初中數(shù)學(xué)組卷反比例函數(shù)的對(duì)稱性

1、菁優(yōu)網(wǎng)2013年8月1435670的初中數(shù)學(xué)組卷 初中數(shù)學(xué)組卷反比例函數(shù)的對(duì)稱性一選擇題（共30小題）1（2012孝感）若正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（2，1）2（2013三明）如圖，已知直線y=mx與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（3，4）B（4，3）C（3，4）D（4，3）3（2012山西）已知直線y=ax（a0）與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，6）B（6，2）C（2，6）D（6，2）4（2012恩施州）已知直線y

2、=kx（k0）與雙曲線y=交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y2+x2y1的值為（）A6B9C0D95（2012海南）如圖，正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）6（2010深圳）如圖所示，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)y=（k0）與O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10，則反比例函數(shù)的解析式為（）Ay=By=Cy=Dy=7（2010江西）如圖，反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱軸的條數(shù)是（）A0B1C2D38（2009烏魯木齊）如圖，正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=（m、n是

3、非零常數(shù)）的圖象交于A、B兩點(diǎn)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（2，4）B（2，1）C（1，2）D（4，2）9（2009貴陽）已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）10（2008臨沂）如圖，直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），則x1y2+x2y1的值為（）A8B4C4D011（2013松北區(qū)二模）如果正比例函數(shù)y=ax（a0）與反比例函數(shù)y=（b0 ）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，

4、2），那么另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（3，2）12（2012營(yíng)口二模）圖中正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，畫與y軸相切的兩個(gè)圓，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和是（）ABC4D條件不足，無法求13（2013大城縣模擬）已知直線y=ax（a0）與雙曲線y=（k0）的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（3，2）14關(guān)于雙曲線的對(duì)稱性敘述錯(cuò)誤的是（）A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B關(guān)于直線y=x對(duì)稱C關(guān)于x軸對(duì)稱D關(guān)于直線y=x對(duì)稱15如圖，過原點(diǎn)的一條直線與反比例函

5、數(shù)（k0）的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，5）B（5，3）C（3，+5）D（+3，5）16如圖，直線與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點(diǎn)，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（）A（2，1）B（1，2）C（1，）D（，1）17反比例函數(shù)y=的圖象是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸的表達(dá)式是（）Ay=xBy=xCy=x，y=xD無法確定18（2012阜陽一模）如圖，以原點(diǎn)為圓心的圓與反比例函數(shù)的圖象交于A、B、C、D四點(diǎn)，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)（）A3B2C1D419若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，3）

6、B（3，2）C（2，3）D（2，3）20反比例函數(shù)y=的圖象是軸對(duì)稱圖形，它的一條對(duì)稱軸是下列哪個(gè)正比例函數(shù)的圖象（）Ay=|k|xBy=kxCy=kxDy=x21反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，它的對(duì)稱軸有（）條A4B2C1D022直線y=ax（a0）與雙曲線交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，則代數(shù)式4x1y23x2y1的值是（）A3aBC3D23正比例函數(shù)y=k1x（k10）和反比例函數(shù)y=（k20）的一個(gè)交點(diǎn)為（m，n），則另一個(gè)交點(diǎn)為（）A（m，n）B（m，n）C（m，n）D（m，n）24如圖，有反比例函數(shù)，的圖象和一個(gè)圓，則S陰影=（）AB2C3D無法確定25正比例函數(shù)與反比

7、例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）26一條直線與雙曲線的交點(diǎn)是A（a，4），B（1，b），則這條直線的關(guān)系式為（）Ay=4x3BCy=4x+3Dy=4x327如圖，雙曲線y=與直線y=mx相交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），則A點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）28正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)為（1，2），則另一個(gè)交點(diǎn)為（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）29已知函數(shù)y=與y=k2x的圖象交點(diǎn)是（2，5），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)是（）A（2，5）B（

8、5，2）C（2，5）D（2，5）30反比例函數(shù)y=（k0）的圖象雙曲線是（）A是軸對(duì)稱圖形，而不是中心對(duì)稱圖形B是中心對(duì)稱圖形，而不是軸對(duì)稱圖形C既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形D既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形2013年8月1435670的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共30小題）1（2012孝感）若正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（2，1）考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1435670分析：根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱進(jìn)行解答即可解答：解：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均

