人教A版高中必修二試題多面體與球組合體問題專題訓(xùn)練

1、奮斗沒有終點(diǎn)任何時候都是一個起點(diǎn)多面體與球組合體問題專題訓(xùn)練信達(dá)1 .若三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱長均為2 .高為I2的四棱錐S-ABCD的底面是邊長為4的同一球面上，則底面 ABCD勺中心與頂點(diǎn)(A) - (B) - (Q1(D) 72423 .已知三棱錐S ABC的各頂點(diǎn)都在一個半徑為AC=,2 r ,則球的體積與三棱錐體積的比值是4 .直三棱柱 ABC A1B1cl的各國則其外接球的表面積是.1的正方形，點(diǎn) S、A B、C、D均在半徑為1S之間的距離為r的球面上，球心。在AB上，SOL底面 ABC .4頂點(diǎn)都在同一球面上，若AB AC AA1 2, BAC 120 ,則此球的表面積

2、等于 。 205 .正四棱錐S ABCD的底面邊長和各側(cè)棱長都為 J2,點(diǎn)S、A B、C、D都在同一球 面上，則此球的體積為6 .在矩形ABCD中，AB 4, BC 3 ,沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B AC D ,則四面體ABCD的外接球的體積為125D.3其側(cè)棱垂直于底面,已知該六棱柱的頂點(diǎn)A 125 b 125 c 125 .12. 9. 67 . 一個六棱柱的底面是正六邊形,.一 9都在同一個球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長為3,則這個球的體84積為 V球 38.如圖所示，已知正四棱錐 S ABCD,底面邊長為a,側(cè)棱長為a.(1)求它的外接球的體積；(2)求它的內(nèi)切球的表

3、面積.9 .四面體 ABCD勺四個頂點(diǎn)在同一球面上，AB=BC=CD=DA=3, AC=BD=2j3,則該球的表面積為1510 .四面體 ABCD中，AB=CD=5 AD=BC=；34,AC=BD=/41,貝U四面體 ABCD的外接球體積為。11 .四面體 ABCM四個頂點(diǎn)在同一球面上，AB=BC=CD=DA=3 AC 2 J3 , BD <6 ,則該球的表面積為()A. 14 B. 15 C. 16 D.1812 .已知球的直徑SG4, A B是該球球面上的兩點(diǎn)， AB=/3, ASC BSC 30 ,則棱 錐S-ABC勺體積為。 &13 .三棱錐 A-BCD 中，ADL平面

4、ABC / BAC=120, AB=AD=AC=2 貝U三棱錐 A-BCD 的外接 球面積為。14 .三棱錐P-ABC中，PA 平面ABC且PA=2,三角形 ABC是邊長為 J3的正三角形，則該三棱錐的外接球表面積為 。15 .已知三棱柱 ABC AB1cl白6個頂點(diǎn)都在球。的球面上若AB 3, AC 4,AB AC, AA1 12,則球O的半徑為A. 3-17 B. 2.10C. 13D. 3,102216 .已知三棱錐S ABC的所有頂點(diǎn)都在球 。的求面上，ABC是邊長為1的正三角形，SC為球。的直徑，且SC 2；則此棱錐的體積為（）A. =B. 參 17 .已知正三棱錐 P ABC點(diǎn)P,

5、 A B, C都在半徑為 J3的球面上，若 PA PR PC兩兩互相垂直，則球心到截面 ABC勺距離為。18 .在正三棱錐 S-ABC中，M N分別是SG BC的中點(diǎn)，且 MN AM ,若側(cè)菱SA=273 ,則正三棱S-ABC外接球的表面積為（）A.12 B.32 C36D.48019 .二棱錐 A-BCD內(nèi)接于球 O, AB=AD=AC=BD=3 , / BCD=60,則球。的表面積為A. B. 2 C. 3 D. 92220 .點(diǎn)A、B C D在同一個子面上，AB=BC<2 , AC=2,若四面體 ABC琳積的最大值是2-,則這個球的表面積為（）3125c2525A.-B. 8 C.

6、-D.6416221 ,二棱錐 A-BCD中，側(cè)棱AR AC AD兩兩垂直，/ABCACD NADB勺面積分別為 2、6r ,、一，工，八，八一，一一，,則該二梭錐的外接球的表面積為（）2A. 2 B. 6 C. 4.6 D. 2422 .已知球O是正方體 ABCD-ABCD勺內(nèi)切球，且平面ACD截千O的截面面積為 一，則正方6體的外接球的表面積為（）A. 2 B. 3 C. D. 423 .已知球。的半徑為4,圓M與圓N是該球的兩個小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4,若 OM=ON=3貝U MN=。 324 .將4個半徑都為R的球體完全裝入底面半徑是 2R的圓柱形桶內(nèi)，則桶的最小高度為_。25 .在三棱錐 P ABC43, ABCW PBCWB是等邊三角形，側(cè)面 PBC_底面 ABC AB=243, 則該三棱錐的外接球的表面積為 .26 .四棱錐P ABCD的三視圖如右圖所示，四棱錐P ABCD的五個頂點(diǎn)都在一個球面上，E、F分別是棱AB CD勺中點(diǎn)，直線EF被球面所截得的線段長為2",則該球表面積為。27 .如右圖，四面體 ABCD勺正視 圖和左視圖都是腰長為 1的等腰 直角三角形，記四面體 ABC而體積為Vi ,其外接球的體積為 V2