揚州市梅嶺中學-第一次月考-八年級(含答案)

1、揚州市梅嶺中學 2018-2019學年第一學期第一次質量檢測初二年級數學學科一、選擇題（每小題 3分，共24分）1.哪一面鏡子里是他的像（）2.如圖是一塊三角形的草坪，現要在草坪上建一座涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，則涼亭的位置應選在（）A. ABC三條中線的交點B. ABC三邊的垂直平分線的交點C. ABC三條角平分線的交點D. ABC三條高所在直線的交點(2)(3)(5)(6)3 .如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點。已知A.B是兩格點，如果C也是圖中的 格點，且使得 ABE等腰直角三角形，則點C的個數是（）A. 6 B. 7 C. 8 D. 94 .把一個正方

2、形紙片折疊三次后沿虛線剪斷兩部分，則展開后得到的是（）5. 如圖 的長方形 ABCD43, E點在AD上，且BE=2AE今分別以BE、CE為折線，將A. D向BC的方向折過去，圖（2）為對折后A. B. C. D.E五點均在同一平面上的位置圖。若圖（2）中，/ AED=15 ,則/ BCE勺度數為（）度。A.30 B 。 32.5C.35D.37.56 .如圖，4MN沖，/P=60° ,MN=NP,MQ_ PN,垂足為 Q,延長 MNg G,取 NG=NQg MNP勺周長 為 MQuaM MG財長是（）A. 8+2a B. 8+a C. 6+a D. 6+2a7 .如圖，已知在 Rt

3、ABC中，/ ACB=90 , AB=4,分另以AG BC為直徑作半圓，面積分別記為S1, S2,則$+%的值等于（）A. 2 兀 B. 4 兀 C. 8 兀 D. 16 兀8.如圖,在等邊三角形 ABC中,AB=2,動點D從B開始沿BC向點C運動,到達點C后停止運動將 ABD繞點A旋轉后得到 ACE則下歹U說法中，正確的是()DE的最小值為1;ADCE勺面積是不變的；在整個運動過程中，點E運動的路程為2;在整個運動過程中， ADE的周長先變小后變大。A.B. C. D. V806 :則該車號牌的后二、填空題(每小題 3分，共30分)9 .開車時，從后視鏡中看到后面一輛汽車車牌號的后四位數是

4、四位應該是.10 .等腰三角形一腰上的中線將其周長分為8和12兩部分，則它的底邊長是 .11 .等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為48。，則該等腰三角形的底角的度數為一.12 .如圖,AB/ CD,BP和CP分別平分/ ABC / DCB,AD±點P,且與AB垂直。若 AD=8,則點P至ij BC的距離是.13 .已知等腰三角形的兩邊長分別是4和6,則第三邊長是.14 .如圖，ED為4ABC的邊AC上的垂直平分線， 且AB=5 4BCE的周長為 9,則BC=.15 .已知直角三角形的兩條邊長分別為6和8,那么該直角三角形斜邊上的中線長是.16 .如圖所示，在四邊形 ABCD43，已

5、知：AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且/ B=90°，求/ DAB的度數。(16)(17)(18)17 .我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”。圖中是由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼湊而成的。記圖中正方形 ABCD正方形EFGH正方形 MNKT勺面積分另為 S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10則S2的值是 .18 .已知：如圖，BD為 ABC的角平分線，且 BD=BC E為BD延長線上的一點， BE=BA過E作EFL AB, F為垂足。下列結論：ABN EBC; / BCE吆 BCD=180 ; AF2=EC2EF2

6、; BA+BC=2BF.其中正確的是、解答題19 .如圖所示，在正方形網格上有一個ABC.(1)作 ABC關于直線MN的對稱圖形；(不寫作法)(2)在“2:找到一點 P,使得PA+PC最??；(3)若網格上的最小正方形邊長為1,求 ABC的面積.20 .如圖，在4ABC中，/ ACB=90，高CD和角平分線 AE交于點F, EHUAB于點H,那么CF=EH 嗎？說明理由。CD H B21 .如圖，在4ABC中,AB=AC,/A=36° , AC的垂直平分線交 AB于E, D為垂足，連接 EC.求/ ECD勺度數；(2)若CE=5求BC的長。BC22.如圖，正方形網格中，小正方形的邊長為

7、1, ABC的頂點在格點上(1)判斷 ABC是否是直角三角形？并說明理由.(2)求 ABC的面積.23.如圖，在 ACB中，/ ACB=90 , D E為斜邊 AB上的兩點，且 BD=BC AE=ACC求/ DCE的度數.24.如圖，在 ABC中，CFLAB于F, BE!AC于E, M為BC的中點。(1)若 EF=3, BC=8,求 EFM的周長；(2)若/ ABC=50 , /ACB=60 ,求/ EMFW度數。25.如圖，在4ABC中，/A=90° , AB=AC。是BC的中點，如果在 AB和AC上分別有一個動點M N在移動，且在移動時保持 AN=BM青你判斷 OMN勺形狀，并說

8、明理由。26.如圖，將在RtAB像其銳角頂點 A旋轉90°得到在RtADE,連接BE,延長DE BC相交于點F,則有/ BFE=90° ,且四邊形 ACFD一個正方形。AA b p1 二/JR.B Ca ct F(1)判斷 ABE的形狀，并證明你的結論；(2)用含b代數式表示四邊形 ABFE的面積；求證：a2+b2=c2.27. / AOCW BCO=90 ,經過點。的直線l將四邊形分成兩部分，直線l與?；〕傻慕窃O為0將四邊形OABC勺直角/ OCBg直線l折疊，點C落在點D處，我們把這個操作過程記為FZ 0 ,a.【理解】若點D與點A重合，則這個操作過程為 FZ450 ,

