溫州市中考模擬數(shù)學(xué)試卷命題目與分析

1、.溫州市2011年中考適應(yīng)性試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）1、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A、2和2B、2和C、2和D、和2考點(diǎn)：相反數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答：解：A、2和2只有符號(hào)不同，它們是互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確；B、2和除了符號(hào)不同以外，它們的絕對(duì)值也不相同，所以它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2和符號(hào)相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、和2符號(hào)相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0注意，一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)

2、的相反數(shù)是一個(gè)正數(shù)本題屬于基礎(chǔ)題型，比較簡(jiǎn)單2、如圖是六個(gè)棱長(zhǎng)為1的立方塊組成的一個(gè)幾何體，其俯視圖的面積是（）A、6B、5C、4D、3考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖。專題：計(jì)算題。分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中解答：解：從上面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層有3個(gè)正方形，共5個(gè)正方形，面積為5故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖3、（2011金華）下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（）A、x2+1B、x2+2x1C、x2+x+1D、x2+4x+4考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法。專題：因式分解。分析：完全平方公式是：a2&#

3、177;2ab+b2=（a±b）2由此可見選項(xiàng)A、B、C都不能用完全平方公式進(jìn)行分解因式，只有D選項(xiàng)可以解答：解：根據(jù)完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2可得，選項(xiàng)A、B、C都不能用完全平方公式進(jìn)行分解因式，D、x2+4x+4=（x+2）2故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方公式的判斷和應(yīng)用：應(yīng)用完全平方公式分解因式4、有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（450克）為基準(zhǔn)，超過(guò)的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是（）A、+2B、3C、+3D、+4考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)。分析：實(shí)際就是絕對(duì)值最小的那個(gè)就是最接近

4、的克數(shù)解答：解：A、+2的絕對(duì)值是2；B、3的絕對(duì)值是3；C、+3的絕對(duì)值是3；D、+4的絕對(duì)值是4A選項(xiàng)的絕對(duì)值最小故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的大小比較5、如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果1=20°，那么2的度數(shù)是（）A、30°B、25°C、20°D、15°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。專題：幾何圖形問(wèn)題。分析：本題主要利用兩直線平行，同位角相等及余角的定義作答解答：解：根據(jù)題意可知1+2+45°=90°，2=90°145°=25°，故選B點(diǎn)評(píng)：本

5、題主要考查了平行線的性質(zhì)和互余的兩個(gè)角的性質(zhì)，互為余角的兩角的和為90°，難度適中6、學(xué)校為了解七年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（）A、0.1B、0.15C、0.25D、0.3考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖。專題：應(yīng)用題；圖表型。分析：根據(jù)頻率分布直方圖可以知道繪畫興趣小組的頻數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)即可求出加繪畫興趣小組的頻率解答：解：根據(jù)頻率分布直方圖知道繪畫興趣小組的頻數(shù)為12，參加繪畫興趣小組的頻率是12÷40=0.3故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力

6、；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題7、計(jì)算的結(jié)果為（）A、B、C、1D、2考點(diǎn)：分式的加減法。專題：計(jì)算題。分析：分母相同的分式，分母不變，分子相加減解答：解：=1故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同分母的分式的運(yùn)算規(guī)律：分母不變，分子相加減8、不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）A、B、C、D、考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組。專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合。分析：先解每一個(gè)不等式，再根據(jù)結(jié)果判斷數(shù)軸表示的正確方法解答：解：由不等式，得2x2，解得x1，由不等式，得2x4，解得x2，數(shù)軸表示的正確方法為C，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的解

7、法及其數(shù)軸表示法把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示9、如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（）A、600mB、500mC、400mD、300m考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用；全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：由于BCAD，那么有DAE=ACB，由題意可知ABC=DEA=90&#

