2022年《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》習(xí)題及答案第四章

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題及答案第四章1一個(gè)袋子中裝有四個(gè)球,它們上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、2、3,今從袋中任取精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一球后不放回,再?gòu)拇腥稳∫磺?以上的標(biāo)號(hào),求 x 、y 的分布列 .x 、y 分別表示第一次,其次次取出的球精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解 x 、y的分布列為yx123精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載101161221116663110126其中p x1、 y1px1py1 x|1p x1、 y2 px1py2 x|121436余者類推；2將一枚硬幣連擲三次,

2、以x 表示在三次中顯現(xiàn)正面的次數(shù),以y 表示三精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載次中顯現(xiàn)正面次數(shù)與顯現(xiàn)反面次數(shù)之差的肯定值,試寫(xiě)出 x 、y 的分布列及邊精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載緣分布列；解一 枚 硬 幣 連 擲 三 次 相 當(dāng) 于 三 重 貝 努 里 試 驗(yàn) , 故x b3、1 .2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p xkk1 30、1、2、3 ,于為 x 、y 的分布列和邊緣分布為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c3 、k 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料

3、歡迎下載0123p j303608881001288813318888xy13pi精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其中p x0 、 y1p x0 py1x|0,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p x1、 y1p x1py1| x1 1 313 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載余者類推；3設(shè) x 、y 的概率密度為1c3 28精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 6f x、 y8xy、0x2、2y4、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0、其它.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又（ 1）d x、 y | x1、y3

4、；（ 2）d x、 y | xy3 ；求 p x、yd13 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解（ 1） p x、 yd6xydxdxy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載02 8x161943 ；4822813 x 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） p x 、 y d6xy dxdy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22yx+ y=3113x1805.2402x dx1 28130x24 dx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4設(shè) x 、y 的概率密度為c rx2y2 、x2y 2r2 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

5、 - 歡迎下載f x、 y0、其他.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求（ 1）系數(shù) c ；（ 2） x 、y 落在圓 x2y2r 2 rr 內(nèi)的概率 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2232r2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解（ 1） 1cx2y2 rxyr2dxdycrcrdrd00精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載32r3r3crc,33c3.r3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）設(shè) d x、 y | x2y2r 2 ,所求概率為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

6、習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載px 、yd3rx2y2 dxdy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3x2y 2 r 2r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載33rr 22rr335已知隨機(jī)變量x 和 y 的聯(lián)合概率密度為3r 22r r213r.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x、 y4xy、0x1、 0y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0 、求 x 和 y 的聯(lián)合分布函數(shù).其它.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解 1設(shè) x 、y 的分布函數(shù)為f x、y ,就0 、x0 或 y0、

7、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4uvdudv、0x1、0y1、x14uydudy、0x1、y1、001y4 xvdxdv、x1、0y1、1 、x1、y1.0、x0或y0、x2 y2 、0x1、0y1、2x、0x1、y1、y 2 、x1、0y1、1 、x1、y1.xy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x 、y xyfu00v、dudv00精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解 2由聯(lián)合密度可見(jiàn),x 、y 獨(dú)立,邊緣密度分別為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

8、迎下載fx x2x、0x1、fy y2 y 、0y1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0 、其他;0 、其它.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載邊緣分布函數(shù)分別為fx x、fy y ,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載xf xf0、x0、udux2 、0x1、1 、x1.0、y0、yf yfvdvy2 、0y1、1 、y1.xxyx設(shè) x 、 y 的分布函數(shù)為f x、 y ,就0、x0 或 y0、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2 y2 、0x1、 0y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x、 yf x

9、f yx2 、0x1、 y1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xyy2 、x1、 0y1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 、x1、y1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6設(shè)二維隨機(jī)變量 x 、y 在區(qū)域求邊緣概率密度；d : 0x1 , | y |yx 內(nèi)聽(tīng)從勻稱分布,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解 x 、y的概率密度為d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x、 y1、x、 yd、x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載關(guān)于 x 和 y 的密度為0、其他.0、0x0或 x112x、0x1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

