2022年2022年高二數(shù)學(xué)期末試卷及答案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載高二數(shù)學(xué)期末考試卷（理科）一.挑選題（本大題共11 小題,每道題3 分,共 33 分）r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.與向量 a1、3、 2 平行的一個向量的坐標(biāo)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a （1 , 1, 1）b（ 1, 3, 2）3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c（1 , 3 , 1）d（2 , 3, 22 ）222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22.設(shè)命題p ：方程 x3 x10 的兩根

2、符號不同；命題q ：方程 x3x10 的兩根之精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載和為 3,判定命題“p ” .“q ” . “ pq ” . “ pq ”為假命題的個數(shù)為a 0b 1c 2d 3a 2b 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.“ ab0”為“ ab”的（）2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 充分而不必要條件b必要而不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件x2y 24.橢圓1的焦距為2,就 m 的值等于（）.m4a 5b 8c 5 或 3d 5 或 8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.已知空間四邊形oabc 中, oaa

3、,obb,occ ,點 m 在 oa 上,且 om=2ma ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n 為 bc 中點,就 mn =（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 a2 b1 c2ba1 b1232322a 1ca 21 b1 c22d 2 a3c2 b1 c32精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.拋物線y4x 2 上的一點m 到焦點的距離為1,就點 m 的縱坐標(biāo)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17157a bc16168d 0精品學(xué)習(xí)資料

4、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.已知對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x 2y 30,就該雙曲線的離心率為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.5 或 54b. 5 或52c. 3 或3 2d.5 或 53精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.如不等式 |x 1| <a 成立的充分條件為0<x<4、就實數(shù) a 的取值范疇為 a a1b a3c a1d a3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.已知 a1t、1t 、t 、 b2、 t、 t ,就 | ab |的最小值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載55

5、53511a b cd5555精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10.已知動點px. y滿意 10 x12 y2 2 |3x 4y 2|,就動點p 的軌跡為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 橢圓b 雙曲線c拋物線d 無法確定x 2y211 .已知p 為橢圓1 上的一點,o為坐標(biāo)原點,f 為橢圓的左焦點且精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載oq1 op225of 、9| oq |4 ,就點 p 到該橢圓左準(zhǔn)線的距離為（）5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.6b.4c.3d.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載高二數(shù)學(xué)期末考試卷

6、（理科）答題卷一.挑選題（本大題共11 小題,每道題3 分,共 33 分）題號1234567891011答案二.填空題（本大題共4 小題,每道題3 分,共 12 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12.命題：xr、 x2x10 的否定為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13.如雙曲線x24 y24 的左.右焦點為f1 .f 2 ,過f1 的直線交左支于a .b 兩點,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如|ab|=5 ,就 af 2b 的周長為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14.如 a2、3、1 ,b2、1、3 ,就 a、 b 為鄰邊的平

7、行四邊形的面積為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15.以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：uuuruuur精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) a.b 為兩個定點,k 為正常數(shù),| pa| pb |k ,就動點p 的軌跡為橢圓；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2雙曲線y1 與橢圓xy21 有相同的焦點；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2225935精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方程2 x25x20 的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載和定點a5、0 及定直線25l : x的距離之比

8、為5x2y2的點的軌跡方程為1 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載44其中真命題的序號為 三.解答題（本大題共6 小題,共55 分）x 2y 2169精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16.（此題滿分8 分）已知命題p：方程1表示焦點在y 軸上的橢圓, 命題 q：2 mm1y2x 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載雙曲線1 的離心率 e1、2 ,如p、 q 只有一個為真,求實數(shù)m 的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5m17.（此題滿分8 分）已知棱長為1 的正方體ab cd a1b1c1 d1,試用向量法求平面a1bc1與平面 ab

9、cd 所成的銳二面角的余弦值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18.（此題滿分8 分）（ 1）已知雙曲線的一條漸近線方程為y3 x ,焦距為 213 ,求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2（ 2）求以雙曲線y22x1 的焦點為頂點,頂點為焦點的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16919.（此題滿分10 分）如下列圖,直三棱柱abc a1b1c1 中, ca=cb=1, bca=90°,棱 aa1=2, m .n 分別為 a1b1. a1a 的中點 .c1b 1ma

