本期責(zé)任主編：胡寶玉劉鵬0002

1、本期責(zé)任主編:；胡寶玉劉鵬精彩一夏寫在學(xué)校培訓(xùn)動員會后積雨洗海暑，倏然天氣涼，伴著習(xí)習(xí)涼風(fēng)，我們共同走進了暑期遠程之旅，共同開啟了 2011年的精神盛宴。作為教育戰(zhàn)線上的一員，我們走過歲月，跋涉艱辛，披星戴月，沐風(fēng)櫛南。我們深一腳, 淺一腳，在教學(xué)領(lǐng)域小摸爬滾打，我們可能彷徨過，可能迷惘過，也可能放棄過，但追求的 種子早已在心中生根發(fā)芽.任憑風(fēng)吹浪打，不管坎坷荊棘，我們都不能停住前進的腳步。因 為充實口己，提高口己，是新時代對教師提出的要求。冬雪夏雨，天行冇常；教師學(xué)習(xí)，大勢所趨；大智靠學(xué)，無學(xué)不足以成才；無學(xué)不足以 長智。感謝暑期培訓(xùn)，給我們提供一個學(xué)習(xí)和進步的平臺。在這里，我們聆聽教育專家

2、的殷 殷教誨，學(xué)習(xí)吸納課程團隊的經(jīng)驗點滴，探討心屮遇到的教學(xué)疑惑；在這里，我們相互交流、 相互探討，共同發(fā)展，共同進步。無論是不識愁滋味的青年，還是聊發(fā)少年狂的老夫，在暑 期培訓(xùn)的園地里，我們都是一粒粒激情飽滿的種子，積聚力量，破土而出記得蒲松齡說過：“天下快意之事莫若友，快友之事莫若談。"今天我們冇幸聚到一起， 交流我們在教學(xué)工作中的心得與感悟，展示口己的才華與風(fēng)采，欣賞彼此的魅力與成就。這 不由讓我想起了東晉蘭亭集會的流風(fēng)雅韻，想起了初唐滕王閣里的逸興遍飛。今h我們這里 也是群賢畢至，少長咸集，也是高朋滿座，勝友如云，獨樂樂不如眾樂樂，希望各位老師珍 惜這次研修機會，以文會友，真

3、誠交流，用才華和熱情點亮這個夏季，用真情與汗水留下一 個美好的回憶！親愛的老師們，讓我們在這個火熱的夏天，抖落一身的疲憊，找到新的感覺，繼續(xù)以火 熱的熱情投入到火熱的研修111吧！為教育請命的人一2011年遠程研修隨筆不等式解法教學(xué)之“技藝”觀歷城第一中學(xué) 劉寧 2011年7月13日17:46張東于1171410:12推薦各位老師，對不等式解法的教學(xué)應(yīng)該放在什么位置，是提前還是滯后的探討，已經(jīng)有很多老師都發(fā)農(nóng)了個人的意見，劉寧老師文章中的分析、建議與做法，是不是一個最終的方案那？不等式解法教學(xué)z “技藝”觀何為“技藝”?兩解：1、技能2、藝術(shù)。對于不等式的教學(xué)，特別是不等式解法的教學(xué)與學(xué)習(xí)，我

4、認為也是一種技藝。首先，它是學(xué)牛必須掌握的基本能力。遇到了就要徹徹底底落實，因為以后要用上千萬遍，早晚得講, 不如早講,不能怕浪費時間。其次，不等式解法的教學(xué)滲透著很多數(shù)學(xué)思想，所以它也是一門藝術(shù)。既然是藝術(shù)，就需要慢慢滲透, 不能一步到位，應(yīng)以學(xué)生認知水平為前提，在不斷應(yīng)用屮讓學(xué)生去領(lǐng)悟數(shù)學(xué)z美，數(shù)學(xué)z力量。另外，初高中數(shù)學(xué)的銜接是我們高中老師值得重視的。不耍以為學(xué)牛都會十字相乘，不要以為他們多 么了解二次函數(shù)，也不要認為我們教了很多遍的集合，函數(shù)他們部很容易的就能接受，更不能認為他們對 數(shù)學(xué)的熱情經(jīng)得起打擊。不等式的解法教學(xué)我認為應(yīng)該作為初高中的銜接在高一就給學(xué)生講清楚，當(dāng)然不用很難，很系