10、資料 - - - 歡迎下載f x x fx y、dyxdy 、0x1、x0 、其他.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0 、y1d x、1y1 、y0 、1y 、1y0 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1fy yf x、y d x1y 、0y1 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d x、0yy1 、0、其他 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0、1| y |、| y |1、y1.yx=y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0、其他.7設(shè)

11、x 、y 的概率密度為x+y=1x0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x、 ye y 、0xy、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0 、其他 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求邊緣密度和概率p xy1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解f x xf x、0、y d yyx0 、0 、x0 、x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載edy、xx0 ;e、x0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

12、習(xí)資料 - - - 歡迎下載fy yf x、0、yy) d xyy0 、0、yy0 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ed 、xy0 ;0y e、y0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p xy11 xx y 1f x、 ydxdy111 xy2e0xdy dx12 e x0e e dx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12e 2e 1 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8一電子儀器由兩個(gè)部件組成,以 x 和 y 分別表示兩個(gè)部件的壽命（單位：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載千小時(shí)）已知x 、 y 的聯(lián)合分布函數(shù)為：精品學(xué)習(xí)資料

13、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x、 y1e 0.5 xe 0.5 ye 0.5 x y 、x0、y0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）問(wèn)0、x 、y 為否獨(dú)立？為什么？其他.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）求兩個(gè)部件的壽命都超過(guò)100 小時(shí)的概率 .解（ 1）先求邊緣分布函數(shù)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fx xlimf x、 y1e 0.5 x 、x0、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yfy ylimxf x、 y0、x0.1e 0.5 y 、y0、0、y0.精品學(xué)

14、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于 f x、 yfx xfy y,所以x 、y 獨(dú)立 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） px0.1、y0.1px0.1p y0.1 1px0.11 py0.1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載e9設(shè) x 、y 的概率密度為0.05e 0.05e 0.1 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x、 ye x y 、x0、 y0、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載間 x 、y 為否獨(dú)立？ 解邊緣密度為0、其他 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

15、習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x xf x、 ydy0、x0、0、x0、xyx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fy y0 、y0、yeedy、x0;0e、x0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載e、y0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于f x 、y f xxfyy ,所 以x 、y 獨(dú)立 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10設(shè) x 、y 的概率密度為y8xy、0xy1、y=x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x、 y問(wèn) x 、y 為否獨(dú)立 .解邊緣密度0 、其他.0、x0 或 x101、4x1x2、0xx1、精品學(xué)習(xí)

16、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fx xf x、 ydy18xydy、0x 1.0、其他;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y8xydx、0y 1、4y3、0y1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fy yf x、ydx00、其他;0、其他;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于 fx、 yf x xfy y ,所以x 、y 不獨(dú)立；y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11設(shè) x 、y 的概率密度為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1x

17、y、| x |1、 |y |1、0x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x、 y40、其他.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載試證明 x 與 y 不獨(dú)立,但x 2 與 y 2 為相互獨(dú)立的；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證先求x 、 y 的聯(lián)合分布函數(shù)f x、 y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載0、x1 或 y1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xy 111uv dudv、| x |1、 | y |1、 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x、 yx1 1uv dudv、| x |1、 y

18、1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載114精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1y 1uv dudv、x1、 | y |1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1141、x1、 y1;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0、x1 或 y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 x1y11 x21 y21、| x |1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載416精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 y21、x1、 |y |1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 x21、| x |1、 y1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

19、習(xí)資料 - - - 歡迎下載1、x1、 y1.關(guān)于 x 的邊緣分布函數(shù)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0、x1、xlimf x、 y1 x1、1x1、f xy21 、x1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載關(guān)于 y 的邊緣分布函數(shù)為0、y1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fy y1 y21、1y 1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1、y1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于 f x 、 yfx xfy y ,所以x 、 y 不獨(dú)立 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

