曲線運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)試題

1、第一章 曲線運(yùn)動(dòng)一、曲線運(yùn)動(dòng)：1特點(diǎn)：做曲線運(yùn)動(dòng)物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)2物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受合外力的方向與初速度方向不在同一直線上它的加速度方向跟它速度的方向不在同一直線上說(shuō)明：（1）如果這個(gè)合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力為恒力，物體就做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)（2）如果這個(gè)合外力大小恒定，方向始終與速度垂直，物體就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（3）做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其軌跡向合外力所指一方彎曲根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡，可以判斷出物體所受合外力的大致方向曲線運(yùn)動(dòng)的基本概念中幾個(gè)關(guān)鍵問題1、曲線運(yùn)動(dòng)：物體運(yùn)動(dòng)的軌跡為曲線的運(yùn)動(dòng)。2、曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：一定是變速運(yùn)動(dòng)，即

2、曲線運(yùn)動(dòng)的加速度a0。速度大小可以變化也可以不變，速度方向?yàn)榍芯€方向，時(shí)刻在變化3、做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體受到的合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上4、 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力的方向指向曲線彎曲的一側(cè)?；A(chǔ)過(guò)關(guān)題1關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是（）A曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小可能不變 B曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向可能不變C曲線運(yùn)動(dòng)的速度可能不變 D曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)2關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的條件，以下說(shuō)法正確的是（）A物體受變力作用才可能做曲線運(yùn)動(dòng) B物體受恒力作用也可能做曲線運(yùn)動(dòng)C物體所受合力為零不可能做曲線運(yùn)動(dòng) D物體只要受到合外力就一定做曲線運(yùn)動(dòng)3一物體在幾個(gè)恒力作用下平衡，現(xiàn)突然撤去其中一個(gè)力，則該

3、物體的運(yùn)動(dòng)情況可能是（）A做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B做勻減速直線運(yùn)動(dòng) C做曲線運(yùn)動(dòng) D做勻速運(yùn)動(dòng)關(guān)于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是（）A它所受的合力一定不為零 B有可能處于平衡狀態(tài) C速度方向一定時(shí)刻改變 D受的合外力方向有可能與速度方向在同一條直線上二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解：兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)決定于它們的合速度和合加速度方向是否共線。 常見的類型有：（1）a=0：勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止。（2）a恒定：性質(zhì)為勻變速運(yùn)動(dòng)，分為：v、a同向，勻加速直線運(yùn)動(dòng)； v、a反向，勻減速直線運(yùn)動(dòng)；v、a成角度，勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接

4、近，但不可能達(dá)到。）討論：（1）兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)； （2）一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是勻變速運(yùn)動(dòng)： 兩運(yùn)動(dòng)共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)； 兩運(yùn)動(dòng)不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)； （3）兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是勻變速運(yùn)動(dòng)： 兩個(gè)初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是勻加速直線運(yùn)動(dòng)； 合初速度與合加速度共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)； 合初速度與合加速度不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；通過(guò)觀察合速度與合加速度的方向是否共線判定是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)。例1. 如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B，這時(shí)突然使它受的力反向，而大小不變，即由F變?yōu)镕，在此力作用下，關(guān)

5、于物體以后的運(yùn)動(dòng)情況的下列說(shuō)法中正確的是（ ）A. 物體不可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng)  B. 物體不可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng) C. 物體不可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)  D. 物體不可能沿原曲線由B返回A 習(xí)題：、關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A. 合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大B. 兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)C. 兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一定是直線運(yùn)動(dòng)D. 兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，一定與它們的合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等、如圖，人在河岸上用輕繩拉船，若人勻速行進(jìn)，則船將做（ ）A. 勻速運(yùn)動(dòng)B. 勻加速

6、運(yùn)動(dòng)C. 變加速運(yùn)動(dòng)D. 減速運(yùn)動(dòng)、一個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，受到一個(gè)恒定外力作用，關(guān)于它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的以下說(shuō)法中正確的是（ ）A. 物體一定沿原來(lái)方向做直線運(yùn)動(dòng)B. 物體沿所受外力方向做直線運(yùn)動(dòng)C. 物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)D. 物體一定做變速運(yùn)動(dòng)、小船在靜水中速度是v，今小船要渡過(guò)一條河，渡河時(shí)小船朝對(duì)岸垂直劃行，若船劃到河中間時(shí)，水流速度突然增大，則（ ）A. 小船渡河時(shí)間不變B. 小船渡河時(shí)間增加C. 小船達(dá)對(duì)岸地點(diǎn)在預(yù)定地點(diǎn)下游某處 D. 無(wú)法確定渡河時(shí)間及到達(dá)對(duì)岸地點(diǎn)如何變化、某人站在電梯上不動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t1由一樓升至二樓. 如果自動(dòng)扶梯不動(dòng)，人從一樓走到二樓的時(shí)間為t2，現(xiàn)在扶梯正常運(yùn)動(dòng)，

