運籌學實驗指導書

1、運籌學實驗指導書運籌學實驗報告實鬟名彝:攜型現劃問戚的耿e近建模求解實磐目的:掌握在時中建立踐性規(guī)劃稹型和求解的方法實整內容求解如卸極型規(guī)劃m in 訶= 再十X。+ 4 1 d 33為(丐+ 2覆 Is.£j與+4j+ 3的A1 ；馬之0S1.1線型規(guī)劃問題試疊步索J第一步建模 依次丕相應的單元格內輸入數據和公式,建模如圖2第二步設置損劃求解參數如圖L3,其中，選項”中遺腹“暇定韭負、和火梟用線性模型二其它梟用默U選項，如圖L 4圖L3視劃求解參數設置短劃求解選項最長運篁時間(D：|100 秒確定1迭代次數CL)：|100取消精度電)：| 000001壯入稹型&). 1允許

2、誤差電):|5俁存模型0)一 |收斂度&):| 0001幫助第 1P采用線性模型If ,自動按比例縮放地)估計e F旬函數 c二次方程wf假定非負r顯示迭代結果導數搜索田向前差分0牛頓法包)r中心差分c)共加法)圖L4選項設置第三步求解設置完畢后,單擊圖1.3中“求解“按鈕出現如圖L 5規(guī)劃求解結果對話框雙劃求解結果規(guī)劃求解找到1解，可滿足所有的約束及是憂 狀況。在保存規(guī)劃求解結果6)C詼復為原值(Q)g，z*p< )FT.才才 4塞性值 告葺感限 報運蒯極保存方案G).幫助®取消|告 報告告圖1.#計篁結果圖1.5視劃求解結果市話框運籌學實驗報告二圖與網絡分析問題的圓

3、在禧求班實裝目的：掌握在E氏el中建模求摩圖與網絡分析詞題的方法實整內容：最短路問題最大施詞題網皓話劃圖的關鍵路徑法I實薨步泰1一.最短路問題有九個城市,L V2,一 到叫，耳公路網如圖3.1所示.弧旁數字是該段公路的長度.有一批貨物襄從V1運到現，何 走明條跖最短？圖邛路畿圖L按照圖,一 3在相應的單元格內諭入文本;按照表3. 1,在楣應單元格內輸入公式表3T單元格內的公式JK=SUM (jC14:J14)D22:3哪®14；C21)D24=K15J1S=SUM (C15：T15E22-SUM(D14:fi21)E24=K16JK=STJM (jC16:J16)F22=£

4、VMCE14:E2GF24=K17J17=SUM(C17:J1T)G22=Sl»l(ri4：F2C624=K18Jlfi醉寸 UKGH;宛E)部4=K19口 q122-SUM CK14:1(21)124=V2GJ20=SU1 CC20:J20)J22: 3vMe114; £)J24=K21K1±SUM(C21:J21)E22=£VM U14: J2CK24加5之觀同求解參數設置如圖3 2圖3 2參數設置其中可變單兀格為：$C$14, $E$14, $D$15, $F$15,舐$15, $J$1E, $K$17? $G$18）虹$20, $J$20, $篇

5、21即如圖3. 3.并將矩形區(qū)城中其它單元格偏色為淺綠色）設置為0："選項"中選取"減定非作"和”采用線性 模型在約束條件中還要將所有可變單元格設置為0T變量.B : C D I E I F I G I H I ） T I K13V2VOV4vsV。V7V8V9L14VI:，二0; 0r(1000015V2V3V4V5V6V7V80 10:o101:o001160000000001700000一00018000000Q1900000 - j -0.120000006工.0b021000000000221000100123二二二二二=241000100 J

6、1圖3. 3可變單元格3.最后徨到結果，如圖3. 4.ABCDEFGHITK|L13V2V3V4V5V6V7V8V914VI100000001115V200001000116V30000000017V400000000018V500000000019V600000001120V700000000021V8000000000221 10001001232410001001圖3”討苴結果二.最大流問題求如圖3.5所示的網絡的最大流（每弧旁的數字是該弧的容量和世紀流量）1.按照圖3. 7在左跑的單元格內輸入文本:按照表3.2,在相應單元格內輸入公式 表3.2單元格內的公式單元格公式單元格公式單元格公

