基于矢量控制永磁同步電機(jī)模型建立(畢業(yè)論文)

1、誠 信 聲 明我聲明，所呈交的論文是本人在老師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我查證，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。我承諾，論文中的所有內(nèi)容均真實(shí)、可信。 論文作者簽名： 簽名日期： 年 月 日授 權(quán) 聲 明 學(xué)校有權(quán)保留送論文交的原件，允許論文被查閱和借閱，學(xué)?？梢怨颊撐牡娜炕虿糠謨?nèi)容，可以影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文，學(xué)校必須嚴(yán)格按照授權(quán)對(duì)論文進(jìn)行處理，不得超越授權(quán)對(duì)論文進(jìn)行任意處置。論文作者簽名： 簽名日期： 年 月 日摘 要永磁同步電機(jī)由于體積小、重量輕、功率密度

2、高，能夠?qū)崿F(xiàn)快速、準(zhǔn)確的控制要求，在工業(yè)領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用。永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)是一個(gè)多變量、非線性、高耦合的非線性復(fù)雜系統(tǒng)，而研究先進(jìn)控制算法的首要任務(wù)就是建立適合的永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型，并以此進(jìn)行建模與仿真分析，因此，如何建立合適的永磁同步模型一直是研究永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)。論文在分析了永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作原理的基礎(chǔ)上，討論了永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的坐標(biāo)變換，并給出了永磁同步電機(jī)基于ABC靜止坐標(biāo)系、靜止坐標(biāo)系和d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上，探討了永磁同步電機(jī)的控制方法，給出了基于矢量控制的永磁同步電機(jī)控制方法。論文通過Matlab/Simulink，對(duì)永磁同步電機(jī)矢量控制

3、系統(tǒng)進(jìn)行了建模和仿真。仿真結(jié)果表明，論文所建模型正確，可以作為進(jìn)一步研究永磁同步電機(jī)控制的基礎(chǔ)模型。關(guān)鍵字 永磁同步電機(jī)，矢量控制，數(shù)學(xué)模型，MATLAB，仿真模型ABSTRACTPermanent magnet synchronous motor as small size, light weight, to achieve fast and accurate control requirements, has been widely used in various fields. While permanent magnet synchronous motor is a multi-var

4、iable, nonlinear, high-coupling system, to create a suitable mathematical model of permanent magnet synchronous motor is the first task of researching advanced control algorithm,and use modeling and simulation analysis,therefore,how to establish a suitable moedl for permanent magnet synchronous is a

5、lways the study fo permanent magnet synchronous motor control system based on.The issue bases on the introductin of the structure, type and working principle of the permanent magnet synchronous motor,giving permanent magnet synchronous motors static coordinate system based on ABC, - stationary coord

6、inate system and the d-q rotating coordinate system of the mathematical model ,on this basis,discussing the permanent magnet synchronous motor method,giving the control method based on vector control of permanent magnet synchronous motor.Using Matlab/Simulink simulation, issue model and simulate the

7、 permanent magnet synchronous motor vector control system.The resutl show that the model is correct,and can be further studied based on permanent magnet synchronous motor control model.Keyword：permanent magnet synchronous motor, vector control, mathematical model, MATLAB, simulation model 目 錄1 緒論61.

8、1永磁同步電機(jī)61.2 永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)81.3 本文主要工作92 永磁同步電機(jī)的工作原理和數(shù)學(xué)模型112.1 永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)和類型112.2 永磁同步電機(jī)的工作原理112.3 坐標(biāo)變換122.4 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型123 永磁同步電機(jī)的控制系統(tǒng)123.1 有傳感器控制與無傳感器控制123.2 矢量控制123.3 直接轉(zhuǎn)矩控制144 永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的建模和仿真224.1 Matlab/Simulink軟件224.2 永磁同步電機(jī)的建模方法224.3 PI控制模塊的建模和仿真244.4 坐標(biāo)變換模塊的建模和仿真254.5 SVPWM模塊的建模和仿真284.6 電機(jī)與逆變器模塊的

9、建模和仿真394.7 永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真305 總結(jié)與展望42參考文獻(xiàn)43致謝44421 緒論永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor，簡稱PMSM）是用稀土永磁體代替勵(lì)磁繞組構(gòu)成的一種新型的同步電機(jī)。它結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕、效率高、功率因數(shù)高，轉(zhuǎn)子無發(fā)熱問題，有大的過載能力，小的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和小的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。PMSM無需電流勵(lì)磁，不設(shè)電刷和滑環(huán)，因此使用方便，可靠性高。所以由PMSM組成的系統(tǒng)已廣泛用于柔性制造系統(tǒng)、機(jī)器人、辦公自動(dòng)化和數(shù)控機(jī)床等領(lǐng)域1?？刂齐妱?dòng)機(jī)的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)矩的控制，然而感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩與氣隙主磁通，轉(zhuǎn)子電流、轉(zhuǎn)子內(nèi)功率因數(shù)有關(guān)

10、，而這些量都是轉(zhuǎn)差率S的函數(shù)，它們相互藕合，互不獨(dú)立，并且又都是難以控制的量。因此，要在動(dòng)態(tài)中控制感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩是比較困難的，對(duì)于同步電機(jī)，更是如此。于是各種新型控制策略的提出為永磁同步電機(jī)的動(dòng)態(tài)控制起到了很大的作用，同時(shí)在實(shí)際運(yùn)用中，出現(xiàn)的各種問題也為控制策略的進(jìn)步與發(fā)展起到了重要的影響2。1.1 永磁同步電機(jī)1.1.1 永磁同步電機(jī)的發(fā)展美國、日本和德國是開發(fā)永磁同步電動(dòng)機(jī)起步較早的國家。早在20世紀(jì)50年代，美國GE公司就研制了一批數(shù)百瓦的微型永磁同步電動(dòng)機(jī)。那時(shí)，這種電機(jī)是在鼠籠轉(zhuǎn)子中加裝鐵氧體永磁，但由于這種磁鋼的磁能積和剩磁密度都很低，其功率因數(shù)雖然提高較多，但效率提高較少；西德西

11、門子公司，經(jīng)過10多年的研究，采用不同的結(jié)構(gòu)型式和鐵氧體永磁材料，開發(fā)了多種用途的永磁同步電動(dòng)機(jī)。例如用于化纖設(shè)備的高速永磁同步電動(dòng)機(jī)，用于變頻器供電的永磁同步電動(dòng)機(jī)。 1973年國際上出現(xiàn)了第一次能源危機(jī)，石油、燃料、電力不斷漲價(jià)，能耗最嚴(yán)重的美國首當(dāng)其沖。1975年聯(lián)邦能源局對(duì)電動(dòng)機(jī)的節(jié)能潛力和高效電動(dòng)機(jī)的發(fā)展前景進(jìn)行調(diào)查分析。1976年該公司提交了一份題為能量的效率與電動(dòng)機(jī)的報(bào)告，引起了美國工業(yè)部門的廣泛重視。一時(shí)間，許多電機(jī)廠、研究所和大學(xué)相繼開發(fā)了高效率異步電動(dòng)機(jī)(效率比一般異步電動(dòng)機(jī)高)，并紛紛研制高效率、高功率因數(shù)的永磁同步電動(dòng)機(jī)和“功率因數(shù)控制器”等各種節(jié)能裝置?？梢?/p>

