1421　平方差公式

1、教 學(xué) 設(shè) 計(jì)學(xué) 科數(shù)學(xué)備課教師王婷授課時(shí)間課 題14.2.1平方差公式教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力;會(huì)推導(dǎo)平方差公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.2.通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中建立平方差公式模型,感受數(shù)學(xué)公式的意義和作用,認(rèn)識(shí)平方差及其幾何背景,使學(xué)生明白數(shù)形結(jié)合的思想.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)1重點(diǎn)：（1)體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程，理解公式的本質(zhì)，并會(huì)運(yùn)通公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。（1）平方差公式的幾何意義。2難點(diǎn)：從廣泛意義上理解公式中的字母含義，具體為題具體分析，會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)方法與手段講練結(jié)合教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教 學(xué) 過(guò) 程設(shè)計(jì)一、自主學(xué)習(xí)問(wèn)

2、題:你能口答下列各題嗎?(1)2 001×1 999(2)998×1 002(3)403×397二、深化探究問(wèn)題1:多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是什么?(x+p)(x+q)與多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的公式(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq一致嗎?有什么特殊性?問(wèn)題2:計(jì)算下列多項(xiàng)式的積,你能發(fā)現(xiàn)它們的運(yùn)算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎?(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+5y)(x-5y)問(wèn)題3:再舉幾個(gè)這樣的運(yùn)算例子.讓學(xué)生獨(dú)立思考,每人在組內(nèi)舉一個(gè)例子(可口述或書寫),然后由其中一個(gè)小組的代表來(lái)匯報(bào).問(wèn)題4:請(qǐng)用語(yǔ)

3、言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來(lái).問(wèn)題5:以上結(jié)論正確嗎?如何驗(yàn)證?三、練習(xí)鞏固【例1】 運(yùn)用平方差公式計(jì)算:(1)(3x+2)(3x-2);(2)(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).【例2】 計(jì)算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).四、深化提高1.下列計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),應(yīng)怎樣改正?(1)(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.2.計(jì)算:(1)(3a+2b)(3a-2b);(2)(2+3b)(-2+3b);(3)(a5-b2)(a5+b2);(4)61×59.3.計(jì)算:(1)(a-b)(a+b)(a2+b2);(2)(3x+4)(3x-4)-(2x-3)(3x-2).五、反思小結(jié)1.口答:(1)2 001×1 999;(2)998×1 002;(3)403×397.2.具備什么特征的式子才能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算?3.平方差公式中字母代表的意義是什么?4.在下一節(jié)課我們將研究(a+b)2這種形式的運(yùn)算?