9、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，兩函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵2（2013三明）如圖，已知直線y=mx與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（3，4）B（4，3）C（3，4）D（4，3）考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1435670專題：壓軸題分析：反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱解答：解：因?yàn)橹本€y=mx過原點(diǎn)，雙曲線y=的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以其交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)

10、對(duì)稱，一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了函數(shù)交點(diǎn)的對(duì)稱性，通過數(shù)形結(jié)合和中心對(duì)稱的定義很容易解決3（2012山西）已知直線y=ax（a0）與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，6）B（6，2）C（2，6）D（6，2）考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1435670專題：探究型分析：根據(jù)直線y=ax（a0）與雙曲線的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可知它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)與（2，6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論解答：解：直線y=ax（a0）與雙曲線的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)與（2，6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)

11、稱，它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，6）故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性，熟知反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵4（2012恩施州）已知直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y2+x2y1的值為（）A6B9C0D9考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1435670專題：探究型分析：先根據(jù)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y=上的點(diǎn)可得出x1y1=x2y2=3，再根據(jù)直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)可得出x1=x2，y1=y2，再把此關(guān)系代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：點(diǎn)A

12、（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y=上的點(diǎn)x1y1=x2y2=3，直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，x1=x2，y1=y2，原式=x1y1x2y2=33=6故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)的對(duì)稱性，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得出x1=x2，y1=y2是解答此題的關(guān)鍵5（2012海南）如圖，正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1435670專題：探究型分析：由于正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于

13、原點(diǎn)對(duì)稱，所以A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出B點(diǎn)坐標(biāo)即可解答：解：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A的坐標(biāo)為（2，1），B的坐標(biāo)為（2，1）故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)的對(duì)稱性，熟知反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵6（2010深圳）如圖所示，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)y=（k0）與O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10，則反比例函數(shù)的解析式為（）Ay=By=Cy=Dy=考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1435670專題：壓軸題；轉(zhuǎn)化思想分析：根據(jù)P（3a，a）和勾股定理，求出圓的半徑，進(jìn)而表示出圓的面積，再根據(jù)

14、圓的面積等于陰影部分面積的四倍，求出圓的面積，建立等式即可求出a的值，從而得出反比例函數(shù)的解析式解答：解：由于函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以陰影部分面積為圓面積，則圓的面積為10×4=40因?yàn)镻（3a，a）在第一象限，則a0，3a0，根據(jù)勾股定理，OP=a于是=40，a=±2，（負(fù)值舍去），故a=2P點(diǎn)坐標(biāo)為（6，2）將P（6，2）代入y=，得：k=6×2=12反比例函數(shù)解析式為：y=故選D點(diǎn)評(píng)：此題是一道綜合題，既要能熟練正確求出圓的面積，又要會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式7（2010江西）如圖，反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱軸的條數(shù)是（）A0B1C2D3考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的

15、對(duì)稱性1435670分析：任意一個(gè)反比例函數(shù)的圖象都是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸有且只有兩條解答：解：沿直線y=x或y=x折疊，直線兩旁的部分都能夠完全重合，所以對(duì)稱軸有2條故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是找到相應(yīng)的對(duì)稱軸8（2009烏魯木齊）如圖，正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=（m、n是非零常數(shù)）的圖象交于A、B兩點(diǎn)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（2，4）B（2，1）C（1，2）D（4，2）考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1435670分析：此題由題意可知A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則根據(jù)對(duì)稱性即可得到

16、B點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=的兩交點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)A（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性函數(shù)知識(shí)的考查是每年中考必考知識(shí)，解決這類題目關(guān)鍵是平時(shí)要多積累規(guī)律9（2009貴陽）已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1435670專題：壓軸題分析：解答這類題一般解這兩個(gè)函數(shù)的解析式組成的方程組即可解答：解：由已知可得，解這個(gè)方程組得，x1=1，x2=1，則得y1=2，y2=2

17、，則這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)為（1，2），（1，2），因?yàn)橐阎狝點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），故B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）故選C點(diǎn)評(píng)：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，同學(xué)們要熟記才能靈活運(yùn)用10（2008臨沂）如圖，直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），則x1y2+x2y1的值為（）A8B4C4D0考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1435670分析：根據(jù)直線y=kx（k0）與雙曲線y=兩交點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求出y1=y2，y2=y1，代入解析式即可解答解答：解：將y=化為xy=2，將A（x1，y1），B（x2，y2）分別代入xy=2，

