2022年2022年反比例函數(shù)的K的幾何意義教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)目標(biāo)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（一）學(xué)問(wèn)與技能1懂得和把握反比例函數(shù)ky（k0）中 k 的幾何意義x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2能敏捷運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問(wèn)題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（二）過(guò)程與方法1.讓同學(xué)自己嘗試在y6的圖象上任取一點(diǎn)px.y,過(guò) p 點(diǎn)分別向 x 軸.y 軸作垂x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載線,從而探究求出兩垂線與坐標(biāo)軸形成的矩形的面積及三角形的面積,從而探究所形成的矩形與三角形的面積與 k 的關(guān)系；2深刻領(lǐng)悟函數(shù)解析式與函

2、數(shù)圖象之間的聯(lián)系,體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法；（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀培育同學(xué)自主探究,合作溝通的精神；學(xué)情分析：學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)：本節(jié)課學(xué)習(xí)前,同學(xué)已經(jīng)具有了函數(shù)概念的學(xué)問(wèn)積存,在上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中,同學(xué)已經(jīng)把握了反比例函數(shù)的概念；學(xué)習(xí)方法：同學(xué)已經(jīng)積存的學(xué)習(xí)函數(shù)的方法有：畫圖象,觀看圖像歸納函數(shù)性質(zhì),明白函數(shù)變化規(guī)律和函數(shù)的變換趨勢(shì)等；同學(xué)喜愛用探究式的學(xué)習(xí)方式,通過(guò)自己的分析來(lái)體驗(yàn)學(xué)問(wèn)間的內(nèi)在聯(lián)系；才能水平：處在這個(gè)年齡段的同學(xué)多數(shù)可以嫻熟的進(jìn)行抽象規(guī)律思維,但其辯證規(guī)律思維的才能水平仍較低；另外,同學(xué)參加活動(dòng)的積極性高,但仍舊缺乏合作溝通等方面的才能；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

3、載教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)：1重點(diǎn)：懂得并把握反比例函數(shù)些綜合問(wèn)題kyx （k0）中 k 的幾何意義；并能利用它們解決一精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2難點(diǎn)：學(xué)會(huì)從圖象上分析.解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境.導(dǎo)入新課1.反比例函數(shù)的解析式為什么？如何確定比例系數(shù)k 的值？2.反比例函數(shù)的比例系數(shù)k 能打算什么？反比例函數(shù)的比例系數(shù)k 除了能確定圖像位置和增減性外仍能確定什么呢？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載本節(jié)課我們來(lái)探究反比例函數(shù)的比例系數(shù)k 的幾何意義；（二）新課探究精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載活動(dòng) 1：議一議如圖,已知點(diǎn)p 為反比

4、例函數(shù)y6 的圖象上任x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載意一點(diǎn),過(guò)p 點(diǎn)分別向x 軸.y 軸作垂線,垂足分別為m.n,那么四邊形ompn的面積為多少？ omp的面積為多少？1.同學(xué)爭(zhēng)論時(shí)顯現(xiàn)的問(wèn)題為om應(yīng)如何表示,老師賜予準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)拔,使問(wèn)題得以解決；2.同學(xué)板演解題過(guò)程,老師賜予訂正；師提問(wèn)：假如解析式中的k=-3 呢？所形成的矩形及三角形的面積又為多少？同學(xué)運(yùn)算后精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載進(jìn)上步歸納總結(jié)反比例函數(shù)kyx（k0）中 k 的幾何意義；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載師板書：反比例函數(shù)yk （k0）的圖象上任一點(diǎn)p（ x, y）向 x

5、軸.y 軸作垂線段,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x與 x 軸.y 軸所圍成的矩形面積sxy活動(dòng) 2：例題講解k , omp的面積 s=11xy =22k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 如圖、點(diǎn)p 為反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)p 分別向x 軸.y 軸作垂線、如陰影部分面積為3、就這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為.由題意得：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s 矩形p m o n|k |、|k |3 .y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又圖像在二k3、 四象限、pn3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

6、 - - 歡迎下載解析式為y. xmox精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載本例 1 設(shè)計(jì)的目的為讓同學(xué)依據(jù)矩形的面積確定k 值,學(xué)會(huì)逆向摸索問(wèn)題；假如以解答題的形式顯現(xiàn),同學(xué)不會(huì)寫格式,這時(shí)需要老師規(guī)范書寫格式；在格式上留意兩點(diǎn)地方：（1）設(shè)出反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)p（a、b ）,利用點(diǎn)的橫坐標(biāo)的肯定值表示邊om,點(diǎn)的縱坐標(biāo)的肯定值表示邊on,這樣矩形的面積就可以用點(diǎn)p 橫縱坐標(biāo)乘積的肯定值來(lái)表示；（2）設(shè)出反比例函數(shù)的解析式依據(jù)圖像的位置確定好k 的正負(fù)便利之后的取舍, 將點(diǎn) p（ a、b ）代入所設(shè)的解析式建立k 與 ab 的關(guān)系；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

