2022年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《鴿巢問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載人教版學(xué)校數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)鴿巢問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版六年級(jí)下冊(cè)第68-69頁(yè)數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題例1.例 2；【教學(xué)目標(biāo)】1 經(jīng)受鴿巢原理的探究過(guò)程、 初步懂得“鴿巢原理”,會(huì)用“鴿巢原理”解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題；2 通過(guò)操作.觀看.比較.列舉.假設(shè).推理等活動(dòng)進(jìn)展同學(xué)的類推才能、 形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維；3 通過(guò)“鴿巢原理”的敏捷應(yīng)用,提高同學(xué)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的才能和愛(ài)好,感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力；4 使同學(xué)經(jīng)受將詳細(xì)問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程,培育同學(xué)的“建?！彼枷耄弧窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)受“鴿巢原理”的探究過(guò)程,初步明白“鴿巢原理”；【教學(xué)難點(diǎn)】懂得“鴿巢原理” ,并對(duì)

2、一些簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”；【教學(xué)過(guò)程】一.創(chuàng)設(shè)情境引入課題1“魔術(shù)”表演：規(guī)章：盒子里有同樣大小的黑.白.黃三種顏色的球如干個(gè),請(qǐng)4 個(gè)同學(xué)每人摸1 個(gè)球,摸到球后藏好,等老師來(lái)猜；猜謎：老師確定的說(shuō)： “摸到的這4 個(gè)球中,至少有2 個(gè)為同顏色的；老師說(shuō)的準(zhǔn)不準(zhǔn)？請(qǐng)4 個(gè)同學(xué)舉起手中的小球讓同學(xué)們看；”2.導(dǎo)入課題：老師能說(shuō)的準(zhǔn)哦,為由于我知道這里面隱藏著一個(gè)特別好玩的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就用數(shù)學(xué)的眼光分析和探究有關(guān)至少數(shù)的問(wèn)題“鴿巢問(wèn)題”；（板書(shū)課題）二.合作探究發(fā)覺(jué)規(guī)律（一）教學(xué)例1（由枚舉法引出假設(shè)法,初步“建?！逼骄?；）出示例 14 只鴿子飛進(jìn)3 個(gè)鴿籠,總有一個(gè)鴿籠里至少飛

3、進(jìn)2 只鴿子；為什么？（轉(zhuǎn)變例1 的素材,目的為順應(yīng)課題,更易于接近同學(xué)認(rèn)知水平的就近思維進(jìn)展區(qū)；）1. 懂得題意：師：例題中的數(shù)學(xué)信息告知我們,在什么前提下,才有什么樣的結(jié)論？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載板書(shū)：總有、至少、-, -；2. 懂得“總有”和“至少”的意思；3 運(yùn)用“枚舉法”初步探究；（ 1）先畫(huà)一畫(huà),再小組溝通,看看有幾種不同的情形；（用三角形表示鴿子,用圓形表示鴿籠；把鴿子放進(jìn)鴿籠,看看有幾種不同的放法？并用數(shù)字記錄下來(lái)；）（ 2）組長(zhǎng)匯總方法,并做好記錄；（ 3）匯報(bào)展現(xiàn)4 種不同的方法：（4、0、0 ）（ 3、1、0 ）（ 2、2、0 ）（ 2、1、1 ）

4、 ；（ 4）講解：像這樣一一列舉出來(lái)的方法,在數(shù)學(xué)上叫枚舉法；（板書(shū)：枚舉法） 4通過(guò)比較,引導(dǎo)“假設(shè)法”；啟示：誰(shuí)能想到其中的一種情形就能得到這個(gè)結(jié)論？說(shuō)一說(shuō)這種情形為怎樣的？講解：像這樣推理的方法,在數(shù)學(xué)上叫假設(shè)法；（板書(shū)：假設(shè)法）5. 初步“建?！?平均分；引導(dǎo)：運(yùn)用“假設(shè)法”先在每個(gè)籠子里分1 只,這種均等的分法,又叫什么分？用什么方法運(yùn)算？你能列式表示嗎？板書(shū)：4 ÷3=1（只） 、1（只）1+1=2（只）6. 概括“鴿巢原理”的一般規(guī)律；追問(wèn)：（ 1）“ 5 只鴿子飛進(jìn)4 個(gè)鴿籠,總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)2 只鴿子；為什么？”（ 2）“ 100 只鴿子飛進(jìn)99 個(gè)鴿籠,總有

