流體力學(xué)-總結(jié)+復(fù)習(xí)

1、流體力學(xué) 總結(jié)+復(fù)習(xí)第一章 緒論一、流體力學(xué)與專業(yè)的關(guān)系流體力學(xué)是研究流體(液體和氣體)的力學(xué)運動規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科。主要研究在各種力的作用下，流體本身的狀態(tài)，以及流體和固體壁面、流體和流體間、流體與其他運動形態(tài)之間的相互作用的力學(xué)分支。研究對象：研究得最多的流體是液體和氣體?；A(chǔ)知識：牛頓運動定律、質(zhì)量守恒定律、動量（矩）定律等物理學(xué)和高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識。 后續(xù)課程：船舶靜力學(xué)、船舶阻力、船舶推進、船舶操縱等都是以它為基礎(chǔ)的。二、連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)：質(zhì)點連續(xù)地充滿所占空間的流體。流體質(zhì)點(或稱流體微團) ：忽略尺寸效應(yīng)但包含無數(shù)分子的流體最小單元。連續(xù)介質(zhì)模型：流體由流體質(zhì)點組成，流體質(zhì)點

2、連續(xù)的、無間隙的分布于整個流場中。三、流體性質(zhì)密度：單位體積流體的質(zhì)量。以 r 表示，單位：kg/m3。重度：單位體積流體的重量。以 表示，單位：N/m3。密度和重度之間的關(guān)系為：流體的粘性：流體在運動的狀態(tài)下，產(chǎn)生內(nèi)摩擦力以抵抗流體變形的性質(zhì)。牛頓內(nèi)摩擦定律：，其中為粘性系數(shù)，單位：N·sm2a·s運動粘性系數(shù)：，單位： m2/s粘性產(chǎn)生的原因：是由流動流體的內(nèi)聚力和分子的動量交換所引起的。牛頓流體：內(nèi)摩擦力按粘性定律變化的流體。非牛頓流體：內(nèi)摩擦力不按粘性定律變化的流體。四、作用于流體上的力質(zhì)量力（體積力）：其大小與流體質(zhì)量（或體積）成正比的力，稱為質(zhì)量力。例如重力、電

3、磁力以及慣性力等均屬于質(zhì)量力。表面力：作用于點處單位面積上的法向力和切向力，五、流體靜壓特性特性一：靜止流體的壓力沿作用面的內(nèi)法線方向特性二：靜止流體中任意一點的壓力大小與作用面的方向無關(guān)，只是該點的坐標(biāo)函數(shù)。六、壓力的表示方法和單位絕對壓力pabs：以絕對真空為基準(zhǔn)計算的壓力。相對壓力p：以大氣壓pa為基準(zhǔn)計算計的壓力，其值即為絕對壓力超過當(dāng)?shù)卮髿鈮旱臄?shù)值。p=pabs - pa真空度pv：pv=pa - pabs= - p國際單位制（SI）：Nm 或 Pa。1 Pa Nm液柱高：長度單位，如水銀柱、水柱等。大氣壓：包括標(biāo)準(zhǔn)大氣壓和工程大氣壓。標(biāo)準(zhǔn)大氣壓 Patm=1.013×10

4、5 Pa=760汞柱=10.33水柱工程大氣壓 Pata=kgf/cm2 =0.981×105Pa=0.968 atm 第二章 流體靜力學(xué)研究內(nèi)容：研究靜止流體的壓力、密度、溫度分布，以及流體對器壁或物體的作用力。主要內(nèi)容：歐拉平衡微分方程、靜力學(xué)基本方程（靜壓力分布規(guī)律）、平板上的作用力及壓力中心、曲面上的作用力、阿基米德定理一、歐拉平衡微分方程歐拉平衡微分方程：，該式表明，在平衡的情況下，壓力梯度必須和質(zhì)量力取得平衡。歐拉平衡微分方程的綜合形式：對于不可壓縮流體，質(zhì)量力有勢，稱為質(zhì)量力勢函數(shù)引進勢函數(shù)之后，歐拉方程式變?yōu)椋旱葔好妫簤毫ο嗟戎鼽c所組成的面。等壓面特性： 在流體靜止

