2022年2022年小學數(shù)學五年級上冊《梯形的面積》教學實錄及分析

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載“梯形的面積”教學實錄及分析設計理念 數(shù)學課程標準指出： 同學的數(shù)學學習活動應當為一個生動活潑的.主動的和富有個性的過程；同學在學問.才能.情感.態(tài)度等方面存在著肯定的差異,他 們原有學問才能結(jié)構(gòu)的不同導致他們對數(shù)學問題的懂得也不同,從而顯現(xiàn)解決問題策略的個性化和多樣化；本節(jié)課在探究梯形面積的運算公式時,老師為同學供應了充分的自主學習的空間, 啟示同學利用已有學問和體會, 自主綻開探究活動,進而感受數(shù)學方法的價值,獲得勝利的體驗,產(chǎn)生進一步學習的動力；教學內(nèi)容 義務訓練課程標準試驗教科書數(shù)學（人教版） 五年級上冊第8891 頁；學情與教材分析 “梯形的面積”

2、為在同學熟悉了梯形特點,把握了平行四邊形. 三角形面積的運算, 并形成肯定空間觀念的基礎上進行教學的；因此, 教材沒有支配用數(shù)方格的方法求梯形的面積,而直接給出一個梯形, 引導同學想, 怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形來運算它的面積；讓同學在自主參加探究的過程中, 發(fā)覺并把握梯形的面積運算方法,讓同學在數(shù)學的再制造過程中實現(xiàn)對新知的意義建構(gòu),解決新問題,獲得新進展；教學目標 1.在自主探究.合作溝通中經(jīng)受梯形面積公式的推導過程,把握梯形面積的運算方法,并能敏捷運用公式解決相關(guān)的數(shù)學問題；2.通過觀看.猜想.操作等數(shù)學活動,進展空間觀念和推理才能獲得解決問題的多種策略,感受數(shù)學

3、方法的內(nèi)在魅力；3.體驗數(shù)學“再制造”的樂趣,獲得個性化的進展；教學預備 梯形學具.電腦課件；教學過程 一.鋪墊孕伏,以舊引新師：同學們, 我們在學習平行四邊形和三角形面積的運算時,學到一種特別精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載重要的學習方法, 仍記得為什么方法嗎？誰來說說平行四邊形和三角形的面積為怎樣推導出來的？（依據(jù)同學所述,老師用電腦演示平行四邊形和三角形面積公式的推導過程；）師：推導平行四邊形和三角形面積公式時,我們都用到了轉(zhuǎn)化的方法,把我們要爭論的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形來發(fā)覺它們之間的聯(lián)系,進而推導出面積運算的公式；設計意圖： 采納多媒體演示, 直觀地再現(xiàn)平行四邊形和三

4、角形面積公式的推導過程,吸引了同學的留意力；與此同時,喚起同學的回憶,溝通了新舊學問的聯(lián)系,為新知遷移做好預備；二.設置情境,提出問題1.情境創(chuàng)設；（電腦演示）師： 某廠家要為幼兒園制作一批桌椅,桌面為梯形的,上底80 厘米,下底120 厘米,高 70 厘米,做這樣一個桌面要用多大的木板為求什么？（同學會異口同聲說出“梯形的面積”,老師同步演示從實物圖抽象出梯形圖；）（老師板書：梯形的面積）設計意圖： 數(shù)學學問與同學生活實際相聯(lián)系, 使同學簡潔感受. 體會到數(shù)學學問的實際意義及其用處； 所以,從同學的生活體會動身, 出現(xiàn)梯形的實際情境,讓同學感受運算梯形面積的必要性；2.提出問題；師：在我們的