7、人也保持原速率沿扶梯向上走，則人從一樓到二樓的時(shí)間是（ ）A. t2-t1B. C. D. 、小船以恒定加速度在垂直于河岸的方向上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，船頭始終與兩平行河岸垂直，河水流速處處相同，則小船過(guò)河的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中（ ）圖1 圖2（3）運(yùn)動(dòng)的分解：（小船、汽艇等）渡河問題：有關(guān)小船渡河問題是運(yùn)動(dòng)的合成與分解一節(jié)中典型實(shí)例，難度較大。小船渡河問題往往設(shè)置兩種情況：渡河時(shí)間最短；渡河位移最短。處理此類問題的方法常常有兩種：將船渡河問題看作水流的運(yùn)動(dòng)（水沖船的運(yùn)動(dòng)）和船的運(yùn)動(dòng)（即設(shè)水不流動(dòng)時(shí)船的運(yùn)動(dòng)）的合運(yùn)動(dòng)。將船的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如圖，為水流速度，則為船實(shí)際上沿水流

8、方向的運(yùn)動(dòng)速度，為船垂直于河岸方向的運(yùn)動(dòng)速度。問題1：渡河位移最短河寬是所有渡河位移中最短的，但是否在任何情況下渡河位移最短的一定是河寬呢？下面就這個(gè)問題進(jìn)行如下討論：要使渡河位移最小為河寬，只有使船垂直橫渡，則應(yīng)，即，因此只有，小船才能夠垂直河岸渡河，此時(shí)渡河的最短位移為河寬。渡河時(shí)間。由以上分析可知，此時(shí)小船不能垂直河岸渡河。以水流速度的末端A為圓心，小船的開航速度大小為半徑作圓，過(guò)O點(diǎn)作該圓的切線，交圓于B點(diǎn)，此時(shí)讓船速與半徑AB平行，如圖，從而小船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度（合速度）與垂直河岸方向的夾角最小，小船渡河位移最小。由相似三角形知識(shí)可得 解得渡河時(shí)間仍可以采用上面的方法 此時(shí)小船仍不能垂

9、直河岸渡河。由圖不難看出，船速與水速間的夾角越大，兩者的合速度越靠近垂直于河岸方向，即位移越小。但無(wú)法求解其最小值，只能定性地判斷出，船速與水速間的夾角越大，其位移越小而已。問題2：渡河時(shí)間最短；渡河時(shí)間的長(zhǎng)短同船速與水速間的大小關(guān)系無(wú)關(guān)，它只取決于在垂直河岸方向上的速度。此方向上的速度越大，所用的時(shí)間就越短。因此，只有船的開航速度方向垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，即。（3）跨過(guò)定滑輪的繩子拉物體（或物體拉繩子）的運(yùn)動(dòng)： 把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。即：體運(yùn)動(dòng)的速度是合速度v，物體沿繩方向的分速度v1使繩伸長(zhǎng)（或縮短）的速度

10、，物體垂直于繩的分速度v2繩子擺動(dòng)的速度。例題：如圖所示，汽車甲以速度v1拉汽車乙前進(jìn)，乙的速度為v2，甲、乙都在水平面上運(yùn)動(dòng)，求v1v2。解析：甲、乙沿繩的速度分別為v1和v2cos，兩者應(yīng)該相等，所以有v1v2=cos1【解題方法指導(dǎo)】例題2、如圖，重物M沿豎直桿下滑，并通過(guò)繩帶動(dòng)小車沿斜面升高。則：當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成角，且重物下滑的速率為時(shí)，小車的速度為多少？【典型例題分析】例題3、如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤。在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以 （SI）（SI表示國(guó)際

11、單位制，式中H為吊臂離地面的高度）規(guī)律變化，則物體做（）。A. 速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)； B. 速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)；C. 加速度大小方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)； D. 加速度大小方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)。BAF【例】如圖所示的裝置中，物體A、B的質(zhì)量mAmB。最初，滑輪兩側(cè)的輕繩都處于豎直方向，若用水平力F向右拉A，起動(dòng)后，使B勻速上升。設(shè)水平地面對(duì)A的摩擦力為f,繩對(duì)A的拉力為T，則力f,T及A所受合力F合的大?。ǎ〢.F合O,f減小，T增大；B.F合O,f增大，T不變C. F合O,f增大，T減小D. F合O,f減小，T增大；BA【例】?jī)蓚€(gè)寬度相同但長(zhǎng)度不同的臺(tái)球框固定在水平面上，從兩個(gè)框的長(zhǎng)邊同

12、時(shí)以相同的速度分別發(fā)出小球A和B，如圖所示，設(shè)球與框邊碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，不計(jì)摩擦，則兩球回到最初出發(fā)的框邊的先后是（ ）A. A球先回到出發(fā)框邊 B球先回到出發(fā)框邊C.兩球同時(shí)回到出發(fā)框邊 D.因兩框長(zhǎng)度不明，故無(wú)法確定哪一個(gè)球先回到出發(fā)框邊【達(dá)標(biāo)測(cè)試】1、關(guān)于互成角度的兩個(gè)初速度不為零的變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 一定是直線運(yùn)動(dòng)B. 一定是曲線運(yùn)動(dòng)C. 可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)D. 以上說(shuō)法都不正確2、下列說(shuō)法中正確的是（ ）A. 任何曲線運(yùn)動(dòng)都是變加速運(yùn)動(dòng)B. 兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)（兩速度大小相等，方向相反除外）C. 兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)

