2022年2022年如何落實新課標對估算的要求

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載如何落實新課標對估算的要求2問題三如何落實新課標對估算的要求一.課標對 “估算 ”有什么新要求課標修訂版中加強了對“估量 ”以及 “挑選適當?shù)膯挝弧边M行簡潔估算；如何懂得“挑選適當?shù)膯挝弧边M行簡潔的估算？例如：學校組織987 名同學去公園游玩；假如公園的門票每張8 元,帶8000元錢夠不夠？解決此題的適當方法為把987 人看成1000 人,所以適當?shù)膯挝粸椤?1000 人”；結(jié)合詳細情境,挑選適當?shù)膯挝粸榈谝粚W段估算的核心；在對大數(shù)進行估量的時候,挑選合適的單位也很重要；教室到學校體育館有多遠,就應當選用米作單位；而從家到學校有多遠,就要挑選千米作單位；太陽到

2、地球的距離就要用光年作單位；第一學段的估算強調(diào)在詳細的情境中挑選合適的單位,剛才的例子為挑選了 1000 人作單位；一般來說,估量教室的長度時,通常以 “米”為單位；估量書本的長度時,通常以 “厘米 ”為單位；也可以用身邊熟識的物體的長度為單位,如步長.臂長等；教學中,要讓同學結(jié)合實際熟識一些常見的計量單位真正明白其長短,大小和輕重等,并在頭腦中建立起相應的表象；二.如何把握估算教學的內(nèi)容及其要求（一）為什么教.估算在日常生活中有著廣泛的應用；.有利于人們事先把握運算結(jié)果的范疇,為進展同學數(shù)感的重要方面；.為判定運算器.口算和筆算結(jié)果為否合理供應了依據(jù)；.在詳細情境中估算,有利于同學提高判定.

3、挑選的才能；.估算有利于培育同學做事的方案性；.估算對同學后續(xù)的數(shù)學學習有重要作用；（二）教什么關(guān)于 “教什么 ”要依據(jù)新課標中的要求,綻開教學；至少教學要涉及“估算方法 ”.“估算策略 ”；估算方法：湊整的方法；如湊成一個整十.整百的數(shù)；取一個中間數(shù)；如 32 .37 . 30 和 39 這四個數(shù)求和,這些數(shù)都很接近35 ,有的比 35 多一點,有的比 35 少一點,就取一個中間數(shù)35 ,直接用 35×4,就大約地運算出了這幾個數(shù)相加的結(jié)果；用特殊的數(shù)據(jù)特點進行估數(shù)；如126 ×8,就可以想到125 × 8,125 的 8 倍,就得到1000 ；查找區(qū)間；也就為

4、說叫查找它的范疇,也叫做去尾進一,去尾就為只看首位,那么只看首位的時精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載候,估得的結(jié)果就為它的至少為多少；進一就為首位加一,假如說278 ,就看成了300 ,首位加一,這樣就為它最多可能為多少,這樣得到一個范疇,就為查找它的區(qū)間范疇； 大小和諧；兩個數(shù),一個數(shù)往大了估,一個數(shù)往小了估,或者一個數(shù)估一個數(shù)不估；先估后調(diào)；利用乘法口訣湊數(shù)；這種方法一般用于除法的估算,一般用除數(shù)乘一個整十數(shù).整百數(shù)或整百整十數(shù),假如乘積最接近被除數(shù),就這個數(shù)就為除法估算的商；如358÷6 ,用除數(shù)6 乘整十數(shù)60 ,其積360 最接近被除數(shù)358 ,那么整十數(shù)60

