2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（人教A版必修二）第2章 2.2.4 課時(shí)作業(yè)（含答案）

1、2.2.4平面與平面平行的性質(zhì)【課時(shí)目標(biāo)】1會(huì)用圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述平面與平面平行的性質(zhì)定理2能運(yùn)用平面與平面平行的性質(zhì)定理，證明一些空間面面平行關(guān)系的簡(jiǎn)單命題1平面與平面平行的性質(zhì)定理如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，_(1)符號(hào)表示為：_ab(2)性質(zhì)定理的作用：利用性質(zhì)定理可證_，也可用來(lái)作空間中的平行線2面面平行的其他性質(zhì)(1)兩平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的任一直線平行于_，即_，可用來(lái)證明線面平行；(2)夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段_；(3)平行于同一平面的兩個(gè)平面_一、選擇題1下列說(shuō)法正確的是()A如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，那么它們重合B過(guò)兩條異面直線中的一條可

2、以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與另一條直線平行C在兩個(gè)平行平面中，一個(gè)平面內(nèi)的任何直線都與另一個(gè)平面平行D如果兩個(gè)平面平行，那么分別在兩個(gè)平面中的兩條直線平行2設(shè)平面平面，直線a，點(diǎn)B，則在內(nèi)過(guò)點(diǎn)B的所有直線中()A不一定存在與a平行的直線B只有兩條與a平行的直線C存在無(wú)數(shù)條與a平行的直線D存在惟一一條與a平行的直線3如圖所示，P是三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，平面平面ABC，分別交線段PA、PB、PC于A、B、C，若PAAA23，則SABCSABC等于()A225 B425C25 D454，為三個(gè)不重合的平面，a，b，c為三條不同的直線，則有下列命題，不正確的是()ab; ab； ；a; aA BC D5設(shè)，

3、A，B，C是AB的中點(diǎn)，當(dāng)A、B分別在平面、內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么所有的動(dòng)點(diǎn)C()- 1 - / 7A不共面B當(dāng)且僅當(dāng)A、B分別在兩條直線上移動(dòng)時(shí)才共面C當(dāng)且僅當(dāng)A、B分別在兩條給定的異面直線上移動(dòng)時(shí)才共面D不論A、B如何移動(dòng)，都共面6已知平面平面，P是，外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線M與，分別交于點(diǎn)A，C，過(guò)點(diǎn)P的直線n與，分別交于點(diǎn)B，D，且PA6，AC9，PD8，則BD的長(zhǎng)為()A16 B24或C14 D20二、填空題7分別在兩個(gè)平行平面的兩個(gè)三角形，(1)若對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線共點(diǎn)，那么這兩個(gè)三角形具有_關(guān)系；(2)若對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線互相平行，那么這兩個(gè)三角形具有_關(guān)系8過(guò)正方體ABCDA1B1C1D1的三個(gè)頂

4、點(diǎn)A1、C1、B的平面與底面ABCD所在平面的交線為l，則l與A1C1的位置關(guān)系是_9已知平面，兩條直線l、M分別與平面、相交于點(diǎn)A、B、C與D、E、F已知AB6，則AC_三、解答題10如圖所示，已知正方體ABCDA1B1C1D1中，面對(duì)角線AB1、BC1上分別有兩點(diǎn)E、F，且B1EC1F求證：EF平面ABCD11如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，M是A1C1的中點(diǎn)，平面AB1M平面BC1N，AC平面BC1NN求證：N為AC的中點(diǎn)能力提升12如圖所示，在底面是平行四邊形的四棱錐PABCD中，點(diǎn)E在PD上，且PEED21，在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF平面AEC？并證明你的結(jié)論13如圖所示，

5、在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，A1B1的中點(diǎn)是P，過(guò)點(diǎn)A1作與截面PBC1平行的截面，能否確定截面的形狀？如果能，求出截面的面積1在空間平行的判斷與證明時(shí)要注意線線、線面、面面平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化過(guò)程：2強(qiáng)調(diào)兩個(gè)問(wèn)題(1)一條直線平行于一個(gè)平面，就平行于這個(gè)平面內(nèi)的一切直線，這種說(shuō)法是不對(duì)的，但可以認(rèn)為這條直線與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行(2)兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必定平行于另一個(gè)平面，但這兩個(gè)平面內(nèi)的直線不一定相互平行，也有可能異面224平面與平面平行的性質(zhì) 答案知識(shí)梳理1那么它們的交線平行(1)(2)線線平行2(1)另一個(gè)平面a(2)相等(3)平行作業(yè)設(shè)計(jì)1C由兩平面平行

6、的定義知：一平面內(nèi)的任何直線與另一平面均無(wú)交點(diǎn)，所以選C2D直線a與B可確定一個(gè)平面，B，與有一條公共直線b由線面平行的性質(zhì)定理知ba，所以存在性成立因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)B有且只有一條直線與已知直線a平行，所以b惟一3B面面ABC，面PAB與它們的交線分別為AB，AB，ABAB，同理BCBC，易得ABCABC，SABCSABC()2()24C由公理4及平行平面的傳遞性知正確舉反例知不正確中a，b可以相交，還可以異面；中，可以相交；中a可以在內(nèi)；中a可以在內(nèi)5D如圖所示，A、B分別是A、B兩點(diǎn)在、上運(yùn)動(dòng)后的兩點(diǎn)，此時(shí)AB中點(diǎn)變成AB中點(diǎn)C，連接AB，取AB中點(diǎn)E連接CE、CE、AA、BB、CC則CEAA，C

7、ECEBB，CE又，CECECEE平面CCE平面CC所以不論A、B如何移動(dòng)，所有的動(dòng)點(diǎn)C都在過(guò)C點(diǎn)且與、平行的平面上6B當(dāng)P點(diǎn)在平面和平面之間時(shí)，由三角形相似可求得BD24，當(dāng)平面和平面在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)可求得BD7(1)相似(2)全等8平行由面面平行的性質(zhì)可知第三平面與兩平行平面的交線是平行的915由題可知AC·AB×61510證明方法一過(guò)E、F分別作AB、BC的垂線，EM、FN分別交AB、BC于M、N，連接MNBB1平面ABCD，BB1AB，BB1BC，EMBB1，F(xiàn)NBB1，EMFN，AB1BC1，B1EC1F，AEBF，又B1ABC1BC45°，RtAMERtB

8、NF，EMFN四邊形MNFE是平行四邊形，EFMN又MN平面ABCD，EF平面ABCD，EF平面ABCD方法二過(guò)E作EGAB交BB1于G，連接GF，B1EC1F，B1AC1B，F(xiàn)GB1C1BC又EGFGG，ABBCB，平面EFG平面ABCD又EF平面EFG，EF平面ABCD11證明平面AB1M平面BC1N，平面ACC1A1平面AB1MAM，平面BC1N平面ACC1A1C1N，C1NAM，又ACA1C1，四邊形ANC1M為平行四邊形，AN綊C1MA1C1AC，N為AC的中點(diǎn)12解當(dāng)F是棱PC的中點(diǎn)時(shí)，BF平面AEC，證明如下：取PE的中點(diǎn)M，連接FM，則FMCE， 由EMPEED，知E是MD的中點(diǎn)，設(shè)BDACO，則O為BD的中點(diǎn)，連接OE，則BMOE， 由可知，平面BFM平面AEC，又BF平面BFM，BF平面AEC13解能取AB，C1D1的中點(diǎn)M，N，連接A1M，MC，CN，NA1，A1NPC1且A1NPC1，PC1MC，PC1MC，四邊形A1MCN是平行四邊形，又A1NPC1，A1MBP，