5、統(tǒng)，只 耍不阻礙學(xué)牛接卜來的集合，函數(shù)等的學(xué)習(xí)就夠了，在必修五屮可以再做系統(tǒng)梳理。螺旋式上升，更有助 于學(xué)牛發(fā)展，“技藝”兩全，豈不更好？不等式能不能提前教歷城第一中學(xué) 程維 2011年7m 13 b 14:4511-7-13 15:31推薦“我的觀點是不等式不適合提前教”-這是程老師的觀點。“同是一個問題，仁者見仁智者見智。有自己的見解”-這是韓平老師的看法。這些都很好，我們就是要在研討中學(xué)習(xí)、在研討中進步、在研討中成長。 我的觀點是不等式不適合提前教：一。從重耍性來說，不等式在高中階段非常重要，幾乎和高小的所有知識點都有線絲萬縷的聯(lián)系，不能把 -個非常重要的知識再不做任何知識儲備，數(shù)學(xué)思想

6、準備的情況下隨便講。二。從難易程度來說，在高屮階段，學(xué)生學(xué)習(xí)不等式有些困難，一個是理解上，一個是計算上，可能反復(fù) 很多次以后，該不會的任然做不對三。從知識銜接方面說，不等式與函數(shù)有著非常親密的關(guān)系，函數(shù)思想在不等式中有很大的體現(xiàn)和應(yīng)用， 要學(xué)好不等式，必須由函數(shù)知識的準備。什么是左右我們教學(xué)內(nèi)容設(shè)計安排的標準呢？歷城第一中學(xué) 劉世忠 2011年7月13日12:04臧浩于11-7-13 13:04推薦思考全面，認識有新意。不等式的教學(xué)需不需要捉前呢？落實到具體的的教學(xué)中，我想處理這部分基木的現(xiàn)狀是用到時就逐漸的講一些，等必修5時在最后根 據(jù)教材的安排系統(tǒng)講解。即是一種先逐次滲透在系統(tǒng)講解的過程。

7、我覺得上述方式符合學(xué)生認知事物的一般規(guī)律，這樣，既使得學(xué)牛產(chǎn)牛了系統(tǒng)學(xué)習(xí)不等式的需要，乂 使其經(jīng)歷了一個逐步熟悉的過程。所以我覺得不等式的教學(xué)不需要刻意的提前。什么是左右我們教學(xué)內(nèi)容設(shè)計安排的標準呢？今天的視頻讓我更加感受到：一線教師考慮“高考要求”多一些，專家考慮學(xué)生的未來“學(xué)術(shù)發(fā)展需要“ 多一些。我覺得讓中學(xué)教師考慮學(xué)生未來的“學(xué)術(shù)發(fā)展需要”太不現(xiàn)實，達到高考要求是我們高中數(shù)學(xué)教學(xué) 的底線。但我覺得關(guān)鍵是在達到高考耍求的過程中，一定不耍急功近利，一步到位。一定要充分尊重學(xué)習(xí) 認知的規(guī)律由具象到抽象，由簡單到復(fù)雜。在科學(xué)的認知規(guī)律下實現(xiàn)高考的要求是左右我們教學(xué)內(nèi)容設(shè)計安排的最為現(xiàn)實的唯一標準

8、。向量在三角形中的應(yīng)用歷城第一中學(xué) 劉勝男 2011年7月14 |e| 19:45王義東于11-7-14 22:02推薦設(shè)計合理，值得學(xué)習(xí)借鑒。向量在三角形中的應(yīng)用2jims、菖 &ffl 1 設(shè)佝翼戈二（4 ccs«7r<in （?） & = （<in £4 zw c = 9皿£無7 血 灼小（1）若2與4三垂環(huán)求tan©*聞的儼（2）stan «2taiix=-i6f 戲e 冬撐 z分蚯 比砂向靈胡塢樂 飾三角算l 梅了迪t«£介作肚 址h isa o. y pexcfltwaa且岡二網(wǎng)|=陰