20、迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載再證 x 2 與 y 2 獨(dú)立：設(shè)x 2 、y 2 的聯(lián)合分布函數(shù)為f1 z、 t ,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f1 z、 t p x 2z、 y 2z 0 、t0tpzxz、tyt 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f z、t f z、t f z、t f z、t 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0 、z0 或 t0、tz、0z1、 0t1、t、z1、 0t1、z 、0z1、 t1、1

21、、z1、 t1.關(guān)于 x 2 y 2 的邊緣分布函數(shù)分別為0 、z0、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xf 2 zlimtf1 z、 tz、0z 1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 、z1.0 、t0、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fy 2 tt 、0t1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載221 、t1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于 f1 z、 t f x 2 zfy 2 t ,所以x與 y 獨(dú)立 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證 2利用隨機(jī)向量的變換（參見(jiàn)王梓坤概率基礎(chǔ)及其應(yīng)用83 頁(yè)）設(shè)z

22、x 2 、 ty 2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函 數(shù)zx2的 反 函 數(shù) 為x1z、 x2z; ty2的 反 函 數(shù) 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y1t 、y2t .x1 、x110精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載jzt2z1,jj、jj1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11yy14zt221112214zt精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 、10zt2t于為 x 2 、y 2 的概率密度函數(shù)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

23、f1 z、 t22f xi、 y j | jij |精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載i 1 j 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1zt1zt1zt1zt 11、0z1、 0t1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0 、1、04ztz1、 0t1、4 4zt其他.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0、關(guān)于 x 2 的邊緣密度為其它.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x 2 z1fz、 t d t1、0z1、2z精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0、其它 .1、0t1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載關(guān)

24、于 y2 的邊緣密度為f y2 t 2t 0、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于 f1 z、 tf x 2 zfy 2 t,所以x 2 、y2 獨(dú)立 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12設(shè)隨機(jī)變量x 與 y 相互獨(dú)立,下表列出了二維隨機(jī)變量 x 、y 的聯(lián)合分布律及關(guān)于x 和關(guān)于 y 的邊緣分布律中的部分?jǐn)?shù)值,試將其余值填入表中空白處 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yyyyp xx p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載123iix1x18x128pyy p11ij6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解設(shè) p xxi 、y

25、 y j piji1、2、j1、2、3.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由聯(lián)合分布和邊緣分布的關(guān)系知1p1124精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由獨(dú)立性p1 p1p ,即p,故 p1 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 11 11 368131311142483412精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1111248124p1, p2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p 1p3,所以p3 , p1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載848111p1623

26、23322222222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p 3111124精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 x 、 y 的分布為yyy3p xxi pi111124812413138844111y12xx1 x2pyy p1ij623精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13已知隨機(jī)變量x1 和x 2 的概率分布為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10101精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求（ 2）問(wèn)x 1111,x 2 1142422而且p x1 x 201x1 和 x 2x1 和 x 2的聯(lián)合分布；為否獨(dú)立？為什么？精

27、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解（1） p x1 x20) 1知 px11、x21) px11、x210,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載再由聯(lián)合分布和邊緣分布的關(guān)系知x1 、x 2 的分布為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1x1012p x2x2i 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載111040421110202精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載1111px1x1i 424精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2 ）因p x11、x 2011144

28、2p x11p x20, 所以精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 、 y 不獨(dú)立 .14設(shè)隨機(jī)變量x 、y 相互獨(dú)立,且都聽(tīng)從b、 b上的勻稱分布,求方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t 2txy0 有實(shí)根的概率 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解設(shè) a方程有實(shí)根 ,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即p aa 發(fā)生p x 2x 24y4y 0f x、ydxdyy x 2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2 4 yx22bb1bx1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4bb 4b2dxdyb2 dxb44b