12、，永磁同步電動(dòng)機(jī)是一種高效節(jié)能產(chǎn)品已成為人們的共識(shí)，并已引起世人的廣泛關(guān)注。70年代后期，發(fā)展微型和小型永磁同步電動(dòng)機(jī)已呈世界性趨勢(shì)。60年代初期和70年代初期，第一代和第二代稀土釤鈷永磁材料相繼問世，釤鈷材料的優(yōu)異磁性能給永磁電機(jī)的發(fā)展注入了新的生機(jī)。但是，釤、鈷均為稀有金屬，產(chǎn)量極少，因此，釤鈷磁鋼的價(jià)格昂貴，使永磁同步電動(dòng)機(jī)的價(jià)格也相應(yīng)提高。1978年，法國CEM公司采用瑞士BBC公司生產(chǎn)的低稀土20釤鈷磁鋼，研制成功新型永磁同步電動(dòng)機(jī)，電機(jī)的中心高63160mm，共8個(gè)機(jī)座號(hào)，功率0.3718.5kW，共10個(gè)規(guī)格。與三相異步電動(dòng)機(jī)相比，該系列電機(jī)的效率提高百分之四百分之十，其功率因數(shù)

13、很高，功率因數(shù)平均提高0.072，電機(jī)價(jià)格約增高百分之三十五。這種電機(jī)特別適于大范圍同步調(diào)速的化纖、紡織工業(yè)，也廣泛用于水泵、風(fēng)機(jī)等連續(xù)調(diào)速運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)械。而超出的價(jià)格可以從12年電費(fèi)的節(jié)省中得到補(bǔ)償。 我國對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的研究起步較晚，但發(fā)展迅速。相繼研制成功高效率、高起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的稀土永磁同步電動(dòng)機(jī)。1986年，上海電器科學(xué)研究所開發(fā)出化纖用外轉(zhuǎn)子永磁同步電動(dòng)機(jī)，這是一種用于滌綸、維綸長絲高速紡機(jī)，作變速卷繞頭傳動(dòng)裝置的專用電機(jī)，調(diào)速范圍15009000rmin或150012720rmin，調(diào)速平穩(wěn)，性能穩(wěn)定，運(yùn)行可靠。轉(zhuǎn)矩有1.05N·m、2.35N·m、3.60

14、N·m等13個(gè)規(guī)格，可替代進(jìn)口電機(jī)3。1.1.2 影響永磁同步電機(jī)發(fā)展的因素（1） 高性能永磁材料的發(fā)展在1983年問世的欽鐵硼永磁材料，由于磁特性和物理特性優(yōu)異，成本低廉且材料來源有保證，所以在開發(fā)高磁場永磁材料(特別是欽鐵硼永磁材料)方面具有十分有利條件，又由于我國的欽鐵硼永磁材料特性水平為世界的先進(jìn)水平，為永磁同步電機(jī)的發(fā)展提供了物質(zhì)基礎(chǔ)。永磁材料的發(fā)展極大地推動(dòng)了永磁同步電動(dòng)機(jī)的開發(fā)應(yīng)用。在同步電動(dòng)機(jī)中用永磁體取代傳統(tǒng)的電勵(lì)磁磁極的好處是不僅簡化了結(jié)構(gòu)，還消除了轉(zhuǎn)子的滑環(huán)、電刷，實(shí)現(xiàn)了無刷結(jié)構(gòu)，縮小了轉(zhuǎn)子體積:省去勵(lì)磁直流電源，消除了勵(lì)磁損耗和發(fā)熱。當(dāng)今中小功率的同步電動(dòng)機(jī)絕

15、大多數(shù)已采用永磁式結(jié)構(gòu)。（2） 新型電力電子技術(shù)器件和脈寬調(diào)制技術(shù)應(yīng)用電力電子技術(shù)是信息產(chǎn)業(yè)和傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)間的重要接口，也是弱電與被控強(qiáng)電之間的橋梁。自1958年世界上第一個(gè)功率半導(dǎo)體開關(guān)晶閘管發(fā)明以來，電力電子元件已經(jīng)歷了第一代半控式晶閘管，第二代有自關(guān)斷能力的半導(dǎo)體器件、第三代復(fù)合場控器件直至90年代出現(xiàn)的第四代功率集成電路IPM。由于半導(dǎo)體開關(guān)器件性能不斷提高，容量迅速增大，成本大大降低，控制電路日趨完善，其極大地推動(dòng)了各類電機(jī)的控制。70年代出現(xiàn)了通用變頻器的系列產(chǎn)品，為交流電機(jī)的變頻調(diào)速創(chuàng)造了條件。同時(shí)也對(duì)同步電動(dòng)機(jī)而言解決了起動(dòng)問題。對(duì)最新的永磁同步電動(dòng)機(jī)，高性能電力半導(dǎo)體開關(guān)組成的逆

16、變電路是其控制系統(tǒng)中不可缺少的功率環(huán)節(jié)。（3） 電子技術(shù)和控制理論的發(fā)展集成電路和計(jì)算機(jī)技術(shù)是電子技術(shù)發(fā)展的代表，大規(guī)模集成電路和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展完全改變了現(xiàn)代永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，各種集成化的數(shù)字信號(hào)處理器發(fā)展很快，性能日益改善，軟件和開發(fā)工具越來越多，數(shù)字式控制處理芯片的運(yùn)算能力和可靠性得到了很大提高，出現(xiàn)了專門用于電機(jī)控制的高性能、低價(jià)位的數(shù)字信號(hào)處理器。這使以單片機(jī)為核心的全數(shù)字控制系統(tǒng)取代模擬器件控制系統(tǒng)成為可能。計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用除了實(shí)現(xiàn)復(fù)雜控制規(guī)律，便于故障監(jiān)視、診斷和保護(hù)等功能外，還可以用于計(jì)算機(jī)輔助分析和數(shù)字仿真。集成電路和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)控

