第四章《一次函數(shù)》全章導(dǎo)學(xué)案

1、411變量與函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過(guò)探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來(lái)了解常量、變量的意義；2、學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量；3、結(jié)合實(shí)例，理解函數(shù)的概念以及自變量的意義；在理解掌握函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，確定函數(shù)關(guān)系式；4、會(huì)根據(jù)函數(shù)解析式和實(shí)際意義確定自變量的取值范圍?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】了解常量與變量的意義；理解函數(shù)概念和自變量的意義；確定函數(shù)關(guān)系式?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】函數(shù)概念的理解；函數(shù)關(guān)系式的確定學(xué)習(xí)過(guò)程：一、【知識(shí)鏈接】問(wèn)題一：一輛汽車(chē)以60千米小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí) 1請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：t/時(shí)12345ts/千米 2在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_不

2、變化的量是_ 3試用含t的式子表示s_s=_t的取值范圍是 這個(gè)問(wèn)題反映了勻速行駛的汽車(chē)所行駛的路程_隨行駛時(shí)間_的變化過(guò)程二、【自主學(xué)習(xí)】問(wèn)題二：每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，午場(chǎng)售出205張，晚場(chǎng)售出310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售票x張，票房收入y元怎樣用含x的式子表示y ? 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：售出票數(shù)（張）早場(chǎng)150午場(chǎng)206晚場(chǎng)310x收入y (元)2在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_不變化的量是_3試用含x的式子表示y_y=_x的取值范圍是 這個(gè)問(wèn)題反映了票房收入_隨售票張數(shù)_的變化過(guò)程問(wèn)題三：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量

3、，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律如果彈簧原長(zhǎng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)05cm，設(shè)重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng) cm,怎樣用含m的式子表示L？ 1請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：所掛重物（kg）12345m受力后的彈簧長(zhǎng)度L（cm）2在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_不變化的量是_3試用含m的式子表示L_L=_m的取值范圍是 這個(gè)問(wèn)題反映了_隨_的變化過(guò)程三、【合作探究】問(wèn)題四：圓的面積和它的半徑之間的關(guān)系是什么？要畫(huà)一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？30 cm2呢?怎樣用含有圓面積的式子表示圓半徑r？ 關(guān)系式：_請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：

4、面積s（cm2）102030s半徑r(cm)2在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_不變化的量是_3試用含s的式子表示r_r=_s的取值范圍是 這個(gè)問(wèn)題反映了_ _ 隨_ _的變化過(guò)程問(wèn)題五：用10m長(zhǎng)的繩子圍成矩形，試改變矩形的長(zhǎng)度，觀察矩形的面積怎樣變化記錄不同的矩形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)矩形的長(zhǎng)為xm，面積為m2，怎樣用含有x的式子表示呢？ 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：長(zhǎng)x（m）1234x面積s（m2）在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_不變化的量是_試用含x的式子表示s _x的取值范圍是 這個(gè)問(wèn)題反映了矩形的_ _ 隨_ _的變化過(guò)程四、【展示交流】小結(jié)：以上這些問(wèn)題

5、都反映了不同事物的變化過(guò)程，其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中還有好多類(lèi)似的問(wèn)題，在這些變化過(guò)程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的（如），有些量的數(shù)值是始終不變的（如）。得出結(jié)論： 在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱(chēng)數(shù)值發(fā)生變化的量為_(kāi)； 在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱(chēng)數(shù)值始終不變的量為_(kāi)；（一）觀察探究：1、在前面研究的每個(gè)問(wèn)題中，都出現(xiàn)了_個(gè)變量，它們之間是相互影響，相互制約的2、同一個(gè)問(wèn)題中的變量之間有什么聯(lián)系？（請(qǐng)同學(xué)們自己分析“問(wèn)題一”中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，進(jìn)而再分析上述所有實(shí)例中的兩個(gè)變量之間是否有類(lèi)似的關(guān)系）歸納：上面每個(gè)問(wèn)題中的兩個(gè)變量相互聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有_確定的值與其對(duì)應(yīng)。3、其

