邏輯思維訓(xùn)練(5)關(guān)系命題及其推理匯總

1、邏輯思維訓(xùn)練Logic and Critical Thinking*第一節(jié)關(guān)系命題 一、什么是關(guān)系命題？關(guān)系命題是反映事物與事物之間關(guān)系的命題。例：甲與乙是兄弟。武漢在鄭州與長(zhǎng)沙之間。張紅和李玲是同學(xué)。4二關(guān)系命題的結(jié)構(gòu)關(guān)系者項(xiàng):表示關(guān)系的承擔(dān)者的概念,是關(guān)系命題的主項(xiàng)。通常用a、b、c.表示。 2、關(guān)系項(xiàng):衣小關(guān)系者項(xiàng)之I川0存右:的關(guān)系的 概念。用R表示。 3、吊:項(xiàng):表示關(guān)系者項(xiàng)外延數(shù)量的概念。女山 仃些老師表?yè)P(yáng)了甲班的所仃學(xué)生。 這里的“有些”、“所有”都是量詞。關(guān)系命題的公式aRbR （a、b）也就1、6右三、關(guān)系的性質(zhì)（一）關(guān)系的對(duì)稱性1、關(guān)系的對(duì)稱：如杲屮對(duì)乙何杲種關(guān)系，rfn乙

2、對(duì)甲也有同樣的關(guān)系，那么，這種關(guān)系就 是對(duì)稱的。 H|J：aRb成立，且bRa也成立；R就是對(duì)稱的。 aRb真，bRa也真當(dāng)a是b的親戚、鄰居時(shí)，b也是a的親戚、鄰居。對(duì)稱性關(guān)系的表現(xiàn)，如對(duì)立關(guān)系、矛盾關(guān)系、交 義關(guān)系、和等關(guān)系、朋友關(guān)系、同鄉(xiāng)關(guān)系等。iL-眾關(guān)系的反對(duì)稱：如果甲對(duì)乙有某種關(guān)系， 而乙對(duì)甲就一定沒(méi)有這種關(guān)系，那么，這種 關(guān)系就是反對(duì)稱的。即：aRb成立，但bRa定不成立；則R就是反對(duì) 稱的。 aRb真，bRa假 a是b的父親，b 定不是a的父親。反對(duì)稱關(guān)系的表現(xiàn)，如小于、多于、大于、重于、 輕于、壓迫等83、關(guān)系的非對(duì)稱：如果甲對(duì)乙有某種關(guān)系， 乙對(duì)甲既可以有這種關(guān)系，也可以無(wú)

3、此種關(guān)系, 那么，這種關(guān)系就是非對(duì)稱的。 B|J：aRb成立，但bRa可能成立，也可能不成立； 貝UR就是非對(duì)稱的。aRb真，bRa真假不定a喜歡b, b喜歡也可能不喜歡非對(duì)稱性關(guān)系的表現(xiàn)，如批評(píng)、信任、尊敬、想 念、認(rèn)識(shí)、喜歡、幫助等。J（二）關(guān)系的傳遞性 1 1、關(guān)系的傳遞：如果甲對(duì)乙有某種關(guān)系；且 乙對(duì)丙也有同樣的關(guān)系，那么甲對(duì)丙就一定 有這種關(guān)系。這種關(guān)系就是傳遞的。即：aRbaRb 成立 MbRcMbRc 成立；貝 LlaRcLlaRc定成立。 就是傳遞的。 a是b的祖先,b是c的祖先，a一定是c的祖先。傳遞關(guān)系的表現(xiàn)，如先于、早于、晚于、相等、 平等、大于、小于等。10 2、關(guān)系的

4、反傳遞：如果甲對(duì)乙有某種關(guān)系， 且乙對(duì)丙也有這種關(guān)系，而甲對(duì)丙一定沒(méi)有這 種關(guān)系。這種關(guān)系就是反傳遞的。即：aRbaRb 成立且 bRcbRc 成立；貝【JaRcJaRc定不成立?！癛就是反傳遞的。 a是b的祖父，b是c的祖父，a定不是c的祖父。反傳遞關(guān)系的表現(xiàn)，如父子、高多少、低多少等。3、關(guān)系的非傳遞：如果甲對(duì)乙有某種關(guān)系， 且乙對(duì)丙也有這種關(guān)系，而甲對(duì)丙不一定有 這種關(guān)系。這種關(guān)系就是非傳遞的。即：aRbaRb 成立 SbRcSbRc 成立；貝 iJaRciJaRcuj*能成立， 也可能不成立。就是非傳遞的。 a與b相交，b與c相交，a與c可能相交也可能不相 父。非傳遞關(guān)系的表現(xiàn)，如交叉

