2022年2022年高考數(shù)學必考必背公式全集

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載一.對數(shù)運算公式；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. log102. loga13.logmlognlogmn4.logmlognlogm精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載aaaaaaaan精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5. logm nn logm6.n7.1alog a mm精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載aalog amlog a mnn精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8.log b nlog alogan9.10l.og b ab1lo

2、g a blog am bn logb m精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a二.三角函數(shù)運算公式；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. 同角關系 :sintancossin2cos21精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 誘導公式：奇變偶不變,符號看象限；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載sin2k cos2k tan2kxsin xxcosxxtan xsinxcos xtanxsin x cos xtan xsin2 cos2 tan2xsin xxcosxxtan x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資

3、料 - - - 歡迎下載sin cos tanxsin xxcosxxtan xsin cos tanxsin xxcosxxtan x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 兩角和差公式 : sinsincossincoscoscoscosmsinsin精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載tan二倍角公式 : sin 22sincostantan1 mtantancos 2cos2sin 22cos 2112sin 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 tantan 221tan精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4. 幫助角公式：a sinb

4、cosa2b 2sin ,其中, a0、 tanb 、|a2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5. 降冪公式（二倍角余弦變形）:cos21cos 22sin 21cos 22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6. 角函數(shù)定義： 角中邊上任意一點p 為x、 y ,設 | op |r 就：siny、cos rx、 tanyrx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.三角函數(shù)圖像與性質；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ysin xycos xytan x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載定義域r

5、r精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載值域1、 11、 1x | xr且xk1、kz r2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載周期22奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2k、222k 2k1、2kk、k22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載上為增函數(shù)；上為增函數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2k、 3 222k 2k、 2k1上為增函數(shù)（kz ）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載上為減函數(shù)上為減函數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載單調性（ kz ）（ kz ）精品學習資料精選學習資料

6、- - - 歡迎下載四.解三角形公式；1. 正弦定理abc2 r r為abc的外接圓半徑精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b2c2a 2a 22bc c2b2a22acb2c22absin asin bsin c精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 余弦定理a2b 2c2b2a 2c2c2a 2b 22bc cos a 2ac cos b 2ab cos ccos a cos bcos c精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 三角形面積公式s1 ab sin c 21 ac sin b 21 bc sin a

7、 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4 .三角形的四個“心” ；重心：三角形三條中線交點.外心：三角形三邊垂直平分線相交于一點.內心：三角形三內角的平分線相交于一點.垂心：三角形三邊上的高相交于一點.六.向量公式；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載xy設 ax1 、 y1 、 bx2 、 y2 、r就abx1x2 、 y1y2abx1x2 、 y1y2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22ax 、yababcosx xy ya bx1 y2x2 y10aba b121212a ·a = | a |2a

8、11=a 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ab0x1 x2y2 y10精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載兩個向量 a . b 的夾角公式：cosx1 x222x1y1y1 y222x2y2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載七.均值不等式；abab 一正二定三相等222精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載變形公式： abab 2ab精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載八.立體幾何公式；1. vsh

9、1s4r243精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載柱v錐sh球2. 扇形公式3lr2s1 rlrv球r3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22九.數(shù)列的基本公式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nas1snsn 1 n1、 nn * n1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載等差數(shù)列等比數(shù)列精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載定義a n 1andan 1anqq0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載遞推公式anan 1d ； a nam nmdanan1 q ； a na m qn m精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精

10、品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載通項公式a na1n1 dna na1q1 （ a 、 q0 ）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1中項anaka n k2（ n、 k*n、 nk0 ）ga n k a nk a nk a n k0 （ n、 k*n、 nk0 ）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載前 n 項和sn aana q1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n21n1s na1q naa q精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載snna1n n

11、1d211n q21q1q精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載重要性質a mana paq m、 n、 p、 qn * 、a m ana pa q m、 n、 p、 qn * 、 mnpq精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載mnpq分裂通項法 .111 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nn11 111nn 1；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nnkk nnk1111 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nn1n 12 nn1n 1n2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載十.解析

12、幾何公式；2212y2yk1tany1y2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載兩點間距離公式16. 直線方程| ab |x1x2 y1y2 2.斜率公式k（x2x1p1 x1、yx1 .xp2 x2 、 y2 ）.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）點斜式y(tǒng)y1k xx1 直線 l 過點p1 x1、y1 ,且斜率為k 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）斜截式y(tǒng)kxb b 為直線 l 在 y 軸上的截距 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）一般式axbyc0 其中 a .b 不同時為0.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

13、下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. 兩點間距離公式3. 點到直線距離公式d| ax0by04. c |平行線間距離公式d| c1c2 |精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a2b 2a2b 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載圓的四種方程（ 1）圓的標準方程 xa 2 yb2r 2 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）圓的一般方程x2y2dxeyf0 d 2e24f 0.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載19. 點與圓的位置關系精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點 p x 、 y 與圓 xa 2 yb 2r

14、2 的位置關系有三種精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載00如 d ax 2by 2 ,就00dr點 p 在圓外 ; dr點 p 在圓上 ; dr點 p 在圓內 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數(shù) yf x 在點x0 處的導數(shù)的幾何意義精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數(shù) yf x 在點x0 處的導數(shù)為曲線yf x 在 p x0 、f x0 處的切線的斜率f x0 ,相應的切線方程為yy0f x0 xx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載十一 . 圓錐曲線方程x 2y 2cb2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. 橢圓：方程a

15、221 a>b>0;定義 : |pf 1|+|pf 2|=2a>2c ； e=ba12長軸長為2a,短軸長為2b；a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載222 a =b +c；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 s pf1f2= b2 tan2x2y2cb22222精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 雙曲線： 方程a221a、b>0；定義 : |pf 1|-|pf2|=2a<2c； e=ba12 、ca=a +b ； spf1f2 = bcot2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2漸進線x2y0 或 yb x ;精

