加速度基線校正問題探討

1、加速度時(shí)程積分中的基線校正問題探討r前,地震反應(yīng)分析中所采用的地震波源于真實(shí)地震動(dòng)的數(shù)據(jù)采集和地震動(dòng)的人工合成。 地誤動(dòng)采集的數(shù)據(jù)人都以加速度時(shí)程的形式給出，而速度和位移時(shí)程通常由加速度積分得到。 似強(qiáng)震儀記錄的不僅足地震吋純粹的地面運(yùn)動(dòng)信息，還包含s雜的噪音，其屮的低頻噪音會(huì) 導(dǎo)致加速度時(shí)程出現(xiàn)基線漂移1?；€漂移對(duì)加速度時(shí)程木身的影響很?。ㄒ话悴怀^峰值 加速度的2%），何通過積分求速度、位移吋程吋，基線的漂移被逐步放人，從而對(duì)速度、位 移時(shí)程產(chǎn)生很大的影響121。因此，在使用加速度記錄時(shí)，一般需耍對(duì)其進(jìn)行萆線校正。2加速度基線漂移的原因及其影響對(duì)于數(shù)字強(qiáng)震儀而言，導(dǎo)致加速度基線漂移的原因

2、主要有傳感器的磁滯現(xiàn)象、傳感器的 背景噪聲以及傳感器的傾斜等|31。傳感器的磁滯效應(yīng)主要源于傳感器的物質(zhì)疲勞。iwan等人通過對(duì)美國(guó)凱尼公司生產(chǎn)的 pdr-1和fba-13型強(qiáng)震儀的性能研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)加速度超過一定界限時(shí)，相應(yīng)記錄的基線會(huì) 發(fā)生跳躍現(xiàn)象。盡管這種現(xiàn)象對(duì)加速度木身影響很小，似通過積分放大，會(huì)對(duì)速度時(shí)程和位 移吋程產(chǎn)生較人影響。iwan等人認(rèn)為，這種現(xiàn)象可能足由于傳感器系統(tǒng)機(jī)械或電路的微小 磁滯作用引起的。對(duì)于pdr-1和fba-13型強(qiáng)震儀，這種磁滯效應(yīng)在加速度2 50gal時(shí)開始 出現(xiàn)。竹景噪音與記錄場(chǎng)地條件密切相欠，主耍特征是頻率豐富的隨機(jī)波形。竹景噪音導(dǎo)致加 速度記錄的初始位

3、不為零，從而對(duì)加速度基線產(chǎn)生影響。傳感器的傾斜主要發(fā)牛在近場(chǎng)區(qū)強(qiáng)震觀測(cè)臺(tái)。在地震屮,近場(chǎng)區(qū)域可能伴隨強(qiáng)烈的地表 變形（地表破裂、垂直抬升、水平位移等），從而導(dǎo)致傳感器發(fā)生傾斜。傳感器的傾斜可能 導(dǎo)致加速度記錄的基線漂移。強(qiáng)震地而運(yùn)動(dòng)反應(yīng)譜以及峰值加速度（pga）、峰值速度（pgv）、峰值位移（pgd）、 地而永久位移（d-last）在理論研究和工程實(shí)踐中應(yīng)用i分廣泛，因此研究基線漂移對(duì)上述 參數(shù)產(chǎn)牛的影響很奮必要。相關(guān)研究農(nóng)明，基線漂移對(duì)峰值加速度吋程影響很小，似通過積 分求速度，基線漂移被放人；當(dāng)通過積分求位移時(shí)程時(shí)，基線漂移被進(jìn)一步放人，往往與真 實(shí)的位移時(shí)程相差甚遠(yuǎn)。下側(cè)以elcentm

4、波（ew）原始記錄為例來簡(jiǎn)要說明這個(gè)問題。為 了簡(jiǎn)便起見，本節(jié)假定elcentm波基線漂移是加速度記錄中包含的線性趨勢(shì)造成的，迕此基 礎(chǔ)之上采用最小二乘擬合進(jìn)行基線校正。需要注意的足通過去這種方法進(jìn)行基線校正得到的 結(jié)果未必足真實(shí)可信的，此處只足為y簡(jiǎn)要說明雉線漂移在積分過程中被逐步放人的問題。 此處積分采用線性加速度法。作出加速度、速度、位移校正前后比較圖，分別見圖2.12.3。 具體matlab程序見附錄。-0.20 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56加速度時(shí)疼n n