5、時，質(zhì)量力垂直于等壓面，等壓面與等勢面重合。二、流體靜力學(xué)基本方程式 流體靜力學(xué)基本方程式：，也稱靜壓力分布規(guī)律。流體的靜壓強具有兩個重要特性：特性一：流體靜壓強的作用方向總是沿其作用面的內(nèi)法線方向。特性二：在靜止流體中任意一點上的壓強與作用的方位無關(guān)，其值均相等。三、平板上的作用力及壓力中心 平板上的作用力：，靜水總壓大?。簤毫χ行模核摹⑶嫔系淖饔昧?（1）總作用力的水平分力： （2）總作用力的垂直分力：（3）作用在曲面上總作用力的大小和方向為：, （4）總作用力的作用點：總作用力的水平分力的作用線通過平面的壓力中心，而垂直分力的作用線通過壓力體的重心。故總作用力必通過兩者的交點。（5）壓

6、力體及其確定原則：壓力體是一個純數(shù)學(xué)概念，而與該體積內(nèi)是否充滿液體無關(guān)。一般方法如下：（a）取自由液面或其延長線；（b）取曲面本身；（c）曲面兩端向自由液面投影，得到兩根投影線；（d）以上四根線將圍出一個或多個封閉體積，這些體積在考慮了力的作用方向后的矢量和就是所求的壓力體。壓力體的種類：實壓力體和虛壓力體。實壓力體方向向下，虛壓力體方向向上五、阿基米德定理 沉沒于液體中的物體受到浮力（垂直向上的合壓力）的大小等于該物體所排開液體的重量，浮力的作用點稱為浮心，為物體的形心。浮力的本質(zhì)：物體上下表面受到的靜水壓力差。六、本章難點：1、在應(yīng)用靜力學(xué)基本方程解題時，如何判斷等壓面是要點，要利用等壓面

7、和靜力學(xué)基本方程把問題聯(lián)系起來，判斷等壓面要注意三個方面：一是流體是否連通；二是看是否為同種流體；三是看是否在同一平面上。2、對于相對靜止容器中流體的平衡問題，平衡微分方程的積分關(guān)鍵是如何確定系統(tǒng)中的質(zhì)量力，然后就可代入進行積分了。解題中關(guān)鍵要能運用好等壓面方程（主要是自由液面方程）來解決工程實際問題。3、對于復(fù)雜曲面，流體的垂直作用力如何確定，一方面是要對復(fù)雜曲面進行分解，然后將所有垂直分力求和；另一方面對總作用力的作用點可依據(jù)通過對稱物體的中心，或依據(jù)水平分力與垂直分力共面時，由通過兩者的交點來確定。 第三章 流體運動學(xué)流體運動學(xué)是用幾何的觀點來研究流體的運動，暫不涉及力的問題。對流體運動

8、用數(shù)學(xué)方程進行描述，并進行一定的求解。主要內(nèi)容：1.介紹研究流體運動的兩種方法：拉格朗日法和歐拉法2.介紹流線、跡線、速度環(huán)量等基本概念3.建立連續(xù)性方程4.流體微團運動分析5.有旋運動與無旋運動6.引入速度勢函數(shù)和流函數(shù)一、研究流體運動的兩種方法 流體質(zhì)點(particle)：體積很小的流體微團，流體就是由這種流體微團連續(xù)組成的，流體微團在運動的過程中，在不同的瞬時，占據(jù)不同的空間位置。空間點：空間點僅僅是表示空間位置的幾何點，并非實際的流體微團?？臻g點是不動的，而流體微團移動。同一空間點，在某一瞬時為某一流體微團所占據(jù)，在另一瞬時又為另一新的流體團所占據(jù)。1、拉格朗日法拉格朗日法：以流場中

9、每一流體質(zhì)點作為描述對象的方法，它以流體個別質(zhì)點隨時間的運動為基礎(chǔ)，通過綜合足夠多的質(zhì)點（即質(zhì)點系）運動求得整個流動。質(zhì)點系法某一質(zhì)點t=t0起始時刻坐標(biāo)（a,b,c），運動后任意時刻t的坐標(biāo)：空間坐標(biāo) a、b、c和t，稱為拉格朗日變數(shù)任何質(zhì)點在空間的位置（x,y,z）都可看作是（a,b,c）和時間t的函數(shù)（1）（a,b,c）=const , t為變數(shù)，可以得出某個指定質(zhì)點在任意時刻所處的位置。（2）（a,b,c）為變數(shù),t=const，可以得出某一瞬間不同質(zhì)點在空間的分布情況。由于位置是時間t的函數(shù)，x、y、z分別對t求導(dǎo)，可求得該質(zhì)點的速度及加速度投影：速度 加速度 流體的壓強、密度也可表