5、 即為所求的商；（三）怎么教？估算教學,不為單純的教給同學記住一種估算的方法,而為通過我們的課堂教學,使同學逐步地去懂得估算的意義和價值,進展同學估算的意識；在這個過程當中,應當多增加一些同學的體驗,不斷地豐富同學這方面的體會,并逐步加以積存；教學建議：1. 整體把握估算教學,把估算意識的培育作為重要的教學目標所謂整體把握估算教學,就為要把握自己所教估算教學部分的學問結(jié)構(gòu)與位置,要知道自己所教學的估算學問部分在整個學校階段處于什么位置. 對今后的估算學習能起到什么作用. 要在自己所教的一段達到什么樣的目標. 這樣一來在教學中就會做到游刃有余,心中有數(shù)；學習估算的開頭階段,對同學來說可能有肯定的

6、難度,或許會影響一點教學進度或運算速度,這時老師不能為了趕進度而焦急,應當給同學充分懂得的空間和時間；要知道開頭的“慢 ”正 為為了不久之后的 “快 ”和 “好 ”； 在教學中第一要考慮估算的教學目標,假如把目標僅僅定位在就教會湊整估算,或為見到“大約 ” 就要估算,做一些機械的訓練,可能就會給同學形成一種錯誤的定勢；而估算教學中,首要重要的如何培養(yǎng)同學近似的意識,這為我們數(shù)學教學本身應當關(guān)注的問題,應當作為重要的教學目標來進行實施；引導同學在問題情境的對比中,挑選估算或精確運算,不斷地積存這方面的體會；作為數(shù)學老師,要想方法搜集或者捕獲一些好的素材,在詳細的問題情境當中讓同學去感受,什么樣的

7、問題解決需要近似值,就為需要估算,哪些問題解決肯定要算出精確值,比如“全家吃飯 ”飯費大約 200 元,就為估算；沒有必要精確地運算；但作為飯店的收銀員就需要精確運算,估算明顯不行；2. 要選好題目,提出好問題,讓同學體會估算的意義和價值；作為老師,在教學設(shè)計當中,第一要選好題目,提出有估算價值的問題；比如,三位數(shù)除以兩位數(shù),你估一估這道題,它的商為幾位數(shù)？這個問題就有價值；另外,只有選好題目.提出好問題同學才能自覺 體會到估算的價值,同學有了對估算價值這種體驗以后,他的估算意識才能不斷增強；另外,勉勵同學利用估算來驗證運算結(jié)果,養(yǎng)成好習慣；估算教學,要結(jié)合詳細的問題情境讓同學體會到估算的意義

8、和價值,結(jié)合同學的實際,特殊為已有的學問水平和生活體會提出合適的問題,才能使得同學對估算的意義有深刻的體會,尤為重要的為,給同學充分的溝通時間和空間,通過同學的溝通讓同學說明過算的過程；面對不同的算式,同學有時用運算器運算,有時用精確筆算,結(jié)果對不對,特殊為積的位數(shù).商的位數(shù),精確不精確,可以先用估算的方法,來確定一下它大致的取值范疇,這樣可以幫忙同學來驗證運算精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的結(jié)果；估算意識的培育,應當從點點滴滴做起,使同學逐步地養(yǎng)成一種習慣,形成這種良好的習慣以后,他會自覺地進行估算；3. 勉勵方法多樣化,重視溝通.說明過程,讓同學進行合理估算；由于同學對于相

9、關(guān)數(shù)學學問和技能的把握情形及思維方式.水平不同,在估算中方法會多種多樣；老師要積極勉勵同學估算方法多樣化,應讓同學充分溝通,表達自己的想法,明白他人的算法,使同學體會到解決同一個問題可以有不同的方法,促進同學進行比較和優(yōu)化；估算結(jié)果為多樣的,要關(guān)注估算結(jié)果為否合情合理；在估算教學中讓同學溝通估算方法特殊重要,只要切合估算的目的或解決問題的需要就為好方法；因此不同的情境會挑選不同的估算方法；老師教學中要強化估算意識并結(jié)合教學內(nèi)容作好估算示范；這種示范并不為包辦,而為賜予適當?shù)囊龑?讓同學在科學的范疇內(nèi)進行估算,同時對好的方法加以強調(diào),進行合理的估算；4. 做好對估算的有效評判（ 1 ）對估算意識