17、制技術(shù)起到了重要的推動(dòng)作用。它們的飛速發(fā)展也促進(jìn)了電機(jī)控制理論的發(fā)展與創(chuàng)新4。1.1.3永磁同步電機(jī)的特點(diǎn)與優(yōu)點(diǎn)（1） 永磁同步電機(jī)的特點(diǎn)l 電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速與電源頻率始終保持準(zhǔn)確的同步關(guān)系，控制電源頻率就能控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速。l 永磁同步電機(jī)具有較硬的機(jī)械特性，對(duì)于因負(fù)載的變化而引起的電機(jī)轉(zhuǎn)矩的擾動(dòng)具有較強(qiáng)的承受能力。l 永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子上有永久磁鐵無需勵(lì)磁，因此電機(jī)可以在很低的轉(zhuǎn)速下保持同步運(yùn)行，調(diào)速范圍寬。（2）永磁同步電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)l 明顯的節(jié)能效果。永磁同步電機(jī)用永磁體代替電勵(lì)磁，無勵(lì)磁損耗，由于定、轉(zhuǎn)子同步，轉(zhuǎn)子鐵心沒有鐵耗，因此永磁同步電機(jī)的效率比電勵(lì)磁同步電機(jī)和異步電機(jī)要高，而且不需要從電

18、網(wǎng)吸取滯后的勵(lì)磁電流，從而節(jié)約了無功，提高了電機(jī)的功率因數(shù)。通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比證明，永磁同步電機(jī)比異步電機(jī)節(jié)電，效率高。l 稀土永磁同步電機(jī)較異步電機(jī)尺寸大大減少，成為高密度、高效率的電機(jī)。l 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)大大簡化，提高了電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性。1.2 永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)永磁同步電機(jī)控制的出現(xiàn)是永磁電機(jī)發(fā)展過程中兩種不同開發(fā)路線匯合的結(jié)果。一條路線是早期發(fā)展的可直接起動(dòng)的帶有轉(zhuǎn)子鼠籠繞組的永磁電動(dòng)機(jī)，這種電機(jī)是為直接由公用交流電網(wǎng)供電的方式運(yùn)行設(shè)計(jì)的。這種特殊類型的混合式永磁同步電機(jī)的出現(xiàn)可以追溯至50年代，主要應(yīng)用于一些重要的工業(yè)設(shè)備，如紡織生產(chǎn)線，這里需要大量的電動(dòng)機(jī)以相同額定速度運(yùn)行。在其后的70年代

19、，經(jīng)過設(shè)計(jì)改進(jìn)的直接起動(dòng)型永磁同步電動(dòng)機(jī)，采用了鐵氧體和稀土材料，具有很好的效率特性，但其成本高于異步電動(dòng)機(jī)而未能廣泛使用。第二條發(fā)展路線的標(biāo)志是永磁直流伺服電動(dòng)機(jī)開始取代傳統(tǒng)的帶勵(lì)磁繞組的直流電動(dòng)機(jī)。這種永磁直流伺服電動(dòng)機(jī)在60年代已經(jīng)用于高性能機(jī)床的伺服機(jī)構(gòu)。此時(shí)，高強(qiáng)度稀土永久磁鐵已有效使用。最后在 70年代，這兩條路線匯合在一起，產(chǎn)生了無轉(zhuǎn)子鼠籠的永磁同步電動(dòng)機(jī)，它與調(diào)頻逆變器結(jié)合在一起實(shí)現(xiàn)了高性能的運(yùn)動(dòng)控制。首先開發(fā)的是梯形永磁同步電動(dòng)機(jī)，這種結(jié)構(gòu)可以簡化控制裝置，此后在70年代后期以及80年代，高性能的正弦波永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)開始飛速發(fā)展。70年代末以來，隨著電力電子學(xué)、微電子學(xué)

20、、傳感技術(shù)、永磁技術(shù)和控制理論的驚人發(fā)展，永磁控制系統(tǒng)的研究和應(yīng)用取得了舉世矚目的發(fā)展，已具備了寬調(diào)速范圍、高穩(wěn)態(tài)精度、快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)及四象限運(yùn)行等良好性能，其動(dòng)態(tài)、靜態(tài)性能已可以和直流控制系統(tǒng)相媲美。并且隨著永磁材料性能的大幅度提高和價(jià)格的降低，其在工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域中的應(yīng)用將越來越廣泛5。永磁同步電機(jī)的一大主要特點(diǎn)為轉(zhuǎn)速與電源頻率同步，因此可采用變壓變頻（Variable Voltage Variable Frequency）實(shí)現(xiàn)調(diào)速，為了提高控制的性能和降低成本，VVVF控制策略得到了巨大發(fā)展，新型的控制策略也不斷提出。（1） 轉(zhuǎn)速開環(huán)恒壓頻比控制：該控制方法從電機(jī)的穩(wěn)態(tài)特性推導(dǎo)得出。其只要求

21、控制變量的幅值，而且反饋量是與給定量成正比的直流量，追究本質(zhì)是一種標(biāo)量控制。所以控制原理與結(jié)構(gòu)簡單，成本低，容易實(shí)現(xiàn)，能滿足一定的調(diào)速要求，恒壓頻比控制在實(shí)際運(yùn)用中仍廣泛使用。但由于采用單變量系統(tǒng)的控制，穩(wěn)定性能不高，動(dòng)態(tài)性能不夠理想，參數(shù)難以設(shè)計(jì)等缺點(diǎn)也十分明顯。（2） 矢量控制：該控制方法是將交流電機(jī)和直流電機(jī)分析、對(duì)比來解釋其工作原理的，并由此創(chuàng)造了交流電機(jī)等效直流電機(jī)控制的首例。矢量控制使人們看到交流電機(jī)控制復(fù)雜，卻依舊可以實(shí)現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩、電機(jī)磁場獨(dú)立控制的本質(zhì)。（3） 直接轉(zhuǎn)矩控制：該控制方法是在空間矢量調(diào)速理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型交流電動(dòng)機(jī)調(diào)速策略，其在異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中的應(yīng)

22、用已經(jīng)比較成熟 ,但在永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用研究相對(duì)滯后。由于永磁同步電動(dòng)機(jī)具有諸多優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用日益廣泛，因此直接轉(zhuǎn)矩控制在永磁同步電動(dòng)機(jī)中的應(yīng)用研究成為當(dāng)前運(yùn)動(dòng)控制研究的熱點(diǎn)課題6。1.3 本文主要工作（1） 了解永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)，工作原理，坐標(biāo)變換，在此基礎(chǔ)上建立其在三相定子坐標(biāo)系，靜止坐標(biāo)系，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型。（2） 介紹了永磁同步電機(jī)的有傳感器和無傳感器的控制系統(tǒng)，對(duì)矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并針對(duì)其矢量控制框圖對(duì)控制過程的流程進(jìn)行了簡述。（3）利用Matlab/Simulink對(duì)矢量控制中各個(gè)模塊的模型進(jìn)行建立和仿真，并觀測(cè)其輸入輸出波形，在此基礎(chǔ)上對(duì)各個(gè)模塊加以連