18、得x1y1=2，x2y2=2因?yàn)閥1和y2互為相反數(shù)，所以y1=y2，y2=y1則x1y2+x2y1=x1y1x2y2=（x1y1+x2y2）=（2+2）=4故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性，同學(xué)們要熟記才能靈活運(yùn)用11（2013松北區(qū)二模）如果正比例函數(shù)y=ax（a0）與反比例函數(shù)y=（b0 ）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），那么另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（3，2）考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1435670專題：常規(guī)題型分析：利用待定系數(shù)法求出兩函數(shù)解析式，然后聯(lián)立兩解析式，解方程組即可得到另一交點(diǎn)的坐標(biāo)；或根據(jù)兩交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)

19、稱求解解答：解：由題設(shè)知，2=a（3），（3）（2）=b，解得a=，b=6，聯(lián)立方程組得，解得，所以另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）或：利用正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象及其對(duì)稱性，可知兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，因此另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)是常用的方法，也是基本的方法，需熟練掌握，另外，利用對(duì)稱性求解更簡(jiǎn)單，且不容易出錯(cuò)12（2012營(yíng)口二模）圖中正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，畫與y軸相切的兩個(gè)圓，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和是（）ABC4D條件不足，無法求考點(diǎn)：反

20、比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1435670專題：計(jì)算題分析：過A作ADY軸于D，求出圓的半徑是AD=1，根據(jù)圖象得出兩個(gè)陰影部分面積的和是圓的面積，求出圓的面積即可解答：解：過A作ADY軸于D，A的坐標(biāo)是（1，2），則AD是圓的半徑，且AD=1，根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性得到：圖中兩個(gè)陰影部分面積的和是圓的面積，即×12=故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性的理解和掌握，能根據(jù)圖象得出圖中兩個(gè)陰影部分面積的和是圓的面積是解此題的關(guān)鍵13（2013大城縣模擬）已知直線y=ax（a0）與雙曲線y=（k0）的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，3）B（3，2）C（

21、2，3）D（3，2）考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1435670分析：反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱解答：解：直線y=ax（a0）與雙曲線y=（k0）的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性，要求同學(xué)們要熟練掌握14關(guān)于雙曲線的對(duì)稱性敘述錯(cuò)誤的是（）A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B關(guān)于直線y=x對(duì)稱C關(guān)于x軸對(duì)稱D關(guān)于直線y=x對(duì)稱考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1435670專題：推理填空題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性進(jìn)行解答即可解答：解：雙曲線的兩個(gè)分支分別在二、四象限，兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于

22、直線y=x對(duì)稱，故A、B選項(xiàng)正確；此雙曲線的每一個(gè)分支關(guān)于直線y=x對(duì)稱，故D選項(xiàng)正確；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)的對(duì)稱性，要求同學(xué)們要熟練掌握15如圖，過原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù)（k0）的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，5）B（5，3）C（3，+5）D（+3，5）考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1435670專題：函數(shù)思想分析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)即可解答解答：解：反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，+5）故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)圖象的對(duì)

23、稱性反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱16如圖，直線與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點(diǎn)，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（）A（2，1）B（1，2）C（1，）D（，1）考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1435670分析：反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱解答：解：點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性，要求同學(xué)們要熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)17反比例函數(shù)y=的圖象是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸的表達(dá)式是（）Ay=xBy=xCy=x，y=xD無法確定考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性；軸對(duì)稱圖形1435670分析：根

24、據(jù)反比例函數(shù)圖象為軸對(duì)稱圖形，并且有兩條對(duì)稱軸進(jìn)行解答解答：解：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，且其為軸對(duì)稱圖形，關(guān)于直線y=x和y=x對(duì)稱故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性，反比例函數(shù)圖象是雙曲線，圖象關(guān)于直線y=x和y=x對(duì)稱18（2012阜陽一模）如圖，以原點(diǎn)為圓心的圓與反比例函數(shù)的圖象交于A、B、C、D四點(diǎn)，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)（）A3B2C1D4考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1435670專題：計(jì)算題分析：因?yàn)閳A既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；而雙曲線也既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且關(guān)于y=x和y=x對(duì)稱解答：解：把x=1代入y