13、的合運(yùn)動(dòng)一定不是直線運(yùn)動(dòng)D. 一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)3、已知船速v船水速v水，欲橫渡寬為l的河船頭垂直河岸正對(duì)彼岸航行時(shí)，橫渡時(shí)間最短船頭垂直河岸，正對(duì)彼岸航行時(shí)，實(shí)際航程最短船頭朝上游轉(zhuǎn)過(guò)一定角度，使實(shí)際航線垂直河岸，此時(shí)航程最短船頭朝下游轉(zhuǎn)過(guò)一定角度，使實(shí)際航速增大，此時(shí)橫渡時(shí)間最短以上說(shuō)法正確的是（ ）A. B. C. D. 4、一輪船以一定的速度，船頭垂直河岸向?qū)Π缎旭?，河水勻速流?dòng)（河道是直的），輪船渡河通過(guò)的路徑和所用時(shí)間與水流速度的正確關(guān)系是（ ）A. 水流速度越大，則路程越長(zhǎng)，所用時(shí)間也越長(zhǎng)B. 水流速度越大，則路程越短，所用時(shí)間也越短C.

14、水流速度越大，路程越長(zhǎng)，但所用時(shí)間不變D. 水流速度增大，路程和時(shí)間均不變5、在沿平直公路做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車上，從窗口釋放一個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，則車上的人看到該物體的運(yùn)動(dòng)是（）A. 自由落體運(yùn)動(dòng)B. 向后方傾斜的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C. 平拋運(yùn)動(dòng)D. 向后方傾斜的勻速直線運(yùn)動(dòng)6、如圖所示，物體A和B的質(zhì)量均為m，且分別與輕繩連接跨過(guò)定滑輪（不計(jì)繩子與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦）。用水平變力F拉物體B沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中物體A也做勻速直線運(yùn)動(dòng)繩子拉力始終大于物體A所受的重力繩子對(duì)A物體的拉力逐漸增大繩子對(duì)A物體的拉力逐漸減小以上說(shuō)法正確的是（）A. B. C. D. 7、如圖，一根

15、繩子通過(guò)定滑輪在兩端分別系著物體A和B，物體B在外力作用下向右以勻速率v0運(yùn)動(dòng)，當(dāng)系A(chǔ)和B的繩和水平面的夾角分別為和時(shí)，物體A的速率是多大？（繩子質(zhì)量不計(jì)，并不可伸長(zhǎng)）三拋體運(yùn)動(dòng)、平拋物體的運(yùn)動(dòng)1、平拋運(yùn)動(dòng)：將物體沿水平方向拋出，其運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)（1）運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：a、只受重力；b、初速度與重力垂直盡管其速度大小和方向時(shí)刻在改變，但其運(yùn)動(dòng)的加速度卻恒為重力加速度g，因而平拋運(yùn)動(dòng)是一個(gè)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（2）平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法：平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)既具有獨(dú)立性，又具有等時(shí)性（3）平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：以物體的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，沿水平和豎直方

16、向建成立坐標(biāo)。ax=0 ay=0水平方向 vx=v0 豎直方向 vy=gtx=v0t y=½gt2平拋物體在時(shí)間t內(nèi)的位移S可由兩式推得s=，位移的方向與水平方向的夾角由下式?jīng)Q定tg=y/x=½gt2/v0t=gt/2v0平拋物體經(jīng)時(shí)間t時(shí)的瞬時(shí)速度vt可由兩式推得vt=，速度vt的方向與水平方向的夾角可由下式?jīng)Q定tg=vy/vx=gt/v0平拋物體的軌跡方程可由兩式通過(guò)消去時(shí)間t而推得：y=·x2， 可見，平拋物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度決定，與v0無(wú)關(guān)，所以t=，水平距離xv0tv0t時(shí)間內(nèi)速度改變量相等，即vgt，V方向是豎直向下的說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)是

17、勻變速曲線運(yùn)動(dòng)2、處理平拋物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)注意： 水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是相互獨(dú)立的，其中每個(gè)分運(yùn)動(dòng)都不會(huì)因另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的存在而受到影響即垂直不相干關(guān)系； 水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度決定，與v0無(wú)關(guān)； 末速度和水平方向的夾角不等于位移和水平方向的夾角，由上證明可知tg=2tg【例1】 物塊從光滑曲面上的P點(diǎn)自由滑下，通過(guò)粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點(diǎn)，若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，使傳送帶隨之運(yùn)動(dòng)，如圖所示，再把物塊放到P點(diǎn)自由滑下則 A.物塊將仍落在Q點(diǎn)B.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的左邊C.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的右邊D.物塊有可能落不到地面上規(guī)律方法