10、示為：p=f4(a,b,c,t)， =f5(a,b,c,t)p：流體流經(jīng)某點時的壓強流體動壓強 p=(px+py+pz)/3由于流體質(zhì)點的運動軌跡非常復(fù)雜，而實用上也無須知道個別質(zhì)點的運動情況，所以除了少數(shù)情況（如波浪運動）外，在工程流體力學(xué)中很少采用。二、歐拉法                   歐拉法（euler method）是以流體質(zhì)點流經(jīng)流場中各空間點的運動，即以流場作為描述對象研究流動的方法。

11、流場法它不直接追究質(zhì)點的運動過程，而是以充滿運動液體質(zhì)點的空間流場為對象。研究各時刻質(zhì)點在流場中的變化規(guī)律。通過觀察在流動空間中的每一個空間點上運動要素隨時間的變化，把足夠多的空間點綜合起來而得出的整個流體的運動情況。 流場運動要素是時空（x,y,z,t）的連續(xù)函數(shù)：速度投影：    （x,y,z,t）歐拉變數(shù)歐拉加速度 因歐拉法較簡便，是常用的方法。1）局部導(dǎo)數(shù):在固定空間點處，隨時間變化而引起的加速度,又叫“局部加速度”。）變位導(dǎo)數(shù)，或?qū)α鲗?dǎo)數(shù)。它是在同一時間，在空間不同點處速度不同而引起的加速度，又叫“對流加速度”。二、幾個基本概念 1、定常運動與非定常運動：在任意固

12、定空間點處，所有物理量均不隨時間而變化的流動。2、軌跡線(path line): 連續(xù)時間內(nèi)流體質(zhì)點在空間經(jīng)過的曲線稱為軌跡線。它的著眼點是個別流體質(zhì)點，因此它是與拉格朗日法相聯(lián)系的。軌跡線的方程式 ：3、流線(stream line): 流場中這樣一條連續(xù)光滑曲線：它上面每一點的切線方向與該點的速度矢量方向重合。流線的微分方程:注意： 在定常流動情況下，流線的位置不隨時間而變，且與跡線重合。在非定常流動情況下，流線的位置隨時間而變；流線與跡線不重合。跡線與流線的比較：概念定          義備

13、60;          注流 線    流線是表示流體流動趨勢的一條曲線，在同一瞬時線上各質(zhì)點的速度向量都與其相切，它描述了流場中不同質(zhì)點在同一時刻的運動情況。 流線方程為： 時間t為參變量。 跡 線    跡線是指某一質(zhì)點在某一時段內(nèi)的運動軌跡，它描述流場中同一質(zhì)點在不同時刻的運動情況。 跡線方程為：式中時間t為自變量。 4、流管和流量(flowrate)流管：設(shè)某一瞬時，流場中任封閉曲線C（不是流線），經(jīng)過曲線C的每一點作出該瞬時的流線，這

14、些流線的組合形成一個管狀的表面。流量：流管的垂直截面，叫“過流斷面”其面積記為，單位時間內(nèi)通過過水?dāng)嗝娴捏w積，稱為體積流量(volumetricflowrate)平均流速:5、條紋線：是曾經(jīng)在不同時刻流過流場中同一點的各流體質(zhì)點軌跡線的端點的連線，也叫色線 。三、連續(xù)性方程式1、可壓縮流體三維流動連續(xù)性方程：適用范圍：定常流動或非定常流動；可壓縮流體或不可壓縮流體。物理意義：單位時間內(nèi)通過單位體積表面流入的流體質(zhì)量，等于單位時間內(nèi)內(nèi)部質(zhì)量的增量。2、可壓縮定常流動連續(xù)性方程當(dāng)為恒定流時，有： 3、不可壓縮流體定常流動或非定常流動連續(xù)性方程當(dāng)為不可壓縮流時，有=常數(shù)，則：   