8、176;，BA=ED，利用AAS可證ABCDEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根據(jù)圖可知從B到E的走法有兩種，分別計(jì)算比較即可解答：解：如右圖所示，BCAD，DAE=ACB，又BCAB，DEAC，ABC=DEA=90°，又AB=DE=400，ABCDEA，EA=BC=300，在RtABC中，AC=，=500，CE=ACAE=200，從B到E有兩種走法：BA+AE=700；BC+CE=500，最近的路程是500m故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理解題的關(guān)鍵是證明ABCDEA，并能比較從B到E有兩種走法10、如圖，在平面直

9、角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（）A、點(diǎn)（0，3）B、點(diǎn)（2，3）C、點(diǎn)（5，1）D、點(diǎn)（6，1）考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理。專題：網(wǎng)格型。分析：根據(jù)垂徑定理的性質(zhì)得出圓心所在位置，再根據(jù)切線的性質(zhì)得出，OBD+EBF=90°時(shí)F點(diǎn)的位置即可解答：解：過(guò)格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，三點(diǎn)組成的圓的圓心為：O（2，0），只有OBD+EBF=90°時(shí)，BF與圓相切，當(dāng)BODFBE時(shí)，EF=BD=2，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5，1），點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是：（5，1）故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了

10、切線的性質(zhì)以及垂徑定理和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出BODFBE時(shí)，EF=BD=2，即得出F點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11、 “x與y的差”用代數(shù)式可以表示為xy考點(diǎn)：列代數(shù)式。專題：和差倍關(guān)系問(wèn)題。分析：用減號(hào)連接x與y即可解答：解：由題意得x為被減數(shù)，y為減數(shù)，可得代數(shù)式xy故答案為：xy點(diǎn)評(píng)：考查列代數(shù)式；根據(jù)關(guān)鍵詞得到運(yùn)算關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵12、已知三角形的兩邊長(zhǎng)為4，8，則第三邊的長(zhǎng)度可以是在4x12之間的數(shù)都可（寫出一個(gè)即可）考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系。專題：開放型。分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三邊”，求得

11、第三邊的取值范圍，即可得出結(jié)果解答：解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊應(yīng)大于84=4，而小于8+4=12，又三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8，4x12，故答案為在4x12之間的數(shù)都可點(diǎn)評(píng)：考查了三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式，確定取值范圍即可13、在中國(guó)旅游日（5月19日），我市旅游部門對(duì)2011年第一季度游客在金華的旅游時(shí)間作抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)如下：旅游時(shí)間當(dāng)天往返23天47天814天半月以上合計(jì)人數(shù)（人）7612080195300若將統(tǒng)計(jì)情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示旅游時(shí)間為“23天”的扇形圓心角的度數(shù)為144°考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖。分析：根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出旅游

12、時(shí)間為“23天”的在總體中所占的百分?jǐn)?shù)，再算出各部分圓心角的度數(shù)，公式是各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°解答：解：根據(jù)題意得，旅游時(shí)間為“23天”的占總數(shù)的=40%，圓心角為360°×40%=144°故答案為：144°點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°14、從2，1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)在第四象限的概率是考點(diǎn)：列表法與樹狀圖

13、法；點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：列舉出所有情況，看在第四象限的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解答：解：共有6種情況，在第四象限的情況數(shù)有2種，所以概率為故答案為：點(diǎn)評(píng)：考查概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比得到在第四象限的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵15、（2011金華）如圖，在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60°，過(guò)BC的中點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，則DEF的面積是考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；三角形的面積；三角形內(nèi)角和定理；含30度角的直角三角形；勾股定理。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD=3，

14、AD=BC=4，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到HCB=B=60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出FEB=CEH=30°，根據(jù)勾股定理求出BF、CH、EF、EH的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式即可求出答案解答：解：平行四邊形ABCD，AB=CD=3，AD=BC=4，EFAB，EHDC，BFE=90°，ABC=60°，HCB=B=60°，F(xiàn)EB=CEH=180°BBFE=30°，E為BC的中點(diǎn)，BE=CE=2，CH=BF=1，由勾股定理得：EF=EH=，DEF的面積是SDHFSDHE=DHFHDHEH=×（1+3）×2×