5、生活中有很多這樣的梯形需要我們運算它們的面積,但為梯形面積的運算方法我們?nèi)詻]有學過,你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣 推導出梯形面積的運算方法呢？學情預設： 同學會依據(jù)已有的學問體會判定梯形的面積可能與它的上底.下底和高有關(guān),并猜想推導梯形的面積運算公式要把它轉(zhuǎn)化成一個已經(jīng)學過的圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載形,同學可能會說出平行四邊形.長方形甚至為三角形；老師在這里要對同學的多種猜想都予以積極評判；師：同學們都有了推導公式的初步想法, 不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形, 總的思路都為把梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形, 找到圖形間的聯(lián)系, 推導出梯形的面積公式；任何猜想都要經(jīng)過驗證,才

6、能確定為否正確；那你想不想立刻動手試一試呢？設計意圖： 猜想驗證的過程也為同學主動參加數(shù)學學問探究的過程；啟示同學運用已學的學問, 大膽提出推測, 激發(fā)同學探究新學問的欲望,又使同學明確了探究的目標與方向,即用科學探究的方法進行爭論；表達了同學的主體位置, 才能讓同學真正經(jīng)受學問的形成過程；三.供應材料,自主探究1.介紹學具；師：老師為每位同學都預備了一個一般梯形.一個直角梯形. 一個等腰梯形；想一想,用這些梯形能完成驗證任務嗎？假如不能,該怎么辦？設計意圖： 為同學預備一組這樣的學具, 為要激起同學學習的熱忱, 激活體會儲備, 點燃創(chuàng)新思維的火花； 只憑同學自己手中的梯形為完不成拼組的, 需

7、要到同學手中查找他所需要的另外一個完全相同的梯形才能完成任務；2.爭論建議；師：在你們動手操作之前,老師要提這樣三點建議：（1）挑選你們喜愛的梯形,先獨立摸索能把它轉(zhuǎn)化成已學過的什么圖形,再依據(jù)“轉(zhuǎn)化找聯(lián)系推導公式”的思路來爭論；（2）把你的方法與小組成員進行溝通,共同驗證；（3）挑選合適的方法溝通匯報；我們比一比,哪個小組想到的方法多,動作快；設計意圖： 由原先向同學供應操作要求轉(zhuǎn)變成向同學提出爭論建議,表達了老師角色的轉(zhuǎn)變； 在實際爭論中, 老師讓同學先獨立摸索,每個同學對問題有了自己個性化的熟悉后,再引導同學進行合作溝通；讓同學在觀看.比較.判定. 溝通.反思等活動中自己實現(xiàn)學問的意義生

8、成和構(gòu)建,同時會有多種不同的策略精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載和解決方法,使同學在溝通中學會傾聽,在傾聽中拓展思維；3.合作學習；同學小組爭論,動手操作,老師巡察參加,明白情形；學情預設： 在操作試驗中,同學的思維水平不同,挑選的學具不同,可能會顯現(xiàn)多種解決問題的策略,有分割的方法, 也有拼擺的方法； 有轉(zhuǎn)化為平行四邊形進行推導的, 也有轉(zhuǎn)化為三角形進行推導的；老師要留給同學比較充分的操作和溝通的時間和空間,同時要準時進行點拔和引導；4.匯報展現(xiàn)；師：同學們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形,并推導出梯形面積的運算公式,真為了不得！現(xiàn)在讓我們共同來觀賞每個小組的成果；（1）

9、展臺展現(xiàn)“拼組”的方法；同學一邊演示拼組過程,一邊介紹方法步驟；方法一：梯形面積公式的推導方法與三角形面積公式的推導方法相同,運用 “拼”的方法,挑選兩個外形相同.大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個 平行四邊形, 每個梯形的面積就為所拼成的平行四邊形面積的一半；梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底,梯形的高等于平行四邊形的高, 由此得出：梯形的面積平行四邊形的面積÷2底×高÷ 2（上底下底）×高÷2課件演示變化過程；上底下底上底下底師：這個方法很好！ 老師仍發(fā)覺有的同學拼成的為長方形,讓我們來看看他們又為怎么拼的呢？方法二：挑選兩個外