23、接，得出矢量控制框圖，并適當(dāng)調(diào)節(jié)其參數(shù)，驗(yàn)證里矢量控制系統(tǒng)的合理性。介紹了永磁同步電機(jī)和控制系統(tǒng)的發(fā)展，對(duì)課題有了一定的理論基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，規(guī)劃了課題所要研究的內(nèi)容和研究的方向，并制定了所對(duì)應(yīng)的計(jì)劃，為后續(xù)的研究擬定了整體框架。2 永磁同步電機(jī)的工作原理和數(shù)學(xué)模型2.1 永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)和類型永磁同步電動(dòng)機(jī)主要由定子和轉(zhuǎn)子兩大部分組成。永磁同步電動(dòng)機(jī)的定子是指電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行狀態(tài)下靜止不動(dòng)的部分，其與異步電動(dòng)機(jī)定子結(jié)構(gòu)相似，主要是由硅鋼片、三相對(duì)稱的繞組、固定鐵心的機(jī)殼及端蓋部分組成。永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子是指電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行狀態(tài)下可以自由旋轉(zhuǎn)的部分，采用永磁材料組成，如欽鐵硼等。這樣的永磁稀土材料

24、具有很大的剩磁和矯頑力，加上它的磁導(dǎo)率與空氣磁導(dǎo)率相仿，對(duì)于徑向結(jié)構(gòu)的電動(dòng)機(jī)交軸和直軸磁路磁阻都很大，可以很大程度上的減少電樞反應(yīng)。永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子按其形狀可以分為兩類：凸極式和隱極式（見圖2-1）。它們的根本不同在于轉(zhuǎn)子磁極所在位置，凸極式是將永磁鐵安裝在轉(zhuǎn)子軸的表面，因?yàn)橛来挪牧系拇艑?dǎo)率很接近空氣磁導(dǎo)率，所以在交軸(q軸)和直軸(d軸)上的電感基本相同。隱極式轉(zhuǎn)子則是將永磁鐵嵌入在轉(zhuǎn)子軸的內(nèi)部，因此交軸的電感大于直軸的電感，并且，除了電磁轉(zhuǎn)矩外，還有磁阻轉(zhuǎn)矩存在7。 （a）凸極式 （b) 隱極式圖2-1 永磁同步電機(jī)的分類2.2 永磁同步電機(jī)的工作原理當(dāng)A相控制繞組通電,B相和C相斷電時(shí),

25、同步電動(dòng)機(jī)的氣隙磁場與A相繞組軸線重合,而磁力線總是力圖從磁阻最小的路徑通過,故電機(jī)轉(zhuǎn)子受到一個(gè)反應(yīng)轉(zhuǎn)矩,在同步電機(jī)中稱之為靜轉(zhuǎn)矩。在此轉(zhuǎn)矩的作用下,使轉(zhuǎn)子的齒1和齒3旋轉(zhuǎn)到與A相繞組軸線相同的位置上,如圖2-2(a)所示。如果B相通電,A相和C相斷電,那轉(zhuǎn)子受反應(yīng)轉(zhuǎn)矩而轉(zhuǎn)動(dòng),使轉(zhuǎn)子齒2齒4與定子極B、B對(duì)齊, 如圖2-2(b)所示,此時(shí),轉(zhuǎn)子在空間上逆時(shí)針轉(zhuǎn)過的空間角為30度,即前進(jìn)了一步,轉(zhuǎn)過這個(gè)角叫做步距角。同樣的,如果C相通電, A相B相斷電,轉(zhuǎn)子又逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)步距角,使轉(zhuǎn)子的齒1和齒3與定子極C、C對(duì)齊,如圖2-2(c)所示。如此按A-B-C-A順序不斷地接通和斷開控制繞組,電機(jī)便

26、按一定的方向一步一步地轉(zhuǎn)動(dòng),若按A-C-B-A順序通電, 則電機(jī)反向一步一步轉(zhuǎn)動(dòng)。圖2-2 永磁同步電機(jī)的工作原理圖2.3 坐標(biāo)變換電機(jī)控制中的坐標(biāo)系有兩種，一種是靜止坐標(biāo)系，一種是旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。（1）三相定子坐標(biāo)系(A, B, C坐標(biāo)系)如圖2-3所示，三相交流電機(jī)繞組軸線分別為A,B,C，彼此之間互差120度空間電角度，構(gòu)成了一個(gè)A-B-C三相坐標(biāo)系?？臻g任意一矢量V在三個(gè)坐標(biāo)上的投影代表了該矢量在三個(gè)繞組上的分量。（2）兩相定子坐標(biāo)系(一坐標(biāo)系)兩相對(duì)稱繞組通以兩相對(duì)稱電流也能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場。對(duì)于空間的任意一矢量，數(shù)學(xué)描述時(shí)習(xí)慣采用兩相直角坐標(biāo)系來描述，所以定義一個(gè)兩相靜止坐標(biāo)系，即一坐標(biāo)系

27、，它的軸和三相定子坐標(biāo)系的A軸重合，軸逆時(shí)針超前軸90度空間電角度。由于軸固定在定子A相繞組軸線上，所以一坐標(biāo)系也是靜止坐標(biāo)系。（3）轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系(d-q坐標(biāo)系)轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系d軸位于轉(zhuǎn)子磁鏈軸線上，q軸逆時(shí)針超前d軸90度空間電角度，該坐標(biāo)系和轉(zhuǎn)子一起在空間上以轉(zhuǎn)子角速度旋轉(zhuǎn)，故為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。對(duì)于同步電動(dòng)機(jī)，d軸是轉(zhuǎn)子磁極的軸線。永磁同步電機(jī)的空間矢量圖如圖2-3所示。圖中A、B、C為定子三相靜止坐標(biāo)系，選定軸方向與電機(jī)定子A相繞組軸線一致，-為定子兩相靜止坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系d-q與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)；為轉(zhuǎn)子磁極d軸相對(duì)定子A相繞組或a軸的轉(zhuǎn)子空間位置角；為定、轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶?、間夾角，即電機(jī)功角8，9。圖

28、2-3 坐標(biāo)變換矢量圖從三相定子坐標(biāo)系（A，B，C坐標(biāo)系）變換到靜止坐標(biāo)系（，坐標(biāo)系）的關(guān)系式為： （2-1）從兩相靜止坐標(biāo)系（，坐標(biāo)系）變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d，q坐標(biāo)系）的關(guān)系式為： （2-2）從兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d，q坐標(biāo)系）變換到兩相靜止坐標(biāo)系（，坐標(biāo)系）的關(guān)系式為： （2-3）2.4 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型2.4.1 三相定子坐標(biāo)系（A，B，C坐標(biāo)系）上的模型（1）電壓方程：三相永磁同步電機(jī)的定子繞組呈空間分布，軸線互差120度電角度，每相繞組電壓與電阻壓降和磁鏈變化相平衡。永磁同步電機(jī)由定子三相繞組電流和轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生。定子三相繞組電流產(chǎn)生的磁鏈與轉(zhuǎn)子的位置角有關(guān)，其中，轉(zhuǎn)子永磁磁鏈

