人教A版高中數(shù)學必修五(上)高二年級第一次月考試卷

1、奮斗沒有終點任何時候都是一個起點2013-2014學年（上）高二年級第一次月考試卷高二數(shù)學時間：120分鐘，滿分：150分，命題人： ,審題人：-,2013年10月第I卷（選擇題，共 60分）一.選擇題（本大題共12小題.每小題5分，共60分.在每小題給出的 四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 .已知數(shù)列1,J3, J5,，J2n 1, 貝U 3 J5是它的（）.A.第22項B.第23項C.第24項D.第28項2 .在 ABC中，若三邊 a、b、c滿足（a b c）（a b c） ab.則角 C=（）A 2冗冗冗c 2冗一A. B. - C. - D. MXi3 .等差數(shù)列an的前n項和

2、為Sn ,右Hb+a7= 10 ,則Gg的值是（）A.55B.95C.100 D.不確定4 . <2 1與我1 ,兩數(shù)的等比中項是（）-一 1A. 1B. 1C.1D25 .數(shù)列 an 滿足：a1 1,a2 2012,且 an ,則22012（）an 2A.1B.2012C. - D.-120126 .已知 ABC中，三內(nèi)角A B、C的度數(shù)成等差數(shù)列， 邊a、b、c依次成等比數(shù)列.則 ABC是（）.A.直角三角形B.等邊三角形C.銳角三角形 D.鈍角三角形7 .在等差數(shù)列 an中，若S41£4,則a17 加aea2。的值為（）A. 9B. 12C. 16 D.178 .已知等差

3、數(shù)列前項和為Sn .且S130, S12 0則此數(shù)列中絕對值最小的項為（）A.第5項B.第6項C第7項.D.第8項9 .在 ABC中，A 600 ,且最大邊長和最小邊長是方程x2 7x 11 0的兩個根，則第二大邊的長為（）A. 4B. 3C. 2D. 510 .等差數(shù)列an的前n項和為Sn ,已知am-1+ am + 1 am =。，S2m-1 = 38, 則 m =（）A.38B.20C.9D.1011 .數(shù)列an的通項公式是an = ；=1若前n項和為10,則項數(shù)n =（）,n n 1A.11B.99C.120D.12112 . AABC43,B 60 , AC J3,則 ABC周長的最

4、大值為（）A.1B. . 3c 2.3D.3.3二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13 .傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù).比如，他們將石子擺成如圖所示的 三角形狀，就將其所對 應石子個數(shù)稱為 三角形數(shù)，則第10三角形數(shù)是. 14 .已知某等差數(shù)列共有 10項，其奇數(shù)項之和為 15,偶數(shù)項之和為30,則其公差為115 .在 ABC4若a 1, c C 40，則符合題意的b的值有2個。16 .江岸邊有一炮臺高 30米，江中有兩條船，由炮臺頂部測得俯角分別為 45和30, 而且兩條船與炮臺底部連線成30角，則兩條船相距 米.三、解答

5、題（本大題共6小題，共70分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17 .（本小題滿分10分）已知三個數(shù)成等比數(shù)列，其積為 512,如果第一個數(shù)與第 三個數(shù)各減2,則成等差數(shù)列，求這三個數(shù).18.（本小題滿分12分）下表給出一個“等差數(shù)陣”47()a1 j712()a2j()()()a3ja i1a i 2ai3a ij其中每行、每列都是等差數(shù)列，a ij表示位于第i行第j列的數(shù)（1）寫出a 45的值（2）寫出a ij的計算公式。19 .(本小題滿分12分)若數(shù)列 an的前n項和為Sn ,且滿足an2SnSn 1 0(A 2), a1 11(1)求證：，成等差數(shù)列Sn(2)求數(shù)列

6、an的通項公式20 .(本小題滿分12分)在ABC4角A, B, C所對的邊分別為a, b, c,且1(1)求角A；tan Atan B2c b(2)若 m (0, 1) , ncosB, 2cos2 2，試求 m n的最小值.21 .(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列2-an的各項均為正數(shù)，且 2a+3a2=1 , a3=9a2a6.(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)設 bn= log 34 十 log 3a2 + L+log 3an ,求數(shù)列1丁的前n項和.bn22.（本小題滿分12分）在4ABC中，a,b,c分別是角A,B,C,的對邊，已知3（b2 c2） 3a2 2bc,（1）若 sin

7、B J2cosC,求 tanC 的大?。? 一 ,、（2）右a 2,4ABC的面積S ，且b c,求b,c的值。22013-2014學年（上）高二年級第一次月考試卷座號：選擇題:123456789101112二：填空題（每小題 5分，共20分）13: 14 : 15: 16 三、解答題：本大題共5題，共70分，解答應寫出文字說明， 證明過程或演算步驟17、（本小題10分）信達奮斗沒有終點任何時候都是一個起點18、 （本小題12 分）信達19、 （本小題12 分）20、 （本小題12 分）21 、 （本小題12 分）22、 （本小題12 分）奮斗沒有終點任何時候都是一個起點2013-2014學年

8、（上）高二年級第一次月考高二數(shù)學答案一：選擇題：123456789101112BABCBBACADCD二：填空題（每小題5分，共20分）13:5514: 3_17.解：設這三個數(shù)分別為-,a,aq.qa3512,a8,a8,由題意，得a解得一o或12 aq2 2a,q2qq2所以這三個數(shù)為4,8,16或16,8,4.18.解：(1) a 4549(2)該等差數(shù)列的第1行是首項為4,公差為3的等差數(shù)列,a1j 43( j 1),第2行是首項為7,公差為5的等差數(shù)列，a2j 75( j 1),第i行是首項為4 3(i 1),公差為2i 1的等差數(shù)列，因此aj 43(i1)(2i1)( j 1) 2

9、ij i j19.解：(1) V an SnSn 1 , an 2SnSn 1 0(n 2)11SnSn 12(n 2)1Sn是等差數(shù)列(2)由(1)1 一 11,、，一 '是以' '1為首項，以2為公差的等差數(shù)列SnSi a11 2(n 1)2n 1 ,故 SnSn12n 1;當 n2時，anSnSn 112n 112n 32(2n 1)(2n 3)信達當n 1時，a1 1不符合上式1, n 1所以an2(2n 1)(2n 3)20.解：（1）由正弦定理，1里竺2c 1 tanB bsin AcosB 2sinC sin BcosA sin B即 sinBcosA s

10、inAcosB 2sinC sinBcosA sinBsin(A B) 2sin C sin B cos A sin B1cos A . 0 A22 C.(2) m n (cos3,2cos 1) (cos3,cosD),22222,21 .m n cos B cos C cos B cos ( B) 1 sin(2B ) 326. 兀 ,2兀.2n ikh 兀兀7兀- A , B C , B (0,).從而2B . 333666.2當sin(2B -)=1,即B時，m n取得最小值1 .所以， 632m nmin121.解：（1）設數(shù)列an的公比為q,由a3=9a2a6 ,得a3=9a,，所

11、以q =g 911由條件可知q 0 ,故q = 4由2a+ 3a2= 1 ,得2q+ 3a1q=1 ,所以a331故數(shù)列an的通項公式為an = 3n .(2) bn= log3a+log3a2+ L + log3an= (1+2+L+ n)=-n(n 1)2，故1 bn1 1bib22n(n 1)1bn所以數(shù)列-的前2nn 1n項和為2nn 122、解：(1): = 3(b2c2) 3a2 2bc .3 b2c22a 6bccosA2bc1 一 2 2 cosA 故 sinA 33sin B V2cosc sin(A C) J2coscsin AcosC cos A sin CcosC 02 2