15、;   不可壓縮流體流動時，流速在x、y、z軸方向的分量沿其軸向的變化率，互相約束。物理意義：不可壓縮流體單位時間內(nèi)流入單位空間的流體質(zhì)量（體積），與流出的流體質(zhì)量（體積）之差等于零。四、流體微團的運動分析1、流體微團速度分解公式流體與剛體的主要不同在于它具有流動性，極易變形。在一般情況下，流體微團的運動可以分解為移動、轉(zhuǎn)動和變形運動三部分。為線變形率，有：為角變形率，有：為角速度，有：2、速度分解定理的物理意義速度分解定理深入揭示了流體微團的運動規(guī)律。綜上所述，流體微團運動是由平移、旋轉(zhuǎn)和變形三種運動構(gòu)成。變形運動包括線變形和角變形。五、流體的有旋和無旋運動根據(jù)

16、在某一時間內(nèi)每一流體微團是否有旋轉(zhuǎn)，可將流體的流動分為兩大類型：有旋流動與無旋流動。當(dāng)流體微團的旋轉(zhuǎn)速度時的流動稱為有旋流動；當(dāng)時的流動稱為無旋流動；又叫有勢流動。六、速度勢函數(shù)與流函數(shù)1、速度勢函數(shù)，稱為速度勢函數(shù)速度勢函數(shù)與速度之間關(guān)系:求解拉普拉斯方程->得到速度勢函數(shù)->由速度勢函數(shù)與速度的關(guān)系式求出速度。2、流函數(shù)：流函數(shù)存在的條件：只要是連續(xù)的平面流動就存在流函數(shù)，不一定要求無旋，流函數(shù)與速度之間關(guān)系:流函數(shù)的性質(zhì)：（）流函數(shù)和流線的關(guān)系。const的曲線和流線重合。（）流函數(shù)和流量的關(guān)系：通過任意兩條流線之間(流管)的流量等于此兩流線的流函數(shù)之差值。（）流函數(shù)和速度勢

17、的關(guān)系：，等勢線和流線互相垂直（）無旋流動，流函數(shù)也滿足拉普拉斯方程式第四章 理想流體動力學(xué)主要內(nèi)容1.先建立歐拉運動微分方程(流體動力學(xué)的基本方程)2.在一種特定的條件下積分可得到拉格朗日積分3.另一特定的條件下積分可得到伯努利積分。4.兩個積分的實際應(yīng)用5.導(dǎo)出動量及動量矩定理，及其應(yīng)用。一、理想流體運動微分方程式(歐拉運動方程）右側(cè)：前三項表示質(zhì)點由于位置移動而形成的速度分量的變化率變位導(dǎo)數(shù) 后一項表示質(zhì)點經(jīng)dt時間的運動后而形成的速度分量的變化率局部導(dǎo)數(shù)二、拉格朗日積分式三、伯努利積分式拉氏積分和伯氏積分雖在形式上相同，但不同之點有二：()應(yīng)用條件不同。拉格朗日積分只能用于無旋流運動，

18、伯努利積分既可用于無旋運動，又可用于有旋運動。(2)常數(shù)性質(zhì)不同。拉格朗日積分中的常數(shù)在整個流場中不變，故稱為普遍常數(shù)，伯努利積分常數(shù)只在同一根流線上不變，不同流線取值不同，稱為流線常數(shù)。拉氏積分在整個空間成立，而伯氏積分只在同一條流線上成立。應(yīng)用伯努利方程時的注意事項：    （1）沿流動方向在緩變流處取過水?dāng)嗝媪蟹匠蹋?    （2）基準(zhǔn)面原則上可任取，但應(yīng)盡量使各斷面的位置水頭為正；     （3）在同一問題上必須采用相同的壓強標(biāo)準(zhǔn)。一般均采用相對壓強，而當(dāng)某斷面有可能出現(xiàn)真空時，盡量采用絕對壓強；

19、     （4）由于=常數(shù)，所以計算點在斷面上可任取，但對于管道流動常取斷面中心點，對于明渠流動計算點常取在自由液面上；     （5）應(yīng)選取已知量盡量多的斷面，如上游水池斷面v1=0，p=0，下游管道出口斷面 p2=0 處，其中一個斷面應(yīng)包括所求的未知量。（6）當(dāng)一個問題中有23個未知量時，需和連續(xù)方程、動量方程聯(lián)立求解； 四、伯努利方程的能量意義：各項的能量意義與幾何意義：能量意義幾何意義z位能單位重量流體流經(jīng)給定點時的位能位置水頭（位頭）流體質(zhì)點流經(jīng)給定點時所具有的位置高度p/壓力能單位重量流體流經(jīng)給定點時的壓力能壓力水頭（壓頭

