2022年山東教師資格面試《集合的含義與表示》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)一.教學(xué)目標(biāo)【學(xué)問(wèn)與技能】知道常用數(shù)集及其專(zhuān)用記號(hào),會(huì)用集合語(yǔ)言表示數(shù)學(xué)對(duì)象,體會(huì)元素與幾何的屬于關(guān)系；【過(guò)程與方法】經(jīng)受從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特點(diǎn)的過(guò)程,感知集合的含義,提高自身歸納總結(jié)的才能；【情感態(tài)度與價(jià)值觀】在學(xué)習(xí)運(yùn)用列舉法表示集合的過(guò)程中,增強(qiáng)熟悉事物的才能,初步提高自身的實(shí)事求為的嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)精神 、 嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；二.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】集合的含義與表示方法；【難點(diǎn)】用描述法表示集合；三.教學(xué)過(guò)程 一 導(dǎo)入新課師：同學(xué)們,上課前我們一起來(lái)玩一個(gè)嬉戲,現(xiàn)在大家從學(xué)號(hào)一號(hào)開(kāi)頭介紹自己的家庭成員或者自己的學(xué)校

2、生：自由回答師：好,同學(xué)們剛才說(shuō)的“我家有爸爸.媽媽和我”“我來(lái)自第三十八中學(xué)”“我現(xiàn)在的班級(jí)為高一 1 班,全班共有同學(xué)45 人,其中男生23 人,女生22 人”那像同學(xué)們剛才說(shuō)的“家庭”.“學(xué)校”.“班級(jí)”.“男生”.“女生”等概念有什么共同的特點(diǎn)呢.今日我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)這種新的表示方法 - 集合 設(shè)計(jì)意圖：采納同學(xué)生活中感愛(ài)好的撲克牌,在聯(lián)系課堂要學(xué)習(xí)的東西,把抽象的轉(zhuǎn)化為實(shí)際能懂得的,即增加同學(xué)學(xué)習(xí)的愛(ài)好,同時(shí)也降低了新學(xué)問(wèn)的接受難度； 二 探究新知1. 探究集合的含義師生活動(dòng)：師生共同探討集合的含義的生成其實(shí)在生活中,我們會(huì)遇到各種各樣的事物,為了便利爭(zhēng)論,我們需要在肯定范疇內(nèi),根據(jù)

3、肯定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)所爭(zhēng)論的事物進(jìn)行分類(lèi),分類(lèi)后,我們會(huì)用一些術(shù)語(yǔ)來(lái)描述它們,例如“群體”.“全集”.“集合”等；一般地,肯定范疇內(nèi)某些確定的.不同的對(duì)象的全體構(gòu)成一個(gè)集合；集合中的每一個(gè)對(duì)象稱(chēng)為集合的元素,簡(jiǎn)稱(chēng)元；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：好,知道了集合的含義,老師現(xiàn)在考考大家例：請(qǐng)同學(xué)們觀看“亞洲國(guó)家的首都”這一集合中的元素,看看他的元素有哪些. 同學(xué)自由回答完后引導(dǎo)同學(xué)拓展出- 發(fā)覺(jué)紐約.巴黎不在集合中,強(qiáng)調(diào)元素的確定性；請(qǐng)大家寫(xiě)出book中的字母組成的集合,強(qiáng)調(diào)元素的互異性；追問(wèn) 1：我們班每個(gè)星期都會(huì)換座位,我們班全部同學(xué)組成的集合轉(zhuǎn)變了嗎.生：沒(méi)變說(shuō)明