5、c<6)«5<銜呂原始加速度 去平均趨勢(shì) 去線性趨勢(shì)時(shí)間(s)圖2.1加速度時(shí)程-0.02-0.03-0.04'% 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 時(shí)間速度時(shí)程 0.03原始速度 去平均趨勢(shì) 去線性趨勢(shì)0201001 00.-o.03圖2.2速度時(shí)程位移時(shí)程0.10.70 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56時(shí)間o-

6、.12-o- .3-.45-o.6.0.圖2.3位移時(shí)程從圖2.12.3屮可以看出，基線平漂移對(duì)加速度記錄影響很小，可以忽略不計(jì)。而對(duì)速 度和位移，基線漂移的影響在逐步擴(kuò)人。尤其對(duì)于位移，觀察圖2.3可知，川原始加速度記 錄積分得到的最終地面位移竟然高達(dá)7m左心，這顯然是不合理的。但正如上面所說，扯然 通過去除線性趨勢(shì)的苯線校正之后，地?cái)摻K位移幾斤歸零，但這并不意味著川這種方法得 出的速度吋稅和位移吋程就足真實(shí)討信的。一方面，去線性趨勢(shì)后的位移吋程仍存在明顯不 介理的地方一位移時(shí)程呈現(xiàn)出0+峰值+0的變化趨勢(shì)，難木沒冇上下謠蕩的過程，這和真 實(shí)情況是不相符的；另一方血，在不知道加速度記錄出現(xiàn)漂

7、移原w且原始記錄并未出現(xiàn)明顯 線性漂移的情況k，生硬地對(duì)其進(jìn)行去線性化趨勢(shì)處理是不合理的。3.常見的基線校正方法從理論上講，加速度記錄中震前部分的地而運(yùn)動(dòng)加速度應(yīng)當(dāng)為零，但由于竹景噪聲的存 在，謠前部分的加速度往往不為零，且部分記錄55前部分的振動(dòng)強(qiáng)度相當(dāng)可觀。所以，一般 在基線校正過程屮，會(huì)酋先采川減去震前部分平均值或在沒奮震前部分記錄的情況k減去憋 個(gè)加速度記錄均值的方法進(jìn)行初始校正，即上節(jié)中提到的“去除均趨勢(shì)”。這種方法本 質(zhì)上只是將加速度時(shí)程的®線上下平移，并不會(huì)改變其形狀，因此這種處理也被稱為加速度 時(shí)程的基線初始化。常見的數(shù)字化強(qiáng)篇記錄的基線校正方法人致分為兩類:一類為針

8、對(duì)低頻誤差而提出的濾 波方法，如美國(guó)地調(diào)w的bap程序；另一類力iwan等人針對(duì)傳感器的磁滯效應(yīng)提出的iwan 法4。bap程序的基本思路是川一直線擬合加速度吋程，然后從加速度過程中減去該直線， 即上節(jié)中提到的上線性趨勢(shì)。之后，再對(duì)得到的加速度時(shí)程進(jìn)行高通濾波處理，濾上低頻分 g,如通過butterworth高通濾波，或通過fft和逆fft濾去低頻分雖。需要指出的足，該 方法在濾去低頻成分的過程屮，不能保留地面的永久位移信息，因此該方法不適川于產(chǎn)爾永 久地面位移的大震，僅適川于不產(chǎn)牛地面永久位移的小震。采川濾波的方法對(duì)elcentm波 （ew）進(jìn)行處理，結(jié)果見圖3.13.4。觀察圖3.2不難發(fā)

9、現(xiàn)，濾波活地ifli位移時(shí)程的峰值僅 為15cm左右，濾波前f地而位移時(shí)程相差甚遠(yuǎn)。同時(shí)也可以進(jìn)一步驗(yàn)證，對(duì)加速度時(shí)程進(jìn) 行高通濾波后，包含地而永久位移的信息也會(huì)被濾去。0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 時(shí)間(s)加速度時(shí)程2 1 o.o.0 12 3 -o.-o.-o.()鷓煦異圖3.1濾波前后加速度時(shí)程圖0 2468 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56時(shí)間

