陜西省西安市聾人高級(jí)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、陜西省西安市聾人高級(jí)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 給出以下四個(gè)數(shù)：6，-3，0，15，用冒泡排序法將它們按從大到小的順序排列需要經(jīng)過幾趟（     ）a1b 2c 3d 4 參考答案：c2. 設(shè)向量，若，則x=（   ）a. b. -1c. d. 參考答案：c【分析】根據(jù)即可得出，解出即可【詳解】故選：【點(diǎn)睛】考查主要考查向量坐標(biāo)的概念以及平行向量的坐標(biāo)關(guān)系，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.3. 已

2、知、均為銳角,若p:sinsin(+),q:+,則p是q的()a.充分而不必要條件b.必要而不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件參考答案：b4. 若 ，則的大小關(guān)系為()a.    b.     c.   d參考答案：a略5. 設(shè)等差數(shù)列an、bn的前n項(xiàng)和分別為sn，tn，若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有=，則+=(     )abcd參考答案：a【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì) 【專題】整體思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得原式=，代值計(jì)算可得

3、【解答】解：由題意可得+=+=故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，涉及整體思想，屬基礎(chǔ)題6. 若直線和x軸，y軸分別交于點(diǎn)a，b，以線段ab為邊在第一象限內(nèi)做等邊abc，如果在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)使得abp和abc的面積相等，則m的值為a.             b.           c.        

4、0;  d. 參考答案：c7. 銳角中，角、所對(duì)的邊分別為、，若，則的取值范圍是  (a)        (b)           (c)         (d) 參考答案：a略8. 不等式取等號(hào)的條件是（  ）a.            

5、0;     b.        c.                  d. 參考答案：b9. 方程mx2ny2mn=0 (m<n<0) 所表示的曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是            

6、(    )    (a)  (0，)                      (b)  (0，)    (c)  (，0)            

7、          (d)  (，0)參考答案：b10. 拋物線上的點(diǎn)到直線距離的最小值是a               b           c         &#

8、160;     d參考答案：a拋物線上任意一點(diǎn)（，）到直線的距離。因?yàn)椋院愠闪?。從而有，。選a。 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. y=的定義域?yàn)?#160;          。參考答案：（1,1）略12. 在上定義運(yùn)算：，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則的取值范圍是_。參考答案：13. 假定一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，生男、生女是等可能的，在已知有一個(gè)是女孩的前提下，則另一個(gè)小孩是男孩的概率是   

9、60;           參考答案： 14. （5分）（理科）定義在r上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=，則f（2013）的值為  參考答案：由題意可得，f（2013）=f（2012）f（2011）=f（2011）f（2010）f（2011）=f（2010）而f（2010）=f（2009）f（2008）=f（2008）f（2007）f（2008）=f（2007）f（2013）=f（2007）=f（2001）=f（3）=f（2）f（1）=f（1）f（0）f（1）=f（0）=0故答案為：0由

10、題意可得，f（2013）=f（2012）f（2011）=f（2011）f（2010）f（2011）=f（2010），逐步代入可得f（2013）=f（2007），結(jié)合此規(guī)律可把所求的式子轉(zhuǎn)化為f（0），即可求解15. 以知f是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為            參考答案：1316. 某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的體積是         參考答案：略17. 現(xiàn)有5位同學(xué)報(bào)名參加

11、兩個(gè)課外活動(dòng)小組,每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組,則不同的報(bào)名方法共有_種.參考答案：32 .  三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=是定義域?yàn)椋?，1）上的奇函數(shù)，且（1）求f（x）的解析式；（2）用定義證明：f（x）在（1，1）上是增函數(shù)；（3）若實(shí)數(shù)t滿足f（2t1）+f（t1）0，求實(shí)數(shù)t的范圍參考答案：【考點(diǎn)】36：函數(shù)解析式的求解及常用方法；3e：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】（1）由函數(shù)f（x）是定義在（1，1）上的奇函數(shù)，所以f（0）=0，再據(jù)可求出a的值（2）利用增函數(shù)的定義可以證明，但要注意四步曲“一

12、設(shè)，二作差，三判斷符號(hào)，四下結(jié)論”（3）利用函數(shù)f（x）是奇函數(shù)及f（x）在（1，1）上是增函數(shù)，可求出實(shí)數(shù)t的范圍【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=是定義域?yàn)椋?，1）上的奇函數(shù)，f（0）=0，b=0；又f（1）=，a=1；（2）設(shè)1x1x21，則x2x10，于是f（x2）f（x1）=，又因?yàn)?x1x21，則1x1x20，f（x2）f（x1）0，即f（x2）f（x1），函數(shù)f（x）在（1，1）上是增函數(shù)；（3）f（2t1）+f（t1）0，f（2t1）f（t1）； 又由已知函數(shù)f（x）是（1，1）上的奇函數(shù)，f（t）=f（t）f（2t1）f（1t）由（2）可知：f（x）是（1，1）上的增函數(shù)，2

13、t11t，t，又由12t11和11t1得0t綜上得：0t19. 某地對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，分別記錄了3月1日到3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 3月5日 溫差x () 101113128發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616 他們所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；（2）若選取的是3月1日與

14、3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；并預(yù)報(bào)當(dāng)溫差為9時(shí)的種子發(fā)芽數(shù)。（參考公式：，其中，）參考答案：（1）“設(shè)抽到不相鄰的兩組數(shù)據(jù)為事件a”，            從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共10種 情況:     （1，2），（1，3）（1，4）（1，5）（2，3）,（2，4）（2，5）（3，4）（3，5）（4，5）3分其中事件a的有6種4分所以 5分（2）由數(shù)據(jù)求得    6分&

15、#160;  代入公式得：       線性回歸方程為：    10分當(dāng)      11分       當(dāng)溫差為時(shí)種子發(fā)芽數(shù)為顆或顆    12分            （注意：只答對(duì)一個(gè)扣1分） 20. （14分）已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到&#

16、160;      的菱形的面積為4.（1）       求橢圓的方程；（2）       設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（），點(diǎn)在線段的垂直平分線上，且，求的值參考答案：（1）解：由，得，再由，得由題意可知， 解方程組 得 a=2,b=1      所以橢圓的方程為       4分 (2)解：由（1）

17、可知a（-2,0）.設(shè)b點(diǎn)的坐標(biāo)為（x1,y1）,直線l的斜率為k，則直線l的方程為y=k(x+2),于是a,b兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組由方程組消去y并整理，得       7分由   得   設(shè)線段ab是中點(diǎn)為m，則m的坐標(biāo)為                 9分（1）當(dāng)k=0時(shí)，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2,0）.線段ab的垂直平分線為y軸，于是&#

18、160;           10分 （2）當(dāng)k時(shí)，線段ab的垂直平分線方程為令x=0，解得     由略21. 設(shè)關(guān)于的不等式的解集是，方程無實(shí)根，如果為假，為真，求滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：22. 如圖，在正方體abcda1b1c1d1中，e、f分別為ad，ab的中點(diǎn)（1）求證：ef平面cb1d1；（2）求證：平面caa1c1平面cb1d1參考答案：考點(diǎn)： 平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定專題： 空間位置關(guān)系與距離分析： （1）連結(jié)bd，得efbd，又bdb1d1，所以efb1d1，由此能證明直線ef平面cb1d1（2）由已知得a1c1b1d1，cc1平面a1b1c1d1，從而cc1b1d1，由此能證明b1d1平面caa1c1，從而能證明平面caa1c1平面cb1d1解答： （1）證明：連結(jié)bd，在abd中，e、f分別為棱ad、ab的中點(diǎn)，故efbd，又bdb1d1，所以ef