29、在每相繞組中產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)。由此可得到定子電壓方程為： （2-4）其中：為三相繞組相電壓； 為每相繞組電阻； 為三相繞組相電流； 為三相繞組匝鏈的磁鏈； P=為微分算子。（2） 磁鏈方程定子每相繞組磁鏈不僅與三相繞組電流有關(guān)，而且與轉(zhuǎn)子永磁極的勵(lì)磁磁場和轉(zhuǎn)子的位置角有關(guān)，因此磁鏈方程可以表示為： （2-5）其中：為每相繞組互感； =,=,=為兩相繞組互感； 為三相繞組匝鏈的磁鏈的轉(zhuǎn)子每極永磁磁鏈；并且：定子電樞繞組最大可能匝鏈的轉(zhuǎn)子每極永磁磁鏈 （2-6）（3） 轉(zhuǎn)矩方程： （2-7）式中：為電角速度，Xq,Xd為交，直流同步電抗。2.4.2 靜止坐標(biāo)系（，坐標(biāo)系）上的模型（1） 電壓方程 （2

30、-8）（2） 磁鏈方程 （2-9）（3） 轉(zhuǎn)矩方程 （2-10）2.4.3 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d,q坐標(biāo)系）上的模型永磁同步電機(jī)是由電磁式同步電動(dòng)機(jī)發(fā)展而來，它用永磁體代替了電勵(lì)磁，從而省去了勵(lì)磁線圈、滑環(huán)和電刷，而定子與電磁式同步電機(jī)基本相同仍要求輸入三相對(duì)稱正弦電流?，F(xiàn)對(duì)其在d,q坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型描述如下：（1） 電壓方程 （2-11）其中：為d,q軸上的電壓分量； 為d,q軸上的電流分量； 為d,q坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角頻率； 為永磁體在d,q軸上的磁鏈；(2) 磁鏈方程 （2-12）其中: 為永磁體在d,q軸上的磁鏈； L為d,q坐標(biāo)系上的等效電樞電感； 為d,q軸上的電流分量； 為永磁體產(chǎn)生的磁鏈；

31、(3) 電磁轉(zhuǎn)矩方程 （2-13）其中：為輸出電磁轉(zhuǎn)矩； 為磁極對(duì)數(shù)；本章對(duì)永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)、類型以及工作原理進(jìn)行了介紹，并在坐標(biāo)變換的基礎(chǔ)上，對(duì)其在各個(gè)坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了建立，為下文的控制系統(tǒng)的建立與相關(guān)模型的仿真提供了基礎(chǔ)。3 永磁同步電機(jī)的控制系統(tǒng)永磁同步電機(jī)有許多種控制方式，由于控制系統(tǒng)需要通過精確的轉(zhuǎn)子位置和速度信號(hào)的反饋對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)與控制，根據(jù)轉(zhuǎn)子位置和速度信號(hào)的獲得可把控制系統(tǒng)分為有傳感器控制和無傳感器控制。而根據(jù)控制轉(zhuǎn)矩的方式來分又可以分為矢量控制與直接轉(zhuǎn)矩控制。3.1 有傳感器控制與無傳感器控制有傳感器控制精度高，控制算法簡單，通過硬件方式來獲得轉(zhuǎn)子位置和速度的信

32、息，如增量式編碼器，絕對(duì)式編碼器，光電編碼器，其中光電編碼器是將角位移轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)數(shù)字代碼，集傳感器和模數(shù)轉(zhuǎn)換于一體的數(shù)字式測(cè)角儀，可直接與計(jì)算機(jī)相連，抗干擾能力強(qiáng)，具有很高的測(cè)速精度和測(cè)速范圍。無傳感器控制則可以不依賴于電機(jī)參數(shù)和負(fù)載干擾，在高速段控制中已獲得良好的控制性能10。高性能的系統(tǒng)控制需要實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速和位置的閉環(huán)控制，所需的轉(zhuǎn)速反饋信號(hào)來自和電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸相連的光電碼盤、旋轉(zhuǎn)變壓器等位置速度傳感器。然而，這些設(shè)備的加入就帶來了一些問題：增加了系統(tǒng)成本，高溫、潮濕、振動(dòng)、粉塵、腐蝕性等環(huán)境都會(huì)對(duì)傳感器造成一定的影響，從而制約了系統(tǒng)在非理想環(huán)境中的使用，而在某些特殊場合根本不允許或許很難安裝傳感

33、器，因?yàn)閭鞲衅餍枰M(jìn)行專門維護(hù)。除此之外，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)的過程中還要考慮到抑制外界干擾對(duì)速度傳感器所造成的影響，這樣就進(jìn)一步增加了系統(tǒng)的成本和復(fù)雜性。而無傳感器技術(shù)可以有效的解決這些問題，其關(guān)鍵的因素就是位置轉(zhuǎn)速信息的獲得，如何借助所測(cè)量的電動(dòng)機(jī)的電壓和電流信號(hào)估計(jì)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和位置，就是無傳感器技術(shù)的關(guān)鍵因素。獲得電動(dòng)機(jī)速度的方法主要有：基于電機(jī)模型的估計(jì)，基于控制理論的估計(jì)，調(diào)整模型進(jìn)行速度辨識(shí)，利用齒諧波信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)速辨識(shí)，利用漏感脈動(dòng)檢測(cè)和飽和凸極檢測(cè)。而獲得轉(zhuǎn)子位置信息的方法主要有基于轉(zhuǎn)子凸極效應(yīng)的估計(jì)和基于諧波信號(hào)的估計(jì)11。3.2 矢量控制3.2.1 概述1971年，德國科學(xué)家Blas

34、chke和Hasse提出了交流電動(dòng)機(jī)的矢量理論，運(yùn)用矢量控制可以使交流調(diào)速得到直流調(diào)速同樣優(yōu)良的控制性能。其基本思想是在普通的三相交流電動(dòng)機(jī)上模擬直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩控制的規(guī)律與方法，在磁場定向坐標(biāo)上，將電流矢量分解成為產(chǎn)生磁通的勵(lì)磁電流分量和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量，并使得兩個(gè)分量互相垂直，彼此獨(dú)立，然后對(duì)勵(lì)磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量進(jìn)行調(diào)節(jié)。通過這種方法，交流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制，從原理和特性上就和直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制相類似了。因此矢量控制的關(guān)鍵仍是對(duì)電流矢量的幅值和空間位置(頻率和相位)的控制。雖然矢量控制的目的是能夠提高轉(zhuǎn)矩控制的性能，但最終實(shí)施仍然是落實(shí)到對(duì)定子電流的控制上。由于在定子側(cè)的各個(gè)物理