15、;（1+3）×=2，故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角形，三角形的面積，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵16、如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，B（2，0），AOB=60°，點(diǎn)A在第一象限，過(guò)點(diǎn)A的雙曲線為在x軸上取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對(duì)稱軸，線段OB經(jīng)軸對(duì)稱變換后的像是O´B´（1）當(dāng)點(diǎn)O´與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，0）；（2）設(shè)P（t，0），當(dāng)O´B´與雙曲線有交點(diǎn)時(shí)，

16、t的取值范圍是4t或t4考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題；解二元一次方程組；根的判別式；解一元一次不等式；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；三角形內(nèi)角和定理；含30度角的直角三角形；勾股定理。專題：計(jì)算題。分析：（1）當(dāng)點(diǎn)O´與點(diǎn)A重合時(shí)，即點(diǎn)O與點(diǎn)A重合，進(jìn)一步解直角三角形AOB，利用軸對(duì)稱的現(xiàn)在解答即可；（2）求出MPO=30°，得到OM=t，OO=t，過(guò)O作ONX軸于N，OON=30°，求出O的坐標(biāo)，同法可求B的坐標(biāo)，設(shè)直線OB的解析式是y=kx+b，代入得得到方程組，求出方程組的解即可得到解析式y(tǒng)=（）xt2+t，求出反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=，

17、代入上式整理得出方程（2t8）x2+（t2+6t）x4=0，求出方程的判別式b24ac0，求出不等式的解集即可解答：解：（1）當(dāng)點(diǎn)O´與點(diǎn)A重合時(shí)AOB=60°，過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對(duì)稱軸，線段OB經(jīng)軸對(duì)稱變換后的像是O´B´AP=OP，AOP是等邊三角形，B（2，0），BO=BP=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，0），故答案為：（4，0）（2）解：AOB=60°，PMO=90°，MPO=30°，OM=t，OO=t，過(guò)O作ONX軸于N，OON=30°，ON=t，NO=t，O（t，t），同法可求B的坐標(biāo)是（，t

18、2），設(shè)直線OB的解析式是y=kx+b，代入得；，解得：，y=（）xt2+t，ABO=90°，AOB=60°，OB=2，OA=4，AB=2，A（2，2），代入反比例函數(shù)的解析式得：k=4，y=，代入上式整理得：（2t8）x2+（t2+6t）x4=0，b24ac=4（2t8）（4）0，解得：t2t2，當(dāng)點(diǎn)O´與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，0）4t2或2t4，故答案為：4t2或2t4點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式，勾股定理，解二元一次方程組，解不等式，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，根的判別式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能

19、綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，此題是一個(gè)拔高的題目，有一定的難度三、解答題（本題有8小題，共80分，各小題都必須寫出解答過(guò)程）17、計(jì)算：考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；零指數(shù)冪；二次根式的混合運(yùn)算。專題：計(jì)算題。分析：本題涉及絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值四個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：，=，=點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算18、已知2x1=3，求代數(shù)式（x3）2+2x（3+x）7的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)

20、算化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：本題需先把2x1=3進(jìn)行整理，得出x的值，再把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)合并同類項(xiàng)，再把x的值代入即可求出結(jié)果解答：解：由2x1=3得x=2，又（x3）2+2x（3+x）7=x26x+9+6x+2x27=3x2+2，當(dāng)x=2時(shí)，原式=14點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，在解題時(shí)要算出各項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)是本題的關(guān)鍵19、生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)50°70°時(shí)（為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬現(xiàn)在有一長(zhǎng)為6米的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時(shí)，梯子的頂端能達(dá)到的最大高度AC（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字，sin70°0.94

21、，sin50°0.77，cos70°0.34，cos50°0.64）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：易得越大，梯子頂端達(dá)到最大高度，利用70°正弦值可得最大高度AC解答：解：當(dāng)=70°時(shí)，梯子頂端達(dá)到最大高度，（1分）sin=，（2分）AC=sin70°×6=0.94×6=5.64，（2分）5.6（米）答：人安全攀爬梯子時(shí)，梯子的頂端達(dá)到的最大高度約5.6米（1分）點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用；判斷出梯子達(dá)到最大高度時(shí)的值是解決本題的突破點(diǎn)20、王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，