5、、認(rèn)得、喜歡、和鄰、 尊重等12父：“孩子，你得改一改驕傲的毛病啊嚴(yán)子：“驕傲有什么壞處呢?我看用不著改。父：“你不知道有句格言嗎：驕傲必?cái)??！弊樱弧澳皇窃探o我另一句格言嗎：失敗是成功 之母，驕傲既然帶來(lái)失敗，失敗又是成功之母，驕傲 不就是成功之母嗎廠右人偷竊了國(guó)家財(cái)產(chǎn)被抓獲。審問(wèn)時(shí)，他抵賴說(shuō)： “國(guó)家的東西變成了我的，而我木人又是國(guó)家的，所 以這些東西還是屬于國(guó)家的，這有什么值得人驚小怪 的?第二節(jié)關(guān)系推理關(guān)系推理就是前提中至少有一個(gè)是關(guān) 系命題的推理。它是根據(jù)前提中關(guān)系的 邏輯性質(zhì)進(jìn)行推演的。關(guān)系推理可分為兩類：純關(guān)系推理和 混合關(guān)系推理。14宅一、純關(guān)系推理定義：純關(guān)系推理就是前提和

6、結(jié)論都是關(guān)系命題的 推理。它的有效式包括四種： 1.對(duì)稱性關(guān)系推理aRb0以，bRa-例：張紅和李玲是同學(xué)， 所以，李玲和張紅是同學(xué)。 2、反對(duì)稱性關(guān)系推理aRbaRb所以，bRabRa仞h5大于3 所以，3不大于516 3、傳遞性關(guān)系推理aRbbRc所以，aRc例：廣州在武漢以南，武漢在北京以南；所以，廣州在北京以南。4、反傳遞性關(guān)系推理aRbbRc_所以，aRc例：老張比老李大兩歲, 老李比老王大兩歲;所以，老張不是比老王大兩歲。右二、混合關(guān)系推理 1、 定義： 混合關(guān)系推理就是一個(gè)前提是關(guān) 系命題，另一個(gè)前提是性質(zhì)命題，推出的結(jié) 論是關(guān)系命題的推理。例如：有些老師表?yè)P(yáng)了甲班的所有學(xué)生，王

7、軍是甲班的學(xué)生;_所以，有些老師表?yè)P(yáng)了王軍。 2、公式：有些a與所有b有R關(guān)系，c是b_所以，有些a與c有R關(guān)系。在混合關(guān)系推理中，兩前提也有一個(gè)共 同的概念（相當(dāng)于三段論的中項(xiàng)），通 常稱它為媒概念。20 3、規(guī)則：（1）媒概念在前捉中至少要周延一次。（2）在前提中不周延的概念在結(jié)論中不得周延。（3）前捉中的性質(zhì)命題應(yīng)是肯定的。（4）前提中的關(guān)系命題與結(jié)論要同質(zhì)。（5）如杲關(guān)系的性質(zhì)不是對(duì)稱的，則在前提中作 為關(guān)系者前項(xiàng) （或后項(xiàng)） 的那個(gè)概念在結(jié)論中也 應(yīng)作為關(guān)系者前項(xiàng) （或后項(xiàng)） 。19聰明的兒子?jì)寢寣?duì)兒子說(shuō)： “強(qiáng)強(qiáng)是個(gè)壞孩子, 你不能和他玩?！眱鹤訂?wèn)：“媽媽，那我是好孩子嗎？ ”媽媽

8、說(shuō)：“你當(dāng)然是個(gè)好孩子?！眱鹤痈吲d地說(shuō)： “那強(qiáng)強(qiáng)就可以跟我 玩了！ ”王元澤巧言獐鹿沈扌舌夢(mèng)溪筆談王元澤數(shù)歲時(shí)， 客有一獐一鹿同籠以獻(xiàn)。 客 問(wèn)元澤：“何者是獐？何者是鹿？ ”元澤實(shí)未識(shí), 良久對(duì)曰：“獐邊者是鹿，鹿邊者是獐?！笨痛?奇/O古時(shí)候有個(gè)聰明的老人，他有個(gè)打獵的朋友，送給 他一只兔子。老人很高興，當(dāng)即拿著兔子做菜招待了 獵人。兒天以后，有五六個(gè)人找上門來(lái)，自稱“我們 是送你兔子的那位朋友的朋友”，老人便拿出兔湯招 待了他們。乂過(guò)了兒天，乂來(lái)了八九個(gè)人，對(duì)老人說(shuō):“我們是送給你兔子的那位朋友的朋友的朋友。”老人就給他們端來(lái)-碗泥水。客人很詫異，問(wèn)這是啥？ 老人說(shuō)：“這就是那位朋友送