9、=刃獷近事疋且pkfs = pbfcm. hfcfeo. n. piefejexc® c）初c肋璽心費心垂心 （b】重心處心內(nèi)卜 甲 <c> 恥篡心垂右 cd） h> £4>內(nèi)卜 w分怩jk翼停犢向負洌l和岡及點采妙統(tǒng)了向遂在平面陽砥用電 8mmt，» 3已期俸fiflt曲禹re孕1abja三邊即歸b曰腕耳直弟三角磚匚確帝g瞬備&三匍討環(huán),ftsmtarfm%. ffwhmahm ttcnemttbbs. *m 4taabc若急r疋二瓦託=1,蓼名尸4< ；匕等比數(shù)列的教學(xué)設(shè)計歷城第一中學(xué)朿和榮20門年7川14日11:11:教

10、材分析等比數(shù)列是一種特殊的數(shù)列，它冇著非常廣泛的實際應(yīng)用:如產(chǎn)品規(guī)格設(shè)計的問題;儲高分期付 款的有關(guān)計算等等教材將等比數(shù)列安排在等羌數(shù)列之示，有承前啟示的作用一方而與等差數(shù)列有密切聯(lián)系，另一方面學(xué)習(xí)等比數(shù)列有為進一步學(xué)習(xí)數(shù)列求和及數(shù)列極限等內(nèi)容做好準備。二：創(chuàng)設(shè)理念數(shù)學(xué)是培養(yǎng) 學(xué)牛分析問題，解決問題的能力及創(chuàng)造能力的載體。我創(chuàng)設(shè)了一些與學(xué)牛?；钣嘘P(guān)的數(shù)學(xué)情境問題，訃學(xué)牛 自己去發(fā)現(xiàn)，去探索其意義、公式，提高他們提出問題，解決問題的能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。三：教學(xué) 目標知識目標：等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)方法，掌握公式的應(yīng)用。能力目標：1、通過公式的探索和發(fā)現(xiàn)， 在知識發(fā)生，發(fā)展以及形成過程屮培養(yǎng)

11、學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力2、培養(yǎng)用不 完全歸納法去發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力。（即歸納、猜想、方程的思想計算能力。）教學(xué)重點：1等比數(shù)列的 定義：（為非零常數(shù)）。2.等比數(shù)列的通項公式教學(xué)難點：靈活應(yīng)用定義及通項公式解決相關(guān)問題。教學(xué) 方法：發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法。四：教學(xué)過程一：創(chuàng)設(shè)問題情境阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑， 烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當(dāng)它追到1里處時，烏龜前進了 1/10里，當(dāng)他追 到1 /10里,烏龜前進了 1 / 100里；當(dāng)他追到1 / 100里時,烏龜又前進了 1 / 1000里分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的

12、路程；阿基里斯能否追上烏龜？讓學(xué)牛觀察這兩個數(shù)列的特點引出等比數(shù)列的定義，淚牛興趣十分濃厚，很快就進入了主動學(xué)習(xí)的狀 態(tài).二：引導(dǎo)學(xué)生進行探究1：等比數(shù)列的定義2：寫兒個數(shù)列讓學(xué)生去判斷哪個是等比數(shù)列，不是的， 找出原因。3：由2的發(fā)現(xiàn)找出等比數(shù)列的遞推關(guān)系和通項公式。4：繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)牛探究通項公式和函數(shù) 的關(guān)系三：課堂練習(xí)1：求下列等比數(shù)列的第4項與第5項（1） 5, -15, 45, .（2） 1.2, 2.4, 4.8, .2： 1）在9243中間插入兩個數(shù)，使它們同這兩個數(shù)成等比數(shù)列；（2）在160與5屮間插入4個數(shù)，使它們同這兩個數(shù)成等比數(shù)列。3： （1）將等比數(shù)列的前幾項去掉，剩余各

