貴州省遵義市小水中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、貴州省遵義市小水中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若且，則有       a          b    c                  &

2、#160;  d參考答案：b2. 若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和為，焦距為，則橢圓的方程為（     ）a                       b  c或        d以上都不對(duì)參考答案：c略3. 已知雙曲線c的焦點(diǎn)、實(shí)軸端點(diǎn)

3、分別恰好是橢圓的長(zhǎng)軸端點(diǎn)、焦點(diǎn)，則雙曲線c的漸近線方程為（）a4x±3y=0b3x±4y=0c4x±5y=0d5x±4y=0參考答案：a【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】依據(jù)題意，求得雙曲線c 的焦點(diǎn)坐標(biāo)和實(shí)軸端點(diǎn) 坐標(biāo)，求得曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而求得雙曲線c的漸近線方程【解答】解：橢圓的長(zhǎng)軸端點(diǎn)為（±5，0），焦點(diǎn)為（±3，0）由題意可得，對(duì)雙曲線c，焦點(diǎn)（±5，0），實(shí)軸端點(diǎn)為（±3，0），a=3，c=5，b=4，故雙曲線c的 方程為，故漸近線方程為 y=±，即 4x±3y=0，故

4、選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 是解題的關(guān)鍵4. 如果，那么下列不等式中正確的是（    ）a       b       c      d參考答案：a5. 設(shè)等比數(shù)列 an 的公比q=2，前n項(xiàng)和為sn,則a.2 b.4 c. d.參考答案：c6. 下列函數(shù)中，與函數(shù)有相同定義域的是 (  )a   

5、      b          c          d參考答案：b略7. 讀程序甲：input i=1        乙：input  i=1000          s=0  

6、;                 s=0 while i1000         do    s=s+i                  

7、0;   s=s+i    i=i+l                    i = i一1    wend                  loop unt

8、il i<1    print s               print  send                   end對(duì)甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是      (

9、60;     )a程序不同結(jié)果不同                 b程序不同，結(jié)果相同c程序相同結(jié)果不同                 d程序相同，結(jié)果相同參考答案：b8. 雙曲線的焦距為（   

10、0;  ）   a、b、c、d、參考答案：c略9. 若，則 （ ）   a.4   b.      c.    d.參考答案：d略10. 在三棱柱abc-a1b1c1中，點(diǎn)e、f、h、k分別為ac1、cb1、a1b、b1c1的中點(diǎn)，g為abc的重心，有一動(dòng)點(diǎn)p在三棱柱的面上移動(dòng)，使得該棱柱恰有5條棱與平面pef平行，則以下各點(diǎn)中，在點(diǎn)p的軌跡上的點(diǎn)是  ah      

11、; bk       cg         db1參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 、如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個(gè)格子涂色，每個(gè)格子涂一種顏色，要求相鄰的兩個(gè)格子顏色不同，且兩端的格子的顏色也不同，則不同的涂色方法共有_種（用數(shù)字作答）參考答案：630略12. 已知二次函數(shù)滿足，則_（填寫(xiě)）參考答案：略13. 從編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十個(gè)形狀大小相同的球中，任取3個(gè)球，則這3個(gè)球編號(hào)之和為

12、奇數(shù)的概率是_.參考答案：14. 已知，m，n是橢圓的左、右頂點(diǎn)，p是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線pm、pn的斜率分別為，（0），若的最小值為1，則橢圓的離心率為       參考答案：略15. 1854年，地質(zhì)學(xué)家wk勞夫特斯在森凱萊（古巴比倫地名）挖掘出兩塊泥板，其中一塊泥板記著：92=81=60+21=1?21102=100=60+40=1?40112=121=2×60+1=2?1122=144=2×60+24=2?24照此規(guī)律，582=     （寫(xiě)成“a?b”的形式）參考

13、答案：56?4【考點(diǎn)】f1：歸納推理【分析】根據(jù)已知的式子歸納出規(guī)律：先求出平方、再表示成60的倍數(shù)加上一個(gè)數(shù)的形式，按照此規(guī)律即可得到答案【解答】解：由題意得，92=81=60+21=1?21，102=100=60+40=1?40，112=121=2×60+1=2?1，122=144=2×60+24=2?24，582=3364=56×60+4=56?4，故答案為：56?4【點(diǎn)評(píng)】本題考查歸納推理，難點(diǎn)是根據(jù)已知的式子找出數(shù)之間的內(nèi)在規(guī)律，考查觀察、分析、歸納的能力，是基礎(chǔ)題16. 一個(gè)空間幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積為  &#