9、來(lái)的兔子的湯的湯的 湯?！?4在英語(yǔ)四級(jí)考試屮，陳文的分?jǐn)?shù)比朱利低，但是比李 強(qiáng)的分?jǐn)?shù)高，宋穎的分?jǐn)?shù)比朱利和李強(qiáng)的分?jǐn)?shù)低；王平 的分?jǐn)?shù)比宋穎的高，但是比朱利的低。如來(lái)以上陳述為真，根據(jù)下列那項(xiàng)能夠推出張明的分 數(shù)比陳文的分?jǐn)?shù)低？A陳文的分?jǐn)?shù)和王平的分?jǐn)?shù)一樣高B王平的分?jǐn)?shù)和張明的分?jǐn)?shù)一樣高C張明的分?jǐn)?shù)比宋穎的高，但比王平的分?jǐn)?shù)低D土平的分?jǐn)?shù)比張明的高，但比李強(qiáng)的分?jǐn)?shù)低23某市經(jīng)濟(jì)委員會(huì)準(zhǔn)備選四家企業(yè)給予表彰，并給予 一些優(yōu)惠政策。從企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益來(lái)看，A、B兩個(gè)企 業(yè)比C、D兩個(gè)企業(yè)好。據(jù)此，再加上以下哪項(xiàng)可推出“E企業(yè)比D企業(yè)的 經(jīng)濟(jì)效益好”的結(jié)論？A. E企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益比C企業(yè)好。B. B企

10、業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益比A企業(yè)好。C. E企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益比B企業(yè)差。D. A企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益比B企業(yè)差。E. E企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益比A企業(yè)好。26有A、B、C、D四個(gè)有實(shí)力的排球隊(duì)進(jìn)行循 環(huán)賽（每個(gè)隊(duì)與其他隊(duì)各比賽一場(chǎng)），比賽結(jié) 果，B隊(duì)輸?shù)粢粓?chǎng)，C隊(duì)比B隊(duì)少贏一場(chǎng)，而B(niǎo)隊(duì)乂比D隊(duì)少贏一場(chǎng)。關(guān)丁A隊(duì)的名次，下列哪一選項(xiàng)為真？A.第一名。E.第二名。C.第三名。D.第四名。E.條件不足，不能斷定。D25陳娜和楊玲一起上了五門課，但具中只右一門課她 倆的成績(jī)相同金融市場(chǎng)，她們每門課的成績(jī)都在60-100分之間。下列哪一項(xiàng)可以幫助我們確定陳娜五門課的平均成 績(jī)比楊玲的高？A.陳娜的會(huì)計(jì)學(xué)成績(jī)最低，而楊玲的財(cái)務(wù)管理成

11、績(jī)B .楊玲的最高成績(jī)低于陳娜的最甬成績(jī)。C.陳娜冇三門課的成績(jī)比楊玲的高。D.陳娜的金融山場(chǎng)成績(jī)垠低，而楊玲的金融市場(chǎng)成 績(jī)最高。E陳娜的最高成績(jī)和楊玲的最高成績(jī)都是經(jīng)濟(jì)學(xué)。有四個(gè)外表看起來(lái)沒(méi)有分別的小球，它們的重量町 能有所不同。取一個(gè)天平，將甲、乙歸為一組，丙、 丁歸為另一組分別放在天平的兩邊，天平是基本平衡 的。將乙和丁對(duì)調(diào)一下，甲、丁一邊明顯地要比乙、 丙一邊重得多?？善婀值氖?，我們?cè)谔炱揭贿叿派现小?內(nèi)，而另邊剛放上乙，還沒(méi)有來(lái)得及放上丁時(shí)，天 平就壓向了乙一邊。詰你劌斷，這四個(gè)球中宙重到輕 的順序是什么？A.丁、乙、甲、 丙。B.丁、乙、內(nèi)、 屮。C.乙、內(nèi)、丁、 屮。D.乙、甲、丁、 丙。E.乙、丁、甲、 丙。在超市購(gòu)物后，張林把七件商胡放在超市