25、=，得y=3，故A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）；A、B關(guān)于y=x對(duì)稱，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）；又B和C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性和軸對(duì)稱性，要求同學(xué)們要熟練掌握，靈活運(yùn)用19若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（2，3）考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1435670專題：函數(shù)思想分析：反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱解答：解：反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，另一個(gè)交點(diǎn)

26、的坐標(biāo)與點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，該點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性，要求同學(xué)們要熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)20反比例函數(shù)y=的圖象是軸對(duì)稱圖形，它的一條對(duì)稱軸是下列哪個(gè)正比例函數(shù)的圖象（）Ay=|k|xBy=kxCy=kxDy=x考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1435670分析：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于y=x或y=x對(duì)稱，找到經(jīng)過變形后可得這兩條對(duì)稱軸的選項(xiàng)即可解答：解：ABC選項(xiàng)均不是y=x或y=x；D選項(xiàng)中，當(dāng)k0時(shí)，y=x；當(dāng)k0時(shí)，y=x，符合題意，故選D點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x或y=x對(duì)稱

27、21反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，它的對(duì)稱軸有（）條A4B2C1D0考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1435670分析：任意一個(gè)反比例函數(shù)的圖象都是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸有且只有兩條解答：解：反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，它的對(duì)稱軸有2條，分別為一、三象限角平分線和二、四象限角平分線故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性質(zhì)：任何一個(gè)反比例函數(shù)都有兩條對(duì)稱軸，分別為一、三象限角平分線和二、四象限角平分線22直線y=ax（a0）與雙曲線交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，則代數(shù)式4x1y23x2y1的值是（）A3aBC3D考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1435670專題：探究型分析：先根據(jù)A

28、（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上得出x1y1、x2y2的值，再根據(jù)直線與雙曲線均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可知x1=x2，y1=y2，再把此關(guān)系式代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，x1y1=x2y2=3，直線y=ax（a0）與雙曲線的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，x1=x2，y1=y2，原式=4x1y1+3x2y2=（4）×3+3×3=3故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性及反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出x1y1=x2y2=3，x1=x2，y1=y2是解答此題的關(guān)鍵23正比例函數(shù)y=k1x（k10）和反

29、比例函數(shù)y=（k20）的一個(gè)交點(diǎn)為（m，n），則另一個(gè)交點(diǎn)為（）A（m，n）B（m，n）C（m，n）D（m，n）考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1435670專題：計(jì)算題分析：反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱解答：解：由于反比例函數(shù)的圖象為中心對(duì)稱圖形，則其與過原點(diǎn)的直線的交點(diǎn)（m，n）也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故另一個(gè)交點(diǎn)為（m，n）故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性，即兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，較為簡(jiǎn)單24如圖，有反比例函數(shù)，的圖象和一個(gè)圓，則S陰影=（）AB2C3D無法確定考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1435670分析：根據(jù)兩函數(shù)的對(duì)稱性和圓的對(duì)稱性，將

30、陰影部分面積轉(zhuǎn)化為半圓的面積來解解答：解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)，的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，圓也是關(guān)于y軸對(duì)稱，陰影部分的面積為半圓的面積即S=×22=2故選B點(diǎn)評(píng)：解答此題不僅要熟悉函數(shù)圖象的特點(diǎn)，還要根據(jù)圓的對(duì)稱性及面積公式25正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1435670專題：計(jì)算題分析：解由兩個(gè)函數(shù)解析式組成的方程組可求交點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：解方程組得，因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）故選A點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，只需解由兩個(gè)函數(shù)解析式組成的方程組即可26一條直線與雙曲線的交點(diǎn)是A（a，4），B（1，b），則這條直線的關(guān)系式為（）Ay=4x3BCy=4x+3Dy=4x3考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式1435670專題：待定系數(shù)法分析：將A、B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求出a、b的值，再根據(jù)A、B的坐標(biāo)求出直線解析式即可解答：解：將A（a，4），B（1，b）代入y=得，4=，a=；b=1；所以A、B的坐標(biāo)為（，4），（1，1）設(shè)過A、B兩點(diǎn)的解析式為y=kx+b，將（，4），（1，1）分別代入解析式得，解得，直線的關(guān)系式為y=4x+3故選C點(diǎn)評(píng)：此題不僅考查了反比例函數(shù)