18、 1、平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法用運(yùn)動(dòng)合成和分解方法研究平拋運(yùn)動(dòng)，要根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性理解平拋運(yùn)動(dòng)的兩分運(yùn)動(dòng)，即水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)其運(yùn)動(dòng)規(guī)律有兩部分：一部分是速度規(guī)律，一部分是位移規(guī)律對(duì)具體的平拋運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是分析出問題中是與位移規(guī)律有關(guān)還是與速度規(guī)律有關(guān)BAV0V0Vy1【例2】如圖在傾角為的斜面頂端A處以速度V0水平拋出一小球，落在斜面上的某一點(diǎn)B處，設(shè)空氣阻力不計(jì)，求（1）小球從A運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間；（2）從拋出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大？BAhA【例】如圖所示，一高度為h=0.2m的水平面在A點(diǎn)處與一傾角為=30°的斜面連接，一小球以V0

19、=5m/s的速度在平面上向右運(yùn)動(dòng)。求小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間（平面與斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同學(xué)對(duì)此題的解法為：小球沿斜面運(yùn)動(dòng)，則由此可求得落地的時(shí)間t。問：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時(shí)間；若不同意，則說(shuō)明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果。 2、平拋運(yùn)動(dòng)的速度變化和重要推論 水平方向分速度保持vx=v0.豎直方向，加速度恒為g,速度vy =gt,從拋出點(diǎn)起，每隔t時(shí)間的速度的矢量關(guān)系如圖所示這一矢量關(guān)系有兩個(gè)特點(diǎn)：(1)任意時(shí)刻的速度水平分量均等于初速度v0; (2)任意相等時(shí)間間隔t內(nèi)的速度改變量均豎直向下，且v=vy=gt.v0vtvxvyhss/平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)

20、時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。證明：設(shè)時(shí)間t內(nèi)物體的水平位移為s，豎直位移為h，則末速度的水平分量vx=v0=s/t，而豎直分量vy=2h/t， ， 所以有【例】作平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在落地前的最后1s內(nèi)，其速度方向由跟豎直方向成600角變?yōu)楦Q直方向成450角，求:物體拋出時(shí)的速度和高度分別是多少？3、平拋運(yùn)動(dòng)的拓展（類平拋運(yùn)動(dòng)）【例7】如圖所示，光滑斜面長(zhǎng)為a，寬為b，傾角為，一物塊沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，而從右下方頂點(diǎn)Q離開斜面，求入射初速度解析：物塊在垂直于斜面方向沒有運(yùn)動(dòng)，物塊沿斜面方向上的曲線運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向上初速度v0的勻速直線

21、運(yùn)動(dòng)和沿斜面向下初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)在沿斜面方向上mgsin=ma加 a加gsin，水平方向上的位移s=a=v0t，沿斜面向下的位移y=b=½ a加t2，由得v0a·說(shuō)明：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)分解的方法來(lái)解決曲線運(yùn)動(dòng)問題，就是分析好兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，選擇合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解【例】排球場(chǎng)總長(zhǎng)18m，網(wǎng)高225 m，如圖所示，設(shè)對(duì)方飛來(lái)一球，剛好在3m線正上方被我方運(yùn)動(dòng)員后排強(qiáng)攻擊回。假設(shè)排球被擊回的初速度方向是水平的，那么可認(rèn)為排球被擊回時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)。（g取10m/s2）（1）若擊球的高度h25m，球擊回的水平速度與底線垂直，球既不能觸網(wǎng)又不出底線，則球被擊回的水平速度

22、在什么范圍內(nèi)？（2）若運(yùn)動(dòng)員仍從3m線處起跳，起跳高度h滿足一定條件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)無(wú)論球的水平初速多大都是觸網(wǎng)或越界，試求h滿足的條件。試題展示1.如圖所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角滿足A.tan=sinB. tan=cosC. tan=tan D. tan=2tan2.關(guān)于做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，正確的說(shuō)法是A.速度始終不變 B.加速度始終不變C.受力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直 D.受力始終與運(yùn)動(dòng)方向平行四圓周運(yùn)動(dòng)1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)如果質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，在相等的時(shí)間里通過(guò)的弧長(zhǎng)相等，這種運(yùn)動(dòng)叫勻速圓周運(yùn)動(dòng)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡為曲線，v方向時(shí)

23、刻在變，快慢程度不改變，是變速運(yùn)動(dòng)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體狀態(tài)是非平衡態(tài)，所受合外力不為零，是變加速運(yùn)動(dòng)（a方向時(shí)刻在變）。 2、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 的關(guān)系：T = 1/f = 2/ = 2r/v = 2/T = 2f = v/r v = r = 2r/T = 2fr 例1、地球自轉(zhuǎn)的問題 討論1：比較在北京和在赤道兩處物體隨地球做自轉(zhuǎn)的角速度。地球表面上的物體隨地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度都相同。由于地球自轉(zhuǎn)周期為T24h，故可求得地球自轉(zhuǎn)角速度7.3×rads討論2：比較在北京和在赤道兩處物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度。當(dāng)角速度一定時(shí)，赤道處轉(zhuǎn)動(dòng)半徑最大，故線速度最大，隨著緯度增大，轉(zhuǎn)動(dòng)半

