新課改下高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)淺談

1、    新課改下高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)淺談    黃炳瓊摘 要：數(shù)學(xué)是一門工具學(xué)科，又是一門基礎(chǔ)學(xué)科。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，也是學(xué)生學(xué)習的難點，在函數(shù)中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的邏輯性和系統(tǒng)性。在實際生活中，函數(shù)也得到了廣泛應(yīng)用，學(xué)好函數(shù)有助于學(xué)生去解答在日常生活中遇到的許多問題，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習的價值。在高中函數(shù)教學(xué)中，教師通過創(chuàng)設(shè)情境、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計、風趣的教學(xué)語言、恰當?shù)膶W(xué)法指導(dǎo)、和諧的師生互動來實施教學(xué)活動，使學(xué)生主動思考問題，積極投入到自主探索、合作交流的氛圍中。教師要充分尊重每個學(xué)生的主體地位和人格，強調(diào)師生互動，提倡尊師愛生、民主和諧，強調(diào)數(shù)學(xué)的知能統(tǒng)一

2、。下面就談?wù)勎覍Ω咧袛?shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的幾點看法。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)；激發(fā)興趣；應(yīng)用教學(xué)；數(shù)形結(jié)合一、遷移引入從而激發(fā)學(xué)習興趣良好的開端是成功的一半，如何在課堂一開始就牢牢吸引住學(xué)生的注意力，就顯得十分重要。把學(xué)生已掌握的舊概念作為具體事物，以舊引新。知識的遷移可避免對新知識的死記硬背，實現(xiàn)知識點之間的貫通理解和轉(zhuǎn)化，把一個個抽象的概念納入到已有的認知結(jié)構(gòu)中，形成一個活的運動的知識網(wǎng)絡(luò)，有利于認識事件的本質(zhì)和規(guī)律，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，提高解決問題的靈活性和有效性。教育家蘇霍姆林斯基說：“有經(jīng)驗的教師在講課的時候，往往只有微微打開一個通往一望無際的科學(xué)世界的窗口，把某些東西有意的留下不講?！彼?/p>

3、，在導(dǎo)入新課的時候給學(xué)生思維馳騁的空間，留足學(xué)生自由思考的余地，突出學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習的過程。例如：在講“反函數(shù)”時，讓學(xué)生回憶函數(shù)及映射的定義，提出問題引導(dǎo)學(xué)生反過來思考，從而引進反函數(shù)的概念。這樣導(dǎo)入，學(xué)生能從舊知識的復(fù)習中發(fā)現(xiàn)一串新知識，清楚反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系，并且掌握反函數(shù)的定義。講三角函數(shù)的二倍角公式時，可以在復(fù)習回憶兩角和公式的基礎(chǔ)上順利導(dǎo)入，引申半角公式可以在復(fù)習回憶二倍角公式的基礎(chǔ)上順利導(dǎo)入。二、綜合多樣元素應(yīng)用教學(xué)雖然函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，但它不是獨立存在的，它與圖形、極限、方程、不等式等都有著一定的聯(lián)系。教師在教學(xué)過程中要想提高學(xué)生的函數(shù)成績，先要讓學(xué)生明白函數(shù)與其

4、他數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，強化學(xué)生對函數(shù)思想的認識，抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，實施綜合性函數(shù)教學(xué)。就拿2012年的江蘇高考數(shù)學(xué)試卷的第17題來說。如圖，建立直角坐標系xoy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米。某炮位于坐標原點。已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-1/20（1+k2）x2（k>0）表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)。炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標。1） 求炮的最大射程。2） 設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標不超過多少時，炮彈可以擊中它？這個題目想考查的是學(xué)生對函數(shù)、方程和不等式之間聯(lián)系的了解，解題時需要學(xué)生先建立一個函數(shù)模型。

5、第一問求最大射程，從圖上來看，即y等于0時，x的最大值。根據(jù)實際情況，x和k都大于0，這樣，就能得到當且僅當k=1時，x=10，為最大射程。第二問的意義是當k>0時，求使ka-1/20（1+k2）a2=3.2成立的正根，考查的是一元二次方程根的判別式求解。三、數(shù)形結(jié)合華羅庚說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微?！睌?shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)的重要方法，“以形助數(shù)”是數(shù)形結(jié)合的主要方面，它借助圖形的性質(zhì)，可以加深對概念、公式、定理的理解，體會概念、公式、定理的幾何意義。數(shù)形結(jié)合使枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識更貼近學(xué)生的社會生活，符合學(xué)生的認知經(jīng)驗，使學(xué)生在生動有趣的情境中獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)

6、習的價值。函數(shù)的奇偶性是學(xué)生第一次接觸的新知識點，函數(shù)的奇偶性刻畫了其圖像的對稱性：關(guān)于原點還是關(guān)于y軸對稱。若一個函數(shù)在其定義域中滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）是奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點對稱；若滿足f（-x）=f（x），則稱f（x）是偶函數(shù)，其圖像關(guān)于y軸對稱；否則稱f（x）為非奇非偶函數(shù)。顯然，f（x）的定義域在數(shù)軸上關(guān)于原點對稱是函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件，所以判斷函數(shù)的奇偶性要優(yōu)先考慮函數(shù)的定義域。在建立函數(shù)奇偶性的概念之后，應(yīng)用定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性，討論函數(shù)圖像的對稱性。如：觀察下列兩組函數(shù)圖像，從對稱的角度，你發(fā)現(xiàn)了什么？在教學(xué)中較好地滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法。為了理解概念，需要有一個應(yīng)用概念的過程，在明確奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念后，讓學(xué)生判斷函數(shù)的奇偶性，使學(xué)生運用函數(shù)解決問題，達到了以點帶面、把“薄書讀厚”的目的，這樣知識的升華就顯得潤物細無聲。函數(shù)教學(xué)是一門藝術(shù)，藝術(shù)是無止境的。對函數(shù)的理解，要通過高中三年的學(xué)習，使得學(xué)生在認識上不僅將其看做一個知識，而且看做一種方法，更重要的是一種思想。這樣我們的函數(shù)教學(xué)就達到了目標。教師通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情境，設(shè)置富有思考性的問題，安排豐富多彩的課堂活動，就會打造出靈動的課堂，彰顯