10、形相同.大小相等的直角梯形可以拼成一個長方形；如圖：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載下底上底下底上底上底下底上底下底師：這樣拼能推導出梯形的面積公式嗎？請一位同學代表你們小組把拼組的思路表達出來；特殊建議： 這個環(huán)節(jié)中要求同學要表述條理.清楚；由于每個梯形的面積就為所拼成的長方形面積的一半,直角梯形上底與下底的和等于拼成的長方形的長,梯形的高等于長方形的寬,所以, 依據(jù)長方形的面積運算公式就可推導出梯形的面積運算公式：梯形的面積長方形的面積÷2長×寬÷ 2（上底下底）×高÷2師：同學們不僅動手才能特殊強,公式的推導過程也表達得特殊

11、條理.清楚；那么兩個怎樣的梯形可以拼成正方形呢？同學們試著想象一下；學情預設： 同學通過觀看.想象.實際操作,會得出結(jié)論：外形相同.大小相等的直角梯形且上底與下底的和正好與梯形的高相等,這樣的兩個梯形可以 拼成一個正方形；師：對！只要為兩個完全一樣的梯形就能拼成一個平行四邊形或長方形或正方形；師：剛才展現(xiàn)的兩種方法都為把兩個完全相同的梯形經(jīng)過“拼組” 之后轉(zhuǎn)化成一個已學過的圖形；仍有哪些同學的方法更有意思呢？快來展現(xiàn)吧?。?）展臺展現(xiàn)“割補”的方法；師：有的同學只用自己手中的一個梯形就完成了任務,我們快來共享他們的成果吧！方法三：把一個梯形分割成兩個三角形a 和 b；a 的面積上底×

12、高÷2b 的面積下底×高÷2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以,梯形的面積a 的面積 b 的面積上底×高÷ 2下底×高÷ 2（上底下底）×高÷2如圖：上底上底下底下底學情預設： 對公式的這種推導過程有部分同學感到懂得困難,老師要發(fā)揮引導者.合作者的作用,準時進行點撥指導,幫忙同學逐步理清思路；師： 在公式的推導過程中應用了乘法安排律,特別奇妙,很特殊！師：噢,有的同學也只用自己手中的一個梯形就完成了任務,方法又與上面的不同,大家動手與他們一起來驗證吧！方法四：把一個梯形剪成兩個梯形再拼成一

13、個平行四邊形；學情預設： 通過實際操作, 將梯形對折, 使上下底重合, 沿折線將梯形剪開,就可以拼成平行四邊形（如下圖） ；拼成的平行四邊形的底就為梯形的（上底 下底）,高為梯形高的一半；平行四邊形的面積就為梯形的面積,所以：梯形的面積（上底下底）×高÷ 2上底下底上底師：同學們能夠設法將新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的問題來解決,這本身就為一種了不得的制造；善于觀看,勇于實踐,才能給大家?guī)砣绱硕嗟陌l(fā)覺；在這些方法中,你最喜愛哪一種？能說說喜愛的理由嗎？（老師大屏幕出現(xiàn)同學喜愛的方法）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設計意圖： 多媒體演示, 能使原先用實物不好展現(xiàn)的部

14、分得到充分展現(xiàn),降低了觀看的難度, 突出了觀看的重點； 隨著實物實物圖平面圖的顯示,同學的空間意識一步步得到增強,空間觀念不斷得到進展；同時, 由于多媒體供應動聽的音樂.和諧的顏色,流暢的動感,給同學以劇烈的美感,在這種情形交融的氣氛中,同學的思維被進一步有效激活,大大提高了教學成效；特殊建議： 在整個匯報展現(xiàn)過程中,老師要把同學當成教學資源,留意反饋同學的不同方法和想法,并組織同學實際操作,互動溝通；或啟發(fā)同學深思,或 引發(fā)同學爭辯,或碰撞思維火花, 讓同學在對話中達成意義的懂得和方法的把握；四.歸結(jié)總結(jié),提高熟悉1.整理公式；師：同學們真愛動腦筋, 想出了這么多的方法, 老師特別觀賞你們的

