2022年2022年方陣問題教學設(shè)計與反思

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載方陣問題教學設(shè)計與反思教學思路：現(xiàn)代數(shù)學教學觀認為數(shù)學教學為同學在老師的指導下,在師生共同組成的 “共同體”中,利用自己已有的學問和體會（認知結(jié)構(gòu)）,主動建構(gòu)新學問（自己對數(shù)學學問的懂得） ,擴大認知結(jié)構(gòu), 學會摸索, 進展才能, 完善人格的活動；本堂課著重表達“學問在做數(shù)學中自主建構(gòu),思維在溝通互動中提升拓展”；通過同學在練習紙上把自己的想法圈一圈,畫一畫的學習方式, 使每一個同學都能經(jīng)受數(shù)學學習的全過程, 讓他們結(jié)合自己特殊的學習體驗感受數(shù)學學問,建構(gòu)對數(shù)學學問的熟悉, 從而將學問內(nèi)化為自己的才能；通過小組同桌溝通. 全班同學互動,同學之間

2、的思維發(fā)生碰撞和融合,各汲所長,每位同學既收成自己的方法,又能懂得他人的做法； 同學深刻體會到解決問題方法的多樣性,并在比較和應用的過程中對眾多方法進行優(yōu)化,感受到詳細問題詳細分析,依據(jù)實際情形敏捷地挑選方法；數(shù)學學問源于生活,本堂課通過詳細生動的生活情境激發(fā)同學的學習愛好, 拉近數(shù)學學問與同學之間的距離,感受數(shù)學學問魅力； 同學既在生活情境中探討方陣問題的規(guī)律和解決方法, 又能將這些方法和思想更敏捷地應用到更寬闊的生活實際問題中去,進一步提高了同學的創(chuàng)新意識和解決問題的才能；教學目標：1.在問題情境中自主探討方陣問題；明白求方陣最層總數(shù)的方法；會挑選比較簡便的方法解決問題；2.初步培育同學從

3、問題解決中探究規(guī)律的意識,提高解決問題的才能；3.讓同學感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用,培育同學對數(shù)學學習的愛好；4.通過小組合作溝通,培育同學仔細傾聽他人看法,樂于與人合作,從不同角度觀賞他人的良好心態(tài)；教學重點：在自主探究.合作溝通中懂得方陣問題的解決方法,發(fā)覺其中的規(guī)律；教學難點： 把握方陣問題的解決方法,并能敏捷地解決實際問題；教具預備： 課件,練習紙教學過程設(shè)計 ：一.談話引入,激發(fā)愛好：20xx 年里你印象最深刻的一件事為什么.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載北京奧運會開幕式上你最難忘的片段為什么？播放視頻：北京2021 奧運會開幕式輝煌文明:文字 、

4、出示相關(guān)資料：“北京 2021 奧運會開幕式輝煌文明 :文字一段、擺出來一個23× 44 的方陣；”引導同學懂得23 ×44 的含義,提出問題：你知道這個方陣中一共有多少人嗎？；課件演示生活中的方陣,讓同學感受數(shù)學學問就在自己身邊；二.體驗溝通,獲得方法 課件出示一個美麗的方陣圖；看到這個方陣,你能提出什么數(shù)學問題？出示問題一：用藍燈圍成一個正方形,四個角上都有一個,每邊有8 個,一共有個藍燈；先估一估,有多少個燈；數(shù)一數(shù)驗證一下,對不對呢？ 同學在練習紙上用自己的方法數(shù)一數(shù),算一算,畫一畫；想一想用什么方法數(shù)得準,算得快,并把算式寫下來；把你的想法跟你的同桌說一說,相互溝

5、通,看看有沒有不同的解決問題的方法；指名同學當小老師,匯報自己的方法,在黑板上展現(xiàn)；你們喜愛哪種方法？你認為哪種方法更簡單解決問題？板書：（每邊數(shù) 1）× 4=一層總數(shù)；問題二：用紅燈圍成一個正方形, 四個角上都有一個, 每邊有 10 個,一共有 個紅燈；同學口答,說說你為怎么想的？你用的那一種方法？問題三：綠燈有多少個？要算出綠燈一圈共有多少個需要先知道什么？說說你怎么算的；你有什么發(fā)覺？（相鄰兩層的總數(shù)相差8,相鄰兩層每邊數(shù)相差 2）快速口答：“灰燈,黃燈各有多少個？”說說你為怎么想的？說明：解決問題的方法多種多樣,我們可以依據(jù)實際情形敏捷地挑選方法；三.應用學問,拓展練習1.我