22、各栽100棵楊梅樹，成活98%現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示（1）分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；（2）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？考點(diǎn)：方差；折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)。專題：分類討論。分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的求法求出平均數(shù)，再用樣本估計(jì)總體的方法求出產(chǎn)量總和即可解答（2）要比較哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定，只要求出兩組數(shù)據(jù)的方差，再比較即可解答解答：解：（1）（千克），（1分）（千克），（1分）總產(chǎn)量為40×100×98%×2=7840（

23、千克）；（2分）（2）（千克2），（1分）（千克2），（1分）S2甲S2乙（1分）答：乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定（1分）點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)與方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定21、如圖，射線PG平分EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，10為半徑作O，分別與EPF的兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時(shí)有OAPE（1）求證：AP=AO；（2）若tanOPB=，求弦AB的長(zhǎng)；（3）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四

24、邊形，則能構(gòu)成菱形的四個(gè)點(diǎn)為P、A、O、C，能構(gòu)成等腰梯形的四個(gè)點(diǎn)為A、B、D、C或P、A、O、D或P、C、O、B考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理；菱形的判定；等腰梯形的判定；銳角三角函數(shù)的定義。專題：證明題。分析：（1）由已知條件“射線PG平分EPF”求得DPO=BPO；然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線OAPE，內(nèi)錯(cuò)角DPO=POA；最后由等量代換知BPO=POA，從而根據(jù)等角對(duì)等邊證明AP=AO；（2）設(shè)OH=x，則PH=2x作輔助線OH（“過(guò)點(diǎn)O作OHAB于點(diǎn)H”），根據(jù)垂徑定理知AH=HB=AB；又有已知條件“tanOPB=”求得PH=2OH；然后利用（1）的結(jié)果及勾股定理列出關(guān)于x的一元二次方程

25、，解方程即可；（3）根據(jù)菱形的性質(zhì)、等腰梯形的判定定理填空解答：（1）PG平分EPF，DPO=BPO，OAPE，DPO=POA，BPO=POA，PA=OA；（2分）（2）過(guò)點(diǎn)O作OHAB于點(diǎn)H，則AH=HB=AB，（1分）tanOPB=，PH=2OH，（1分）設(shè)OH=x，則PH=2x，由（1）可知PA=OA=10，AH=PHPA=2x10，AH2+OH2=OA2，（2x10）2+x2=102，（1分）解得x1=0（不合題意，舍去），x2=8，AH=6，AB=2AH=12；（1分）（3）P、A、O、C；A、B、D、C或P、A、O、D或P、C、O、B（2分）（寫對(duì)1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)得（1分），寫對(duì)4

26、個(gè)得2分）點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了垂徑定理、勾股定理、菱形的性質(zhì)、等腰梯形的判定定理及銳角三角函數(shù)的定義解此類題目要注意將圓的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形的問(wèn)題再進(jìn)行計(jì)算22、某班師生組織植樹活動(dòng)，上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點(diǎn)植樹后原路返校，如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的圖象請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）求師生何時(shí)回到學(xué)校？（2）如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時(shí)出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半小時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中，畫出該三輪車運(yùn)送樹苗時(shí)，離校路程s與時(shí)間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校的路程；（3）如果師生騎自行車上午8時(shí)出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后，植樹需2小時(shí)，要求14時(shí)前返回到學(xué)校，往

27、返平均速度分別為每時(shí)10km、8km現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13km、15km、17km、19km，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪幾個(gè)植樹點(diǎn)符合要求考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：（1）先根據(jù)師生返校時(shí)的路程與時(shí)間之間的關(guān)系列出函數(shù)解析式，然后看圖將兩組對(duì)應(yīng)s與t的值代入可得到一個(gè)二元一次方程組，解此方程組可得函數(shù)解析式當(dāng)返回學(xué)校時(shí)就是s為0時(shí)，t的值；（2）根據(jù)題意直接畫出該三輪車運(yùn)送樹苗時(shí)，離校路程s與時(shí)間t之間的圖象，看圖可得三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校的路程；（3）先設(shè)符合學(xué)校要求的植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程為x（km），然后根據(jù)往返的平均速度、路程和時(shí)間得到一個(gè)不等式，解此不等式可得到x的取