6、實(shí)，在一些用圖或表格表達(dá)的問(wèn)題中，也能看到兩個(gè)變量間有上述這樣的關(guān)系我們來(lái)看下面兩個(gè)問(wèn)題，通過(guò)觀察、思考、討論后回答：中國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份人口數(shù)億19841034198911061994117619991252（1）下圖是體檢時(shí)的心電圖其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量在心電圖中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？（2）在下面的我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)變量x與y，對(duì)于表中每一個(gè)確定的年份（x），都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)（y）嗎？中國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表 （二）歸納概念： 一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)

7、于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是_，y是x的_如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的_舉例說(shuō)明：?jiǎn)栴}一問(wèn)題二問(wèn)題三問(wèn)題四問(wèn)題五自變量自變量的函數(shù)函數(shù)解析式五、【當(dāng)堂檢測(cè)】1、若球體體積為，半徑為，則3其中變量是_、_，常量是_自變量是 ， 是 的函數(shù)，R的取值范圍是 2、校園里栽下一棵小樹(shù)高18米，以后每年長(zhǎng)03米，則n年后的樹(shù)高L與年數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式_其中變量是_、_，常量是_自變量是 ， 是 的函數(shù),n的取值范圍是 3、在男子1500米賽跑中，運(yùn)動(dòng)員的平均速度v= ，則這個(gè)關(guān)系式中變量是_、_，常量是_自變量是 ， 是 的函數(shù),自變量的取

8、值范圍是 4、已知2x3y=1，若把y看成x的函數(shù)，則可以表示為_(kāi)其中變量是_、_，常量是_自變量是 ， 是 的函數(shù),x的取值范圍是 六、【學(xué)后反思】412函數(shù)的圖象（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)觀察函數(shù)圖象，從函數(shù)圖像中獲取信息，解決問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】初步掌握畫(huà)函數(shù)圖象的方法；通過(guò)觀察、分析函數(shù)圖象來(lái)獲取信息.一、【知識(shí)鏈接】1、如圖一，是北京春季某一天的氣溫隨時(shí)間t變化的圖象，看圖回答：圖一（1） 氣溫最高是_，在_時(shí)，氣溫最低是_，在_時(shí)；（2） 12時(shí)的氣溫是_，20時(shí)的氣溫是_；（3） 氣溫為2的是在_時(shí)；（4） 氣溫不斷下降的時(shí)間是在_；（5） 氣溫持續(xù)不變的時(shí)間是在_。二、【自主學(xué)習(xí)】2

9、、小明的 爺爺吃過(guò)晚飯后，出門(mén)散步，再報(bào)亭看了一會(huì)兒報(bào)紙才回家，小明繪制了爺爺離家的路程s（米）與外出的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系圖（圖二）（1）報(bào)亭離爺爺家_米；（2）爺爺在報(bào)亭看了_分鐘報(bào)紙；（3）爺爺走去報(bào)亭的平均速度是_米分。 圖二三、【合作探究】圖三反映的過(guò)程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤地，然后回家，。其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離，小明家、菜地、玉米地在同一條直線上。根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：（1） 菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明家到菜地用了多少時(shí)間？（2） 小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？（3） 菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？（4） 小明給玉米地除草用了多少時(shí)間？

10、（5） 玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地回家的平均速度是多少？圖三 四、【展示交流】1、一枝蠟燭長(zhǎng)20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫(huà)出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長(zhǎng)度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）. 2、小紅的爺爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個(gè)離家900米的街心花園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家里.下面圖形中表示小紅爺爺離家的時(shí)間與外出距離之間的關(guān)系是（）3、有一游泳池注滿水，現(xiàn)按一定速度將水排盡，然后進(jìn)行清洗，再按相同速度注滿清水，使用一段時(shí)間后，又按先共同的速度將水排盡，則游泳池的存水量為V（立方米）隨時(shí)間t（小時(shí)）變化的大致圖像是（ ）