7、式Ill二SUM (C11:H11)C17=SUM(C11:C16)C19=112112=SUM(C12:K12)D17：SUMCD11：D16)D19=113113=SUM(C13:M13)E17=SUM (Bll:El 6)E19=114114二SUM (C14:H14)F17=SUMCF11 Fl 6)F19=115115=SUM(C15:H15)G17=SUM(GU:G18)G19=116116二SUM (C16:H16)H17二SUM (HU ：H16)Hl 9=1112.規(guī)劃求解參數設置如圖3. 6圖3. 6規(guī)劃求解參數設置其中"選項”中選取“假定左負"知”采用

8、線性模型“3錄后得到結果,如圖3.7.A I B |C|D|E|?|G|H IT12容量3ZVs4-% _5V261 劉7小8V5實際流量Vi近%。V54103300031000334000q50003000020VxV2V3圖3.7最大流計算結果三.關鍵路徑法題目：已知如表3. 3所示的資料,繪制網絡圖,求相應的關健路徑和工期表3.3資料的活動作業(yè)時間苦捐活動A4B8C6BD3AE5£F7AG4B/H3E eg1繪制的網絡圖如圖3. 8；建立如圖3.9和3. 1。的敬學模型,與之和應的單元格的名稱如表3 4表3 4單元格名秫單元格名稱范圍單元恪名稱范圉時差M4：H11堀:晚結束時間

9、G4G11所需時間C4；C11最晚開始時間F4FU項目完工所需時間D14最早結束時間E4E11最早開始時間D4DUABCDEF1¥ Q *23緊前 注為活動 點需同 所時最早開始時間最早結束時間最晚開始時間4A40=最早并蛇時間+階需時間二最晚結束時間-所福附間5B80=最早開始時間所需時間=最晚結束時間-所需時間6BC6二MAX (E5)=最早開始時間+所需時間=最晚結束時間-所需時間7AD3二MAX (E4)二最早開蛇時間+所需時間=最晚結束時間-所需時間8AE5=MAX (E4)=最早開始時間+ 所需時間=最晚結束時間-所需時間9AF7=MAX (E4)二最早開始時間+所需時間

10、二最晚結束時間-所需時間10BJG=MAX(E5,E7)=最早開始時間+所需時間=最晚結束附間-所需時間11E,F,GH=MAX(E8, E%E1O)=最早開建時間+所需時間二最晚結束時間-所需時間1213項目完工所需時間14二MAX （最早結束時間）圖3.9關鍵修徑“ml模型最晚結束時間時差是否關槎路徑？/邛1下7/859）二最晚結束時間-最早結束時間=MIN （F6, F10）二最晚結束時間-最早結束時間910=D14 =IIM(F10) =MIN(F11) 二 MIN (Fil) =MIN(F11)二最晚結束時間-最早結束時間 二最晚結束時間-最早結束時間 二最晚結束時間-最早結束時間1

11、1=D14二最脫結鬼時-量早結來時間 ，最晚結束時間-量早結束時間 二最晚結束時間-最早結束時間二IF （時差二0是否"） 二IF （時差二。是"二否”） 二IF （時差二0是"否，） 二IF （時型0是:否.） 二IF （時型0是:否"） 二IF （時差二0是”彷） ，:F （時落是"否”） ，IF （時型。是:否"）S3. 10關鍵路徑ExcL模型（凌3.9）最后結果如圖3 113451T78910關鍵路徑法睡前BAAAB,D11 e,f,g12ir14活動點所需時間早束間 最結時 早始間 最開時B C DE FGH4863574

12、4 812項目完工所漏時間15晚始間1Q 最開時晚束間5 8 5最結時 18122 511 11就警，否是否否否否是是圖3. 11計篁結果運籌學實驗報告三蜀:動態(tài)規(guī)劃問題的建模和求解實專目的;熟效運用h蜘.宏求解動右視劃同脫翼會內容：病包問題)一幅釬船常去弗運炳奇物,隼i稗存物的單幅重量為恰值為*.追1,2,明 船的最才翻市最 息牝現在要確定在不超造船的最大羲量條件下,如何魏在遺Hi*貨物,便灣船上貨物飾由最大 特別考慮到下面 只有:3種貨物的特慈旨況,并假定W=a和心數據由表£. 1給出表N1數據表*七F z -i1單位重最后單位檢拒vi12es23BJ31和首先請下載七e wch