4、只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素為一樣的,我們就稱(chēng)這兩個(gè)集合為相等的- 老師總結(jié)特地的為了,自然數(shù)集記作n,正整數(shù)集記作n*或者 n,整數(shù)集記作z,有理數(shù)集記作q,實(shí)數(shù)集記作 r.2. 元素與集合的關(guān)系通常用大寫(xiě)的拉丁字母a , b, c表示集合,小寫(xiě)的拉丁字母a、b、c表示集合中的元素 .假如 a為集合 a的元素,就說(shuō) a屬于集合 a ,記作 a a; 假如 a不為集合a的元素,就說(shuō) a不屬于集合a ,記作假如用 a表示“我們班的全部女生”組成的集合,xx 屬于 a ,xxx不屬于 a.3. 集合的表示方法“我國(guó)的直轄市”組成的集合表示為 北京,天津,上海,重慶像這樣把集合的元素一一列舉出來(lái),并用花括

5、號(hào)“ ”括起來(lái)表示集合的方法叫做列舉法.留意：在花括號(hào)內(nèi)不多,不漏,元素之間用“、 ”隔開(kāi) .分組：男生一組,女生一組,分組爭(zhēng)論,競(jìng)賽,輸?shù)囊环揭?fù)責(zé)發(fā)動(dòng)全校的同學(xué)為玉樹(shù)地震災(zāi)區(qū)籌集資金.分組爭(zhēng)論：然后收集一些同學(xué)的答案,并分析.例 1.用列舉法表示以下集合：小于 10的全部自然數(shù)組成的集合;方程 x2=x的全部實(shí)數(shù)根組成的集合;由 120以?xún)?nèi)的全部質(zhì)數(shù)組成的集合.解: 0 , 1,2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9. 0 , 1. 2 , 3, 5,7, 11, 13, 17, 19.摸索：你能用列舉法表示不等式x 7<3 的解集嗎 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

6、下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載不能, 由于這個(gè)集合中的元素為列舉不完的. 但為我們可以用這個(gè)集合中元素所具有的共同特點(diǎn)來(lái)描述；描述法用集合所含元素的共同特點(diǎn)表示集合的方法稱(chēng)為描述法.詳細(xì)方法為：在花括號(hào)內(nèi)先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值 或變化 范疇,再劃一條豎線,在豎線后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特點(diǎn)；留意：表示元素的符號(hào)及取值范疇,共同特點(diǎn).例 2.試分別用列舉法和描述法表示以下集合：方程 x2 2=0 的全部實(shí)數(shù)根組成的集合;由大于 10小于 20的全部整數(shù)組成的集合.解：用描述法表示為 x r|x2 2=0.用列舉法表示為2 , 2s用描述法表示為x z|10<x<20.

7、p="" style="padding: 0px; margin: 0px;">通過(guò)例 2 ,讓同學(xué)發(fā)覺(jué),用描述法表示集合時(shí),假如從上下文的關(guān)系來(lái)看,元素的取值范疇為確定的,就可以省略范疇,只寫(xiě)其元素 三 深化懂得摸索：試比較用列舉法和描述法表示集合時(shí),各自的特點(diǎn)和適用的對(duì)象；例 1,不等式2x-3>5 的解集解： 2x-3>5 可得 x>4 ,故不等式2x-3>5 的解集為 x|x>4、xr 這里 x|x>4、x r可以簡(jiǎn)記為x|x>4 例 1 中的解集的元素有無(wú)限多個(gè),一般地,含有有限個(gè)元素的集合稱(chēng)為有限集,含有無(wú)限個(gè)元素的稱(chēng)為無(wú)限極我們把不含元素的集合稱(chēng)為空集,記著.； 四 鞏固提高1. 用列舉法表示以下集合1x|x+1=0 2x|x為 12 的正約數(shù)2. 用描述法表示以下集合(1) 奇數(shù)的集合(2) 正偶數(shù)的集合 五 小結(jié)作業(yè)小結(jié)：老師與同學(xué)一起回憶本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容,并請(qǐng)同學(xué)回答一下問(wèn)題：1. 什么為集合 .2. 集合有什么特點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載作業(yè)：做做課后習(xí)題2.4四.板書(shū)設(shè)計(jì) 集合含義與表示一.