10、1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求 bn 的長；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）求 cos< ba1 、 cb1（ 3）求證： a1bc1m .>的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20.（此題滿分10 分）如下列圖,在直角梯形abcd 中, |ad|3, |ab| 4, |bc |3 ,曲線段 de 上任一點到a.b 兩點的距離之和都相等（ 1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求曲線段de 的方程；（ 2）過 c 能否作一條直線與曲線段de 相交,且所得弦以 c 為中點,假如能,求該弦所在的直線的方程；如不能,說明理由精品學(xué)習(xí)資

11、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21.（此題滿分11 分）如直線l ： xmyc0 與拋物線y22 x 交于 a.b 兩點, o 點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為坐標(biāo)原點；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 當(dāng) m= 1、c= 2 時,求證： oa ob ；(2) 如 oa ob,求證：直線l 恒過定點；并求出這個定點坐標(biāo)；(3) 當(dāng) oa ob 時,試問 oab 的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論；高二數(shù)學(xué)（理科）參考答案：1.c2.c3.a4.c5.b6.b7.b8.d9.c10.a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11.d12

12、.xr、 x 2x1013.1814.6515.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16.p:0<m< 1q:0< m <15p 真 q 假,就空集；p 假 q 真,就 1m1533故 m 的取值范疇為 1m153精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17.如圖建立空間直角坐標(biāo)系,a1c1（ 1, 1, 0）,a1 b （ 0, 1, 1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) n1 . n2 分別為平面a1 bc1 與平面 abcd 的法向量,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由n1n1a1 b0a1c10可解得n1 （ 1,1

13、, 1）zd1c1a 1b1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載易知 n2（ 0, 0, 1）,cd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以,cosn1 、 n2n1n23ayn1n23xb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以平面 a1bc1 與平面 abcd 所成的銳二面角的余弦值為3 ；3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2y2y2x2x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18.（ 1）1 或1 ；（ 2）1 .499492519.如圖,建立空間直角坐標(biāo)系o xyz.（ 1）依題意

14、得b（0, 1,0）.n（1, 0, 1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 | bn|=10 2 01 210 23 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）依題意得a1（ 1, 0, 2）.b（ 0, 1, 0）.c（ 0, 0, 0）.b1（ 0, 1,2） ba1 =（ 1, 1,2）,cb1 =（ 0,1,2）,ba1 ·cb1 =3 ,| ba1 |=6 , |cb1 |=5ba1cb11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 cos< ba1, cb1>=30 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載| ba1 |

15、 | cb1 |10第 19 題圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）證明：依題意,得c1（ 0,0,2）.m（1 、 122,2 ）,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a1b =（ 1, 1, 2）,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c1m=（ 1 、 122, 0） .1a1 b · c1m =21+0=0 ,2a1 b c1m ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a1bc1m .20.（ 1）以直線ab 為 x 軸,線段ab 的中點為原點建立直角坐標(biāo)系,就 a（ 2, 0）, b（ 2, 0）, c（ 2,3 ）, d（

16、2, 3）依題意,曲線段de 為以 a. b 為焦點的橢圓的一部分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a1 |2ad |x2| bd | y 24、 c2、b 212精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所求方程為161212x4、0y23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）設(shè)這樣的弦存在,其方程為：x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y3k x2、即yk x23、 將其代入11612精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得 34k 2 x283k16k 2 x16k2163k360精品

17、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)弦的端點為m （x1, y1）,n（ x2, y2）,就由精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12xx83k16k 23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2、 知x1x224、24、解得 k.34k2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載弦 mn 所在直線方程為y3 x23、 驗證得知,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載這時 m 0、 23、n 4、0適合條件精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故這樣的直線存在,其方程為y3 x23.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21.解：設(shè)a x1、y1.b x2、y2,由xmyc y 22 x0 得 y 22my2c0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載可知 y1+y 2= 2my1y2=2c x1+x2=2m 2 2cx1x2= c 2、 1當(dāng) m= 1、c= 2 時, x1x2 +y 1y 2=0 所以 oa ob.(2) 當(dāng) oa ob 時, x1x2 +y 1y 2=0 于為 c2+2c=0 c= 2c=0 不合題意