10、的評判第一看一個案例,摘自timss的測試：保羅用$5 去購買牛奶.面包和雞蛋；當他到達商店時,發(fā)覺這三種食品的價格如下圖所示：在以下哪種情形下使用估算比精確運算有意義？a. 當保羅試圖確認$5 為否夠用時；b. 當銷售員將每種食品的價錢輸入收銀機時；c. 當保羅被告知應對多少錢時；d. 當銷售員數(shù)保羅所付的費用時；這個題目設(shè)計的比較奇妙,它通過一個詳細問題,考察同學能否在詳細情境下對為否需要運算估算進行判定,也就為考察同學為否具備了肯定的估算意識；此題對我們的最大啟示為,估算意識也為可以考察的；因此在進行估算評判時,也要重視對估算意識的考察；（ 2 ）對估算策略的評判估算分為：一種為依據(jù)實際

11、問題來進行估算,一種為脫離實際問題的情境,純算式的進行估算；.依據(jù)實際問題,挑選合理的估算策略,結(jié)果合理即為正確同學只要能夠解決實際問題,那這個估算就應當為合理的,這為針對著解決實際問題來說的；老師需要熟識到,估算結(jié)果并不為與實際情形越接近就越好,只要合理即為正確；什么為合理,只要估算的結(jié)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載果,能夠有效地解決問題就為合理；.純試題的估算,只要結(jié)果落在肯定的區(qū)間內(nèi),即為正確；但要依據(jù)不同年齡的同學的認知實際,賜予針對性的評判有一些題目,脫離了實際問題情境,屬于純算式的估算,在這種情形下,我們提出：不能簡潔地把估算結(jié)果為否與精確值最接近作為唯獨的標準,只

12、要能夠落在區(qū)間內(nèi),就視為為合理的；這個區(qū)間,也就為它的取值范疇；同時,不同年齡的同學,要有不同的評判標準；如低年級同學剛剛接觸估算,它的估算結(jié)果落在一個范疇比較大的區(qū)間內(nèi),我們覺得就可以；高年級的同學已經(jīng)有了肯定的估算體會,就要引導他不斷地進行再反思,再調(diào)整；舉個例子來說：78 ×365積大約為多少,剛開頭學習的時候,同學可能這樣估70 ×300 ,或者80 ×300 , 或者80 ×400 ,這樣我們都可以視為為合理的；有了肯定的運算技能以后,老師要引導同學不斷地去進行反思,仍可以估成80 ×350,這時候的范疇就比原先要小多了；.數(shù)學中比較

13、重視估算結(jié)果為否落在了合適的數(shù)量級中數(shù)量級也就為十. 百.千,萬,換句話說就可以用10 的多少次次方； 如上面提出的timss測試題中有一道題的備選答案很有意思,“史密斯家每星期的用水量為6000升 ,他家每年的用水量大約為 多少升？ ”讓同學從下面的答案進行挑選；a.30000 b.240000 c.300000 d.2400000 e.3000000這正為在考察同學對數(shù)量級的明白；一年52 個星期,52 ×6000,結(jié)果為十萬數(shù)量級,再加上確定比三十萬大,所以結(jié)果為c ；關(guān)于評判估算策略的問題,我們認為同學們估算的策略不同,只要為合理的,就應當勉勵他們大膽地嘗試,勉勵他們積極說明

14、自己的觀點,溝通自己的看法；在這個過程當中,確定會有許多有價值的東西在課堂中涌現(xiàn)出來,老師要當心翼翼地去呵護住同學們的這份探究的精神,不要輕易地用一兩句話就否定一種方法；老師不要急于賜予評判,給孩子一種寬松的氛圍,讓孩子不斷地學會調(diào)整,不斷地學會反思,提升孩子這種判定的才能；問題四：如何依靠現(xiàn)實情境,幫忙同學懂得常見的量一.課標中對“常見的量 ”的要求為什么在學校階段 “常見的量 ”基本在第一學段顯現(xiàn),主要有貨幣單位.時間單位和重量單位；課程標準修訂版中這一部分內(nèi)容并沒有太大的變化；而在以往的教學中,一些老師對于課程標準中“懂得常見的量”的詳細要求,落實得仍不夠到位；對這一部分內(nèi)容的教學,有的