35、量，包括電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)、磁動(dòng)勢(shì)等，采用的都是交流量，其空間矢量在空間以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，調(diào)節(jié)、控制和相對(duì)應(yīng)的計(jì)算都不是很方便。因此，針對(duì)這一點(diǎn)，需要借助坐標(biāo)變換，使得各個(gè)物理量從兩相靜止坐標(biāo)系（，坐標(biāo)系）轉(zhuǎn)換到兩相轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d，q坐標(biāo)系），然后，從同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上進(jìn)行觀察，電動(dòng)機(jī)的各個(gè)空間矢量都變成了靜止矢量，電流和電壓都成了直流量，然后通過轉(zhuǎn)矩公式，根據(jù)轉(zhuǎn)矩和被控矢量的各個(gè)分量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，實(shí)時(shí)的計(jì)算出轉(zhuǎn)矩控制所需要的被控矢量的各個(gè)分量值。按照這些分量值進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，就可以達(dá)到直流電動(dòng)機(jī)的控制性能的目的12，13。永磁同步電機(jī)的矢量控制方式：電動(dòng)機(jī)調(diào)速的關(guān)鍵是對(duì)其轉(zhuǎn)矩的控制，矢量

36、控制的實(shí)質(zhì)是為了改善轉(zhuǎn)矩控制的性能，而最終實(shí)施是落實(shí)到對(duì)定子電流的控制上。在系統(tǒng)參數(shù)不變的情況下，對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的控制最終可以歸結(jié)為對(duì)d, q軸電流的控制.對(duì)于給定的輸出轉(zhuǎn)矩，有多個(gè)d, q軸電流的控制組合，由此形成了永磁同步電機(jī)的電流控制策略。（1）的控制方法其最大的優(yōu)點(diǎn)是電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩與定子電流的幅值成正比，即實(shí)現(xiàn)了PMSM的解耦控制，其性能類似于直流電機(jī)，控制簡單，且無去磁作用，因此得到了非常廣泛的應(yīng)用，尤其是對(duì)隱極式同步電機(jī)控制的系統(tǒng)。但使用該方法的電機(jī)功率因數(shù)較低，電機(jī)和逆變器的容量不能充分的利用；（2）的控制方法其特點(diǎn)是電機(jī)的功率因數(shù)恒定為1，逆變器的容量得到了充分的利用，但該方法所能

37、輸出的最大轉(zhuǎn)矩比較小；（3）磁鏈恒定的控制方法其特點(diǎn)是電機(jī)的功率因數(shù)較高，電壓基本是恒定的，轉(zhuǎn)矩線性且可控，但需要較大的定子電流磁場分量來助磁；（4）最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制，也稱定子電流最小的控制，或稱為最大轉(zhuǎn)矩電流控制，是指在轉(zhuǎn)矩給定的情況下，最優(yōu)配置d, q軸的電流分量，使定子的電流最小，即單位電流下電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩最大的矢量控制方法。該方法可以減小電機(jī)的銅耗，提高運(yùn)行效率，從而使整個(gè)系統(tǒng)的性能得到優(yōu)化。此外，由于逆變器所需要輸出的電流比較小，對(duì)逆變器容量的要求可相對(duì)的降低。通過公式變換后，我們由公式（2-11）,（2-12），（2-13）可知，采用的控制策略后，定子電流兩個(gè)分量實(shí)現(xiàn)了解耦:當(dāng)轉(zhuǎn)子磁鏈恒

38、定時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩與成正比，能達(dá)到直流電動(dòng)機(jī)的控制性能。因此，在本文中采用的控制方法對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行控制。3.2.2 矢量控制圖圖3-1永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖根據(jù)圖3-1，可得永磁同步電機(jī)矢量控制的過程為:給定速度信號(hào)與檢測(cè)到的速度信號(hào)相比較，經(jīng)速度PI控制器的調(diào)節(jié)后，輸出交軸電流分量作為電流PI調(diào)節(jié)器的給定信號(hào),同時(shí)，經(jīng)坐標(biāo)變換后，定子反饋電流變?yōu)镮d，Iq，控制直軸給定電流=0，與變換后得到的直軸電流1d相比較，經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器后輸出直軸電壓Vd，給定交軸電流與變換后的得到的交軸電流Iq比較，經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器后輸出交軸電壓Vq，然后經(jīng)過Park逆變換得到，軸電壓。最后通過SVPWM模塊

39、輸出六路控制信號(hào)驅(qū)動(dòng)逆變器工作，輸出可變幅值和頻率的三相正弦電流輸入電動(dòng)機(jī)定子。3.3 直接轉(zhuǎn)矩控制3.3.1 概述直接轉(zhuǎn)矩控制（Direct Torque Control，縮寫為DTC）技術(shù)自從被提出以來，由于其諸多優(yōu)點(diǎn)而引起人們一直的關(guān)注和研究。其傳統(tǒng)應(yīng)用領(lǐng)域主要是感應(yīng)電機(jī)的交流調(diào)速，而在感應(yīng)電機(jī)上的應(yīng)用卻是越來越得到肯定，現(xiàn)在人們也在逐漸嘗試將它應(yīng)用在無刷直流電動(dòng)機(jī)和永磁同步電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)中。直接轉(zhuǎn)矩控制不通過控制電流、磁鏈等變量來間接控制電磁轉(zhuǎn)矩，而是把轉(zhuǎn)矩直接作為被控量來進(jìn)行控制，將轉(zhuǎn)子磁通定向更換為定子磁通定向。由于定子磁通定向只牽涉到定子電阻，因而對(duì)電機(jī)參數(shù)的依賴性大為減弱。在實(shí)

40、現(xiàn)應(yīng)用中，直接轉(zhuǎn)矩控制取消旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，通過檢測(cè)定子電壓和電流，借助瞬時(shí)空間矢量理論計(jì)算電機(jī)的定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩，并根據(jù)與給定值比較所得的差值，實(shí)現(xiàn)電機(jī)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的直接控制14,15。3.3.2 直接轉(zhuǎn)矩控制圖在實(shí)際應(yīng)用中，由于電機(jī)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的計(jì)算對(duì)控制系統(tǒng)性能影響很大，為了獲得更好的轉(zhuǎn)矩計(jì)算，應(yīng)用了計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行了研究。圖3-2給出了永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖。圖3-2 永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制框圖根據(jù)圖3-2永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制框圖?？刂葡到y(tǒng)的控制功能完全由DSP軟件實(shí)現(xiàn)。速度給定信號(hào)*源于自動(dòng)力總成系統(tǒng)，通過CAN總線實(shí)時(shí)對(duì)給定速度信號(hào)*與速度反饋信號(hào)進(jìn)行

