2021年湖北省武漢市新洲區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2021年湖北省武漢市新洲區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知的導(dǎo)函數(shù)為，則=a.0             b.2            c. 3        

2、0;     d. 4參考答案：d函數(shù)f(x)=x3+的導(dǎo)函數(shù)為f (x)=(x3+) =3x2,f (1)=3×(1)2=4.故選d. 2. 的定義域是                          （     ）a  &#

3、160;   b   c   d參考答案：a3. 在中,則的值為     (     )a   20        b         c         d  參考答案：b4. 下列大小關(guān)系正確的是

4、：a                  bc                  d參考答案：c5. 已知f（x）=3（x+3）22，其中x表示不超過x的最大整數(shù)，如3.1=3，則f（3.5）=（）a2bc1d2參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】根據(jù)x的定義求

5、出3.5的值，代入解析式求解【解答】解：根據(jù)題意得，3.5=4，則f（3.5）=3（3.5+3）22=32=1，故選c6. 兩平行直線與之間的距離為abcd     參考答案：d7. 如圖，正方體abcd-a1b1c1d1中，ab的中點(diǎn)為m，dd1的中點(diǎn)為n，則異面直線b1m與cn所成的角是（       ）a.       b.      c.       d.  

6、參考答案：d略8. 不查表、不使用計(jì)算器判斷這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是abcd參考答案：d9. 設(shè)集合都是的含有兩個(gè)元素的子集，且滿足對(duì)任意的都有其中表示兩個(gè)數(shù)的較小者，則的最大值是                   （    ）       a、10      b、11 

7、     c、12        d、13參考答案：b10. 用秦九韶算法計(jì)算f（x）=x612x5+60x4160x3+240x2192x+64的值時(shí)，當(dāng)x=2時(shí)，v4的值為（）a0b80c80d32參考答案：b【考點(diǎn)】秦九韶算法【分析】由于f（x）=（x12）x+60）x160）x+240）x192）x+64，可得：v0=1，v1=10，v2=40，v3=80，v4=80，即可得出【解答】解：f（x）=（x12）x+60）x160）x+240）x192）x+64，當(dāng)x=2時(shí)，v0=

8、1，v1=212=10，v2=10×2+60=40，v3=40×2160=80，v4=80×2+240=80故選：80二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過點(diǎn)的直線的方程為              參考答案：12. 若向量的模為，則        .參考答案：13. 設(shè)x 1，1 ，f ( x )是偶函數(shù)，g ( x )是奇函數(shù)，且f ( x

9、) g ( x ) = lg ( 2 x )，則g ( x ) =_，10 g ( x )的最大值是_。參考答案：lg，14. 已知圓，點(diǎn)p在圓c上運(yùn)動(dòng)，則op的中點(diǎn)m的軌跡方程_（o為坐標(biāo)原點(diǎn)）參考答案：【分析】設(shè)，得代入已知圓的方程，能求出線段的中點(diǎn)的軌跡方程【詳解】設(shè)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)，得，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，把代入圓得：.整理得線段的中點(diǎn)的軌跡方程為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)的軌跡方程的求法，考查相關(guān)點(diǎn)法、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于中檔題 15. 若集合m=x|y=2x+1，n=（x，y）|y=x2，則mn=參考答案：?【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】求出集

10、合m中x的范圍確定出m，集合n表示開口向下，頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)，確定出兩集合交集即可【解答】解：m=x|y=2x+1，n=（x，y）|y=x2，mn=?，故答案為：?16. 已知圓c的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱直線與圓c相交于兩點(diǎn)，且，則圓c的方程為_ 參考答案：略17. 如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，粗實(shí)線表示一個(gè)三棱錐的三視圖，則該三棱錐的表面積為_.參考答案：8+4【分析】由題意，根據(jù)給定的三視圖可知，該幾何體為一個(gè)三棱錐，其底面三角形與側(cè)面為全等的等腰三角形，側(cè)面面，,側(cè)面與為邊長(zhǎng)為的全等的等邊三角形，即可求解幾何體的表面積.【詳解】由題意，根據(jù)給定的三視圖可知，該幾何體為一個(gè)三