11、五、【當(dāng)堂檢測(cè)】1、圖中的折線表示一騎車(chē)人離家的距離y與時(shí)間x的關(guān)系。騎車(chē)人9：00離家，15：00回家，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)折線圖回答下列問(wèn)題：（1）這個(gè)人什么時(shí)間離家最遠(yuǎn)？這時(shí)他離家多遠(yuǎn)？（2）何時(shí)他開(kāi)始第一次休息？休息多長(zhǎng)時(shí)間？這時(shí)他離家多遠(yuǎn)？（3）11：0012：30他騎了多少千米？（4）他再9：0010：30和10：301230的平均速度各是多少？（5）他返家時(shí)的平均速度是多少？（6）14：00時(shí)他離家多遠(yuǎn)？何時(shí)他距家10千米？六、【學(xué)后反思】4.1.3 函數(shù)圖像（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖像。2、畫(huà)函數(shù)圖像的步驟：（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 會(huì)用描點(diǎn)

12、法畫(huà)函數(shù)的圖象1、 【知識(shí)鏈接】函數(shù)的表示方法有哪些？二、【自主學(xué)習(xí)】例1 畫(huà)出函數(shù)yx2的圖象 分析：要畫(huà)出一個(gè)函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫(huà)出圖象上的一些點(diǎn)，為此，首先要取一些 自變量的值，并求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值（x的取值一定要在它的取值范圍內(nèi)）解：（1）取x的自變量一些值，例如x=3，2，1，0，1，2，3，。，并且計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，為方便表達(dá)，我們列表如下：x。321 0 123。y。 。 由此，我們得到一系列的有序?qū)崝?shù)對(duì)：。，（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），。（2）在直角坐標(biāo)系中描出這些有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（3）描完點(diǎn)之后，用光滑的曲線依次把這些點(diǎn)連起來(lái)，便可得到這個(gè)函數(shù)

13、的圖象。這里畫(huà)函數(shù)圖象的方法我們稱(chēng)為_(kāi)，步驟為：_。三、【合作探究】1、在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=x的圖象（先填寫(xiě)下表，再描點(diǎn)、連線）.x3210123y2、畫(huà)出下列函數(shù)的圖像 （1） （2）四、【展示交流】1、矩形的周長(zhǎng)是8cm，設(shè)一邊長(zhǎng)為x cm，另一邊長(zhǎng)為y cm. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）在給出的坐標(biāo)系中，作出函數(shù)圖像。五、【當(dāng)堂檢測(cè)】1、王強(qiáng)在電腦上進(jìn)行高爾夫球的模擬練習(xí)，在某處按函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=擊球，球正好進(jìn)洞其中，y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離（1） 試畫(huà)出高爾夫球飛行的路線；（2）從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是

14、多少？球的起點(diǎn)與洞之間的距離是多少？解：（1） 列表如下： 從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是_m，球的起點(diǎn)與洞之間的距離是_m。 六、【學(xué)后反思】 4.1.4 函數(shù)圖像（三）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)根據(jù)題目中題意或圖表寫(xiě)出函數(shù)解析式；2、根據(jù)函數(shù)解析式解決問(wèn)題。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】根據(jù)函數(shù)解析式解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)確定自變量的取值范圍1、 【知識(shí)鏈接】 畫(huà)出下列函數(shù)的圖像：二、【自主學(xué)習(xí)】例1：一輛汽車(chē)的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減小，平均耗油量為0.1 L / km。（1） 寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式，這樣的式子叫做函數(shù)解析式。（2

15、） 指出自變量x的取值范圍；（3） 汽車(chē)行駛200km時(shí)，郵箱中還有多少汽油？練習(xí)：拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)，郵箱中有油30L，每小時(shí)耗油5L。（1） 寫(xiě)出郵箱中的余油量Q（L）與工作時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 求出自變量t的取值范圍；（3） 畫(huà)出函數(shù)圖象；（4） 根據(jù)圖像回答拖拉機(jī)工作2小時(shí)后，郵箱余油是多少？若余油10L，拖拉機(jī)工作了幾小時(shí)？三、【合作探究】例2：一水庫(kù)的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度。t / 時(shí)012345y / 米1010.510.1010.1510.2010.25（1） 由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y（單位：米）歲時(shí)間t（單位：時(shí)）變化的

