(gòu)成一個(gè)混合策略納什均 衡；該混合策略納什均衡給妻子和丈夫各自帶來的期望收益分別為：q.p.2+q.1-p.0+1-q.p.0+1-q.1-p.1=2/3;q.p.1+q.1-p.0+1-q.p.0+1-q.1-p.3=3/4雙方的期望收益均小于純策略時(shí)的期望收益；某些靜態(tài)貝葉斯博弈的例子1.市場(chǎng)進(jìn)入博弈一個(gè)完全壟斷企業(yè)b 正在壟斷

23、一個(gè)行業(yè)市場(chǎng),另一個(gè)潛在的試圖進(jìn)入該行業(yè)的企業(yè) a,稱 a 為進(jìn)入者, b 為在位者； a 不知道 b 的成本特點(diǎn),設(shè)b 有兩種可能的成本,即高成本和低成本；兩種成本情形下的博弈矩陣如表6.1；10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載表 6.1市場(chǎng)進(jìn)入博弈b高成本低成本進(jìn)入默認(rèn)斗爭(zhēng)40、50-10、0默認(rèn)30、80斗爭(zhēng)-10、100不進(jìn)入0、3000、3000、 400a假定 b 知道進(jìn)入者a 的成本為高成本,且與 b 為高成本時(shí)的成本相同；假如信息為完全的,就當(dāng)b 為高成本時(shí),唯獨(dú)的精煉納什均衡為（進(jìn)入,默認(rèn)）,另一納什均衡（不進(jìn)入,斗爭(zhēng)）為含有不行置信的威逼；當(dāng)b 為低成本時(shí),唯

24、獨(dú)的納什均衡為（不 進(jìn)入,斗爭(zhēng)） ,即如 a 進(jìn)入行業(yè),具有低成本優(yōu)勢(shì)的b 將通過降低價(jià)格將a 逐出市場(chǎng)；由于存在行業(yè)進(jìn)入成本,所以a 被逐出市場(chǎng)后將有凈的10 單位進(jìn)入成本的缺失；當(dāng) a 不知道 b 的成本情形時(shí), 他的挑選將依靠于他對(duì)b 的成本類型的主觀概率或精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載先驗(yàn)概率密度；設(shè) a 對(duì) b 為高成本的先驗(yàn)概率判定為p ,就 a 認(rèn)為 b 為低成本的概率為假如 a 進(jìn)入,其期望支付為1p ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p 401p 10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如 1 不進(jìn)入,其期望支付為0；精品學(xué)習(xí)資料精選

25、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)且僅當(dāng)a 不進(jìn)入；p 401p 100 或 p1 時(shí),a 挑選進(jìn)入； 反之,當(dāng) p1 時(shí),55精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載于為,貝葉斯均衡為：（進(jìn)入,默認(rèn)） ,高成本,p1 ；51（進(jìn)入,斗爭(zhēng)） ,低成本,p；51（不進(jìn)入, *）, p5其中 * 表示可以為斗爭(zhēng),也可以為默認(rèn)；2 成本信息不對(duì)稱的古諾博弈例 3.10 給出的古諾博弈中,每個(gè)廠商的成本函數(shù)為共同學(xué)問；這里,我們假設(shè)每個(gè)廠商的成本函數(shù)為私人信息,詳細(xì)規(guī)定如下： 兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)相同產(chǎn)品在同一市場(chǎng)上進(jìn)11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載行競(jìng)爭(zhēng)性銷售, 市場(chǎng)需求函數(shù)為qap

26、, a0 , p 為產(chǎn)品價(jià)格, q 為市場(chǎng)需求量；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假設(shè) a 充分大時(shí)總有ap0 ,企業(yè) i 的成本函數(shù)為c ibi qi,其中c i 為企業(yè) i 的總精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載成本,q i 為其產(chǎn)量,bi 為其平均成本,bi 為常數(shù)且 bi0 ,故bi 也為邊際成本；bi 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載企業(yè) i 的私人信息,企業(yè)j 不知道bi 但認(rèn)為bi 在 d、 e 上呈勻稱分布,d0 , e0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

27、資料 - - - 歡迎下載de；且進(jìn)一步假定bi 在 d 、 e 呈勻稱分布為共同學(xué)問,ij , ij1、2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載企業(yè) i 的支付函數(shù)為其利潤(rùn)函數(shù)i精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ipqi aciq qibi qi精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因qq1q2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故iaq1q2 q ibi qi精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)靜態(tài)貝葉斯均衡為*qii 1、 2,就由均衡戰(zhàn)略的類型依存性有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載qiii*q * b 、i1、2精品

28、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載于為aq* b q* b q* b b q* b 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載i11i bj 22iiiii精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載i 的期望支付為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載uipi b jh j| bi i b j db j精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載明顯 pb j| bi pb j ,由概率分布密度pb j 的歸一化條件精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pb j db j1h j精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

29、 歡迎下載及 b j 在 d 、e上呈勻稱分布假設(shè),有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pb j h jdb j1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載或 ed pb j 11即 pb j ed精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載于為, u1aq ed q bdbqb q ed 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載iijjjedhjiii精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一階條件：12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ui1qied abi ed ed qiq jaqied q j b

30、 jh j dbjbi ed0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載qi（ 6.5）2ed 同樣由對(duì)稱性有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載q j（ 6.6） ab j ed qi 2ed 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在上式兩端對(duì)b j 進(jìn)行積分e2d 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 6.7）aed qiq j22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在式（ 6.5）兩端對(duì)bi 積分e2d 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載qi（ 6.8）aed q j22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載將式（ 6.

31、7）代入式（ 6.8）的右端,得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載qi（ 6.9）aed2ed 3aed精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由對(duì)稱性有q jqi2ed 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載代入式（ 6.5）得eda精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abi eq*i2a3bi 6d 232ed ed2ed 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載qj同理有*ed2a3b j26精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載于為得靜態(tài)貝葉斯均衡為2a3b1i6ed2a 2、3b26