13、項組成一個新數(shù)列，這個數(shù)列 是等比數(shù)列嗎？如果是，它的首項和公比各是多少？ （2）取出等比數(shù)列的所有奇數(shù)項，組成一個新的數(shù) 列，這個數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如果是，它的首項和公比各是多少？（3）在等比數(shù)列中，每隔10項取出一 項，組成一個新的數(shù)列，這個數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如果是，它的公比是多少？四、課堂小結(jié)1、木節(jié)課研 究了等比數(shù)列的概念，得到了通項公式以及等比數(shù)列的性質(zhì)；2、注意在研究內(nèi)容與方法上耍為等差數(shù)列 相類比;3、用方程的思想認識通項公式,并加以應(yīng)用五:課后作業(yè)1、課本第125頁習(xí)題3.4第1,2,3 題.2、課后思考:對照等差數(shù)列，試猜想等比數(shù)列的一些相應(yīng)性質(zhì)3、一位數(shù)學(xué)家曾說：“你如果能

14、將一張報 紙對折38次，我就能順著它在今天爬上月球”，你能證明數(shù)學(xué)家的說法嗎?如何提高習(xí)題講評課的效率歷城第一中學(xué) 韓平 2011年7h13日15:30在二輪復(fù)習(xí)階段，各種練習(xí)和考試繁多，學(xué)?？偸歉械狡Ｒ詰?yīng)付，iii一開始的緊張，逐漸變成麻木。由于 吋間緊迫，加上學(xué)校對成績評價的導(dǎo)向作用，很多教師在講評過程屮，比較重視考試的結(jié)果，即分數(shù)，而 相対忽略了試卷講評的針対性和時效性。而事實上，講評課質(zhì)量的高低直接關(guān)系到學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的鞏固， 矯正補償?shù)男Ч?，進一步影響學(xué)牛應(yīng)試技能與索質(zhì)的捉高。試卷講評課不同于新授課、復(fù)習(xí)課，它是在認真分析、研究學(xué)生考卷的基礎(chǔ)上，對考試屮暴露出的學(xué)生知 識或能力缺陷進行

15、矯正，彌補z前教學(xué)存在的不足的一種課型。毫不夸張地說，試卷講評課上得好與壞， 效率高與低，將直接影響到學(xué)生的學(xué)科成績。所以，對高三試卷講評課，我們教師也應(yīng)該向其他常規(guī)課和 復(fù)習(xí)課那樣，加以重視并研究；并通過提高試卷講評課的針対性和實效性，以達到提高學(xué)生成績的目的。 那么，怎樣進行高三數(shù)學(xué)試卷的講評，才能讓學(xué)牛獲得最大收獲呢？什么樣的講評課才是高效而務(wù)實的 呢？本人結(jié)合自己的教學(xué)實踐和認真思、考，認為要上好一節(jié)高效率的試卷講評課，應(yīng)當(dāng)做到以下兒點：一、認真分析考卷，明確講評重點試題的講評不在于多而在于針対性強。很多老師圖省事，考完之后，不分主次，不管試題難易程度，対試 題逐一講解。這種粗放式講評

16、對題不對人，教師只關(guān)注試題；至于試題有多少學(xué)生會，有多少學(xué)主不會； 或者學(xué)生如果不會，問題出在哪里，他根木不關(guān)注。其結(jié)果造成考試的診斷反饋效率低，難以收到預(yù)期效 果。這樣不僅失去了測試的意義，還浪費了學(xué)生寶貴的時間。而冇效的試題評講課應(yīng)該是：先統(tǒng)計后講評。 首先是對學(xué)生主觀題答題情況的統(tǒng)計。這個程序?qū)嶋H上町以在教師改卷過程中順帶完成。教師改卷過程中 專門找岀一張空白試卷，統(tǒng)計各個主觀試題學(xué)生答題的情況，甚至有些可以附帶上學(xué)牛的姓名，根據(jù)學(xué)牛 答題情況，分析錯課原因，以便在講解過程屮，有針對性地加以糾正。其次是學(xué)生客觀題答題情況的統(tǒng)計。一般學(xué)校都有考務(wù)通，通過答題卡的方式肓接給岀各題的答對率以及