16、函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖像；（2） 據(jù)估計(jì)按這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)上漲2小時(shí)，預(yù)測(cè)再過(guò)2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？四、【展示交流】 練習(xí)：有一根彈簧最多可掛10kg重的物體，測(cè)得該彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間有如下關(guān)系：x（kg）012345y（cm）1212.51313.51414.5（1） 寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2） 畫(huà)出函數(shù)圖像；（3） 根據(jù)函數(shù)圖像回答，當(dāng)彈簧長(zhǎng)為16.5cm時(shí)，所掛的物體質(zhì)量是多少kg？當(dāng)所掛物體質(zhì)量為8kg的時(shí)候，彈簧的長(zhǎng)為多少cm？五、【當(dāng)堂檢測(cè)】1、某種活期儲(chǔ)蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，則本息和y（元

17、）隨所存月數(shù)x變化的函數(shù)解析式為_(kāi)，當(dāng)存期為4個(gè)月的時(shí)候，本息和為_(kāi)元；2、正方向邊長(zhǎng)為3，若邊長(zhǎng)增加x則面積增加y，則y隨x變化的函數(shù)解析式為_(kāi)，若面積增加了16 ，則變成增加了_；3、甲車(chē)速度為20米/秒，乙車(chē)速度為25米/秒，現(xiàn)甲車(chē)在乙車(chē)前面500米，設(shè)x秒后兩車(chē)之間的距離為y米，則y隨x變化的函數(shù)解析式為_(kāi),自變量x的取值范圍是_；4、某學(xué)校組織學(xué)生到炬力千米的博物館無(wú)參觀，小紅因事沒(méi)能乘上學(xué)校的包車(chē)，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門(mén)口改乘出租車(chē)去博物館，車(chē)租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：里程收費(fèi)3千米及3千米以下7.003千米以上，每增加1千米2.00（1） 請(qǐng)寫(xiě)出出租車(chē)行駛的里程數(shù)x（千米）與費(fèi)用y（元）之間

18、的函數(shù)關(guān)系式；（2） 小紅同學(xué)身上僅有14元錢(qián)，乘出租車(chē)到博物館的車(chē)費(fèi)夠不夠，請(qǐng)說(shuō)明理由。5、聲音在空氣中傳播速度和氣溫間有如下關(guān)系：氣溫（）05101520聲速（m/s）331334337340343（1） 若用t表示氣溫，V表示聲速，請(qǐng)寫(xiě)出V隨t變化的函數(shù)解析式；（2） 當(dāng)聲速為361m/s的時(shí)候，氣溫是多少？6、 【學(xué)后反思】 4.2.1 正比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解正比例函數(shù)的概念2、會(huì)畫(huà)正比例函數(shù)的圖像，理解正比例函數(shù)的性質(zhì)。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1、理解正比例函數(shù)意義及解析式的特點(diǎn)2、掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點(diǎn)。一、【知識(shí)鏈接】按下列要求寫(xiě)出解析式（1）一本筆記本的單價(jià)為2元，現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)x

19、本與付費(fèi)y元的關(guān)系式為_(kāi)；（2）若正方形的周長(zhǎng)為P，邊長(zhǎng)為a，那么邊長(zhǎng)a與周長(zhǎng)p之間的關(guān)系式為_(kāi)；（3）一輛汽車(chē)的速度為60 km / h ，則行使路程s與行使時(shí)間t之間的關(guān)系式為_(kāi)；（4）圓的半徑為r，則圓的周長(zhǎng)c與半徑r之間的關(guān)系式為_(kāi)。二、【自主學(xué)習(xí)】一般地，形如 （k是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做 ，其中k叫做比例系數(shù)。練習(xí)：1、下列函數(shù)鐘，那些是正比例函數(shù)？_ （1） （2） （3） （4） （5）（6） （7） （8）2、關(guān)于x的函數(shù)是正比例函數(shù)，則m_畫(huà)出下列正比例函數(shù) （1） （2）x21012yx21012y 比較上面兩個(gè)圖像，填寫(xiě)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：（1）兩個(gè)圖像都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的 _，