7、學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 如圖、點(diǎn)p 為反比例函數(shù)y2圖象上x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的一點(diǎn)、pdx 軸于d.就pod 的面積為.由題意得：m×n=2y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s pod=od ·pd21mn2pm、nodx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=1k=12本例 2 的設(shè)計(jì)旨在讓同學(xué)依據(jù)k 值確定三角形的面積,與上一題交相呼應(yīng)；熟識(shí)書寫格式,以及留意k 的取舍和點(diǎn)坐標(biāo)如何表示邊的問(wèn)題；活動(dòng) 3：快速搶答題型（一）面積不變精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

8、載如圖,a . c 為 函數(shù)y1的圖象精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載上的任意兩點(diǎn),過(guò)a 作 xx 軸的垂線,垂足為b ,過(guò)c 作 y 軸的垂線,垂足為 d ,記rt aob的面積為s 1 ,y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載rt ocd的面積為s 2 ,就（c ）a s 1 >s2b s 1 < s2am、no精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c s 1 =s2bxd s 1 和 s 2 的大小關(guān)系不確定cd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8 . 如 圖、 在y1 x x0 的圖像上有三點(diǎn)a 、 b 、 c、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

9、習(xí)資料 - - - 歡迎下載經(jīng)過(guò)三點(diǎn)分別向x 軸引垂線、 交x 軸 于a 1 、b 1 、 c1 三點(diǎn)、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載邊結(jié)oa、 ob、 oc、 記oaa1 、obb1 、occ1的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載面積分別為s 1 、 s2 、 s3 、 就 有a .y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.s1= s2= s3b. s1< s2< s3c. s3< s1< s2asb1cs 2s 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d. s1> s2

10、>s3oa 1b 1c 1x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載題型（二）確定解析式如圖、 點(diǎn) p 為反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)、 過(guò)點(diǎn) p 分別向 x 軸.y 軸作垂線 、 如陰影部分面積y2為 1、 就這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為.x如圖,點(diǎn) p 為反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),圖中矩形peof 的面積為6,就這個(gè)反比例函數(shù)的y6關(guān)系式為x 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 變式一 在雙曲線yk （x>0）上任一點(diǎn)分別作x 軸.y 軸的垂線段,與x 軸 y 軸圍成精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1212矩形面積為12,求函數(shù)解析式y(tǒng)x或

11、yx變式題型的顯現(xiàn)補(bǔ)償同學(xué)在做題過(guò)程中的審題不細(xì)致的問(wèn)題,括號(hào)里的條件不容忽視；活動(dòng) 4：變式拔高訓(xùn)練題型（三）矩形的變式訓(xùn)練3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式練習(xí)一：如右上圖,點(diǎn)a . b為雙曲線yx 上的點(diǎn),分別經(jīng)過(guò)a . b兩點(diǎn)向x 軸.y 軸作垂線段,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1如 s陰影,s1s24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就變式練習(xí)二：如右圖,在反比例函數(shù)y2 （ xx0 ）的圖象上,有點(diǎn)p1, p2, p3, p4,它們的橫坐標(biāo)依精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載次為1, 2 , 3, 4分別過(guò)這些點(diǎn)作x 軸與

12、 y 軸的垂線,圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s1, s2, s3 ,就 s1s2s3ya1.5yy2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sp1x1bp2sp3p42oxox1234精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式練習(xí)三：如圖,點(diǎn) a 在雙曲線y= 1x,點(diǎn) b 在雙曲線y= 3 上,且 ab x 軸, c d 在 x 軸上,如四邊x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載形 abcd 為矩形,就它的面積為2題型（三）的訓(xùn)練旨在敏捷運(yùn)用矩形的面

13、積與|k| 的關(guān)系深刻懂得k 的幾何意義,活動(dòng)中讓同學(xué)充分的溝通合作,組內(nèi)綻開爭(zhēng)論,老師給以指導(dǎo)；題型（四）直角三角形的變式訓(xùn)練精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 如圖 、 p、 p 為 函數(shù)y1的 圖 像x上 關(guān) 于 原點(diǎn) o對(duì)稱精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的任意兩點(diǎn)、pa 平行于y 軸、 p a平行于x 軸、 pap 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載面積s、 就_c .y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. s = 1 b. 1<s<2c. s = 2d. s>2pm、noxp /a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

14、- - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如下列圖,正比例函數(shù)ykxk0 與反比例函數(shù)y1的圖象相交于 a.b兩點(diǎn),過(guò) a作xx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載軸的垂線交 x軸于b,連接 bc.如 abc面積為 s、 就 1 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載題型（五）特別四邊形的變式訓(xùn)練精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如圖, a .b 為雙曲線 y積為18；-12x上的點(diǎn), ad x 軸于 d、bcy 軸于點(diǎn) c,就四邊形 abcd的面y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載adobxc正比例函數(shù)y=x

