2018-2019學(xué)年第二學(xué)期第二次月考（精編版）

1、2018-2019學(xué)年第二學(xué)期第二次月考一、選擇題：本大題共10 小題，每小題 4 分，共 40 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 直線的傾斜角大小是（）ab c d 2. 一梯形的直觀圖是一個如圖所示的等腰梯形，且梯形的面積為，則原梯形的面積為（）a. 4b.c.d. 23. 一條直線與兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是（）a異面b 相交c 異面或平行d 相交或異面4. 將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截去一個棱錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè) (左)視圖為（）a5過點bc且與直線d垂直的 直線方程是（）acb d 6. 已知是

2、兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是（）a若，則b 若，則c若，則d 若，則7. 圓上的動點到直線的最小距離為（）%0.1 b c d 8. 已知 a,b 為空間中的兩條相互垂直的異面直線，p 為兩直線外一點，過點 p 作與 a 平行且與 b 垂直的平面，這樣的平面?zhèn)€數(shù)是（）a0b 1c 無數(shù)d 0 或 19. 平面過正方體的頂點，平面，平面，平面，則所成角的正弦值為（）a. b c d 10. 如圖，在長方形中，分 別 為 上異于點的點，現(xiàn)把沿著翻折，記與平面所成的角為，直線與直線所成的角為，則與的大小關(guān)系是 （）ab c d 不能確定二、填空題：本大題共7 小題，多空題每題6

3、分，單空題每題4 分，共 36 分11. 一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體的表面積是，體積是(第 11 題圖)12. 一球內(nèi)切于底面半徑為，高為 3 的圓錐，則內(nèi)切球半徑是；內(nèi)切球與該圓錐的體積之比為；13. 已知直線，直線，若，則；若，則兩平行直線間的距離為14. 長方體中 ， ， ， 則 異 面 直 線與 所成角的大小是 ； 與平面 所成角的大小是 15. 正三角形 abc的邊長為 2，將它沿高 ad 翻折，使點 b與點 c 間的距離為 1，此時四面體 abcd外接球表面積為 16. 圓錐的頂點為p，它的軸截面是等腰直角三角形pab，圓錐側(cè)面積為，點是以 ab 為直徑的圓 o 上

4、的點，且點在線段上，則的最小值為17. 正方體中，分別是棱的中點，點在對角線上，給出以下命題：當在上運動時，恒有面；若三點共線，則；若，則 c1q /面 apc ；過 m、n、q 三點的平面截正方體所得的截面是正六邊形；若過點且與正方體的十二條棱所成的角都相等的直線有 條；過點且與直線和所成的角都為的直線有條，則其中正確命題為（填寫正確命題的編號）三、解答題：本大題共5 小題，共 74 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18. 已知圓內(nèi)有一點，過點作直線 交圓于兩點（1） 當點 p 為 ab 中點時，求直線的方程；（2） 當直線 的傾斜角為時，求弦的長19在正方體 abcd a1b1c1

5、d1中， ab=3，e 在 cc1 上且 ce=2ec1 （1） 若 f 是 ab 的中點，求異面直線c1f 與 ac 所成角的大?。唬?） 求三棱錐 b1 dbe 的體積20. 如圖，在幾何體 pabcd 中，平面 abcd平面 pab ，四邊形 abcd 為矩形， pab為正三角形，若 ab2，ad 1， e，f 分別為 ac，bp 中點（1）求證： ef平面pcd ；（2）求直線 dp 與平面 abcd所成角的正弦值21. 已知四棱錐 pabcd中，底面 abcd是直角梯形， ad bc， ab bc， ab=ad=1 ，bc=2 ，又 pb平面 abcd ， 且 pb=1 ，點 e 在

6、棱 pd 上且（1） 求證： be pc；（2） 求直線 cd 與平面 pad 所成角的大小；（3） 求二面角 apdb 的大小22如圖所示，已知四棱錐中，底面為菱形，平面，分別是的中點（1）證明：平面；（2）若為上的動點，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的正切值2018-2019學(xué)年第二學(xué)期第二次月考一、選 擇題：本大題共10 小題，每小題 4 分，共 40 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 直線的傾斜角大小是 （）ab c d 2. 一梯形的直觀圖是一個如圖所示的等腰梯形，且梯形的面積為，則原梯形的面積為（）a. 4b.c.d. 23. 一條直線與兩條異面直線中

7、的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是（）a異面b 相交c異面或平行d 相交或異面4. 將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截去一個棱錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)(左)視圖為（）abcd5. 過點且與直線垂直的 直線方程是（）ab cd 6. 已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是（）a若，則b 若，則c若，則d 若，則7. 圓上的動點到直線的最小距離為（）7.1 b cd 8. 已知 a,b 為空間中的兩條相互垂直的異面直線，p 為兩直線外一點，過點p 作與 a 平行且與 b 垂直的平面，這樣的平面?zhèn)€數(shù)是（）a0b 1c 無數(shù)d 0 或 19. 平面過正

8、方體的頂點，平面，平面， 平面，則所成角的正弦值為（）9.1 b c d 10 如圖，在長方形中，分別為上異于點的點， 現(xiàn)把沿著翻折，記與平面所成的角為，直線與直線所成的角為，則與的大小關(guān)系是 （）abc d 不能確定二、填空題：本大題共7 小題，多空題每題11一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這6 分，單空題每題4 分，共個幾何體的表面積是36 分，體積是(第 11 題圖)12. 一球內(nèi)切于底面半徑為，高為 3 的圓錐，則內(nèi)切球半徑是；內(nèi)切球與該圓錐的體積之比為；13. 已知直線，直線，若，則；若，則兩平行直線間的距離為14. 長方體中，則異面直線與所成角的大小是；與平面所成角的大小是15.

9、正三角形 abc 的邊長為 2，將它沿高 ad 翻折，使點 b 與點 c 間的距離為 1，此時四面體 abcd 外接球表面積為 16. 圓錐的頂點為p，它的軸截面是等腰直角三角形pab ，圓錐側(cè)面積為，點是以 ab為直徑的圓 o 上的點，且點在 線段上，則的最小值為17 正方體中，分別是棱的中點，點在對角線上，給出以下命題：當在上運動時，恒有面；若三點共線，則；若，則 c1q / 面 apc；過 m、n、q 三點的平面截正方體所得的截面是正六邊形；若過點且與正方體的十二條棱所成的角都相等的直線有條；過點且與直線和所成的角都為的直線有條，則其中正確命題為（填寫正確命題的編號）三、解答題：本大題共

10、5 小題，共 74 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18. 已知圓內(nèi)有一點，過點作直線交圓于兩點（1） 當點 p 為 ab 中點時，求直線的方程；（2） 當直線的傾斜角為時，求弦的長19. 在正方體 abcd a1b1c1d1中， ab =3， e 在 cc1 上且ce=2ec1 （1） 若 f 是 ab 的中點，求異面直線c1f 與 ac 所成角的大小；（2） 求三棱錐 b1 dbe 的體積20. 如圖，在幾何體pabcd 中，平面 abcd平面pab ，四邊形 abcd 為矩形， pab為正三角形，若 ab 2，ad 1，e，f 分別為 ac，bp 中點（1）求證： ef平面pcd ；（2 ）求直線 dp 與平面 abcd 所成角的正弦值21. 已知四棱錐 pabcd 中，底面 abcd 是直角梯形，ad bc， ab bc，ab=ad=1 ，bc=2 ，又 pb平