11、棱錐，其底面三角形與側(cè)面為全等的等腰三角形，側(cè)面面，,側(cè)面與為全等的等邊三角形，邊長(zhǎng)為，則該三棱錐的表面積為.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖及組合體的表面積的計(jì)算，在由三視圖還原為空間幾何體的實(shí)際形狀時(shí)，要根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實(shí)線，不可見輪廓線在三視圖中為虛線.求解以三視圖為載體的空間幾何體的表面積與體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，利用相應(yīng)體積公式求解.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了7場(chǎng)比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖

12、葉圖表示：（1）求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)分析哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定？（3）如果從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員的7場(chǎng)得分中各隨機(jī)抽取一場(chǎng)的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率參考答案：（1）甲22，乙23   2分（2）平均數(shù)相等21，方差甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定6分（3）10分19. 已知函數(shù)f（x）=loga（a0，a1）是奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）當(dāng)x（n，a2）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（1，+），求實(shí)數(shù)a與n的值；（3）設(shè)函數(shù)g（x）=ax2+8（x1）af（x）5，a8時(shí)，存在最大實(shí)數(shù)t，使得x（1，t時(shí)5g（x）5恒成立，請(qǐng)寫出t與a的關(guān)系式參考答案：【

13、考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】（1）利用奇函數(shù)的性質(zhì)確定出m的值即可；（2）求出f（x）的定義域，分類討論x的范圍，根據(jù)f（x）的值域求出a與n值即可；（3）由f（x）解析式及題意，將g（x）解析式變形，利用二次函數(shù)性質(zhì)確定出使得x（1，t時(shí)5g（x）5恒成立的最大實(shí)數(shù)t，并求出t與a的關(guān)系式即可【解答】解：（1）由函數(shù)為奇函數(shù)，得到f（x）=f（x），即loga=loga，整理得： =，即1m2x2=1x2，解得：m=1；（2）由題設(shè)知：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ǎ?）（1，+），當(dāng)na21時(shí)，有0a1由（1）及（2）題設(shè)知：f（x）在為增函數(shù)，其值域?yàn)橛桑?，+）知（無解）；當(dāng)1na2

14、時(shí)，有a3由（1）及（2）題設(shè)知：f（x）在（n，a2）為減函數(shù)，由其值域?yàn)椋?，+）知得a=2+，n=1；（3）由（1）及題設(shè)知：g（x）=ax2+8（x1）af（x）5=ax2+8x+3=a（x）2+3+，則函數(shù)y=g（x）的對(duì)稱軸x=，a8，x=（0，函數(shù)y=g（x）在x（1，t上單調(diào)減g（t）g（x）g（1），t是最大實(shí)數(shù)使得x（1，t恒有5g（x）5成立，g（1）=11a35，g（1）g（t）=11a+at28t3=（t1）（at+a8）0，g（t）=at2+8t+3=5，即at2=8t+820. 已知的周長(zhǎng)為，且（i）求邊的長(zhǎng)；（ii）若的面積為，求角的度數(shù)參考答案：解析：（i）由

15、題意及正弦定理，得，          兩式相減，得（ii）由的面積，得，由余弦定理，得，所以21. 求下列函數(shù)的定義域和值域（1）（2）參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域【分析】（1）利用分式函數(shù)性質(zhì)確定定義域和值域（2）利用偶次根式的性質(zhì)求定義域和值域【解答】解：（1）要使函數(shù)有意義，則4x0，即x4，函數(shù)的定義域?yàn)閤|x4，由=，x4，1，即函數(shù)的值域?yàn)閥|y1（2）要使函數(shù)有意義，則x+10，即x1，函數(shù)的定義域?yàn)閤|x1，設(shè)t=，則t2=x+1，即x=t21，y=2t22+t=2

16、（），t0，函數(shù)在0，+）上單調(diào)遞增，即y2函數(shù)的值域?yàn)閥|y222. （本小題滿分12分）有編號(hào)為，的10個(gè)零件，測(cè)量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：編號(hào)直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直徑在區(qū)間148，152內(nèi)的零件為一等品（）從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率：（）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)      （i）用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；      （ii）求這2個(gè)零件直徑相等的概率參考答案：（）解：由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個(gè).設(shè)“從10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品”為事件a，   則p（a）=.       &#