2022年2022年蘇教九年級銳角三角函數(shù)知識點(diǎn)及配套典型例題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)銳角三角函數(shù)學(xué)問點(diǎn)及配套典型例題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直角三角形中的邊角關(guān)系銳角三角函數(shù)解直角三角形實(shí)際問題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.勾股定理：直角三角形兩直角邊a . b 的平方和等于斜邊c 的平方；a 2b 2c2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.如下圖,在rt abc中, c 為直角, 就 a 的銳角三角函數(shù)為 a 可換成 b ：bc斜邊對a 邊b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a鄰 邊cb定義表達(dá)式取值范疇關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正

2、弦sin aa的對邊sin aa0sin a1sin acosb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載斜邊c a 為銳角 cos asin b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載余弦cos aa的鄰邊cos ab0cosa1sin 2 acos2 a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載斜邊c a 為銳角 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正切tan aa的對邊a 的鄰邊tan aa btan a0 a 為銳角 tan acot b cot atan b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a的鄰邊b

3、cot a0tan a1cot a 倒數(shù) 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載余切cot aa的對邊cot aa a 為銳角 tan acot a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin acosbsin acos90a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cos asin b由ab90得b90acos asin 90a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正

4、切值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tan acot b cot atan b由ab90tan acot 90a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得 b90acot atan90a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三角函數(shù)0°30°45°60°90°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0°.sin0cos1名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)12223222315.2120精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tan0313不存在3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

5、習(xí)資料 - - - 歡迎下載3cot不存在310330°. 45°. 60°. 90°特別角的三角函數(shù)值 重要 6.正弦.余弦的增減性：當(dāng) 0° 90°時,(1) 正弦值隨的增大 減小 而增大 減小 ,(2) 余弦 值隨的增大 減小 而減小（增大）；（ 3）正切值隨的增大 減小 而增大 減小 ,8.應(yīng)用舉例：1 仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載鉛垂線視線仰角水平線俯角視線hih : ll精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

6、- 歡迎下載2坡面的鉛直高度 h 和水平寬度 l 的比叫做 坡度坡比；用字母 i 表示, 即ih ；坡度一般 l精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載寫成1: m的形式,如 i1:5 等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載把坡面與水平面的夾角記作叫做坡角,那么 ihtan；l精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)3.從某點(diǎn)的指北方向按順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角,叫做方位角；如圖3,oa .ob.oc.od 的方向角分別為：45°. 135°. 225°；4.指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90°的水平角

7、,叫做方向角；如圖4、oa .ob.oc .od 的方向角分別為：北偏東30°（東北方向）,南偏東 45°（東南方向）,南偏西 60°（西南方向）,北偏西 60°（西北方向）；133124甲乙一.挑選題01在 rt abc中, c 90 , a b,就 sina 的值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1b22c23d 12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2在 abc中, a 105°, b 45°, tanc 的值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1b 23c 1d33精品學(xué)習(xí)

8、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3在 rt abc中,假如各邊的長度都縮小至原先的1 ,那么銳角a 的各個三角函數(shù)值（）5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a都縮小1b都不變c都擴(kuò)大5 倍d僅 tan a 不變5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4如圖,菱形abcd對角線 ac 6, bd8, abd就以下結(jié)論正確選項（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a sin4b cos53 c tan54 dtan3 34精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5在 rt abc中,斜邊ab為直角邊ac的 3

9、 倍,以下式子正確選項（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a sin a32b cos b 41c tan a 32d tan b244精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6已知 abc中, c 90 , cd為 ab 邊上的高,就cd： cb等于（）a sinab cosac tanad1tan a12如圖表示甲.乙兩山坡情形,其中t an t an , 坡更陡 . 前一空填“ >”“ <”或“”,后一空填“甲”“乙”0013在 rt abc中,如 c90 , a 30 , ac 3,就 bc 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載014在 rt

10、abc中, c 90 , a 2, sina 1, 就 c 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15如圖, p 為的邊 oa上一點(diǎn),且p 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3, 4）,就 sin（ 900 -）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載222 .名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20運(yùn)算：（1） 1 sin 6022 cos 452（ 2）tan30° cos 30° sin45° tan45 °精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

11、- - - 歡迎下載21在 abc中, c 90°, sina 2 ,求 cosa.tanb3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22.如圖 、 水壩的橫斷面為梯形、 背水坡 ab 的坡角 bad=60 、 坡長 ab=203 m 、 為加強(qiáng)水壩強(qiáng)度、將壩底從a 處向后水平延長到f 處、 使新的背水坡的坡角 f= 45 、 求 af 的長度 結(jié)果精確到1 米、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載參考數(shù)據(jù) :21.414 、31.732 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 題圖 23.在東西方向的海岸線l 上有一長為1km 的碼頭 mn （如圖）,在碼頭西端m的正西 195 km 處有一觀看站a 某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于a 的北偏西30° 、且與 a 相距 40km 的 b 處；經(jīng)過 1 小時 20 分鐘,又測得該輪船位于a 的北偏東60°,且與a 相距 83 km 的 c 處（ 1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；（ 2）假如該輪船不轉(zhuǎn)變航向連續(xù)航行,那么輪船能否正好行至碼頭mn 靠岸？請說明理由24.如下列