17、 選每個選項的學(xué)生人數(shù)；如果沒冇用答題卡，教帥可以在每次考試將試卷發(fā)還學(xué)生前，列出客觀題題號清 單，交由課代表負責(zé)統(tǒng)計每道試題的正誤情況（包括錯題人數(shù)和具體誤選悄況），并把統(tǒng)計結(jié)果交給老師。 這樣，教師対學(xué)牛答題的基本情況心中有數(shù)，試題的評講才能做到有的放矢。在完成上述兩個步驟的前捉卜教師根據(jù)統(tǒng)計，確認本次測試所眾露的主要問題及成因，并緊緊圍繞“矯 正補償”這一中心，明確試卷講評需要彌補學(xué)生哪些知識掌握上的缺陷，讓學(xué)生掌握哪些學(xué)習(xí)方法和應(yīng)試 技能，具備怎樣的知識遷移能力，形成怎樣的應(yīng)試心理索質(zhì)等，然后按照由主到次的順序，歸類講解。 在確定講評口標吋，還應(yīng)根據(jù)高三復(fù)習(xí)的階段有所側(cè)重。如笫一輪復(fù)習(xí)

18、中的測試，講評重點可側(cè)重知識方 面，笫二輪復(fù)習(xí)中的測試，講評重點可側(cè)重于運用知識解決問題的能力方血，笫三輪復(fù)習(xí)時則重點突岀應(yīng) 試心理和技巧方面的問題。只有口標明確，講評才有針對性、實效性。二、精心編寫教案，設(shè)計講評方法教學(xué)忖標決定了講評課的內(nèi)容，講評課沒冇現(xiàn)成的教材作依托，全靠教師在課前通過測試、批改、統(tǒng)計調(diào) 查分析的基礎(chǔ)上進行加工整理來確定，其基本內(nèi)容主要包括三個方面：英一、教師引導(dǎo)學(xué)生分析和把握命題意圖，以明確應(yīng)達到的學(xué)習(xí)目標。命題意圖主要是指考查大綱要求學(xué) 牛對每部分內(nèi)容的掌握程度。分析命題意圖，也是分析試題考查的什么知識點和哪種數(shù)學(xué)能力，從而幫助 學(xué)生找岀自己在學(xué)習(xí)中存在的問題和差距，

19、是基礎(chǔ)知識不扎實，或是分析試題能力有待加強，還是計算能 力需要提高；是審題不仔細，還是某個條件不會用，抑或各條件之間不會綜合，這樣就增強矯正補償?shù)尼?對性和有效性。我們講評不是簡單地告訴學(xué)生答案是什么，而是應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解為什么這樣做，使學(xué)生養(yǎng) 成分析題目和自我反思的習(xí)慣，以解決學(xué)牛中長期存在的分析能力差，成績提高慢的問題。具二、分析存在的問題及成因。測試之后，眾鉤的問題可能很多，但我們課時有限，教師應(yīng)把知識的缺陷, 思路的偏差，應(yīng)試技巧的匱乏等作為教學(xué)設(shè)計的主要內(nèi)容，以使學(xué)生找到錯因的同時明確改善措施。英三、確定矯正的途徑、方式和方法。測試后通過屋化分析找出失誤及成因，那么應(yīng)采取怎樣的方式和方

20、 法進行矯止補償？知識缺漏怎么辦？審題和計算失誤如何才能避免？如何才能選擇最優(yōu)方法？止確的應(yīng) 試技巧是什么？等等。以上是講評課備課中需要關(guān)注的講評內(nèi)容三大方而，當(dāng)然講評課因受吋間限制，講評內(nèi)容需要突出重點： 如雖化分析答對率低的題h考查的知識點；以前曾經(jīng)矯正，但答對率仍然較低的難點；平時教學(xué)中 容易忽視的“教學(xué)肓區(qū)”；容易導(dǎo)致失誤的易錯點；影響答對率的的非智力因素。講評課中心目標是要讓學(xué)牛知道哪里錯，為什么錯，怎樣才能不再錯，這就要求我們在設(shè)計講評方法時， 要避免頭痛醫(yī)頭,腳痛醫(yī)腳的傾向，要有利于使學(xué)生舉一反三，總結(jié)規(guī)律方法,這就需要做到“四個結(jié)合”: 主導(dǎo)與主體相結(jié)合，教師要避免包辦一切，代