10、0302 0.0.01d010203 o.-o.-o.-o. <sau07)聰羝04-on圖3.2濾波前后速度時(shí)程圖0 1 2 3 4 5 0 0 00.017- §0 26 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 時(shí)間(s)圖3.2濾波前后位移時(shí)程對(duì)比圖位移時(shí)程a呼間(s)(e03 途121圖3.1濾波處理后位移時(shí)程圖iwan法的基木思路是在對(duì)地震加速度記錄基線初始化之通過積分得到速度時(shí)程， 分別取第-次和最后一次超過50cm/s2的時(shí)刻為和t2,用一直線擬合速度時(shí)程大

11、于t2部分 (最小二乘法)，得到直線斜率后在加速度吋程的相應(yīng)部分減去直線斜率。之后，用加速度 時(shí)程在震動(dòng)結(jié)朿后為零的原則，用一直線擬合速度時(shí)程trt2的部分，并在加速度的相應(yīng)部分減去直線斜率。兩次積分分別獲得速度時(shí)程和位移時(shí)程。該方法適用于產(chǎn)生地lfl（永久位移的 人震。從上面的分析中可知，目前沒有任何加速度基線的校正方法可以獲得真實(shí)的地震動(dòng)位移 時(shí)程，根據(jù)加速度記錄產(chǎn)生漂移的原w選擇合適的方法進(jìn)行基線校能得到較為理想的結(jié) 果。參考文獻(xiàn).11謝禮立，于雙久.強(qiáng)震觀測(cè)與分析原理ml.北京：地震出版社，1982.21davidmboore and julian j bommerb. process

12、ing of strong-motion accelerograms: needs,options and conscqucnccsj.soildynamics and earthquake engineering, 2005, 25: 93 -115. 31鄭水明，周寶峰，溫瑞智等.強(qiáng)誤動(dòng)加速度it!泌基線校正問題探討j.人地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué) 2010, （3）:47-50.4王w權(quán)，周錫元.921臺(tái)灣集集地震近斷層強(qiáng)震記錄的基線校正j.地震地質(zhì)，2004,（1）.附錄：clear,clca=input(4rt:輸入加速度時(shí)程(笫一列為時(shí)間，笫二列為加速度)size=size(a);%獲得妬

13、陣a的行列數(shù)n=size (1,1);t=a(:z 1)；delta_t=t(2)-t(1);a0=a(:z 2);al=a0-mean(ao);p2=polyfit(t, a0, 1);a2=a0-polyval(p2, t);v0=zeros(n,1);x0=zeros(n,1);vl=zeros(n,1);xl=zeros(n,1);v2=zeros(nz1);x2=zeros(n,1);fori=2:nv0 (i)=v0 (i-1)+a0(i-1)*delta_t/2+ao(i)*delta_t/2;xo(i)=x0(i-1)+v0(i-1)*delta_t+a0(i-1)*delta

14、_ta2/3+a0(i)*delta_ta2/6; endfori=2:nvl(i)=vl(i-1)+al(i-1)*delta_t/2+al(i)*delta_t/2;xl(i)=xl(i-1)+vl(i-1)*delta_t+al(i-1)*delta_ta2/3+al(i)*delta_ta2/6; endfori=2:nv2(i)=v2(i-1)+a2(i-1)*delta_t/2+a2(i)*delta_t/2;x2(i)=x2(i-1)+v2(i-1)*delta_t+a2(i-1)*delta_ta2/3+a2(i)*delta_ta2/6; endplot(t,ao,t,al,

15、t,a2);grid on,set(gca, 1xtick1,0:2:56),set (get(gca, fchildren 1), linewidth ，1.25),legend (*原始加速度，去平均趨勢(shì)*, *去線性趨勢(shì)*) , xlabel (*時(shí)間(s) )，ylabel (加 速度(g) ：),titlec加速度時(shí)程，)figure;plot(t,v0,t,vl,t,v2);grid on,set (gca, 1xtick1r0:2:56),set (get(gca, 1 children )，linewidth ，1.5),legend (*原始加速度 1去平均趨勢(shì)*, *去線性趨勢(shì) >, xlabel (*吋間(s)