16、品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a2b2a2pp精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 拋物線方程 y=2px ； 定義 :|pf|=d準；頂點為焦點到準線垂線段中點;x、y范疇 .軸？焦點 f、0、準線 x=-、22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p2p 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載焦半徑afx a;焦點弦 ab x 1+x2+p; y 1y2= p 、 x1x2=24其中 ax 1、y 1 .bx 2、y 2通徑 2p、 焦準距 p;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.弦長

17、公式：ab1k 2xx1k2 xx 24x x 112；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載21121 21y2y1k212 ky1y24y1y2 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5 過兩點橢圓. 雙曲線標準方程可設為：mx2ny 21（ m、 n 同時大于0 時表示橢圓, mn0 時表示雙曲線） ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載十二求導公式及運算法就；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. c'02. xn 'nxn 13. sinx'cos x4.cos x'sin x精品學習資料精選學習資料 - - -

18、歡迎下載5. a x 'a x ln a6.ex 'ex7.log a8x.1x ln alnx '1x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載uv'u 'v'uv'u ' vuv 'uu ' vuv '精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9.12.10.yf u、 ug x、 就yx 'yu 'gu x '11.'2vv精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載曲線 yf x 在點p x0 、 f x0 處切線的斜率k f/ x0 表示過曲線y=fx上

19、px0、fx0 切線斜率；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載十三. 復數(shù)的相等abicdiac、 bd . （a、 b、 c、 dr ）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22復數(shù) zabi 的模（或肯定值 ）| z| =| abi | =ab.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2122精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載十四；方差 s x1nx x2x 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n xx 2 去估量總體方差；樣本標準差s1 x1nx2 x2x 2 xnx 2 =1 nann i 1 xix 2 25（理科）.精品學習資料精選學習

20、資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a3. 理科 排列數(shù)公式 :mnn n1lnm1n.m.nm. mn、 m、 nn * 、nn. .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載組合數(shù)公式：amc mnn n1nm1 mn 、 c 0c n1.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nm.m m1) m23 2 1nn精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載組合數(shù)性質：c mc n m ； crc r 1c r.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nn4. 理科 二項式定理：nnn 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載把

21、握二項綻開式的通項：tc r an r br r0、1、2、.、 n ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載r 1n留意第 r 1 項二項式系數(shù)與第r 1 項系數(shù)的區(qū)分 .異面直線所成角精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cos| cosrr a、brr| a b | =rr| x1x2y1 y2z1z2 |精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載| a | | b |x 2y 2z 2x 2y 2z 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載111222rr精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（其中（ 0o90o ）為異面直線a、b 所成角, a、

22、b 分別表示異面直線a、b 的方向向量）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載26.直線 ab 與平面所成角arc sinuuurur ab muuurur為平面的法向量 .| ab | m |精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載27.二面角l的平面角urrm nurrm nurr, n 為平面,的法向量） .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載arc cosurr或| m | n |arc cosurr（ m| m | n |精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2

23、8.點 b 到平面的距離uuuruurr| ab n |dr（ n 為平面的法向量,ab 為經過面的一條斜線,a） .| n |精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載基本的積分公式：0dx c；x mdx 1xmm11 c（m q, m 1）；1 dxlnx c；xex dx e x c；a x dx a xln a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載osxdx sin x c；sin xdx cosxc（表中 c均為常數(shù)）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5 理科 離散性隨機變量的分布列一般地,設離散型隨機變量可能取得值為：x1,x2, x3,精品學習資料精選學

24、習資料 - - - 歡迎下載取每一個值xi （i=1 , 2,）的概率為p（xi p ,就稱表精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x1x2xi為隨機變量pp1的概率分布,簡稱p2的分布列；pi精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載兩條基本性質：pi0i1、2、 ； p1+p2 +=1；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6獨立重復試驗：如n 次重復試驗中,每次試驗結果的概率都不依靠于其他各次試驗的結果,就稱這n 次試驗為獨立的；(1) 兩個相互獨立大事同時發(fā)生的概率,等于每個大事發(fā)生的概率的積,即p（a·b） =p（ a）·p（ b）；精品學習資

25、料精選學習資料 - - - 歡迎下載(2) 假如在一次試驗中某大事發(fā)生的概率為p、 那么在 n 次獨立重復試驗中這個大事恰好發(fā)生k 次的概率： pn k=ckk；n p 1 pn-k精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7隨機變量的均值和方差精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12n（1）隨機變量的均值ex1 p1x2 p2；反映隨機變量取值的平均水平；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2）離散型隨機變量的方差：d集中與離散的程度；x1e 2 px2e 2 p xne2 p；反映隨機變量取值的穩(wěn)固與波動,精品學習資料

26、精選學習資料 - - - 歡迎下載基本性質：e abaeb ； d aba 2 d；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8幾種特別的分布列（ 1）兩點分布：對于一個隨機試驗,假如它的結果只有兩種情形,就我們可用隨機變量1 甲結果發(fā)生0 乙結果發(fā)生、 ,來描述這個隨機試.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載驗的結果；假如甲結果發(fā)生的概率為p,就乙結果發(fā)生的概率必定為1p,均值為 e=p,方差為 d=p（ 1p）；（2）超幾何分布 : 重復進行獨立試驗,每次試驗只有勝利.失敗兩種可能,假如每次試驗勝利的概率為p,重復試驗直到顯現(xiàn)一次勝利為止,就需要的試驗次數(shù)為一個隨機變量,用表示,因此大事 n 表示“第n 次試驗勝利且前n 1 次試驗均失敗” ；所以精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載pnp1p n1,其分布列為：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12n精品學習資料