41、比較，誤差經(jīng)過PI控制器調(diào)節(jié)后作為轉(zhuǎn)矩給定信號(hào)。磁鏈給定由函數(shù)發(fā)生器根據(jù)速度給定計(jì)算得到。直接轉(zhuǎn)矩控制中最重要的部分是磁鏈/轉(zhuǎn)矩的預(yù)估，如圖3-2右下所示，它是根據(jù)定子電流反饋值和直流母線電壓值以及逆變器當(dāng)前開關(guān)狀態(tài)計(jì)算實(shí)現(xiàn)的。轉(zhuǎn)矩偏差和定子磁鏈偏差經(jīng)過兩點(diǎn)式調(diào)節(jié)分別輸出信號(hào)，它們與定子磁鏈位置一起共同決定下一個(gè)時(shí)刻的逆變器開關(guān)狀態(tài)，即選擇電壓矢量。本章通過對(duì)有、無傳感器控制系統(tǒng)的介紹，引出了有傳感器控制的矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制以及無傳感器控制的永磁同步電機(jī)的控制系統(tǒng)。由于不同的控制策略各有特點(diǎn)，且在不同的應(yīng)用場合可取得不同的控制效果，所以需要根據(jù)不同場合進(jìn)行選擇，才能得到最好的控制效果。4

42、永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的建模和仿真4.1 Matlab/Simulink軟件MATLAB是MathWorks公司開發(fā)的用于數(shù)學(xué)計(jì)算的工具軟件。它具有強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力、簡便的繪圖功能、可視化的仿真環(huán)境SIMULINK。SIMULINK可以對(duì)通信系統(tǒng)、非線性控制、電力系統(tǒng)等進(jìn)行深入的建模、仿真和研究。SIMULINK由模塊庫、模型構(gòu)造及分析指令、演示程序三部分組成。用戶進(jìn)行仿真時(shí)很少需要寫程序，只需要用鼠標(biāo)完成拖拉等簡單的操作，就可以形象地建立起被研究系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行仿真和分析研究16，17。SIMULINK仿真工具箱還包括了專門用于電力電子、電氣傳動(dòng)學(xué)科進(jìn)行仿真的電氣系統(tǒng)模塊庫。電氣系統(tǒng)模

43、塊庫包括以下六個(gè)子模塊庫組成：(1) 電源模塊:包括直流電壓源、交流電壓源、交流電流源、可控電壓源和可控電流源等。(2) 基本元件模塊庫:包括串聯(lián)RCL負(fù)載、并聯(lián)RCL負(fù)載、線性變壓器、飽和變壓器、互感器、斷路器、N相分布參數(shù)線路、單相型集中參數(shù)傳輸線路和浪涌放電器等。(3) 電力電子模塊庫:包括二極管、晶閘管、GTO, MOSFET和理想開關(guān)等。為滿足不同的仿真要求并提高仿真速度還有晶閘管簡化模型。(4) 電機(jī)模塊庫:包括激磁裝置、水輪機(jī)及其調(diào)節(jié)器、異步電動(dòng)機(jī)、同步電動(dòng)機(jī)及其簡化模型和永磁同步電動(dòng)機(jī)等。(5) 連接模塊庫:包括地和中性點(diǎn)和母線(公共點(diǎn))等。(6) 測(cè)量模塊庫:包括電流測(cè)量和電

44、壓測(cè)量模塊。(7) 附加電氣系統(tǒng)模塊庫:包括均方根測(cè)算、有功與無功功率測(cè)算、傅立葉分析 、可編程定時(shí)器 、同步脈沖發(fā)生器以及三相庫等。在以上模塊庫的基礎(chǔ)上，根據(jù)需要，可以組合封裝出常用的更為復(fù)雜的模塊，添加到所需模塊庫中去。4.2 永磁同步電機(jī)的建模方法永磁同步電機(jī)建模建立的方法比較多，有微分方程法，Laplace法，狀態(tài)空間法，S函數(shù)法以及Simulink法下面將對(duì)這些方法進(jìn)行介紹。4.2.1 微分方程法微分方程法是根據(jù)電機(jī)各種電壓、電磁、機(jī)械方程的微分形式，通過Simulink中最基本的控件元素搭建永磁同步電機(jī)的邏輯關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)輸入輸出的關(guān)系模型。如圖4-1所示為微分方程法所實(shí)現(xiàn)的電

45、機(jī)模型圖。4-1 微分方程法模型框圖4.2.2 狀態(tài)空間法狀態(tài)空間法是直接利用狀態(tài)方程的表達(dá)方式，通過矩陣變換和運(yùn)算得到的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，遇到非線性部分，則用Simulink的基本控件完成設(shè)計(jì)，如圖 4-2所示為該方法設(shè)計(jì)框架，較微分方程法更加直觀，邏輯層次較為清晰，對(duì)模型的再次修訂是十分有益的。圖4-2 狀態(tài)空間法模型框圖4.2.3 Laplace法與自動(dòng)控制原理一樣，電機(jī)系統(tǒng)的微分方程可以通過 Laplace 變換，轉(zhuǎn)換成為 Laplace 函數(shù)進(jìn)行建模，利用該方法的模型如圖4-3所示。圖4-3 Laplace法4.2.4 S函數(shù)法S函數(shù)是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中的計(jì)算機(jī)語言，在Matlab中可以通過m文件編

46、寫，也可通過c或mex文件編寫。S函數(shù)為Simulink的擴(kuò)展提供了幫助，其運(yùn)用特定的語言，是函數(shù)和Simulink交互，可廣泛運(yùn)用與自己定義的Simulink模塊18。4.2.5 Simulink法Simulink為用戶提供了基本模塊，只要從庫中調(diào)出模塊，就能夠直觀、快捷地構(gòu)建控制系統(tǒng)的方塊圖模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真結(jié)果的可視化分析。綜合以上建模方法，由于微分方程法在生產(chǎn)和科研中的微分方程往往比較復(fù)雜且大多數(shù)得不出一般值，所以不予采用。而狀態(tài)空間法以狀態(tài)和操作符為基礎(chǔ)，需要擴(kuò)展很多節(jié)點(diǎn)，容易產(chǎn)生組態(tài)錯(cuò)誤，因而只能適用于表達(dá)比較簡單的問題。Laplace則要用到拉普拉斯變換，S函數(shù)是Simu

47、link中的一個(gè)系統(tǒng)模塊，運(yùn)用時(shí)要進(jìn)行MATLAB代碼，C，C+等匯編語言的編寫，比較繁瑣，操作性不高，所以Simulink是本文建模和仿真的主要方法。4.3 PI控制模塊的建模和仿真PID控制是控制系統(tǒng)中運(yùn)用比較成熟，而且最為廣泛的控制器。它結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)容易調(diào)整，而且不一定需要確切的數(shù)學(xué)模型，故在工業(yè)中的各個(gè)領(lǐng)域都有應(yīng)用。而PI調(diào)節(jié)器是應(yīng)用最為廣泛的，其未使用微分因素（D），避免了響應(yīng)的震蕩，而積分因素（I）的使用，則可以補(bǔ)償只用比例因素（P）時(shí)的誤差部分。按照d，q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)表達(dá)式（2-11），（2-12）可得： （4-1）即可得Simulink仿真如圖4-4：圖4-4 電流PI模塊