24、徑減小，線速度減小，設(shè)地球半徑為，則在緯度為時(shí)的線速度為。例2、傳動(dòng)裝置的問題抓?。悍彩侵苯佑闷鲃?dòng)（包括鏈條傳動(dòng)、摩擦傳動(dòng)）的兩個(gè)輪子，兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等；凡是同一個(gè)輪軸上（各個(gè)輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)）的各點(diǎn)，角速度相等（軸上的點(diǎn)除外）。3、向心加速度：（1）物理意義：描述線速度方向改變的快慢。 （2）大?。篴向= v2/r= v= 2r= （42/T2）r= 42f2r 注意：a與r是成正比還是反比要看前提條件。例1、如圖所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的線速度之比、角速度之比、加速度之比。 （3）方向：總是指向圓心

25、，方向時(shí)刻在變化。 4、向心力：（1）作用：用于產(chǎn)生向心加速度，只改變線速度的方向，不改變線速度的大小。向心力不做功。 小結(jié)：與速度方向垂直的力只改變速度的方向，平行速度方向的力只改變速度的大小。 （2）大?。篎向= ma向= mv2/r = mv=m2r =m （42/T2）r = m（42f2）r （3）方向：總沿半徑指向圓心。5、勻速圓周運(yùn)動(dòng)條件：物體所受的合力完全充當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，外力或幾個(gè)外力的合力大小方向總指向圓心，就是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的力恰好與合外力相等。如果沿半徑方向的合外力大于做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，物體將做向心運(yùn)動(dòng)，半徑將減?。蝗绻匕霃椒?/p>

26、向的合外力小于做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，物體將做離心運(yùn)動(dòng)，半徑將增大。注意：向心力是效果力，而非獨(dú)立性質(zhì)的力。任何一個(gè)力或幾個(gè)力的合力只要它的作用效果是使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是物體所受的向心力；不能認(rèn)為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體除了受到另外物體的作用外，還要另外受到向心力。例：電子繞原子核旋轉(zhuǎn) F向=F庫(kù) 天體運(yùn)轉(zhuǎn)：F向=F引水平轉(zhuǎn)盤上跟著勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的物體 F向=f靜。繩（彈簧）拉小球在光滑水平面勻速轉(zhuǎn)動(dòng) F向=T（F向=f彈）圓錐擺：F向=F合（重力和彈力的合力）6、非勻速圓周運(yùn)動(dòng)： 線速度大小有變化，因而物體所受合力產(chǎn)生切向加速度和向心加速度兩個(gè)效果，可利用圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式解某瞬時(shí)的情況。7

27、、解題方法：（1）確定物體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心的位置及圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；（2）分析受力：當(dāng)做圓周運(yùn)動(dòng)物體所受的合力不指向圓心時(shí)，可以將它沿半徑方向和切線方向正交分解，其沿半徑方向的分力為向心力，只改變速度的方向，不改變速度的大??；其沿切線方向的分力為切向力，只改變速度的大小，不改變速度的方向。分別與它們相應(yīng)的向心加速度描述速度方向變化的快慢，切向加速度描述速度大小變化的快慢。（3）表達(dá)物體所受的合力（沿半徑方向）；（4）列合力充當(dāng)向心力的方程。做圓周運(yùn)動(dòng)物體所受的向心力和向心加速度的關(guān)系同樣遵從牛頓第二定律：Fn=man在列方程時(shí)，根據(jù)物體的受力分析，在方程左邊寫出外界給物體提供的合外力

28、，右邊寫出物體需要的向心力（可選用等各種形式）。8、典型問題：（1）火車轉(zhuǎn)彎火車左右兩側(cè)的車輪分別沿鐵軌運(yùn)動(dòng)，沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩條鋼軌位于同一水平面內(nèi)以防側(cè)傾倒。而當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，有向心加速度需要向心力，為此使鋼軌不在一個(gè)平面內(nèi)，外側(cè)高而內(nèi)側(cè)低，本身不再是豎直的但能順利轉(zhuǎn)彎而不發(fā)生側(cè)傾，否則車輛不能受到外力，要做離心運(yùn)動(dòng)，發(fā)生傾覆。見下圖，列車轉(zhuǎn)彎時(shí)，靠近圓心一側(cè)為內(nèi)側(cè)，另一側(cè)為外側(cè)，相應(yīng)為內(nèi)軌、外軌，與列車前進(jìn)方向無(wú)關(guān)。取水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎半徑為r，內(nèi)外軌距為d，內(nèi)外軌高度差為h。轉(zhuǎn)彎時(shí)豎直截面見圖，由于轉(zhuǎn)彎在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎半徑為水平方向，向心加速度為水平方向。列車受力有重力，豎直向下，路軌支持力FN方

29、向與雙軌連線垂直，這兩個(gè)力的合力做向心力，沿水平方向?yàn)镕心。兩軌道連線傾角為，而 為轉(zhuǎn)彎時(shí)速率 轉(zhuǎn)彎時(shí)速率為則外力的合力恰好等于向心力，若則外力的合力小于向心力，要做離心運(yùn)動(dòng)火車向外側(cè)翻倒，滑動(dòng)，火車對(duì)外側(cè)軌道有沿轉(zhuǎn)彎半徑向外的壓力，火車向外側(cè)推軌道。當(dāng)則合外力大于向心力，要做近心運(yùn)動(dòng)，火車對(duì)內(nèi)側(cè)軌道有沿轉(zhuǎn)彎半徑向圓心方向的壓力，即火車對(duì)內(nèi)軌有向圓心方向的推力?；疖囂崴伲D(zhuǎn)彎半徑r不改變則內(nèi)外軌道高差h要增加，不然火車轉(zhuǎn)彎有危險(xiǎn)。（2）豎直圓：如圖，沒有物體支撐的小球（繩對(duì)小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力，或軌道對(duì)小球只能產(chǎn)生指向圓心的彈力），在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的情況。 臨界條件：

