2015_2016學(xué)年高中數(shù)學(xué)3.1.2第1課時兩角和與差的正弦余弦課時作業(yè)新人教A版必修4+2015_2016學(xué)年高中數(shù)學(xué)3.1.2第2課時兩角和與差的正切課時作業(yè)新人教A版必修4

1、2015_2016學(xué)年高中數(shù)學(xué)3.1.2第1課時兩角和與差的正弦余弦課時作業(yè)新人教A版必修4【成才之路】2015-2016學(xué)年高中數(shù)學(xué) 3.1.2第1課時 兩角和與差的正弦、余弦課時作業(yè) 新人A教版必修4基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1cos的值等于()ABCD答案C解析coscoscos.2.cossin的值是()A0BCD2答案C解析cossin2(cossin)2(sincoscossin)2sin()2sin.3cos(x2y)2sin(xy)siny可化簡為()AcosxBsinxCcos(xy)Dcos(xy)答案A解析原式cos(xy)y2sin(xy)sinycos(xy)cosysin(

2、xy)· sin2sin(xy)sinycos(xy)cosysin(xy)sinycosx.4在ABC中，已知sin(AB)·cosBcos(AB)sinB1，則ABC是()A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D等腰非直角三角形答案C解析由題設(shè)知sin(AB)B1，sinA1而sinA1，sinA1，A，ABC是直角三角形5(2015·煙臺模擬)已知cos，cos()，都是銳角，則cos()ABCD答案C解析、 是銳角，0<<，又cos()<0，<<，sin()，sin.又coscos()cos()cossin()sin×

3、×.6已知cos()sin，則sin()的值是()ABCD答案C解析cos()sincoscossinsinsincossin(sincoscossin)sin()，sin()，sin()sin()sin().二、填空題7(2015·四川理)sin15°sin75°的值是_答案解析sin15°sin75°sin(45°30°)sin(45°30°)2sin45°·cos30°.8已知sin()coscos()sinm，且為第三象限角，則cos_.答案解析由sin()

4、coscos()sinm，得sin()m，即sinm，又為第三象限角，cos.三、解答題9化簡求值(1)cos44°sin14°sin44°cos14°；(2)sin(54°x)cos(36°x)cos(54°x)sin(36°x)解析(1)原式sin(14°44°)sin(30°).(2)原式sin(54°x)(36°x)sin90°1.10已知cos，求cos的值解析cos，sin，coscos·cossin·sin×&#

5、215;.能力提升一、選擇題1.sinsin的化簡結(jié)果是()A2sinB2sinC2sinD2sin答案A解析sinsinsinsincossin222sin2sin.2若、均為銳角，sin，sin()，則cos等于()ABC或D答案B解析與均為銳角，且sin>sin()，為鈍角，又由sin()得，cos()，由sin得，cos，coscos()cos()cossin()sin××，故選B3已知cos()，cos()，則coscos的值為()A0BC0或D0或±答案A解析由條件得，coscossinsin，coscossinsin，左右兩邊分別相加可得cos

6、·cos0.4(全國高考重慶卷)()ABCD答案C解析sin30°.二、填空題5若cos()cossin()sin，且450°<<540°，則sin(60°)_.答案解析由已知得cos()cos，450°<<540°，sin，sin(60°)××.6若cos()，cos()，則tan·tan_.答案解析由已知，得即解得所以tan·tan.三、解答題7已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若<&

7、lt;0<<，且sin，求sin的值解析(1)|ab|，a22a·bb2，又a(cos，sin)，b(cos，sin)，a2b21，a·bcoscossinsincos()，cos().(2)<<0<<，0<<，由(1)得cos()，sin()，又sin，cos，sinsin()sin()coscos()sin××.8(2015·山東師大附中期中)已知cos，sin()，且、 (0，)求：(1)cos(2)的值；(2)的值解析(1)因為、 (0，)，所以(，)，又sin()>0，0<&

8、lt;，所以sin，cos()，cos(2)cos()coscos()sinsin()××.(2)coscos()coscos()sinsin()××，又因為(0，)，所以.2015_2016學(xué)年高中數(shù)學(xué)3.1.2第2課時兩角和與差的正切課時作業(yè)新人教A版必修4【成才之路】2015-2016學(xué)年高中數(shù)學(xué) 3.1.2第2課時 兩角和與差的正切課時作業(yè) 新人A教版必修4基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1.()ABC1D答案A解析原式tan(75°15°)tan60°.2tan()，tan()，則tan2()ABCD答案D解析tan2tan()

9、().3(2015·長春二模)在ABC中，若tanAtanBtanAtanB1，則cosC的值是()ABCD答案B解析由tanA·tanBtanAtanB1，可得1，即tan(AB)1，AB(0，)，AB，則C，cosC.4在ABC中，若0<tanBtanC<1，則ABC是()A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D形狀不能確定答案B解析0<tanBtanC<1，B，C均為銳角，<1，cos(BC)>0，cosA<0，A為鈍角5已知(，)，sin，則tan()()AB7CD7答案A解析(，)，sin，cos，tan，tan()，故選A

10、6已知tan、tan是方程x23x40的兩根，且<<，<<，則的值為()ABC或D或答案B解析由韋達定理得tantan3，tan·tan4，tan<0，tan<0，tan()，又<<，<<，且tan<0，tan<0，<<0，.二、填空題7若tan2，tan()3，則tan(2)的值為_答案解析tan(2)tan().8tan70°tan50°tan50°tan70°_.答案解析tan70°tan50°tan120°(1tan50&#

11、176;·tan70°)tan50°·tan70°原式tan50°·tan70°tan50°·tan70°.三、解答題9已知sin且是第三象限角，求tan()的值解析sin且是第三象限角，cos.tan3.tan().10已知tan()，tan，且、(0，)(1)求tan的值；(2)求2的值解析(1)tantan().(2)tan(2)tan()1.tan<0，<<.又tan>0，0<<.<<0.而tan()>0，<<.

12、2(，0)2.能力提升一、選擇題1(2015·廣西聯(lián)考)已知(，)，tan()3，則sin()ABCD±答案A解析tantan()，(，)，(，)，sin，故選A2已知，且、滿足(tantan2)2tan3tan0，則tan等于()ABCD3答案D解析(tantan2)2tan3tan0，tantan3(tantan)tan2tan()，3(tantan)(1tantan)，將代入得tan2，tan23.點評方程的思想應(yīng)用非常廣泛，代入是一種重要方法3(2015·長春高一檢測)tan()tan()tan()tan()的值是()ABC2D答案A解析tantan()t

13、an()()即tan()tan()tan()·tan()，tan()tan()tan()·tan().4在ABC中，若tanB，則這個三角形是()A銳角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形答案B解析因為ABC中，ABC，所以tanB，即，cos(BC)0，cos(A)0，cosA0，0<A<，A，這個三角形為直角三角形，故選B二、填空題5已知tan，tan，則tan_.答案解析tantan.6(2015·學(xué)軍高一檢測)已知ABC中，tanAtanBtanAtanB.則C的大小為_答案解析依題意：，即tan(AB)，又0<AB<，AB，CAB.三、解答題7如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個銳角、，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點，已知A、B的橫坐標分別為、.求：(1)tan()的值；(2)2的值解析由已知得cos，cos.又，是銳角則sin，sin.所以tan7，tan.(1)tan()3.(2)tan(2)tan()1，又、 是銳角，則0&