(完整版)二次根式知識點歸納及題型總結(jié)_精華版

1、智德輔導(dǎo)寒假班初二數(shù)學(xué)資料二次根式知識點歸納和題型歸類一、知識框圖二、知識要點梳理知識點一、二次根式的主要性質(zhì)：1.；2.；3.；4. 積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：；5. 商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：. 6.若，則. 知識點二、二次根式的運算1二次根式的乘除運算(1) 運算結(jié)果應(yīng)滿足以下兩個要求：應(yīng)為最簡二次根式或有理式；分母中不含根號. (2) 注意每一步運算的算理；(3) 乘法公式的推廣：2 二次根式的加減運算先化簡，再運算，智德輔導(dǎo)寒假班初二數(shù)學(xué)資料3 二次根式的混合運算(1)明確運算的順序，即先乘方、開方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里；(2)整式、分式中的運算律、運算法則及乘法公式在二次根

2、式的混合運算中也同樣適用.一. 利用二次根式的雙重非負(fù)性來解題（0a（a0） ，即一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是一個非負(fù)數(shù)。）1.下列各式中一定是二次根式的是（） 。 a、3；b、x；c、12x；d、1x2.x 取何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。（1）（2）121x（3）45xx(6). （7） 若1)1(xxxx，則 x 的取值范圍是（ 8）若1313xxxx，則 x 的取值范圍是。3.若13m有意義， 則 m能取的最小整數(shù)值是；若20m是一個正整數(shù)， 則正整數(shù)m的最小值是 _4.當(dāng) x 為何整數(shù)時，1110 x有最小整數(shù)值，這個最小整數(shù)值為。5. 若20042005aaa，則22004a=_

3、；若433xxy，則yx6設(shè) m、n 滿足329922mmmn，則mn= 。8. 若三角形的三邊a、b、c 滿足3442baa=0，則第三邊c 的取值范圍是10. 若0|84|myxx，且0y時，則（） a、10m b 、2mc、2md、2m二利用二次根式的性質(zhì)2a=|a|=)0()0(0)(aaabaa(即一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個數(shù)的絕對值)來解題1. 已知233xxx3x，則（） a.x0 b.x 3 .x 3 d. 3x0 2. 已知 ab，化簡二次根式ba3的正確結(jié)果是 （）aaba baba caba daba3. 若化簡 | 1-x | -1682xx的結(jié)果為2x-5 則（

4、） a、x 為任意實數(shù) b、1 x4 c、x1 d 、x4 4. 已知 a，b，c 為三角形的三邊，則222)()()(acbacbcba= 5.當(dāng)-3x5 時，化簡25109622xxxx= 。6、化簡)0(|2yxxyx的結(jié)果是（） a xy2 by cyx2 dy7、已知：221aaa=1，則a的取值范圍是（） 。a、0a； b、1a；c、0a或 1；d、1a8、化簡21)2(xx的結(jié)果為（）a、x2； b、2x；c、2xd、x2三二次根式的化簡與計算（ 主要依據(jù)是二次根式的性質(zhì)：（a）2=a（a0） ，即|2aa以及混合運算法則）智德輔導(dǎo)寒假班初二數(shù)學(xué)資料（一）化簡與求值1.把下列各式

5、化成最簡二次根式：（1）833（2）224041（3）2255m（4）224yxx2.下列哪些是同類二次根式： （ 1）75，271，12，2 ，501，3，101； （2）,533cba323cba，4cab，abca3.計算下列各題：（1） 6)33(27（2）49123aab；（3）accbba53654（4）24182（5） 545321（6）)(23522cabcba4.計算（ 1） 250511221831335已知1018222xxxx，則 x 等于（） a 4 b 2 c2 d 4 6. 211321431100991（二）先化簡，后求值：1. 直接代入法：已知),57(21x

6、),57(21y求(1) 22yx(2) yxxy2.變形代入法：（1）變條件： 已知：132x，求12xx的值。.已知 :x=2323,2323y，求 3x25xy+3y2的值（2）變結(jié)論：設(shè)3 =a，30 =b，則0.9 = 。.已知12,12yx，求xyyxxyyx33。智德輔導(dǎo)寒假班初二數(shù)學(xué)資料已知5yx，3xy， （1）求xyyx的值（2）求yxyx的值五關(guān)于求二次根式的整數(shù)部分與小數(shù)部分的問題1. 估算312 的值在哪兩個數(shù)之間（）a12 b.23 c. 34 d.45 2若3的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則ba33.已知 9+13913與的小數(shù)部分分別是a 和 b，求 ab3a+4b+8 的值4.若 a， b 為有理數(shù)，且8+18+81=a+b2，則 ba= . 六二次根式的比較大小（1）3220051和（2） 5566和（3）13151517和（4）設(shè) a=23, 32b,25c, 則（）a. cbab. bcac. abcd. acb七實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：1. 9x25y2 2.