30、繩子或軌道對(duì)小球沒有力的作用，即重力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故，所以。小球能過(guò)最高點(diǎn)的條件：，當(dāng)時(shí)，繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，軌道對(duì)球產(chǎn)生壓力。不能過(guò)最高點(diǎn)的條件：（實(shí)際上球還沒有到達(dá)最高點(diǎn)就脫離了軌道）。物體支撐小球（桿，管壁）：如圖所示，因桿對(duì)球既能產(chǎn)生拉力，也能對(duì)球產(chǎn)生支持力，所以小球能過(guò)最高點(diǎn)的條件是。當(dāng)時(shí)，（為支持力）。當(dāng)，隨著v的增大而減小，且，為支持力。當(dāng)時(shí)，（既沒有拉力，也沒有支持力）。當(dāng)時(shí)，為拉力，隨著v的增大而增大。如圖所示，因軌道對(duì)球只能產(chǎn)生支持力，所以要使小球脫離軌道做平拋運(yùn)動(dòng)，小球最高點(diǎn)的速度必須符合：。例題1、如圖為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)

31、是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑，則（ ）A. a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等B. a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等C. a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等D. a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等例題2、如圖所示，桿長(zhǎng)為，球的質(zhì)量為，桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，已知在最高點(diǎn)處，桿對(duì)球的彈力大小為，求這時(shí)小球的瞬時(shí)速度大小?！具_(dá)標(biāo)測(cè)試】1、如圖錐形圓筒內(nèi)壁是光滑的，壁上有兩個(gè)小球，它們的質(zhì)量相同，各自在不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可以判定，它們的線速度_；角速度_；向心加速度_；它們對(duì)筒壁的壓力_

32、。（填大于，小于或等于）。2、如圖，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物體，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直（繩上張力為零）。物體和轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其正壓力的倍。求：（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度時(shí)，細(xì)繩的拉力。（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度時(shí)，細(xì)繩的拉力。3、如圖，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為的物體，靜止于水平面，另一端通過(guò)光滑小孔吊著質(zhì)量為的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m，并知M與水平面的最大靜摩擦力為2N。現(xiàn)使此平面在繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，問角速度在什么范圍m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)？（） 4、一只半球殼半徑為，截口水平，現(xiàn)有一物體，質(zhì)量為，位于半球面內(nèi)側(cè)，隨半球面一起繞對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖。 （1）若與球面間摩擦系

33、數(shù)為，則物體剛好能貼在截口附近，這時(shí)角速度多大？（2）若不考慮摩擦，則當(dāng)球殼以上述角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體位于球面內(nèi)側(cè)的何處？【綜合測(cè)試】1、下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)B. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻變速運(yùn)動(dòng)C. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)D. 因?yàn)槲矬w做圓周運(yùn)動(dòng)才產(chǎn)生向心力2、質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，哪些是不變的（ ）A. 速率 B. 速度 C. 角速度 D. 加速度3、如圖，物體A放在粗糙板上隨板一起在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且板始終保持水平，位置、在同一水平高度上，則（ ）A. 物體在位置、時(shí)受到的彈力都大于重力 B. 物體在位置、時(shí)受到的彈力都小于重力C.

34、 物體在位置時(shí)受到的彈力大于重力，在位置時(shí)受到的彈力小于重力D. 物體在位置時(shí)受到的彈力小于重力，在位置時(shí)受到的彈力大于重力4、如圖，在豎直平面內(nèi)表演“水流星”的節(jié)目時(shí)，若兩杯水（包括水）的質(zhì)量均為m，杯子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)在最高點(diǎn)的A杯受水的壓力為水重的0.5倍，B杯中水對(duì)杯底的壓力為水重的（ ）A. 1倍 B. 1.5倍 C. 2倍 D.2 .5倍5、如圖，位于豎直平面上的圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端A點(diǎn)距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)靜止釋放，最后落在地面C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，求：（1）小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力多大？（2）小球落地點(diǎn)C與B的水平距離s為

35、多少？（3）比值R/H為多少時(shí)，小球落地點(diǎn)C與B水平距離s最遠(yuǎn)？該水平距離的最大值是多少？6、如圖所示，在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的不計(jì)質(zhì)量的細(xì)棒中點(diǎn)和末端各連一質(zhì)量為m的小球，棒可以在豎直平面內(nèi)繞固定點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，將棒拉至某位置后釋放，末端C球擺到最低點(diǎn)時(shí)，棒BC端受到的拉力剛好等于球重的2倍，求： （1）C球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，速度大小是多少？（2）此時(shí)棒AB端受到的拉力是多大？7、如圖所示，高為h豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，頂部有入口A，在A的正下方處有出口B，一質(zhì)量為m的小球自入口A沿切線方向水平射入圓筒內(nèi)，要使球從B處飛出，小球進(jìn)入入口A的速度應(yīng)滿足什么條件?在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，球?qū)ν矇毫Χ啻? 8、如圖所示，在

