2262第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 九年級下冊九年級下冊教材重難處理教材重難處理教材重難處理教材重難處理新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重難互動探究重難互動探究重難互動探究重難互動探究第第1 1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 26.1.226.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 教材重難處理教材重難處理教材的地位教材的地位和作用和作用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，是中考的熱反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，是中考的熱點(diǎn)考點(diǎn)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)點(diǎn)考點(diǎn)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)教教學(xué)學(xué)目目

2、標(biāo)標(biāo)知識與技知識與技能能1.1.會用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象會用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象2.2.理解反比例函數(shù)的性質(zhì)理解反比例函數(shù)的性質(zhì)過程與方過程與方法法經(jīng)歷探索反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的過程，體會經(jīng)歷探索反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的過程，體會數(shù)形結(jié)合思想在反比例函數(shù)學(xué)習(xí)中的作用數(shù)形結(jié)合思想在反比例函數(shù)學(xué)習(xí)中的作用情感、態(tài)情感、態(tài)度度與價值觀與價值觀在初步建立的反比例函數(shù)的解析式與函數(shù)圖象之在初步建立的反比例函數(shù)的解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系中，體會數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化思想，體會數(shù)間的聯(lián)系中，體會數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化思想，體會數(shù)學(xué)的對稱美、內(nèi)在美學(xué)的對稱美、內(nèi)在美第第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時反比例函數(shù)的

3、圖象和性質(zhì) 教學(xué)重教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)難點(diǎn)難點(diǎn)理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用易錯點(diǎn)易錯點(diǎn)畫圖象時，易忽略圖象與畫圖象時，易忽略圖象與x x軸、軸、y y軸無限接近但軸無限接近但永不相交的性質(zhì)永不相交的性質(zhì)探探 究究 新新 知知 活動活動1 1 知識準(zhǔn)備知識準(zhǔn)備第第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 列表列表 描點(diǎn)描點(diǎn) 連線連線 活動活動2 2 教材導(dǎo)學(xué)教材導(dǎo)學(xué) 第第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第第1課

4、時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 二、四二、四 一、三一、三 k k的符號的符號 第第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 增大增大 減小減小 新新 知知 梳梳 理理 知識點(diǎn)一畫反比例函數(shù)的圖象知識點(diǎn)一畫反比例函數(shù)的圖象 第第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 步驟：步驟：1.1.列表；列表；2.2.描點(diǎn)；描點(diǎn)；3.3.連線連線 注意注意 (1) (1)列表時，自變量的值應(yīng)對稱地選取絕對值相等而列表時，自變量的值應(yīng)對稱地

5、選取絕對值相等而符號相反的數(shù)值，這樣既可簡化計算，又便于描點(diǎn)，列表時盡可符號相反的數(shù)值，這樣既可簡化計算，又便于描點(diǎn)，列表時盡可能多取一些數(shù)值；能多取一些數(shù)值；(2)(2)連線必須用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，并且線的兩端要連線必須用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，并且線的兩端要向外延伸，但不與向外延伸，但不與x x軸、軸、y y軸相交軸相交第第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 雙曲線雙曲線 第第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 性質(zhì)：性質(zhì)：(1)(1)當(dāng)當(dāng)k0k0時，雙曲線的兩支分別位于第時，雙曲線的兩支分別位于第_象限象限，在每一個象限內(nèi)，在每一個象限內(nèi)，y

6、 y隨隨x x的增大而的增大而_(2)(2)當(dāng)當(dāng)k0k0時，雙曲線的兩支分別位于第時，雙曲線的兩支分別位于第_象限，在象限，在每一個象限內(nèi)，每一個象限內(nèi)，y y隨隨x x的增大而的增大而_(3)(3)反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180，會與原圖象，會與原圖象_ _；沿兩坐標(biāo)軸夾角的平分線折疊，兩部分也會；沿兩坐標(biāo)軸夾角的平分線折疊，兩部分也會_(_(即反比例函數(shù)的圖象既是中心對稱圖形，也是軸對稱即反比例函數(shù)的圖象既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形圖形) )一、三一、三 減小減小 二、四二、四 增大增大 完全重合完全重合 完全重合完全重合 第第1課時反比例函數(shù)的圖象和

7、性質(zhì)課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 說明說明 反比例函數(shù)的圖象在哪個象限由反比例函數(shù)的圖象在哪個象限由k k的符號決定，且的符號決定，且y y值隨值隨x x值的變化只能在值的變化只能在“每一個象限內(nèi)每一個象限內(nèi)”研究研究重難互動探究重難互動探究探究問題一畫反比例函數(shù)的圖象探究問題一畫反比例函數(shù)的圖象 第第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 解：解：列表：列表：第第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 畫反比例函數(shù)的圖象時畫反

8、比例函數(shù)的圖象時，應(yīng)按照列表、描點(diǎn)、應(yīng)按照列表、描點(diǎn)、連線三個步驟進(jìn)行連線三個步驟進(jìn)行，它區(qū)別于一次函數(shù)只需畫出兩點(diǎn)它區(qū)別于一次函數(shù)只需畫出兩點(diǎn)，反比例函反比例函數(shù)的圖象需描出盡可能多的點(diǎn)數(shù)的圖象需描出盡可能多的點(diǎn)，才能使所畫的圖象更準(zhǔn)確才能使所畫的圖象更準(zhǔn)確，同時同時連線時一定要用平滑的曲線連接連線時一定要用平滑的曲線連接第第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 探究問題二反比例函數(shù)的應(yīng)用探究問題二反比例函數(shù)的應(yīng)用 例例2 2已知圓柱體體積不變，當(dāng)它的高已知圓柱體體積不變，當(dāng)它的高h(yuǎn) h12.5 12.5 cmcm時，底面積時，底面積S S20 20 cmcm2 2. .(1)(1)求求S S與與h h之間的函數(shù)解析式；之間的函數(shù)解析式；(2)(2)畫出函數(shù)圖象；畫出函數(shù)圖象；(3)(3)比較當(dāng)高為比較當(dāng)高為5 5 cmcm，7 7 cmcm時底面積時底面積S S的大小的大小 解析解析 (1) (1)由圓柱體體積圓柱體的底面積由圓柱體體積圓柱體的底面積高高，可知可知S S與與h h之間的函數(shù)解析式；之間的函數(shù)解析式；(2)(2)依據(jù)畫反比例函數(shù)圖象的步驟畫圖；依據(jù)畫反比例函數(shù)圖象