9、3;【嘗試】若點D恰為AB的中點(如圖2),求。；(2)經過FZ45° ,a操作，點B落在點E處，若點E在四邊形OABC勺邊AB上，求出a的值;若點E落在四邊形 OABC勺外部，直接寫出 a的取值范圍。28.如圖 1, ABC中，CCLAB于 D,且 BD:AD:CD=2:3:4 ,(1)試說明 ABC是等腰三角形；(2)已知S；AABC=40cm2如圖2,動點M從點B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段 BA向點A 運動, 同時動點N從點A出發(fā)以相同速度沿線段 AC向點C運動，當其中一點到達終點時整個運動都 停止。設點M運動的時間為t(秒)，若 DMN勺邊與BC平行，求t的值；若點E是邊A

10、C的中點，問在點 M運動的過程中， MDEtB否成為等腰三角形？若能，求出 t的值；若不能，請說明理由。答案一、選擇題1-8. BBAC DDAC二、填空題9. 908710. 4或 28/311. 21 o或 69o12. 4 13. 414. 415. 5 或 4 16. 135 17. 10/318.三、解答題19.(1)N(3) 2.520.AH*".;在州BC中1火月鼾后儂脆第遴任好鼾jfiHUB琪H.：(£二HE JCAEyEAH i"讖+犯。=如.上E#P"EF二靴:.g”陸H ,:CD1 此，EH1AB,EFC JEH ,:任CFMF-E

11、H.21.解答：|丁 DE垂直平分工C,AECE rtZ£CD = 36；(2)V,4B-4C,/占三；價',j./ARC = /j4cH - 72 .+ LACE 72J r:" = £B£C r:,RC= CM =5.22.瞪：(1 ) MBC是直角三角形理由如下：一三 13 , AB2=43+6=52 , BC212+S3=65 ,'.AC2+AB2=BCz ,，:ABC» 龜三龜般(2 ) 7Ao g , AB=網=2 皿，14 AC'AB= 二工 /13 父2 v'13 -13.23.解答；DCE=xf

12、 ACD=y,則 q4CE=f, n ZJCE= 9 CT-上且 CE=90、1-人AE=ACS:.ACE- z:AEC=十 9m：BD-BC?二 BDC- rBCD-ACD- 9 (T-y.在左 DG?中，aDCE 2. CDEDECl 8 0 ,工+紗-鐘4(h+功l眥,解得I科二上 £口E=4524.(1)*jFF_L.4Z?于F f "艮LdC于石，M為。C的中點,二 EM = FM =彳 BC =彳 k 8 = 4 tXXJ, AEFAf 的周長- 4 + 4 + 3-11 ;于尸,BE14c于舊,及為灰？的中點1mBM = MF = MC ,ZDAfF - 1H

13、( - 2 x 50 1 -幽)r ACME = 1HDJ - 2 X 頊/=tar ,二 £EMF = im - SO - tin = 40 .25.WOMN是等腰直角三角形.理由：連接OA .如圖1 fA.V B圖1;在且5c中，上從三婚,AB= AC , O是的中點，;t AOBO £70)20=2<?-45° ；在也門£¥和0口河中，('AOBOANAO = lB rAN三 BM。口M(55陰，工 ON = OM1AON - £BQM ;又1/ ZDOM - Z4 0M - <H),ZNOM = AON-A

14、AQ = i) t門總、是等揩直甬三色形；26.解笞1是等腰直角三角形,證明：:RTLA8C繞其班用頂點A旋轉9爐得到在RtUDE t二一 BAC = DAE r IBAE 人HAG - ZCAECAE + DAE= 90"又二獨=AE f二是等朦直角三龜形；(2) J四邊形刖尸匕的面積等于正方形尸口面積.工四邊形用BFE的面積等于；墳i 3) 與E方牘ACF母 BAE Sj.EFE即；£>2 - - C2 + - (0 + 3) (5 - aj： 2tf =(s+(&- a)；a疔”27.連接CD并延長，交0A延長線于點E在ADCD與中，ZBDC = /AD

15、F BD= AD , ZCBDZFAD又由折疊可知，OD=OC 9二 XBCD 經 AAPD(ASA).：.CD=FD ,即點0為AtACOF斜邊。F的中點，/. OD=OC= CD ,.OCO為等邊三角形/CO。60' f.8=、COZ) = 3U ；2(2) .點E四邊形。力。的邊4 3上，.AD±直線I由折疊可知，OD = OC = 3 , DE = BC = 2.8 = 45。，皿直線/. &ADE為等朦直角三角形， AD = DE f 2 jA OA = OD+ AD=3+2 = 5 ./. a = 5 ；由圖可知,當。V a V 5時，點E落在四邊形0ABC的外部.28.tEK 1證明；設B。=之ij AD = j CD=4工,則A" =5旦f在冊HCD 中飛19± + CD4=與 fAH=AC r二以啟口。是等腰三雷形；(2)£四砥= - x 5® x 4s = 40cma，而;e a 口. t 2 cm rPJ) BD 4cm r AD Gcrn r CJD - St?m10ctm當MN 44。時，AbJ = AN)即 HI i =，J-怎；當時1d。 A"得：£