20、（2）函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第_象限，從左到右_，即y隨x的增大而_；（3）函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第_象限，從左到右_，即y隨x的增大而_；三、【合作探究】總結(jié)：正比例函數(shù)的解析式為_(kāi)相同點(diǎn)圖像所在象限圖像大致形狀增減性4、 【展示交流】1、關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論中，正確的是（ ）A、函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3） B、函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二、四象限C、y隨x的增大而增大 D、不論x為何值，總有y02、已知正比例函數(shù)的圖像過(guò)第二、四象限，則（ ）A、y隨x的增大而增大 B、y隨x的增大而減小C、當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減少；D、不論x如何變化，y不變。3、當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像在第（ ）象限。A、一、三 B、二

21、、四 C、二 D、三4、函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，3）則k的值為（ ）A、3 B、3 C、 D、五、【當(dāng)堂檢測(cè)】5、若A（1，m）在函數(shù)的圖像上，則m=_，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是_；6、若B（m，6）在函數(shù)的圖像上，則m=_，則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是_；7、y與x成正比例，當(dāng)x=3時(shí)，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_8、函數(shù)的圖像在第_象限，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，_）與點(diǎn)（1，_），y隨x的增大而_9、一個(gè)函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，并且這條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），求這個(gè)函數(shù)解析式。六、【學(xué)后反思】4.2.2 一次函數(shù)（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、懂得畫(huà)一次函數(shù)的圖像，清楚知道一次函數(shù)之間的關(guān)系2、理解一次函數(shù)圖像

22、的性質(zhì)，了解中的k，b對(duì)函數(shù)圖像的影響【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1.一次函數(shù)的圖象的畫(huà)法。2.一次函數(shù)的圖象特征與解析式聯(lián)系。一、【知識(shí)鏈接】在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)，的圖像21012y=2xy=2x+3y=2x3二、【自主學(xué)習(xí)】 觀察這三個(gè)圖像，這三個(gè)函數(shù)圖像形狀都是_，并且傾斜度_。函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)與y軸交于點(diǎn)_，即它可以看作由直線向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度得到；同樣的，函數(shù)與y軸交于點(diǎn)_，即它可以看作由直線向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度得到。猜想：一次函數(shù)的圖像是一條_，當(dāng)時(shí)，它是由向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度得到；當(dāng)時(shí)，它是由向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度得到。 練習(xí)：1、 在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，把直線向_平移_個(gè)單位

23、就得到的圖像；若向_平移_個(gè)單位就得到的圖像。2、 （1）將直線向下平移2個(gè)單位，可得直線_；（2）將直線向_平移_個(gè)單位可得直線。例2 ：分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖像 （1） （2） （3） （4）分析：由于一次函數(shù)的圖像是直線，所以只要確定兩個(gè)點(diǎn)就能畫(huà)出它，一般選取直線與x軸，y軸的交點(diǎn)。（1） （2） （3） （4）x0y0觀察上面四個(gè)圖像，（1）經(jīng)過(guò)_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_；（2）經(jīng)過(guò)_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_；（3）經(jīng)過(guò)_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_；（4）經(jīng)過(guò)_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_。三、【合作探究】1、由此

24、可以得到直線中，k ，b的取值決定直線的位置：（1）直線經(jīng)過(guò)_象限；（2）直線經(jīng)過(guò)_象限；（3）直線經(jīng)過(guò)_象限；（4）直線經(jīng)過(guò)_象限；2、一次函數(shù)的性質(zhì)：（1）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_；（2）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_；四、【展示交流】1、一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限2、已知直線不經(jīng)過(guò)第三象限，也不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )A、 B、 C、 D、3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）A、 B、 C、 D、4、對(duì)于一次函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）A、 B