15、與反比例函數(shù)y= 1/x的圖象相交于a.c兩點(diǎn).abx 軸于 b、cd y軸于 d如圖、 就四邊形 abcd的面積為 c （a）1（b） 3/2（c）2（ d）題型（四）五的設(shè)計(jì)旨在敏捷運(yùn)用直角三角形的面積與|k|/2 的關(guān)系 、解決三角形面積問(wèn)題；各種圖形的變換考查同學(xué)的應(yīng)變才能,在復(fù)雜問(wèn)題中尋求實(shí)質(zhì)問(wèn)題為關(guān)鍵,能否對(duì)學(xué)問(wèn)活學(xué)活用；最終總結(jié)出四種圖形與|k|的關(guān)系；板書小結(jié)：k 的幾何意義：k過(guò)yk 0 上任意一點(diǎn)作x 軸,y 軸x的垂線,圍成長(zhǎng)方形的面積；反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)“對(duì)應(yīng)的直角三角形”面積s1與 k 值有什么關(guān)系？s 直角三角形=反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)“對(duì)應(yīng)的矩形 ”面積s

16、2與 k 值有什么關(guān)系？s 長(zhǎng)方形=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載公開課上完了,總的感覺(jué)有勝利的地方,也有不足之處；我認(rèn)為本堂課勝利的做法有以下幾方面：1. 本節(jié)課主要通過(guò)提出問(wèn)題,讓同學(xué)經(jīng)受觀看.摸索.歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),向同學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法,讓同學(xué)初步熟識(shí)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k 的幾何意義；在新知探究過(guò)程中,給同學(xué)更多的思維空間,老師適時(shí)加以引導(dǎo),讓同學(xué)自己發(fā)覺(jué)并訂正錯(cuò)誤,從而加深了同學(xué)對(duì)問(wèn)題的懂得；2在課堂教學(xué)中既要讓同學(xué)進(jìn)行充分的探究和爭(zhēng)論,又要按方案完成教學(xué)任務(wù),這有肯定的難度；因此在教學(xué)過(guò)程中老師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)同學(xué)沿著一個(gè)正確的猜想和爭(zhēng)論模式進(jìn)行高效率

17、的探究和爭(zhēng)論；3. 本節(jié)課在初次做例1時(shí),同學(xué)在由“點(diǎn)坐標(biāo)”表示“矩形邊長(zhǎng)”時(shí)遇到了困難,老師適時(shí)引導(dǎo)他們查找解決的問(wèn)題的思路,并在解決問(wèn)題的過(guò)程中總 結(jié)獲得的體會(huì),而不為直接給出解決問(wèn)題的方案；本節(jié)課從提出問(wèn)題到解決問(wèn) 題的過(guò)程當(dāng)中,供應(yīng)了“階梯”式的問(wèn)題串,使每一個(gè)同學(xué)都能夠在活動(dòng)中既 有勝利的體驗(yàn),也有面臨挑戰(zhàn)的機(jī)會(huì)和經(jīng)受；4. 習(xí)題設(shè)計(jì)合理,立足于思維訓(xùn)練；本節(jié)課每個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)都設(shè)計(jì)了針對(duì)性的變式練習(xí),通過(guò)練習(xí)同學(xué)的解體技巧.方法.思維都得到了訓(xùn)練；不足與改進(jìn)：對(duì)同學(xué)的情感關(guān)注太少；原來(lái)想營(yíng)造一種和諧的課堂氣氛, 同學(xué)由于緊急回答疑題不積極,不敢大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn),課堂氣氛死氣沉沉,沒(méi)有煥

18、發(fā)出同學(xué)的激情；假如在一開頭就用生動(dòng)活潑激趣的語(yǔ)言導(dǎo)入課題,在 教學(xué)過(guò)程中對(duì)少數(shù)同學(xué)的回答能準(zhǔn)時(shí)賜予夸獎(jiǎng)和鼓勵(lì),不但能排除同學(xué)的緊急 心情,也能激發(fā)同學(xué)的愛好,堅(jiān)決學(xué)習(xí)的信心；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載角色轉(zhuǎn)換不完全；在整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中,老師環(huán)繞主題.環(huán)繞同學(xué)提問(wèn)的多,給同學(xué)提問(wèn)的時(shí)間和機(jī)會(huì)很少不能大膽放心把課堂交仍給同學(xué).我的改進(jìn)設(shè)想為：在上課過(guò)程中,要始終關(guān)注同學(xué)的情感；由于同學(xué)的學(xué)習(xí)為認(rèn)知和情感的結(jié)合,只有給了他們情感上的極大滿意,同學(xué)才會(huì)獲得希望成 功的動(dòng)力,我們的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)才能收到應(yīng)有的成效多留時(shí)間讓同學(xué)提出問(wèn)題,師生共同爭(zhēng)論.溝通,讓同學(xué)的學(xué)習(xí)更富有主動(dòng)性,這樣能更大的激發(fā)同學(xué)的 探究熱忱；不斷學(xué)習(xí)新的訓(xùn)練理論,不斷更新教學(xué)觀念,使數(shù)學(xué)訓(xùn)