21、替學(xué)牛思維，硬性灌輸?shù)儒e誤作法，應(yīng)充分利川主導(dǎo)地位 調(diào)動學(xué)生積極參與發(fā)現(xiàn)問題，矯正錯課，促進學(xué)生自我評價和獨立矯正失課能力水平的提高。 一般與個別相結(jié)合。對普遍性的問題要設(shè)計切實可行的方法，重點突破，對個別存在的問題，則設(shè)計學(xué) 生口我發(fā)現(xiàn)與矯正的靈活方式方法，以利于全員達標率的提高。 批評與自我批評相結(jié)合。通過測試提高學(xué)生對錯因的認識，并鼓勵學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，對于 命題因平時教學(xué)過程屮的失誤而造成的為牛失分現(xiàn)象，教師要自覺承擔(dān)責(zé)任，給學(xué)牛樹立良好的白我批評 榜樣。 溫故與知新相結(jié)合。講評課教學(xué)不能只停留在對具體試題內(nèi)容的分析和解題方法指導(dǎo)上，還應(yīng)在講評時, 對哪些與測試題相關(guān)的知識進

22、行綜合復(fù)習(xí)，讓學(xué)生通過測試、講評找出知識的缺陷，同時加深了對知識的 掌握和理解程度。三、優(yōu)化型結(jié)構(gòu)，捉高講評效率試卷講評課如果采取對答案的方式，在課堂上簡單地把答案告訴給學(xué)生，學(xué)生最多只能弄清楚試題的結(jié)果, 而至于為什么這么做，以后該如何分析和思、考，避免出錯，學(xué)生卻不明白。z后學(xué)生再碰到類似的題忖， 重復(fù)出錯的幾率極高。這樣的講評效率可想而知是多么地低，對緊張的高三教學(xué)而言，非但無益，反而十 分有害。這就要求教師必須優(yōu)化試卷講評課空結(jié)構(gòu)，以提高講評課的效率。首先，教師要杜絕那種一進課堂就拿起試卷講評的情形，而應(yīng)當(dāng)在講評試卷z前，先總結(jié)成績，激勵進取。 每次試卷下發(fā)后，很多學(xué)生會立即杏詢自已的

23、錯謀所在，并與其它同學(xué)對照分數(shù)，考得好的同學(xué)興高采烈, 考得不理想的同學(xué)則垂頭喪氣。針對這種情況，教師應(yīng)結(jié)合近期學(xué)牛的表現(xiàn)及試題難易和錯題情況幫助學(xué) 生進行成績分析，克服學(xué)生的畏難情緒，培養(yǎng)學(xué)習(xí)進取心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，以促進以后 的學(xué)習(xí)。如通過同一學(xué)校內(nèi)不同班級的對比，木次考試與以前考試的對比，解題能力的提高等諸方面找出 成績的增長點，使學(xué)牛增強信心；并以典型同學(xué)的進步為例多加表楊，激勵學(xué)主進取。其次，根據(jù)試題所考杳的知識、能力特點，或?qū)W生失課原因，將需要重點講評的試題進行歸類講評。這樣, 既可以讓學(xué)生對此類型試題冇更清晰地認識，乂可以使英較容易地掌握此類試題的解題方法和技巧，做到 舉一反三，事半功倍。如在數(shù)學(xué)講評課中常見的問題有三類：一類是學(xué)生基礎(chǔ)知識遺忘造成的失分；一類 是不會分析題冃導(dǎo)致的錯誤；還冇一類是學(xué)生的審題，計算錯謀。針對這三類試題，講評時分別采川不同的方法，并提出不同的對策。如第一類問題，采川的是教師提問相 關(guān)，學(xué)生回顧的方法；在此基礎(chǔ)上提出優(yōu)化知識結(jié)