2022年CHAPTER曲線擬合curvefitting復(fù)習(xí)總結(jié)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載chapter 4曲線擬合curve fitting1最小二乘擬合曲線least-squares line原理： ea、b =這里說(shuō)的為系數(shù)有兩個(gè)的情形,一個(gè)或者多個(gè)原理相同求最小二乘擬合曲線： 已知 n 個(gè)點(diǎn)、 那么最小二乘擬合曲線y = ax+b.也叫做正規(guī)方程的系數(shù) a b 的求法為解方程組：例一 ：點(diǎn)-1、10、0、9、1、7、2、5、3、4、4、3、5、0、6、-1 求解經(jīng)過(guò)他們這些點(diǎn)的最小二乘擬合曲線；解：第一算的所以可以列出如下方程組：92a+20b=2520a+8b=37解得：a = 1.6071429b = 8.6428571

2、 所以正規(guī)方程為y=1.6071429x+ 8.6428571冪函數(shù)擬合 power fit y=a: 已知 n 個(gè)點(diǎn)、 那么最小二乘冪函數(shù)擬合曲線y=a的系數(shù) a 為：2曲線擬合 curve fitting對(duì)：已知 n 個(gè)點(diǎn)、求指數(shù)函數(shù)的線性擬合：data linearizationstep1:兩邊取對(duì)數(shù) :lny = ax + lnc便利 step2:變量替換 :y = lnyx = xb = lncstep3:求解 y=ax+b 方法上一節(jié)講過(guò)線性化表：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載求解的非線性最小二乘法: 即求解 ea、c的最小值；nonlinear l

3、east-squarestep1：分別對(duì)e 求 a c 的偏導(dǎo)數(shù),使之為0；誤差小 step2：即可解得c step3: 解得 a c 即可；3樣條函數(shù)插值 interpolation by spline functions三次樣條函數(shù) cublic splines:第一類邊界條件:夾持條件 clamped spline最終三次樣條函數(shù)為例一 ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載解得然后解得其次類邊界條件:自然邊界條件natural spline例二 :第三類邊界條件：extrapolated spline精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載+«

4、 -: + *f+-+ h« w+ x、=、.、 = 、 、k = 2、s -、iy e& 5.0=4f-.fe.f a6.&«.40.0.0 、1 、0.5 、2、2x/. 3./ 、/、&an5.+ 96&iki . 14、 i fllu、i &&oii a 5.3、rn&&âq&«çy+ e +t y «、-+ c a a j 、Ç 1 1 j m、m 2 -»z+i j m> 12 - oxf&&&1 m、 = -o a* m. = -z.o、 m&re61fl't><& s.b6tlii g o 6.g4s、3y»t-a-n2* m i.d-2.d-.o=4.om、= -2 o+-2.0- *.o= -5.oe.«o.s« +2.o»-«、r、»、/r« - -o 3« f +o-« i” t.