36、光滑水平面上固定相距40cm的兩個(gè)釘子A和B，長(zhǎng)1m的細(xì)繩一端系著質(zhì)量為0.4kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時(shí)小球和釘子A、B在同一直線上，小球始終以2m/s的速率，在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若細(xì)繩能夠承受最大拉力為4N，那么從開始到細(xì)繩斷開所經(jīng)歷的時(shí)間是多少？參考答案:1AD 2BC 3ABC 4AC例1.解析：由曲線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的條件可知，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡始終彎向合外力指向的這一側(cè). 該題中物體受到的外力反向以后，物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度方向仍沿原來(lái)的切線方向，但曲線的彎曲方向也隨合外力方向的改變而改變，因此物體可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng). 所以，本題的正確選項(xiàng)為A、B、D.、BD

37、、C、D、A、C、B例2、解析：解決此類問題的重要思想就是通過(guò)對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，找到兩個(gè)物體速度之間的關(guān)系。就本題而言，重物M的速度是它的合速度，繩運(yùn)動(dòng)的速度既是小車的合速度又是重物的一個(gè)分速度，問題就是另一個(gè)分速度是什么。實(shí)質(zhì)上重物在下滑的過(guò)程中，既有沿繩向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，同時(shí)又有繞滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的速度，繩的收縮效果與轉(zhuǎn)動(dòng)效果相互垂直，且為M的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。如圖，將重物的速度分解，由幾何關(guān)系得出小車的速度例3、分析：物體B在水平方向參與勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，豎直方向以a=4m/s2向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度保持不變，速度方向時(shí)刻改變、大小不斷增加，合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。正確答案是BC。例分析:顯然此題

38、不能整體分析。B物體勻速上升為平衡狀態(tài)，所受的繩拉力T恒等于自身的重力，保持不變。A物體水平運(yùn)動(dòng)，其速度可分解為沿繩長(zhǎng)方向的速度（大小時(shí)刻等于B物體的速度）和垂直于繩長(zhǎng)的速度（與B物體的速度無(wú)關(guān)），寫出A物體速度與B物體速度的關(guān)系式，可以判斷是否勻速，從而判斷合力是否為零。解：隔離B物體：T=mBg，保持不變。隔離A物體：受力分析如圖所示，設(shè)繩與水平線夾角為，則：隨A物體右移，變小，由豎直平衡可以判斷支持力變大。由f=N，得f變大。將A物體水平運(yùn)動(dòng)分解如圖所示，有vBvAcos，故隨變小，cos變大，VB不變，VA變小，A物體速度時(shí)時(shí)改變，必有F合O。所得結(jié)論為：F合O，f變大，T不變。B項(xiàng)正

39、確。例解析：小球與框邊碰撞無(wú)機(jī)械能損失，小球每次碰撞前后的運(yùn)動(dòng)速率不變，且遵守反射定律。以A球進(jìn)行分析，如圖。小球沿AC方向運(yùn)動(dòng)至C處與長(zhǎng)邊碰后，沿CD方向運(yùn)動(dòng)到D處與短邊相碰，最后沿DE回到出發(fā)邊。經(jīng)對(duì)稱得到的直線A/CDE/的長(zhǎng)度與折線ACDE的總長(zhǎng)度相等。AA/CDEE/框的長(zhǎng)邊不同，只要出發(fā)點(diǎn)的速度與方向相同，不論D點(diǎn)在何處，球所通過(guò)的總路程總是相同的，不計(jì)碰撞時(shí)間，故兩球應(yīng)同時(shí)到達(dá)最初出發(fā)的框邊。答案：C也可用分運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)求解：小球垂直于框邊的分速度相同，反彈后其大小也不變，回到出發(fā)邊運(yùn)動(dòng)的路程為臺(tái)球桌寬度的兩倍，故應(yīng)同時(shí)回到出發(fā)邊?！具_(dá)標(biāo)測(cè)試答案】1、解析：兩個(gè)初速度的合成及兩個(gè)加

40、速度的合成如圖所示. 當(dāng)物體的合初速度v與合加速度a在同一直線上時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)，反之當(dāng)合初速度v與合加速度a不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，由于題目沒有給出兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度的具體數(shù)值和方向，所以選項(xiàng)C正確。2、解析：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是受到一個(gè)與初速度方向不在一條直線的力的作用，當(dāng)所受的是恒力時(shí)，加速度是不變的. 故A錯(cuò). 物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力為零，兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí)合外力仍為零，物體仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確. 當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)在一條直線上時(shí)，合運(yùn)動(dòng)仍在一條直線上，故C、D錯(cuò)。3、解析：船橫渡過(guò)河，必須要有垂直于河岸方向的速度v2，橫渡時(shí)間t。當(dāng)船頭垂直河岸航行時(shí)，分速