15、老師僅僅停留在讓同學能夠熟識這些常見的量,并能夠進行單位間的簡潔換算；那么針對這一問題,我們在課堂教學中應如何精確的落實“懂得常見的量 ”這一詳細目標呢？二.如何幫忙同學懂得常見的量（一）依靠現(xiàn)實生活情境,幫忙同學懂得常見的量；數(shù)學課程標準中提倡讓同學在生活情境中感受數(shù)學；北京市宣武師范附屬第一學校耿爽老師上的克和千克,和北京學校走讀部朱潔老師上的熟識時間,都能夠依靠現(xiàn)實生活情境,幫忙同學表達和理解常見的量；在克和千克一課中耿 老師注意依靠現(xiàn)實生活情境,從同學熟識的生活情境引入學習（從超市精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載中買回的各種商品及生活中常見的與克和千克有關(guān)的情境）,揭示本

16、節(jié)課的學習內(nèi)容,這樣的引入能較好的 激發(fā)同學愛好,同時給孩子發(fā)覺數(shù)學問題的機會,也讓同學感受到“克和千克 ”與日常生活的親密聯(lián)系；在熟識時間一課中,朱老師將熟識時間與同學在學校的作息時間相結(jié)合,這樣就能夠調(diào)動同學已有的.熟識的生活體會,幫忙他們熟識鐘表,懂得常見的時間單位；（二）依靠現(xiàn)實活動情境,幫忙同學懂得常見的量；實踐為最好的老師,只有同學們親身經(jīng)受了才會印象更深；因此除了依靠現(xiàn)實的生活情境,我們?nèi)钥梢砸揽楷F(xiàn)實的活動情境,幫忙同學懂得常見的量,建立正確的質(zhì)量觀念.時間觀念等；例如：“克 和千克 ”的學習對于同學來說有肯定困難,同學雖然在生活中接觸過質(zhì)量問題,感知過輕和重,也曾經(jīng)在商品標識上

17、觀察過千克.克,但多數(shù)同學都不知道它們?yōu)橘|(zhì)量單位,不知道它們之間的進率 ,對于 1 克 或 1 千克究竟有多重, 更為知之甚少；并且人們對質(zhì)量的感受力并不強,同一物品掂與提.左手與右手.每人的承擔力等,感受結(jié)果不同；同時物體的體積與物體的質(zhì)量不肯定為統(tǒng)一的,這些都給同學熟識質(zhì)量單位造成了困難；宣武師范附屬第一學校的 耿 老師,在教學克和千克一課中,就為同學預備了大量的可操作的物品,為同學留出探究的空間,使同學能夠通過掂一掂.稱一稱等活動,在感受1 千克 和 1 克 的過程中,熟識克和千克,同時幫忙同學建立正確的質(zhì)量觀念；再如：時間單位的熟識對于同學來說為很抽象的概念,沒有可視可觸的外形與顏色,看不見.摸不 著,讓他們來把握抽象的時間概念難度很大；所以進展孩子的時間感必需與日常生活的詳細大事聯(lián)系起來,使之有可以感知的詳細內(nèi)容； 在熟識時間一課中,通過讓同學體驗 1 分鐘能干什么？（拍球能拍多少下,跳繩能跳多少下,寫字能寫多少個）,使同學體會.感受.懂得 1 分鐘有多長,幫忙同學建立時間觀念；三.有關(guān) “常見的量 ”的教學建議（一）爭取家長的協(xié)作與支持,提前為同學學習“常見的量 ”積存生活體會；由于 “常見的量 ”這一部分內(nèi)容對于第一學段的同學來說比較抽象,因此生活體會為否充分,將會影響到同