5、一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)（）只鴿子；為什么？”啟示：“照樣子,你能說(shuō)一句這樣的話嗎？”“自然數(shù)無(wú)窮無(wú)盡,能不能說(shuō)完？誰(shuí)能用一句話來(lái)概括？”概括“鴿巢原理”：“ n+1 只鴿子飛進(jìn)n（ n 為非 0 自然數(shù)）個(gè)鴿籠,總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)2只鴿子；”7. 對(duì)比擇優(yōu),體會(huì)“假設(shè)法”的優(yōu)越；對(duì)比：剛才用枚舉和假設(shè)兩種方法進(jìn)行摸索,你認(rèn)為哪一種方法更好呢？為什么？發(fā)覺(jué)： 枚舉法為一一列舉來(lái)驗(yàn)證,在數(shù)字比較大的時(shí)候有局限性,而假設(shè)法先用平均分的方法在數(shù)據(jù)大的時(shí)候也同樣適用；比如： 100 只鴿子飛進(jìn)99 個(gè)鴿籠,總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)2 只鴿子；用枚舉法一一列舉麻煩,而用假設(shè)法簡(jiǎn)潔；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

6、 - - 歡迎下載（二）教學(xué)例2（詳細(xì)問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”,深化“建模”至少數(shù)=商+1）出示例 25只鴿子飛進(jìn)3 個(gè)鴿籠,總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)2 只鴿子；為什么？（仍用 “鴿子和鴿籠”為素材, 一線貫穿, 易于前后對(duì)比,利于發(fā)覺(jué)規(guī)律,從而總結(jié)概括 “鴿巢原理”）1. 同學(xué)獨(dú)立完成,一生板演；2. 反饋質(zhì)疑：運(yùn)用“假設(shè)法”,每個(gè)鴿籠里先平均飛進(jìn)1 只,余下的兩只會(huì)怎樣飛呢？追問(wèn) : 哪種情形更符合“至少”這個(gè)結(jié)論呢？3.優(yōu)化答案： 5÷ 3=1（只） 、2（只）1+1=2（只）4. 深化“建?！敝辽贁?shù)=商+1啟示：不管余數(shù)為幾,至少數(shù)等于什么？（板書(shū)：至少數(shù)=商 +1）5. 獨(dú)立解決,拓展

7、延長(zhǎng)（ 1） 11 只鴿子飛進(jìn)4 個(gè)鴿籠,總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)3 只鴿子；為什么.生板演： 11÷ 4 = 2（只） 、3 （只）2 + 1 = 3（只）（ 2） 12 只鴿子飛進(jìn)4 個(gè)鴿籠,總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)3 只鴿子；為什么.生板演： 12÷ 4 = 3（只）6. 總結(jié)概括“鴿巢原理”：鴿子飛進(jìn)鴿籠,假如平均分后有剩余,那么總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)“商 +1”只鴿子；假如正好平均分完,至少數(shù)等于商；（三）明白小資料“抽屜原理”；三.聯(lián)系生活學(xué)以致用1. 基礎(chǔ)園 -我會(huì)填空（ 1）把 5 蘋(píng)果放進(jìn)4 個(gè)盤(pán)子里,總有一個(gè)盤(pán)子里至少放進(jìn)（）個(gè)蘋(píng)果；（ 2）隨便找13 位同

8、學(xué),他們中至少有（）個(gè)人的屬相相同；（ 3）把 8 本書(shū)放進(jìn)3 個(gè)抽屜,總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)（）書(shū)；（設(shè)計(jì)意圖：把課本例1.例 2 的原型移到填空題里解決,達(dá)到了拓展應(yīng)用的目的；在懂得每個(gè) 問(wèn)題時(shí),通過(guò)找一找“把什么當(dāng)成鴿子,把什么當(dāng)成鴿籠”,使同學(xué)充分熟悉到“鴿巢原理”應(yīng)用的廣范性和生活的趣味化；）2. 智趣園 -我會(huì)解決盒子里有同樣大小的黑.白.黃三種顏色的球如干個(gè)；（ 1）從中摸出4 個(gè)球,至少有幾個(gè)為同顏色的？為什么？（ 2）從中摸出20 個(gè)球,至少有幾個(gè)為同顏色的？為什么？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（設(shè)計(jì)意圖：照料開(kāi)頭,體會(huì)詳細(xì)問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”, 應(yīng)用“鴿巢原理”的數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題；）3. 探究園 -我敢嘗試(1) a÷ n=b、ca n 1 表示把 a 個(gè)物體放進(jìn)n 個(gè)抽屜里, 總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)（）個(gè)物體；2 k + 1÷ k = 、 （ k 為非 0 自然數(shù)）（設(shè)計(jì)意圖：滲透符號(hào)化思想意識(shí),深化“建模”至少數(shù)=商+1）四.課堂總結(jié)反思提升師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),說(shuō)說(shuō)自己的收成或感受吧！1. 同學(xué)反思總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法,歸納所學(xué)學(xué)問(wèn)；2. 師：最終,老師送同學(xué)們一句話、 在學(xué)習(xí)中“ 只要留心觀看加上細(xì)心摸索,總有 新的發(fā)覺(jué)！”附板書(shū)設(shè)計(jì)：鴿巢問(wèn) 題總有、至少、枚舉法-, -；假設(shè)法鴿子數(shù)&#