2017寧波市中考數(shù)學試卷

1、寧波市 2017 年初中畢業(yè)學業(yè)考試一、選擇題（每小題 4 分，共 48 分）1在 3 ，12，0， - 2 這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是 （ ）A 3B12C0 D - 22下列計算正確的是（ ）A a2+a3=a5B (2 a )2=4 aC a2×a3=a5D ( a2)3=a532017 年 2 月 13 日，寧波舟山港 45 萬噸原油碼頭首次掛靠全球最大油輪“泰歐”輪，其中萬噸用科學記數(shù)法表示為（ ）A 0.45 ´106噸 B 4.5 ´105噸 C 45 ´104噸D 4.5 ´104噸4要使二次根式 x - 3 有意義，則 x 的取

2、值范圍是 （ ）A x > 3A x ¹ 35如圖所示的幾何體的俯視圖為C x £ 3D x ³ 3（ ）6一個不透明的布袋里裝有 5 個紅球、2 個白球、3 個黃球，它們除顏色外其余都相同從袋中任意找出 1 個球，是黃球的概率為（ ）A121 3 7 B C D5 10 107已知直線 mn，將一塊含 30°角的直角三角板 ABC 按如圖方式放置（ABC30°），其中 A、 B 兩點分別落在直線 m、n 上若120°，則2 的度數(shù)為 （ ） A20° B30° C45° D50°8 若一

3、組數(shù)據(jù) 2，3，x，5，7 的眾數(shù)為 7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 （ ） A2 B3 C5 D79 如圖，在 ABC 中，A90°，BC 2 2 以 BC 的中點 O 為圓心的圓分別與 AB、AC 相切于 D、E 兩點，則 DE 的長為p pA B 4 2C pD 2p（ ）10拋物線 y = x2- 2 x + m2+ 2 （m 是常數(shù)）的頂點在 （ ）_= 的解是3 - x 2_A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11如圖，四邊形 ABCD 是邊長為 6 的正方形，點 E 在邊 AB 上，BE4，過點 E 作 EFBC，分別 交 BD、CD 于 G、F 兩點若 M、N 分別是

4、DG、CE 的中點，則 MN 的長為 （ ）A 3 B 2 3C 13D412一個大矩形按如圖方式分割成九個小矩形，且只有標號為和的兩個小矩形為正方形在滿足 條件的所有分割中，若知道九個小矩形中 n 個小矩形的周長，就一定能算出這個在大矩形的面積，則 n 的最小值是A3 B4 C5 D6 二、填空題（每小題 4 分，共 24 分）13實數(shù) - 8 的立方根是（ ）14分式方程2 x +1 3_15如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：則第個圖案有 個黑色棋子16如圖，一名滑雪運動員沿著傾斜角為 34°的斜坡，從 A 滑行至 B已知 AB500 米，這名滑雪 運動員的高度下降

5、了 米（參考數(shù)據(jù)： sin34 盎 0.56 ， cos34 盎 0.83 ， tan34 盎 0.67 ）17已知ABC 的三個頂點為 A (- 1, - 1) ，B (- 1, 3) ，C (- 3, - 3) ，將ABC 向右平移 m（ m > 0 ）個單位后，ABC 某一邊的中點恰好落在反比例函數(shù) y =3x的圖象上，則 m 的值為 18如圖，在菱形紙片 ABCD 中，AB2，A60°，將菱形紙片翻折，使點 A 落在 CD 的中點 E_處，折痕為 FG，點 F、G 分別在邊 AB、AD 上則 cosEFG 的值為 三、解答題（6+8+8+10+10+10+12+14，共

6、 78 分）19先化簡，再求值： (2 + x)(2 - x) + ( x - 1)(x +5) ，其中 x =3220在 4 4 的方格中，ABC 的三個頂點都在格點上（1）在圖 1 中畫出與ABC 成軸對稱且與ABC 有公共邊的格點三角形（畫出一個即可）； （2）將圖 2 中的ABC 繞著點 C 按順時針方向旋轉 90°，畫出經(jīng)旋轉后的三角形21大黃魚是中國特有的地方性魚種類，有“國魚”之稱由于過去濫捕等多種因素，大黃魚資源已 基本枯竭目前，我市已培育出十余種大黃魚品種某魚苗人工養(yǎng)殖基地對其中的四個品種“寧 港”、“御龍”、“甬岱”、“象山港”共 300 尾魚苗進行成活實驗，從中

7、選出成活率最高的品種進行 推廣通過實驗得知“甬岱”品種魚苗成活率為 80%，并把實驗數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖（部 分信息未給出）：（1） 求實驗中“寧港”品種魚苗的數(shù)量；（2） 求實驗中“甬岱”品種魚苗的成活數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖； （3）你認為應選哪一品種進行推廣？請說明理由22如圖，正比例函數(shù) y = - 3 x 的圖象與反比例函數(shù) y =1 2kx的圖象交于 A、B 兩點，點 C 在 x 軸負半軸上，ACAO，ACO 的面積為 12（1） 求 k 的值；（2） 根據(jù)圖象，當 y > y 時，寫出自變量 x 的取值范圍1 2232017 年 5 月 14 日至 15 日，“一帶一路”國

8、際合作高峰論壇在北京舉行本屆論壇期間，中國同 30 多個國家簽署經(jīng)貿合作協(xié)議某廠準備生產甲、乙兩種商品共8 萬件銷往“一帶一路”沿線國 家和地區(qū)已知 2 件甲種商品與 3 件乙種商品的銷售收入相同，3 件甲種商品比 2 件乙種商品的 銷售收入多 1500 元（1） 甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？（2） 若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于 5400 萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？24在一次課題學習中，老師讓同學們合作編題某學習小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫了下面這道題， 請你來解一解如圖，將矩形 ABCD 的四邊 BA、CB、DC、AD 分別延長至 E、F、G、H，使得 AECG，BF

9、DH，連結 EF、FG、GH、HE（1） 求證：四邊形 EFGH 為平行四邊形；（2） 若矩形 ABCD 是邊長為 1 的正方形，且FEB45°，tanAEH2，求 AE 的長1 1 1525如圖，拋物線 y = x 2 + x + c 與 x 軸的負半軸交于點 A，與 y 軸交于點 B，連結 AB點 C (6, )4 4 2在拋物線上，直線 AC 與 y 軸交于點 D（1） 求 c 的值及直線 AC 的函數(shù)表達式；（2） 點 P 在 x 軸的正半軸上，點 Q 在 y 軸正半軸上，連結 PQ 與直線 AC 交于點 M，連結 MO 并延長交 AB 于點 N，若 M 為 PQ 的中點1 求證：APMAON；2 設點 M 的橫坐標為 m，求 AN 的長（用含 m 的代數(shù)式表示）26有兩個內角分別是它們對角的一半的四邊形叫做半對角四邊形1 1（1）如圖 1，在半對角四邊形 ABCD 中，B D，C A，求B 與C 的度數(shù)之和；2 2（2）如圖 2，銳角ABC 內接于O，若邊 AB 上存在一點 D，使得 BDBOOBA 的平分線 交 OA 于點 E，連結 DE 并延長交 AC 于點 F，AFE2EAF求證：四邊形 DBCF 是半