25、、 C、 D、5、一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過(guò)（ ）A、（3，5） B、（2，3） C、（2，7） D、（4、10）6、已知正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像大致是（ ） 五、【當(dāng)堂檢測(cè)】7、一次函數(shù)的圖像如圖所示，則k_， b_，y隨x的增大而_8、一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)_象限， y隨x的增大而_ (第6題)9、已知點(diǎn)（1，a）、（2，b）在直線 上，則a，b的大小關(guān)系是_ 10、直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)_；圖像經(jīng)過(guò)_象限，y隨x的增大而_，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是_11、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的函

26、數(shù)關(guān)系式_12、已知一次函數(shù)圖像（1）不經(jīng)過(guò)第二象限，（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5），請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足（1）和（2）這兩個(gè)條件的函數(shù)關(guān)系式：_六、【學(xué)后反思】 4.2.3 一次函數(shù)（三）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 學(xué)會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)解析式1、 【知識(shí)鏈接】：什么是一次函數(shù)？2、 【自主學(xué)習(xí)】例1：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（2，3），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。分析：求一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。解： 一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（2，3）解得一次函數(shù)的解析式為_(kāi) 像例1這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中

27、未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法。1、已知一次函數(shù)，當(dāng)x = 5時(shí)，y = 4，（1）求這個(gè)一次函數(shù)。 （2）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值。2、已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求這條直線的函數(shù)解析式。3、已知彈簧的長(zhǎng)度 y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)現(xiàn) 已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2 厘米求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式三、【合作探究】例2：已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)系式 練習(xí)：已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)系式四、【展示交流】為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的

28、關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長(zhǎng)調(diào)節(jié)高度于是，他測(cè)量了一套課桌、凳上相對(duì)應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：（1）小明經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；（2）小明回家后，測(cè)量了家里的寫(xiě)字臺(tái)和凳子，寫(xiě)字臺(tái)的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請(qǐng)你判斷它們是否配套？說(shuō)明理由五、【當(dāng)堂檢測(cè)】1、A（1，4），B（2，m），C（6，1）在同一條直線上，求m的值。2、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B（2，4）（1）求AB的函數(shù)解析式；（2）求圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C、D，并

29、求出直線AB與坐標(biāo)軸所圍成的面積；（3）如果點(diǎn)M（a，）和N（4，b）在直線AB上，求a，b的值。六、【學(xué)后反思】 4.3.1 一次函數(shù)與一元一次方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解一次函數(shù)，同時(shí)進(jìn)一步鞏固一元一次方程的解法。 2、弄通一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)與一元一次方程的解的關(guān)系。1、 【知識(shí)鏈接】：用待定系數(shù)法求一次 函數(shù)解析式步驟是什么？2、 【自主學(xué)習(xí)】 1、解方程2x+4=0 2、自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=2x+4的值為0？ 3、以上方程2x+4=0與函數(shù)y=2x+4有什么關(guān)系？ 4、是不是任何一個(gè)一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a、b是常數(shù)，a0）？ 三、【合作探究】 一個(gè)物體

30、現(xiàn)在的速度是3m/秒，其速度每秒增加2m/秒，再過(guò)幾秒它的速度為11m/秒？1）、此問(wèn)題用方程來(lái)解如何去解？2）、畫(huà)出y=2x8的函數(shù)圖象如果速度y是時(shí)間x的函數(shù)，則上述問(wèn)題與y=2x+3有什么關(guān)系？如何去解上述問(wèn)題？四、【展示交流】 1、解方程ax+b=0（a、b為常數(shù)，a0）2、自變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的值為0，這句話與解方程ax+b=0（a、b為常數(shù)）到底有什么關(guān)系？整體感知 如何理解一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與解方程的關(guān)系？五、【當(dāng)堂檢測(cè)】 A、基礎(chǔ)知識(shí)鞏固 1、當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=5x+7的值滿足下列條件（1）、y=0 （2）、y=20B、能力提升 當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y=+1與y=5x+17的值相等？六、【學(xué)后反思】 4.3.2 一次函數(shù)與一元一次不等式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】、 1、會(huì)用一次函數(shù)的圖像解一元一次不等式，理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系， 2、經(jīng)歷從“數(shù)”與“形”兩個(gè)角