14、160;             參考答案：17. 在中，角的對(duì)邊分別為，若成等差數(shù)列，的面積為，則         參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 過(guò)點(diǎn)p（1，4）作直線，直線與的正半軸分別交于a，b兩點(diǎn)，o為原點(diǎn)，（）abo的面積為9，求直線的方程；（）若abo的面積為s，求s的最小值并求此時(shí)直線的方程.參考答案：（1）設(shè)直線為：，即則直線

15、與的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為：則：，所以則直線為：（2）由（1）可知略19. 已知四棱錐pabcd，底面abcd為矩形，側(cè)棱pa底面abcd，其中bc2ab2pa6，m，n為側(cè)棱pc上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，如圖所示(1) 求異面直線an與pd所成角的余弦值； (2) 求二面角mbdc的余弦值參考答案：略20. 已知數(shù)列an的第1項(xiàng)a1=1，且an+1=（1）計(jì)算a2，a3，a4；（2）猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明參考答案：【考點(diǎn)】rg：數(shù)學(xué)歸納法；f1：歸納推理【分析】（1）利用遞推關(guān)系式可求出a2，a3，a4的值（2）通過(guò)觀察歸納出規(guī)律，從而猜想其通項(xiàng)公式，即可用數(shù)學(xué)歸納法證明【解答】解：（1）

16、由題意可得：a2=，a3=，a4=3分（2）通過(guò)觀察歸納出規(guī)律：其通項(xiàng)應(yīng)是一個(gè)真分?jǐn)?shù)，分子為1，分母與相應(yīng)的下標(biāo)相同，故猜想an=（nn*）6分用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：當(dāng)n=1時(shí)，猜想顯然成立；假設(shè)當(dāng)n=k（kn*）時(shí)猜想成立，即：ak=，那么，ak+1=，所以，當(dāng)n=k+1時(shí)猜想也成立根據(jù)，可知猜想對(duì)任何nn*都成立14分【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用，正確理解遞推關(guān)系并求出數(shù)列的前幾項(xiàng)和使用歸納推理是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題21. 為了傳承經(jīng)典，促進(jìn)學(xué)生課外閱讀，某校從高中年級(jí)和初中年級(jí)各隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行有關(guān)對(duì)中國(guó)四大名著常識(shí)了解的競(jìng)賽圖1和圖2分別是高中年級(jí)和初中年級(jí)參加競(jìng)賽

17、的學(xué)生成績(jī)按照40，50），50，60），60，70），70，80）分組，得到的頻率分布直方圖（1）分別計(jì)算參加這次知識(shí)競(jìng)賽的兩個(gè)學(xué)段的學(xué)生的平均成績(jī)；（2）規(guī)定競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到75，80）為優(yōu)秀，經(jīng)統(tǒng)計(jì)初中年級(jí)有3名男同學(xué)，2名女同學(xué)達(dá)到優(yōu)秀，現(xiàn)從上述5人中任選兩人參加復(fù)試，求選中的2人恰好都為女生的概率；（3）完成下列2×2的列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)學(xué)段的學(xué)生對(duì)四大名著的了解有差異”？ 成績(jī)小于60分人數(shù)成績(jī)不小于60分人數(shù)合計(jì)初中年級(jí)   高中年級(jí)   合計(jì)   附

18、：k2=臨界值表：p（k2k0）0.100.050.01k02.7063.8416.635參考答案：【考點(diǎn)】bl：獨(dú)立性檢驗(yàn)【分析】（1）由題意求得；（2）由古典概型公式，選中的2人恰好都是女生的概率為（3）由列聯(lián)表求得，故有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)學(xué)段的學(xué)生對(duì)四大名著的了解有差異”【解答】解：（1），（2）從5名同學(xué)中任選2人參加復(fù)試的所有基本事件數(shù)有10個(gè)，其中選中的2人恰好都是女生的基本事件只有1個(gè)，故選中的2人恰好都是女生的概率為（3）列聯(lián)表如下 成績(jī)小于6（0分）人數(shù)成績(jī)不小于6（0分）人數(shù)合計(jì)初中年級(jí)5050100高中年級(jí)7030100合計(jì)12080200，故有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)學(xué)段的學(xué)生對(duì)四大名著的了解有差異”【點(diǎn)評(píng)】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生的閱讀與計(jì)算能力