28、值范圍，再確定植樹點(diǎn)是否符合要求解答：解：（1）設(shè)師生返校時(shí)的函數(shù)解析式為s=kt+b，如圖所示，把（12，8）、（13，3）代入上式中得，解此方程組得，s=5t+68，當(dāng)s=0時(shí)，t=13.6，t=13時(shí)36分師生在13時(shí)36分回到學(xué)校；（2）該三輪車運(yùn)送樹苗時(shí)，離校路程s與時(shí)間t之間的圖象如圖所示：由圖象得，當(dāng)三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校4km；（3）設(shè)符合學(xué)校要求的植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程為x（km），由題意得：14，解得，x，答：A、B、C植樹點(diǎn)符合學(xué)校的要求點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的

29、變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值23、在平面直角坐標(biāo)系中，如圖1，將n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形并排組成矩形OABC，相鄰兩邊OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸上，設(shè)拋物線y=ax2+bx+c（a0）過(guò)矩形頂點(diǎn)B、C（1）當(dāng)n=1時(shí)，如果a=1，試求b的值；（2）當(dāng)n=2時(shí)，如圖2，在矩形OABC上方作一邊長(zhǎng)為1的正方形EFMN，使EF在線段CB上，如果M，N兩點(diǎn)也在拋物線上，求出此時(shí)拋物線的解析式；（3）將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落到x軸的正半軸上，如果該拋物線同時(shí)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O試求當(dāng)n=3時(shí)a的值；直接寫出a關(guān)于n的關(guān)系式考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題；解二元一次方程組；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解

30、析式；勾股定理；正方形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)。專題：計(jì)算題；規(guī)律型。分析：（1）根據(jù)已知得到拋物線對(duì)稱軸為直線x=，代入即可求出b；（2）設(shè)所求拋物線解析式為y=ax2+bx+1，由對(duì)稱性可知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，1）和點(diǎn)M（，2），把B、M的坐標(biāo)代入得到方程組，求出a、b的值即可得到拋物線解析式；（3）當(dāng)n=3時(shí)，OC=1，BC=3，設(shè)所求拋物線解析式為y=ax2+bx，過(guò)C作CDOB于點(diǎn)D，則RtOCDRtCBD，得出，設(shè)OD=t，則CD=3t，根據(jù)勾股定理OD2+CD2=OC2，求出t，得出C的坐標(biāo)，把B、C坐標(biāo)代入拋物線解析式即可得到方程組，求出a即可；根據(jù)（1）、（2）總結(jié)得到

31、答案解答：（1）解：由題意可知，拋物線對(duì)稱軸為直線x=，得b=1，答：b的值是1（2）解：設(shè)所求拋物線解析式為y=ax2+bx+1，由對(duì)稱性可知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，1）和點(diǎn)M（，2），解得所求拋物線解析式為，答：此時(shí)拋物線的解析式是（3）解：當(dāng)n=3時(shí)，OC=1，BC=3，設(shè)所求拋物線解析式為y=ax2+bx，過(guò)C作CDOB于點(diǎn)D，則RtOCDRtCBD，設(shè)OD=t，則CD=3t，OD2+CD2=OC2，（3t）2+t2=12，C（，），又B（，0），把B、C坐標(biāo)代入拋物線解析式，得解得：a=，答：a的值是答：a關(guān)于n的關(guān)系式是點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的性質(zhì)和判定，正方形的性質(zhì)，用待定系數(shù)

32、法求二次函數(shù)的解析式，解二元一次方程組，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，題型較好綜合性強(qiáng)24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連接OB、AB，并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，過(guò)點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連接CF（1）當(dāng)AOB=30°時(shí)，求弧AB的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)DE=8時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；（3）在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；弧長(zhǎng)的計(jì)算；平行線分線段成比例。專題：代數(shù)