41、度v最大，橫渡時(shí)間最短。要使實(shí)際航程最短，在v船v水時(shí)，必須使船的實(shí)際航線垂直河岸，也就是要使船的合速度方向垂直河岸，此時(shí)必須使船頭朝上游轉(zhuǎn)過(guò)一定角度. tan，實(shí)際航程等于河寬l；當(dāng)船頭垂直河岸，正對(duì)彼岸航行時(shí)，合速度方向不再垂直河岸，實(shí)際航線也不垂直河岸，此時(shí)實(shí)際航程大于L；當(dāng)船頭朝下游轉(zhuǎn)過(guò)一定角度時(shí)，此時(shí)vv，橫渡時(shí)間不可能最短. 故正確，選C。 4、解析：過(guò)河時(shí)間由垂直水流速度的分運(yùn)動(dòng)決定，船速垂直河岸，所以t一定，水流速度越大，則合速度與垂直河岸方向的夾角越大，則路程越長(zhǎng)，本題答案為C。5、解析：相對(duì)汽車，物體在水平方向上是向后的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，所以合

42、運(yùn)動(dòng)是向后方傾斜的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確。6、解析：B物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以B的實(shí)際速度方向?yàn)楹纤俣?，如圖所示。將速度分解為：v1、v2. v1為A的速度，v1vcos因?yàn)闇p小，故cos增大。所以v1增大。A物體做向上的加速運(yùn)動(dòng)，故正確. 上式中，當(dāng)cos1時(shí)，繩子的拉力F等于A的重力，但不可能為零，故cos增大得很慢，正確。本題答案為D。、解析：如圖，連接B物體的端點(diǎn)沿繩方向運(yùn)動(dòng)的速率 v1=v0cos連接A物體的端點(diǎn)沿繩的方向的速率也為v1 則A物體運(yùn)動(dòng)的速率vA=v0、BD、C、D、AD、C、B例解答:物塊從斜面滑下來(lái)，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，在水平方向受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力，物塊將做勻

43、減速運(yùn)動(dòng)。離開傳送帶時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)物體相對(duì)傳送帶都是向前運(yùn)動(dòng)，受到滑動(dòng)摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反。 物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，離開傳送帶時(shí)，也做平拋運(yùn)動(dòng)，且與傳送帶不動(dòng)時(shí)的拋出速度相同，故落在Q點(diǎn)，所以A選項(xiàng)正確?！拘〗Y(jié)】若此題中傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊相對(duì)傳送帶的運(yùn)動(dòng)情況就應(yīng)討論了。（1）當(dāng)v0=vB物塊滑到底的速度等于傳送帶速度，沒有摩擦力作用，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，離開傳送帶做平拋的初速度比傳送帶不動(dòng)時(shí)的大，水平位移也大，所以落在Q點(diǎn)的右邊。（2）當(dāng)v0vB物塊滑到底速度小于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊始終做勻加速運(yùn)動(dòng)，二是物塊先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊速度等于傳送帶的速度時(shí)，物體做勻

44、速運(yùn)動(dòng)。這兩種情況落點(diǎn)都在Q點(diǎn)右邊。（3）v0vB當(dāng)物塊滑上傳送帶的速度大于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊一直減速，二是先減速后勻速。第一種落在Q點(diǎn)，第二種落在Q點(diǎn)的右邊。例解析：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到斜面體的限制，設(shè)從小球從A運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間為t,則：水平位移為x=V0t豎直位移為y=, 由數(shù)學(xué)關(guān)系得（2）從拋出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)t1時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大,當(dāng)小球的速度與斜面平行時(shí)，小球離斜面的距離達(dá)到最大。因Vy1=gt1=V0tan,所以例解析：不同意。小球應(yīng)在A點(diǎn)離開平面做平拋運(yùn)動(dòng)，而不是沿斜面下滑。正確做法為：落地點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離 斜面底寬 因?yàn)?所以小球離開A點(diǎn)

45、后不會(huì)落到斜面，因此落地時(shí)間即為平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 例解析一:設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則經(jīng)過(guò)（t一1）s時(shí)vyg（t一1）， tan300經(jīng)過(guò)ts時(shí)：vygt，tan450,V0=gt/tan45023.2 m/s.H½gt227. 5 m.解析二：此題如果用結(jié)論解題更簡(jiǎn)單Vgt=9. 8m/s.又有V0cot450一v0cot600=V，解得V0=23. 2 m/s，H=vy2/2g27. 5 m.說(shuō)明:此題如果畫出最后1s初、末速度的矢量圖，做起來(lái)更直觀 例【解析】（1）球以vl速度被擊回，球正好落在底線上，則t1，vl=s/t1 將s=12m，h25m代入得v1=； 球以v2速度被擊回，球正好觸網(wǎng)，t2，v2=s/t2 將h/=（2.52.25）m025m，s/3m代入得v2=。故球被擊目的速度范圍是v。 （2）若h較小，如果擊球速度大，會(huì)出界，如果擊球速度小則會(huì)觸網(wǎng)，臨界情況是球剛好從球網(wǎng)上過(guò)去，落地時(shí)又剛好壓底線，則=，s、s/的數(shù)值同（1）中的值，h/ h225（m），由此得 h2.4m故若