20、）流體質(zhì)點流經(jīng)給定點時的壓強高度V2/2g動能單位重量流體流經(jīng)給定點時的動能速度水頭（速度頭）流體質(zhì)點流經(jīng)給定點時，因具有速度u，可向上自由噴射而能夠到達的高度五、動量方程動量定理：質(zhì)量系的動量()對時間(t)的變化率，等于作用于該質(zhì)點系的所有外力之矢量和，即：，如果以表示動量，則： 或 將各量投影到直角坐標(biāo)軸上，得：適用范圍：  （1）粘性流體、非粘性流體的不可壓縮定常流動。              （2）選擇的兩個過水?dāng)嗝鎽?yīng)是緩變流過水?dāng)嗝?，而過程可以不是緩變

21、流。 （3）質(zhì)量力只有重力              （4）沿程流量不發(fā)生變化；動量方程的解題步驟:1. 選分離體  根據(jù)問題的要求，將所研究的兩個緩變流斷面之間的水體取為分離體；     2. 選坐標(biāo)系  選定坐標(biāo)軸的方向，確定各作用力及流速的投影的大小和方向；      3. 作計算簡圖  分析分離體受力情況，并在分離體上標(biāo)出全部作用力的方向；  

22、60;   4. 列動量方程解題    將各作用力及流速在坐標(biāo)軸上的投影代入動量方程求解。注意事項：      1）應(yīng)在兩緩變流斷面處取分離體，但中間也可為急變流；           2）動量方程是矢量式，應(yīng)適當(dāng)選取投影軸，注意力和速度的正負(fù)號；      3）外力包括作用在分離體上的所有的質(zhì)量力和表面力。固體邊界對流體的作用力方向可事先假設(shè)，若最后得到該力的計算值為正，則說明假設(shè)方向

23、正確；若為負(fù)，則說明與假設(shè)方向相反；      4）應(yīng)是輸出動量減去輸入動量；       5）動量方程只能求解一個未知數(shù)，若未知數(shù)多于一個時，應(yīng)聯(lián)立連續(xù)性方程和伯努利方程求解。6）計算壓力時，壓強采用相對壓強計算。  第五章 旋渦理論主要內(nèi)容:旋渦運動概念、湯姆遜定理、海姆霍茲定理，畢沙定理及應(yīng)用，蘭金組合渦。一、渦管強度，是渦管的截面，則稱為渦管強度。二、速度環(huán)量速度矢在積分路徑方向的分量沿該路徑的線積分。三、斯托克斯定理沿任意閉曲線的速度環(huán)等于該曲線為邊界的曲面內(nèi)的旋渦強度的兩倍,即 J。

24、，該定理的意義是：它把旋渦強度和速度環(huán)量用等式聯(lián)系起來。四、湯姆遜定理:沿流體質(zhì)點組成的任一封閉流體周線的速度環(huán)量不隨時間而變。湯姆遜定理和斯托克斯定理說明：1）在理想流體中,速度環(huán)量和旋渦不生不滅。因為不存在切向應(yīng)力，不能傳遞旋轉(zhuǎn)運動。2）流場中原來有旋渦和速度環(huán)量的，永遠(yuǎn)有旋渦并保持環(huán)量不變，原來沒有旋渦和速度環(huán)量的, 就永遠(yuǎn)無旋渦和速度環(huán)量。五、海姆霍茲定理海姆霍茲第一定理 渦管強度守恒定理：同一渦管各截面上的旋渦強度都相同海姆霍茲第二定理渦管保持定理：正壓、理想流體在有勢質(zhì)量力作用下，渦管永遠(yuǎn)由相同的流體質(zhì)點所組成。六、畢奧-沙伐爾定理旋渦強度為（環(huán)量2）的ds段渦絲對于點所產(chǎn)生的誘導(dǎo)