15、創(chuàng)新才能；這些方法雖然操作過程不同, 但為同學們肯定感覺到它們之間為有共同點的, 誰來說一說共同點為什么呢？學問鏈接：這個共同點就為用 “轉(zhuǎn)化”的方法推導出梯形的面積運算公式為：梯形的面積（上底下底）×高÷2；2.自學字母公式；師：前面我們學習了平行四邊形和三角形面積運算公式的字母表示方法,簡潔明白, 便于記憶, 同學們特別喜愛； 現(xiàn)在就請同學們自己用字母表示梯形的面積運算公式；學問鏈接： 用 s 表示梯形的面積, 用 a 表示梯形的上底, b 表示梯形的下底,h 表示梯形的高, s（ ab）× h÷ 2；五.實踐運用,解決問題1.出示例題： 我國三峽水

16、電站大壩的橫截面的一部分為梯形,求它的面積；（課件動態(tài)演示橫截面的示意圖,幫忙同學懂得橫截面的含義,明確直角梯形的高也為它的一個腰長； ）2.師： 梯形的的用途很廣泛,在很多物體中常常會看到梯形；下面我們來解決一些日常生活中的問題；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）出示籃球場的罰球區(qū)圖形,請運算出罰球區(qū)的面積；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.8 米6 米3.6 米精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2）出示汽車的側(cè)門窗戶, 要制作這扇車門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？30 厘米20 厘米50 厘米3.算出幼兒園需要的梯形桌面的面積；4.（出示

17、圖） 師：有一堆圓木,擺成下圖外形,該怎樣運算圓木的根數(shù)？比一比,誰的觀看力最強,解決問題的本事最高？設計意圖： 學習生活中的數(shù)學為課標精神的表達；練習題的設計, 把所學學問與實際生活緊密聯(lián)系起來,既有基礎學問和基本技能的訓練,又有綜合性的題目, 使同學體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系；培育了同學用數(shù)學眼光熟悉事物,應用數(shù)學的意識,從而進一步體會數(shù)學的應用價值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載六.反思收成,拓展延長師：這節(jié)課同學們在探究的過程中發(fā)揮了自己的聰慧才智, 制造出了多種推導梯形面積運算公式的方法, 而且能夠用所學學問解決生活中的的問題, 老師信任同學們肯定有很多的收成；你仍有什么

18、疑問嗎？特殊建議： 練習和總結(jié)的環(huán)節(jié)要留意三點：一要加強對個別學有困難的同學的指導和幫忙； 二要對同學學習過程中可能顯現(xiàn)的問題準時進行訂正；三要關(guān)注同學對數(shù)學課堂學習收成的表述,促使同學形成積極的學習心理；設計思路 本課的設計表達了以下幾個特點：1.力求表達“以同學進展為本”的課堂教學理念同學已有了平行四邊形. 三角形面積運算公式推導方法的體會,本節(jié)課在思路上淡化老師教的痕跡,突出了同學學的過程；為同學創(chuàng)設了一種“猜想”的學 習情境,先讓同學大膽猜想,進而為實踐檢驗；“猜想”成為同學自身的需要,使運用科學探究的方法進行探究學習成為可能；2.以活動為主線,以“動”促“思”本節(jié)課力求讓同學自己去發(fā)覺和概括梯形的面積公式,在探究的過程中進展同學思維的制造性；為了達到這一目的,讓同學動手操作,分組合作探究,初步 概括出梯形的面積公式；這樣,通過“拼.剪.割”的活動過程,讓同學在活動 中發(fā)覺,活動中體驗,活動中發(fā)散,活動中進展；同時,又由于各項活動的設計 環(huán)環(huán)