48、同理，按照電流與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系式，可得轉(zhuǎn)速PI的Simulink的仿真如圖4-5：圖4-5 轉(zhuǎn)速PI模塊4.4 坐標(biāo)變換模塊的建模和仿真矢量控制中用到的坐標(biāo)變換有:Clarke變換(將三相平面坐標(biāo)系向兩相平面直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換)和Park變換(將兩相靜止直角坐標(biāo)系向兩相旋轉(zhuǎn)直角坐標(biāo)系的變換)。靜止的三相靜止坐標(biāo)系(a、b、c)和靜止的兩相定子坐標(biāo)系(，)以及固定在轉(zhuǎn)子上的兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(d，q)間變換矩陣如下所示：一 Clarke變換 （4-2）Simulink仿真如圖4-6：圖4-6 Clarke變換假設(shè)a,b,c輸入是幅值為1，2，3的正弦波，則輸出波形如圖4-7所示：圖4-7 Clarke變換

49、輸入輸出波形二 Park變換 （4-3） Simulink仿真如圖4-8：圖4-8 Park變換假設(shè)，輸入是幅值為1，2的正弦波，角度為，則輸出波形如圖4-9所示：圖4-9 Park變換輸入輸出波形三 Park逆變換 （4-4） Simulink仿真如圖4-10：圖4-10 Park逆變換假設(shè)d,q輸入是幅值為1，2的正弦波，角度為，則輸出波形如圖4-11 所示：圖4-11 Park逆變換輸入輸出波形4.5 SVPWM模塊的建模和仿真SVPWM調(diào)制的原理是使逆變器瞬時(shí)輸出三相脈沖電壓合成的空間電壓矢量與期望輸出的三相正弦波電壓合成的空間電壓矢量相等。調(diào)制用于產(chǎn)生定子相電壓，它用一種特別的方式開

50、關(guān)功率管從而產(chǎn)生定子相的正弦電流。這種開關(guān)方式把(,)電壓參考矢量轉(zhuǎn)換成每個(gè)功率管的開關(guān)時(shí)間19。典型的三相電壓源型逆變器的結(jié)構(gòu)如圖4-12所示，SVPWM控制的主電路是由VT1到VT6六個(gè)功率晶體管IGBT組成的三相逆變器。VT1-VT6六個(gè)功率晶體管分別由PWM1-PWM6信號(hào)控制。當(dāng)同一橋臂的上方IGBT處于導(dǎo)通時(shí)，則下方IGBT處于關(guān)閉狀態(tài)。圖4-12 三相逆變器主電路根據(jù)三組橋臂的通斷，則共有8個(gè)可能的開關(guān)狀態(tài)，產(chǎn)生六個(gè)有效向量Ul(001)，U2(010)，U3(011), U4(100), U5(101), U6(110)(也稱6個(gè)基本空間矢量)和兩個(gè)零矢量U0(000), U7

51、 (111)?？赡苄越M合的情況下其相應(yīng)的功率橋輸出電壓如表4-1所示。表4-1 功率橋輸出電壓表abcUaoUboUcoUanUbnUcn000-Vdc/2-Vdc/2-Vdc/2000001-Vdc/2-Vdc/2+Vdc/2-Vdc/3-Vdc/32Vdc/3010-Vdc/2+Vdc/2-Vdc/2-Vdc/32Vdc/3-Vdc/3011-Vdc/2+Vdc/2+Vdc/2-2Vdc/3Vdc/3Vdc/3100+Vdc/2-Vdc/2-Vdc/22Vdc/3-Vdc/3-Vdc/3101+Vdc/2-Vdc/2+Vdc/2Vdc/3-2Vdc/3Vdc/3110+Vdc/2+Vdc/

52、2-Vdc/2Vdc/3Vdc/3-2Vdc/3111+Vdc/2+Vdc/2+Vdc/2000三相電壓（Uan、Ubn、Ucn）通過clark變換，在,坐標(biāo)系如表4-2所示：表4-2 定子在（,）軸下的電壓輸出abc00000001-Vdc/3-Vdc/010-Vdc/3Vdc/011-2Vdc/30續(xù)表4-2 abc1002Vdc/30101Vdc/3-Vdc/110Vdc/3Vdc/11100根據(jù)表4-2，我們可以通過在,坐標(biāo)系上來表示所對(duì)應(yīng)的電壓，如圖4-13 ：圖4-13 逆變器電壓空間矢量 4.5.1 計(jì)算開關(guān)矢量作用時(shí)間為了使逆變器輸出的電壓矢量接近圓形，并最終獲得圓形的旋轉(zhuǎn)磁通

53、，必須利用逆變器的輸出電壓的時(shí)間組合，形成多邊形電壓矢量軌跡，使之更加接近圓形。圖4-14 定子參考電壓矢量的合成及分解由上述原理出發(fā)，要有效地控制磁通軌跡，首先要選擇電壓矢量，通常將圓平面分成6個(gè)扇區(qū)，并選擇相鄰的兩個(gè)電壓矢量用于合成每個(gè)扇區(qū)內(nèi)的任意電壓矢量，如圖4-14所示，定子參考電壓Vs位于第I區(qū)域，設(shè)定PWM中斷周期為T0,兩相鄰矢量V4, V6的調(diào)制時(shí)間分別為T4、T6，由圖4-14可得以下公式: (4-5) (4-6)根據(jù)V1=V2=V3=V4=V5=V6=2Vdc/3,可解兩相鄰電壓矢量及零矢量的作用時(shí)間分別為： (4-7)同理可以得到參考電壓在其他扇區(qū)時(shí)，相鄰兩電壓矢量在整個(gè)

54、PWM中斷周期中的作用時(shí)間如表4-3所示。表4-3 相鄰電壓矢量在各扇區(qū)內(nèi)的作用時(shí)間扇區(qū)1扇區(qū)2扇區(qū)3扇區(qū)4扇區(qū)5扇區(qū)6綜合上述表格分析，每個(gè)扇區(qū)中都要計(jì)算相關(guān)的部分，矢量在半個(gè)PWM中斷周期中的作用時(shí)間與下列變量有關(guān)， （4-8）在每次程序計(jì)算過程中，只需計(jì)算出這三個(gè)變量X, Y, Z的值即可，從而簡化了程序。相應(yīng)的Simulink的仿真如圖4-15：圖4-15 計(jì)算X,Y,ZT1、T2幅值之后，要進(jìn)行飽和性判斷，換相周期T應(yīng)由旋轉(zhuǎn)磁場所需的頻率決定，事實(shí)上，T與T1+T2未必相等。當(dāng)T1+T2<T時(shí)，其間隙時(shí)間T0可用零矢量U7,U8來填補(bǔ)，當(dāng)T1+T2T,則：, （4-9） （4-10）相應(yīng)的Simulink仿真如圖4-16：圖4-16 開關(guān)矢量作用時(shí)間4.5.2 扇形