25、速度：段對點的誘導(dǎo)速度：第六章 勢流理論主要內(nèi)容：1、 平面勢流問題求解的基本思想。 2、 勢流迭加法 3、 物面條件，無窮遠(yuǎn)處條件 4、 繞圓柱有環(huán)流，無環(huán)流流動的結(jié)論，即速度分布，壓力分布，壓力系數(shù)分布，駐點位置，流線圖譜，升力，阻力，環(huán)流方向等。 5、 四個簡單勢流的速度勢函數(shù)，流函數(shù)及其流線圖譜。 6、 麥馬格魯斯效應(yīng)的概念 7、掌握運用勢流迭加法求解簡單問題一、求解勢流問題的思路.流體力學(xué)最終目的是求流體作用于物體上的力和力矩；.為求力和力矩，須知物面上壓力分布，即須解出未知的壓力函數(shù)（x，y，z，t）. 利用拉格朗日積分將壓力和速度聯(lián)系起來，要求出，必須先求出速度V. 對于勢流，存

26、在速度，滿足：.滿足拉普拉斯方程：6、若給出問題的邊界條件和初始條件，拉普拉斯方程可以解出?？偨Y(jié)：解拉普拉斯方程流體作用于固體的力和力矩。二、幾種簡單的勢流1、均勻流：，2、源或匯：3、偶極子： 4、點渦： 三、繞圓柱體的無環(huán)量流動、達朗貝爾謬?yán)頍o界流場中均勻流和偶極子迭加形成的流動。均勻流動 + 偶極子 = 繞圓柱體的無環(huán)流流動四、繞圓柱體的有環(huán)量流動麥格魯斯效應(yīng)繞圓柱體的無環(huán)流 + 環(huán)量為順時針平面點渦 = 繞圓柱體的有環(huán)量流動繞旋轉(zhuǎn)圓柱體流動會產(chǎn)生升力的現(xiàn)象。升力的大?。?，稱為庫塔儒可夫斯基升力定理五、附加慣性力與附加質(zhì)量附加慣性力：物體加速周圍流體質(zhì)點時受到周圍流體質(zhì)點的作用力。半徑為

27、r0的圓柱的附加質(zhì)量為：第七章 波浪理論一、內(nèi)容小結(jié)1. 基本參數(shù)水深h：平均水平面到底部的垂直距離。波振幅a：波峰或波谷到平均水平面的垂直高度。波高H：波振幅的2倍。波長L：兩個相臨波峰（或波谷）上對應(yīng)位置間的距離。周期T：固定處重復(fù)出現(xiàn)波峰或波谷的時間間隔，或傳播一個波長所需的時間。波速（相速度）C：波的傳播速度。波數(shù)K：2 距離內(nèi)波的數(shù)目。圓頻率：2時間內(nèi)振動的次數(shù)。2.微振幅波的假設(shè)條件：理想、不可壓縮流體，平面無旋運動，只受重力作用，波長>>波振幅3.二元微振幅表面波的基本特性自由面形狀（波面方程）：波長：L=2/k周期：T=2/頻率：2=kg波數(shù)： k=2/L波速：深水

28、波 淺水波4.流體質(zhì)點運動軌跡深水波：流體質(zhì)點作軌圓運動，中等水深波：流體質(zhì)點運動軌跡為橢圓，淺水波：流體質(zhì)點運動軌跡為橢圓。5.壓力分布規(guī)律（1）當(dāng)z=0時，服從靜水壓力分布規(guī)律。（2）當(dāng)z=-h時，在波谷下，底部壓力大于靜水壓力，在波峰下，底部壓力小于靜水壓力 。6.波能：單位寬度一個波長流體所具有的總能量：7. 波群速深水波:極淺水波8. 波阻（興波阻力）：，興波阻力與波幅的平方成正比。第八章 粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ)不可壓縮流體的納維-斯托克斯方程以x方向為例，各項的物理意義如下：1.為流體運動的局部導(dǎo)數(shù)；2.為流體運動的變位導(dǎo)數(shù)；3. 為單位流體的質(zhì)量力；4. 為單位流體的壓應(yīng)力；5.為單位流體的粘性力；第九章 相似理論1. 流動的力學(xué)相似1）幾何相似：兩流場中對應(yīng)長度成同一比例。2）運動相似：兩流場中對應(yīng)點上速度成同一比例，方向相同。3）動力相似：兩流場中對應(yīng)點上各同名力同一比例，方向相同。4）流動的邊界條件相似。2. 基本概念（量綱、基本量綱、導(dǎo)出量綱）量綱：物理參數(shù)度量單位的類別稱為量綱或因次?；玖烤V：基本單位的量綱稱為基本量綱，基本量綱是彼此獨立的，例如用,LMT來表示長度，質(zhì)量和時間等，基本量綱的個數(shù)與流動問題中所包含的