13、dp宏第i步 加戴t nli廂定只需雙擊宏叉件即可,加載成功后,Ex c社會增加一個新的菜單“運籌學教學工具二加圖2 . 1在巖學射苧工具_三動急叔劃_ 一杼定模型.二一自定義力京型龍項.屬新連接M于加就宏知諛產權?？?刈 黏助 Q0 Noh士 PDF d).口多.迪鳳海礴產他率率Hj堂，I I I J I K I圖2. L加載忠成目后怠匿1第二步建立根型單擊H12.1中"忖沅模型"按鈕，出現如恒之電時諂電,制人敵施ms, £建立有也何煙根至第三步輸入數據在規(guī)定單元格內輸入數據,在如圖2. 3所示物品資源 Required per unit圖2. 3輸入數據南紅色

14、重形內）第四步求解 單擊"solver"按鈕,求得最憂解，如圖2. 4所示圖2. 4求解實冬冬春：風臉型決策問題的Exuml建模和或解賣修目的：運用氣S516“宏建立決策樹求解風險型決策問題實若內容：某會司作0030元多余資金,如用于某項開發(fā)事業(yè)估計成功率為郎樂成功的一年可獲利1制,但一旦失敗,有 喪民全部資金的危險 加把假金存做出旋國行中，網可穩(wěn)得年利S*.為獲得更*恬報該公司求助于咨詢服存，齒誨 費用為500無，但容聞默見只是提供參考,幫助下決心.據過去怪淘公司類儂300例咨詢意見實施結果情況見表 4.試用決策樹方;去分新二口一讀公司是否值得求助于咨詢服務：但）.諛公司

15、聾余資金應立強I合理使用？表4.1已下的澳口網咨誨意見的實版結果匕，白經蛉投黃成功搔資夫面合許可以投資154便I 漱L5漱不宜投賀38次5次合計1里次歙L文枝小變：一 J.先骯分析匚J.程筠分析三人后勤分析首先諳單擊下載tre叩1加宏.然后單擊"文件"f'打開"抑羲tr畤epl必宏.第一步先驗分析1依次點擊"工具"f "口小詁。益打電廠后出現如下對話愜：圉4. 1新建決策樹里擊飛-Er一門選項后/冬到如卜一界前i ：按圖蛹入相應的故據之后，得到圖屯0選定單元格"G 5、依次點擊"工具"Decisi

16、on tree”后出現如下對話框:圖4.4增加事件節(jié)點第一步妙!破分析 < 用定是H借助怙報也語）第三步后跪分析但葉斯分析仿照丸蛉分析的制作方法得到如國4。的決策利運籌學實驗報告五運用3 nd。求解線性就制R超跟勝規(guī)劃問第的5心建模和求解室注目的：運用Lm也求解線性規(guī)劃同題:：求解如下的餞性瓶劃問曲：iriU! r=7xl + l?x2 妁束條件如TF9h1t4jcz。3c口襦餐PAD3xl+10bc2<00所肓變星非負IM饕妻會k1建棉打開1 indo并施入模型，如留11所小，5m規(guī)定xi是本負的，朗以輒叮式與文本?K式基本一致Filtt Eli I星匕pur L & W

17、 indow Kvlp ImRI旦顯Iri'-雇I'l團馬mix 7耳 1+lZxcZ ST 9xl-t-4x2< -360 4xH-=2 < -200 3sl-»-10s2 < »300 end的L 1率也2依次單擊£©1n-T飛。N*進行家新Ld 旦口T t£l-va旦0FO3T 七=W IL It J.OW H41 p胃Ctrl+3'CQmJi'i® M4delCtrl+EEi.«bu£Ctrl+UEivot. _Ctrl+H：Fi-eeihip Lj.Gua

18、lC 111"! C!EJ1. 2求麗m.ax 7x1+1ST3耳1+4區(qū)才< =4： K 1+5x2 < =3HH-1O5S2 <3最鈿度分析計處機含閆是否需要靈敏度分析，單擊.是“，輸出浩果國h.W昊醺度分析4輸5出結果單 Reports ,ind_oLF OPTIMUM FOUND AT STEF2OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1>428.0000VARIABLEVALUEREDUCED COSTXIZO 0000000000000X224.0000000.000000ROW SLACK OR SURPLUSDUAL PRICESZ)