29、x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1b32b2 b1 ,b4 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4b26242b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) b4 時(shí),圖形如下：y2 b1x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p x 24y1bdx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 b 4b241133精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 b2b12 4bbx4b8b 2128b 2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載123b15已知隨機(jī)變量x 和 y 的聯(lián)合分布為 x、 y0、00、11、01、12、02、1p

30、 xx、yy0.100.150.250.200.150.15試求：（ 1） x 的概率分布；（ 2）xy 的概率分布解（ 1） x 的分布為x012p0.250.450.30（ 2） xy 的分布為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載xy0123p0.100.40.350.1516 設(shè) x 與 y 為 獨(dú) 立 同 分 布 的 離 散 型 隨 機(jī) 變 量 , 其 概 率 分 布 列 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載np xnp yn1, n1、2、,求 xy 的分布列 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2解設(shè) zxy , z 的分布為k

31、 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p zk p xykp xi pyki i 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載k 11 i1 k i1 k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 i 122k1 2k2、3、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17設(shè)x 、y 為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,它們都聽(tīng)從參數(shù)為n、 p 的二項(xiàng)分布,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證明 zxy 聽(tīng)從參數(shù)為2n、p 的二項(xiàng)分布 .k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證p z kpxyki 0kpx i pyk i精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

32、下載c i pi 1p n ic k i p k i 1p n k i精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nni 0c ck精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c2npk 1p 2 n kiik inn0k p k 1p 2n kk0 、 1、n2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故 zxy 聽(tīng)從參數(shù)為2n、p 的二項(xiàng)分布 .注：此處用到一個(gè)組合公式：kc i c k ic kmnm ni 0此公式的正確性可直觀地說(shuō)明如下：從mn 個(gè)不同的元素中取k 個(gè)共有c k種不同的取法； 從另一個(gè)角度看, 把 mn 個(gè)元素分布兩部分,一部分有 mm n個(gè),另一部分有n 個(gè)

33、, 從第一部分中取i 個(gè)再配上從其次部分中取ki 個(gè), 不同k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的取法共 ci c k i ,讓 i 從 0 變到 k ,總的取法為c i c k i,這兩種取法應(yīng)相等.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18設(shè)mnmni 0x 、y 相互獨(dú)立,其概率密度分別為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x x1、0x1、fy ye y 、y0 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0、求 xy 的概率密度 .其他;0 、y0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解 1設(shè) zxy ,由卷積分式,z 的概率密度為fz

34、 zf x zy fy ydy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fx zyf y ye y 、y0、 0zy1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0 、其它 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不等式 y0、 0zy1確定平面域d 如圖 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載z當(dāng)z0 時(shí),f z z0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d當(dāng)0z1 時(shí),zyfz zedy0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1e y z01e z精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

35、 歡迎下載yz1f zze y dyez e1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0當(dāng)時(shí),zz 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載綜上所述0、z0、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f z z1e z 、0z1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載e z e1、z1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解 2變量代換法：fz zf x x f yzxdx ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

36、載留意到當(dāng) 0x1時(shí) f x x=1,有1令 u z xz 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fz zf x xzfy zxdxfy0 zxdxf yzu du精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fyz 1u du 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因fy u0、u0 、u精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載e、u0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以,當(dāng)z0 時(shí),fz z0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載zuz精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0當(dāng)0z1 時(shí),fz zedu1e,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

37、資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)z1 時(shí),fz zz e u due z e1 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載z 1綜上所述精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f z 0、z0z) 1ez、0z1 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載e z e1 、z1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解 3分布函數(shù)法：設(shè)z 的分布函數(shù)為fz z ,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)

38、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y x+y=1fz zpzzp xyzx y zf x x fy ydxdy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0、當(dāng) z0 時(shí)、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載zyz y當(dāng)時(shí)、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載edydx、0z100精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載01xx+y=01z x e y dydx、當(dāng) z1 時(shí)、000、z0、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ze z1、0z1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載z 的概率密度為1 e ze ze、z1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0、z0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)