成人高考專升本高等數(shù)學(xué)一考試真題及參考答案

1、2015年成人高考專升本高等數(shù)學(xué)一考試真題及參考答案一、選擇題：每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求。第1題設(shè)b乎0,當(dāng)Xf 0時(shí)，sinbx是x2的（）A.高階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.低階無窮小量參考答案：D2 單選題設(shè)函數(shù)八"可導(dǎo)'叟纜=RO A 2O B.1O 匚 1/2O D.0參考答案：C第3題函數(shù)f(x)=x 3-12x+1的單調(diào)減區(qū)間為()A.(- OO,+ oo)B.(- 00,-2)C.(-2,2)D.(2,+ oo)參考答案：C4 單選題I設(shè),GG = °展工K飛O A.為f(X)的

2、駐點(diǎn)O B.不為f伙)的駐點(diǎn)O。為f(x)的極大值點(diǎn)O6為f(x)的極小值點(diǎn)參考答案：A第5題5 單i餐團(tuán)下列函數(shù)中為f(x) = 2x的原函數(shù)的是()O A, 6XO B.獷O C, e2xC D. 2&2x參考答案：B6單選題j cost1 (Lr =± -2sinx2+C2sinx2+CI -lirtr1 + CD. 2參考答案：D第7題單選題卻小也O A. xex2O B. xex2Q C. Xe-x2-xe-x2參考答案：B單選雹設(shè)3則近O人沖-1B, XylnxO c XV 1 :j xy-llnx參考答案：A9 單選題設(shè)± =二十3-則爪O A 3dx

3、+2dyO B. 2dx+3dyO U 2dx+dyO D+ dx + 3dy參考答案：B）田注/產(chǎn)數(shù)以TA，"為非零常單匹趙 ”1 nO A期寸收斂Q B.條件收斂O C.糊?！渴諗啃耘ck的取值有關(guān)二、填空題：本大題共10小題。每小題4分，共40分，將答案填在 題中橫線上。11 填空題函向5（】產(chǎn)=. a參考答案：112 填空題函數(shù)/（X）=工g 的間斷點(diǎn)為工=*參考答案：2第 13 題設(shè) y=x2+e2,則 dy=參考答案：（2x+e 2）dx第 14 題設(shè) y=（2+x） 100,則 Y' =.參考答案：100（2+z） 9915 填空題參考答案：-In | 3-x I

4、 +C16 填空題參考答案：017 填空題.j * dr -.參考答案：1/3(e 3 1)18 填空題設(shè)工=sini1.則. *參考答案：y2cosx第19題微分方程y' =2x的通解為y=參考答案：x2+C20 填空題*OD級(jí)數(shù)的收斂書究丑=.,I參考答案：1三、解答題：本大翹共8個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出推理，演算步第21題21 簡答題sinC j - 1) tr H-lini 丁 .r 一】 x I參考解析!第22題22 簡答題設(shè)曲纜方程為=/ +*求:/以及償曲線存點(diǎn)（312處的法找方程.I H-口參考答賓：y - tJ + 11各有解析I ,駐淺在點(diǎn)0 I L處的法線方程

5、為即H十匕一工一 0.第23題23 簡答題計(jì)Ma，參考解用；設(shè)x=t,貝Llx=t2 , dx=2tdt .2itii-EL + C第24題24隔答題計(jì)算r守參考喜篥：丁1±必強(qiáng)如J* 丹J* 方 7i J1_ |1 Ielt - -yCru I1 !-X參考解析；?第25題25 I簡答題求曲線y二乂3與直線y二x所圍圖形（如圖中阻影部分所示）的面積0 .參考答察:參考解析；由對(duì)稱性知士(4，十Gr v 3 J求Z的極值.因此點(diǎn)(一1. 1)為工的5,小值點(diǎn)，板小值為一6第 26 題 設(shè)二元函數(shù) z=x2+xy+y2+x-y-5 ,第27題27 簡答題求檄分方程式+Jy 的通解.參考答藁！