6、來當老師學校舉辦團體操表演；四年級同學排成下面的方陣,最外層每邊站了15 個 人,最外層一共有多少名同學？整個方陣一共有多少名同學？指名板演,說說你為怎么想的？2.我來當花匠要在五邊形的水池邊上擺上花盆,使第一邊都有4 盆花,可以怎樣擺放？最少需要幾盆花？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載你能試著在練習紙上設(shè)計一下嗎？看看怎樣擺讓花盆最少？ 同學獨立設(shè)計,展現(xiàn)；比較誰的方案擺的花盆最少,為什么？說明：我們可以運用方陣問題的解題方法來解決更多的問題,做到學問活學活用；3.我來當士兵排兵布陣,智退強盜；敘述故事：在一個正方形城堡上駐有八個兵站；原先,守城的為這樣布置的；

7、一天,一群強盜前來攻城； 他們先派出幾名探子從城堡四周偵查；探子們回來報告,每個方向都有7 名士兵；海盜頭子一算：城里有共二十八名士兵,不太好應付； 明天我把我三十幾名手下全叫來再攻不遲；多蠢的強盜頭子??；城堡里應當有多少名士兵呢？強盜為什么會算錯的；同時,守城的偵查兵也打探到了海盜的消息,這可怎么辦呢？一個聰慧的士兵站出來說：別擔憂,我讓來排兵布陣,肯定會嚇退強盜的；他們不慌不忙地排兵布 陣,作好了預備；其次天,強盜頭子帶著三十幾名手下來到了城墻下,結(jié)果,真 的被士兵們的陣勢嚇退了；你知道士兵們?yōu)樵鯓优疟缄嚨膯?？?回憶總結(jié)通過這節(jié)課的學習,你有什么收成嗎？教學反思：方陣問題數(shù)學廣角中的部

8、分,屬于奧數(shù)內(nèi)容,有肯定的深度和廣度；對 于這樣難度較深的課, 既要考慮到同學學的成效,又要擴大教學內(nèi)容的容量,實就不為一件簡單的事； 我翻閱了不同版本的奧數(shù)資料, 確定了這節(jié)課的教學目標, 并環(huán)繞教學目標開展了富有挑戰(zhàn)性學習過程,達到了肯定的教與學的成效；我想從以下幾方面來談?wù)勎覍Ψ疥噯栴}教學的幾點摸索；一.勉勵同學解決問題策略多樣化,引導同學優(yōu)化方法；我由中實方陣為引子,由易到難；放手讓同學自主探究一層中空方陣（一個方 陣最外層每邊站3 人,最外層一共站了多少人？）的算式,得出的方法有六種：方法一： 4×3 48 人每邊 3 個圓點, 4 邊就有 3×4= 2,每個角上

9、的都算重復一次,所以減去4 ；方法二： 1 × 8 人每邊都只算一個端點,這樣每邊都為3 個圓點；（取頭不取尾做到不重復不遺漏）也可引導每邊的圓點等于每兩個圓點的間 隔數(shù)；引導出：（每邊的圓點數(shù) -1 ）× 4=一圈的圓點數(shù)；方 法 三 ： 3×2（）× 2 8 人上下兩邊算,左右兩對邊算；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載方法四： 1×4+4=8（人）每邊兩端都不算,用中間的數(shù)×4,再加上角落4 個；方法五： 3 1 ×4 8 人把這個中空方陣看作一個封閉圖形,封閉圖形的人 數(shù)等于間隔數(shù)；每邊（3-1 ）個間隔,四周共8 個間隔,即最外層有8 人；第五種方法和第一種方法便于讓同學發(fā)覺規(guī)律,抽象算法, 我設(shè)計一個按每邊的數(shù)量.圖形邊數(shù). 四周的數(shù)量為列的表格,同學一目了然地觀看到數(shù)據(jù)有規(guī)律的 變化,然后再在比較的過程中, 優(yōu)化解題方法, 并將最終得到的優(yōu)化方法抽象化；當然我也勉勵其他策略,告知同學或者在別的題型中,你的方法可能更合適,同時為今后學習這方面的有關(guān)學問打下基礎(chǔ)；二.適當延長教學內(nèi)容,激發(fā)同學挑戰(zhàn)難度；問題的延長與拓展的過程其實為一種施壓的過程,有壓力才有彈力, 往往可以磨練一個同學的意志品質(zhì)；