19、84 00000000000003>.0000001.3600004) 0000000 S200Q0NO. ITERATIONS=2RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHAMGED- OBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLECURRENT3L匚。U占ELEALLOWABLECOEFIN2REAGEDECREASEXI7 0000002 6000003 400000X212.00000011.3333343.250000RIGHTHAND SIDE RANGES ROUCURRENTALLOWABLEALLOWABLERH5INCREASED

20、ECREASE2360.000000INFINITY84.0000003200.00000026.923079SO.0000004300.000000100.00000072.413795El.4結果報告愜注意事頊：1）目有函數及各約束條件之間一定要有"Subject t。（ST）"分開，Z）變量名不能超過8 T手符.3）變量與其系數間可以有空格單不能有任何運算符號0口乘號，*等）.4）要輸入 二或=約束，相應以磁求音即可.5）一般LDIDO中不能接受括號“0"和逗號。' 例:4OO0U我2）需寫成4。0對44。以2： 10,000需寫成1UOOO.6）表

21、達式應當己經過簡化0不能出現2乂1+3乂2-4/1,而應寫成-2*1+312運籌學實驗報告六運用Hnd 口求解整數規(guī)劃問題*會，:整數規(guī)劃同撤的匕面口建膜和寸解實裳目的:運用Lin也求解整數規(guī)劃問意會內容：求解如下的整數規(guī)劃問題max y = 1. 93141. Slx24-1,87x3+1, 65x4 + 1. SOsi. S5x£ 約束泰伴如下:sil+3t2+w 3+ir4 +m5+ w6=3 s5+6>=1技+工5g1xl4-x2<=lx4+x6<=l所有變星均為QT真星工建模 打開lind。井輸入稹型，如圉E 1所示;1油蛋規(guī)定ml是非負的,所以輸入方式與

22、文本范式甚本一致Fils Edi t clva gapcrtE 工indow Help1啕l，l因備I年lul中：4ifiaz 1.93x1+1 ,91x2 + 1 . S7x3i-1, a&x4+l, 80x5+1.95kik1.+ic2+k34-K4-bxS+x3 3k5+ic6 > -1x2+«5<-1M+ic24-1k2+k64-1k4 中貪6 <-1endinteger m1 integer x2 integer 耳3 integer k4 integer 芯5 integer stE2.1建模2依次單擊飛017< “f “3。1門進行求解D

23、elxiig-Ctrl+BEiwt. . rCtrl+MFrtemptivd goal Ctrl+G嘲 Eik Edit口 |閡密目maz 7x1+1；ST9xl+4x2< =：4x1+我 2”：3x1+10x2< 甄,2求解3輔.出潔果LP OFT工HUH FOUND AT STEP 4 OBJECTIVE VALUE =5.6500001GNEW INTEGER SOLUTION OF 5.6500C010 AT FRA喪CH RE-IN5TAIHNG BEST SOLUTION.OBJECTIVE FUNCTION VALUE1)S.650000VARIABLEVALUERE

24、DUCED COSTXI1.oooooa-1 .9300000.01000001,910。聰1.000000-1 .6700C0X40.000000-1.860000宜50 CDOOOO-i eoooooX61.00G000-i.escocoROWSLACK OR SURPLUSDUAL PRICES2)0 000000o oooooa3)0,0000000.0000004)1 ODODOOo.oDoooa5)Q.CDODOag.oooDoa6)0,000300o.oooaoo7)0 0000000 000000NO. ITERATIONS= 4 BRANCHES- 0 DETERM.- 1.

25、000E0圖23結果報告框注意聿項二需要指定變量為整數變量，用F班空蛇要量名稱二如圖之1所示，或ft"" n 0揩前it個變量標識為整 數）：解溫合型整數規(guī)劃則用包比來標識.下面舉例給出結果的一般解釋：“LP OPTIMUM FOUND AT STEP 6 表示LINDO在（用單純形法）6次迭代或旋轉后得到最優(yōu)解。“ OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1）933400.0 ” 表示最優(yōu)目標值為 933400 。“VALUE合出最優(yōu)解中各變量的值?！癝LACK OR SURPLUS給出松弛變量的值。上例中 SLK 2=第二行松弛變量=0 （模型第一行表示 目標函數，所以第二行對應第一個約束）“REDUCE COST列出最優(yōu)單純形表中判別數所在行的變量的系數，表示當變量有微小變動時，目標函數的變化率，其中基變量的reduce cos